Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil

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1 Mercure Vénus Les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil
P. Rocher Observatoire de Paris Institut de Mécanique céleste F. Mignard Observatoire de la Côte d'Azur Version 4.0 (26 mars 2004)

2 La planète Mercure -------

3 Mercure Nabou à Babylone, Hermès en Grèce et Mercure chez les Romains, Lug chez les Celtes. Hermès : fils de Zeus et de la Nymphe Maïa une des sept filles d’Atlas (les Pléiades). Il est né en Arcadie près du mont Cyllène. Subtile et astucieux, il préside au commerce, à l'éloquence, patron des voyageurs, messager de Zeus, mais aussi dieu des voleurs. Introduit chez les Romains en 495 av J.C. lorsque un temple lui fut dédié près du cirque Maximus. Sa fête tombe le 15 mai. Il est à l'origine du Mercredi, et de Wednesday (Wotan). Hermès planète du soir et Apollon planète du matin. Horus et Set en Égypte. Héraclide ( av J.C.) pense que Vénus et Mercure tournent autour du Soleil (et que la Terre tourne sur elle-même).

4 Et avec un peu d'imagination ...
Mercure devant le Soleil vue au télescope Giacomo Balla (1914) Passage du 7 novembre 1914 ? - Visible en totalité en Europe - entrée : 10h sortie : 14h G. Balla (Turin Rome 1958)

5 La planète Vénus -------

6 Vénus En Mésopotamie : Ishtar en akkadien ou Innana en sumérien, fille du dieu Lune Sîn et sœur jumelle du dieu Soleil Shamash, déesse de l’amour et de la guerre. Épouse du berger Doumouzi (identifié avec la constellation d’Orion) . En Grèce : Aphrodite, fille de Zeus et de Dioné dans l’Iliade, ou née de l’écume de la mer (écume = aphros) . Épouse d’Héphaïstos (celui qui brille pendant le jour - Vulcain) forgeron des dieux, le fils difforme et boiteux d’Héra. Sif dans la mythologie nordique. Ashtarté chez les phéniciens. Déesse de l’amour et de la beauté/Guerre. Étoile du berger, elle est visible le soir Hespéros (Lucifer) ou le matin Phosporos (Vesper). Héraclide ( av J.C.) pense que Vénus et Mercure tournent autour du Soleil (et que la Terre tourne sur elle-même).

7 Vénus chez les Romains À l'origine déesse des jardins et des champs, elle fut sous l'influence grecque d’Aphrodite à partir du IIe siècle av. J.-C. Elle était célébrée sous de multiples formes dans la Rome impériale. Son culte commença à Arden et à Lavinium dans le Latium. Son plus vieux temple fut bâti le 18 août 293 av. J.-C. Le 18 août fut alors le jour de festivités appelées Vinalia Rustica. Le 1er avril, les Veneralia étaient célébrées en l'honneur de Vénus Verticordia, protectrice de la chasteté féminine. Le 23 avril 215 av. J.-C., un temple fut construit sur le Capitole et dédié à Vénus Érycine (Venus Erycina) pour commémorer la défaite romaine du lac Trasum. Jules César introduisit la Vénus Génitrice (Venus Genitrix) comme déesse de la maternité et du foyer, en tant que mère d'Énée. (dont il affirmait descendre)

8 Vénus chez les Mayas et les Aztèques
Codex Dresde Chez les Mayas on distingue également une étoile du matin, Noh Ek (la grande étoile) et une étoile du soir Xuc Ek (l'étoile guêpe).. Ils connaissaient la période de révolution synodique de 584 jours qui correspond à l'année apparente de Vénus. Cette année est divisée en quatre périodes : une de 236 jours après la conjonction inférieure (étoile du matin). une de 90 jours où Vénus est invisible, conjonction supérieure. une de 250 jours environ après la conjonction supérieure (étoile du soir). une de 8 jours où Vénus est invisible, conjonction inférieure. 5 x 584j = 2920j = 8 x 365j = 8 haab (calendrier civil) 13 x 2920j = 37960j = 146 x 260j = 146 Tzolkin (calendrier religieux) Quetzalcoatl-Vénus (Codex Telleriano-Remensis 8 verso) Dans la civilisation aztèque, le dieu Tlahuizcalpantecuhtl est symbolisé à la fois par Quetzalcoatl (le serpent à plume) et Vénus. Des rituels liés à ce dieu étaient célébrés lorsque Vénus était aligné avec les Pléiades.

9 Mercure - Vénus Première et deuxième planètes du système solaire

10 Un peu d’histoire…. Mesurer le système solaire !

11 Mesure du système solaire
Soleil Alexandrie Terre R A Y O N T E S Eratosthène ( av. J.C) A Syène (Assouan) Le jour du solstice d'été Angle A = 7° 10' soit environ 1/50 de la circonférence terrestre. La distance entre Syène et Alexandrie (mesurée par les bématistes) est de (> un million de pas) stades. Ce qui donne une circonférence de stades ~ stades. Donc un degré de méridien = /360 = 700 stades Source : De motu circulari corporum caelestium (I,10) de Cléomède.

12 Mesure du système solaire
Auteurs Méthode utilisée Valeur de la circonférence Eudoxe (IV s. av JC) Étoile Canope à l’horizon à Cnide et à une hauteur h à Héliopolis stades Ératosthène ( av. JC) Soleil à Syène et à Alexandrie stades Archimède ( av. JC) Tête du Dragon au zénith à Lysimachie, Tête du Cancer au zénith à Syène, stades Posidonius ( av. JC) Hauteur de Canope à Rhodes et à Alexandrie stades (Cléomède) stades (Marin de Tyr) Al-Ma’mun ( ap. JC) Mesure d’un degré de méridien : 56 + 2/3 => d = 111,8 km (111,3km) 104,7km<d<133,3km

13 Mesure de la circonférence terrestre à Bologne (1654-1656)
Auteurs Méthode utilisée Valeur de la circonférence Riccioli/Grimaldi (XVII siècle) Hauteur des étoiles 42939 km Hauteur colline 43240 km Tour / Colline 43136 km 43560 km J. D. Cassini Tour 41360 km Moderne Divers 40075 km A l’équateur : le méridien mesure 40008km Source : Riccioli, Geographiae et hydrographiae reformatae libri duodecim. (1661),163,176.

14 Mesure du système solaire
ARISTARQUE DE SAMOS (~275 av. J.-C.) D I S T A N C E R L U L'ombre est supposée cylindrique. La Lune se déplace d'une distance égale à son diamètre en une heure. Les éclipses totales de Lune les plus longues durent environ 2 heures. Donc le diamètre de la Lune est environ le tiers du diamètre terrestre L = 0,3 T. Comme la Lune est vue sous un diamètre d'environ 32', sa distance est 107 fois son diamètre. d = 0,3 T x 107 = 32,1 T = 64,2 rayons terrestres. Source : Sur la grandeur et la distance du Soleil et de la Lune.

15 Mesure des distances Terre – Lune et Terre – Soleil
L : rayon de la Lune. S : rayon du Soleil. r : rayon de la Terre. O : taille de l'ombre. l : distance Terre-Lune. s : distance Terre-Soleil. Soleil Terre Z Ombre de la Terre A B C D X Y s l x O=kL S r Lune 1 : le Soleil est très loin par rapport à la Lune s>>l 2 : la durée des éclipses de Lune nous donne le rapport k~8/3 3 : les diamètres apparents de la Lune et du Soleil sont identiques.

16 Mesure du système solaire
N C E R O L HIPPARQUE. av. J.C. Lune en quadrature (premier quartier) 89,8° Soleil 87° Terre La distance Terre-Soleil est comprise entre 18 et 20 fois la distance Terre-Lune.

17 Distance Soleil Terre en rayon terrestre
Auteurs Distance apogée Distance au périgée Distance moyenne Ptolémée 1210 r 1126 r 1168 r Clavius 1210r Copernic 1179 r 1105 r 1142 r Tycho 1182 r 1118 r 1150 r Kepler (1610) 1800 r 1736 r 1768 r Kepler (1629) 3438 r 3327 r 3381 r Kircher 1940 r 1872 r 1906 r Riccioli/Grimaldi 7600 r 7000 r 7300 r Valeur exacte : r Source : Riccioli, Almagestum novum Astronomiam veterem novamque complectens (1651), 1:1,110.

18 Mesurer une distance avec des angles : la parallaxe
La triangulation A ? B ? c? c a’ a b C Base

19 Attention! comment mesurer
B Soleil à l’infini = parallaxe nulle Connaissance de l’arc AB Mesure des angles par rapport aux zéniths => Rayon de la Terre A B Soleil très loin mais distance finie = parallaxe non nulle Connaissance de la base AB Mesure des angles par rapport à un repère terrestre => Distance du Soleil = Parallaxe solaire

20 Le mouvement des planètes et du Soleil -----------

21 Mouvement du Soleil MO U V E M N T C I R L A Un cercle excentré qui tourne d’un mouvement uniforme Apogée Périgée C Appolonius (261 – 190 av. J. –C.) Hipparque (190 – 120 av. J. –C.) Excentrique w : anomalie

22 Mouvement du Soleil Hipparque
C I R L A Apogée C épicycle déférent Hipparque Combinaison de deux cercles tournant d’un mouvement circulaire uniforme Périgée

23 Mouvement du Soleil et des planètes
C I R L A Un cercle tournant d’un mouvement circulaire uniforme par rapport à un point qui n’est pas son centre Apogée Périgée C w E : point équant Claude Ptolémée milieu du deuxième siècle « Almageste »

24 Mouvement des planètes
C I R L A Copernic frappé par la complexité du système de Ptolémée, va bâtir une nouvelle représentation du monde dans laquelle le Soleil est fixe au centre du système solaire.        C'est une révolution dans la pensée qui ne s'imposera qu'après les observations de Galilée.  Copernic ( ),

25 Mouvement des planètes
Kepler utilisa les observations de Tycho Brahe pour montrer que la planète Mars parcourait une orbite elliptique. MO U V E M N T L I P Q Chaque planète décrit une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers (1605). La troisième loi de Kepler donne une relation entre la période de révolution d’une planète et le demi-grand axe de son orbite. On peut mesurer les périodes de révolution des planètes, si on connaît une distance entre le Soleil et une planète ou la distance entre deux planètes on peut les connaître toutes. Les aires décrites par le rayon vecteur planète-Soleil sont proportionnelles aux temps employés à les décrire (Astronomia Nova, 1609); Les demi-grands axes a et les périodes de révolution T sont reliés par a3/T2=constante pour toutes les planètes (1618). Kepler ( )

26 Trajectoire : éléments elliptiques

27 Orbite de la Terre g Ligne des équinoxes Ligne des apsides
Retour dans la direction de l'équinoxe de printemps Révolution tropique - année solaire g Equinoxe de printemps Ligne des équinoxes Plan de l'écliptique Retour au périhélie : Révolution anomalistique Passage au périhélie 4 janvier Ligne des apsides Solstice d'été Solstice d'hiver Retour dans une direction fixe Révolution sidérale troisième loi de Kepler Passage à l'aphélie 4 juillet Équinoxe d'automne

28 Le mouvement de Mercure

29 Orbites de la Terre et de Mercure
Si Mercure était dans la plan de l'écliptique 5 t 4 1 0 j 6 3 2 2 23j 3 46j 1 4 69j 5 92j Terre j Mercure 87,97 j Révolution synodique j Retour de la même conjonction 5 115 j

30 Une petite complication pour Mercure
Nœud descendant Mercure Inclinaison de l'orbite = 7,0° Passage de la Terre aux nœuds : - première quinzaine de mai première quinzaine de novembre Conditions pour un passage : alignement Soleil - Mercure - Terre (115 j) au voisinage du nœud Combinaison avez rare. Terre Soleil . Nœud ascendant

31 Orbite de Mercure g Ligne des équinoxes Ligne des nœuds
Equinoxe d'automne g Equinoxe de printemps 4: Passage au nœud descendant 7 mai 2003 Retour au même nœud Révolution draconitique 3 : Plus grande Élongation Est 16 avril 2003 Ligne des équinoxes 2 : Passage au périhélie 4 avril 2003 1 : Passage au nœud ascendant 30 mars 2003 5 : Passage à l'aphélie 18 mai 2003 Ligne des nœuds Ligne des apsides Plan de l'écliptique

32 Le mouvement de Vénus

33 Visibilité de Vénus Vénus à l’ouest du Soleil Visible le matin
Conjonction supérieure Phase gibbeuse Phase gibbeuse Soleil Élongation ouest Élongation est Croissant visible après la conjonction inférieure Croissant visible après la conjonction inférieure Conjonction inférieure Vénus à l’est du Soleil Visible le soir Vénus à l’ouest du Soleil Visible le matin Terre fixe

34 Mouvement de la Terre et de Vénus
6 2 Si Vénus était dans la plan de l'écliptique t 1 0 j 4 2 91 7 3 182 3 5 1 8 4 273 5 365 6 456 Terre j Vénus j R. Synodique j 7 547 8 584

35 Une petite complication pour Vénus
Nœud descendant Inclinaison de l'orbite = 3.4° Passage de la Terre aux nœuds : - 7 décembre 5 juin Conditions pour un passage : alignement Soleil - Vénus - Terre (584 j) au voisinage du nœud Combinaison très rare Vénus Terre Soleil . Noeud ascendant

36 Orbite de Vénus entre août 2003 et juin 2004
Retour au même nœud Révolution draconitique 5 : passage au périhélie 21/03/2004 5 Orbite de la Terre Ligne des équinoxes 4 : passage au nœud ascendant 17/02/2004 4 6 6 : passage au nœud descendant 07/06/2004 Orbite de Vénus Retour au périhélie Révolution anomalistique 1 : conjonction sup. 18/08/2003 1 P. Ligne des apsides 7 : conjonction inf. 08/06/2004 7 2 : passage au nœud descendant 26/10/2003 2 n. d. Ligne des nœuds n. a. 3 3 : passage à l’aphélie 30/11/2003 A. Plan de l'écliptique

37 Orbite de Vénus © NASA Rayon équatorial : 6051,8 km. Masse : 4,869 x kg. Densité : 5,24 Demi-grand axe : ~0,72 UA (108,2 millions de km). Inclinaison de l'orbite : 3,394662° . Excentricité : Distance au Soleil périhélie : ~ 107,47 millions de km. aphélie : ~ 108,94 millions de km. Hauteur maximale sur l'écliptique : entre 6,36 et 6,45 millions de km. (Vue de la Terre : latitude de ~8,8°.) Révolution tropique : 224, jours (un jour = 24h). Période de rotation : -243,0209 jours. Durée du jour sur Vénus 116,750 jours terrestres. Différences de température : de 0°C à 460°C. Révolution draconitique : 224, jours. Révolution synodique : 583, jours. Plus grande élongation : entre 45° 24' et 47° 18' (au XXI S.) Diamètre apparent : entre 9,7" et 66,0"

38 Atmosphère de Vénus Altitude : 95 km. Masse : 4,77 x 10 20 kg.
Pression moyenne à la surface : 92 N/m2 Nuage d’acide sulfurique à 70km environ. Rotation de l’atmosphère : - 4,2 jours. Composition : CO2 (96,5%) N2 (3,5%) H2O, SO2 , CO variant avec l’altitude. Vénus Terre Mars Albédo géométrique 0,65 0,367 0,150 Constante solaire (W/m2) 2620 1382 594 Flux net en surface (W/m2) 367 842 499 Température effective Te 230K 253K 212K Température d’équilibre T 735K (462°C) 288K (15°C) 218K (-55°C) Surcroît de température (T-Te) effet de serre +505K +35K +6K

39 Orbite de Mercure Rayon équatorial : 2439.7 km.
Masse : x kg. Densité : 5,4 © NASA Vu de la Terre 150 millions de km Vu de Mercure à son aphélie 70 millions de km Vu de Mercure à son périhélie 46 millions de km Le Soleil ~32' ~68' ~104' Demi-grand axe : ~58 millions de km. Inclinaison de l'orbite : 7,004986° . Excentricité : Distance au Soleil périhélie : ~ 46 millions de km. aphélie : ~ 70 millions de km. Hauteur maximale sur l'écliptique : entre 5,6 et 8,5 millions de km. (Vue de la Terre : latitude de 3,5°.) Révolution tropique : 87, jours. Période de rotation : 58, jours. Durée du jour sur Mercure 175,94 jours (terrestres). Différences de température : de -170°C à 400°C. Révolution draconitique : 87, jours. Révolution synodique : 115, jours. Plus grande élongation : entre 17° 52' et 27° 49' Diamètre apparent : entre 4,7" et 12,2"

40 Conditions de visibilité d'un passage ---------------------------

41 Description d'un passage : vu de la Terre
Un passage de Vénus dure de 5 à 8h Un passage de Mercure dure de 3 à 8 h t1 t1 : 1e contact Pour qu’un contact quelconque du passage soit visible en un lieu sur Terre, il faut et il suffit que le Soleil soit visible donc levé. Pour voir la totalité du passage, il faut se trouver en un lieu où le Soleil reste levé durant tout le passage. Il existe des lieux sur Terre où le Soleil va se lever puis se coucher (ou se coucher puis se lever) durant le passage. t2 t2 : 2e contact t4 t4 : 4e contact t3 t3 : 3e contact t1, t4 : contacts extérieurs t2, t3 : contacts intérieurs t1 - t2 : entrée de la planète t3 - t4 : sortie de la planète Les contacts extérieurs ne sont pas observables

42 Description d’un passage : vu de l’espace
Plan de Bessel cône de pénombre sommet du cône de pénombre sommet du cône d’ombre Soleil planète Axe du cône d’ombre (1) Passage centrale cône d’ombre Prolongement du cône d’ombre (2) Passage non-centrale Soleil (3) (4) (2) (3) Passage partiel (1) (4) Pas de passage

43 Conditions de visibilités
Trois conditions : 1 F Le Soleil et la planète ont une même direction vue depuis la Terre, avec la planète entre le Soleil et la Terre  proche de la conjonction inférieure. La fréquence de ce phénomène est la révolution synodique de la planète (RS). 2 F La planète doit être très proche du plan de l'orbite apparente du Soleil  donc près d'un des nœuds de son orbite. La fréquence de ce phénomène est la révolution draconitique de la planète (RD). + une condition limite Il existe un critère portant la position de la Terre à l'instant du passage de la planète par le nœud de son orbite qui détermine une limite pour qu'il y ait effectivement un passage. La fréquence de ce phénomène est la période qui sépare deux passages de la Terre dans la direction du même nœud de l'orbite de la planète. Révolution draconitique de la Terre par rapport à la planète (saison des passages SP). 3F

44 Terre à l'instant du minimum de distance Tm
Critère de visibilité Vue héliocentrique Cône d'ombre à Tm Nœud descendant de l'orbite de la planète Vénus à son nœud descendant To Cône d'ombre à To Vp Terre à l'instant du minimum de distance Tm Orbite de la Terre Orbite de la planète i Terre à l'instant To Lo Vt r : distance Soleil planète. D : distance Soleil Terre. Vt : vitesse héliocentrique de la Terre. Vp : vitesse héliocentrique de la planète. so : rayon du Soleil..

45 Tailles des cônes d'ombre et de pénombre

46 Tailles des cônes d'ombre et de pénombre de Mercure
Planète Mercure Passage de la Terre au voisinage du nœud descendant de l'orbite de Mercure (7 mai 2003) Passage de la Terre au voisinage du nœud ascendant de l'orbite de Mercure (8 novembre 2006) r ~ 0,449 ua 67, km ~ ua 47, km a1 ~ ua ~ km ~ ua ~ km a2 ~ ua ~ km ~ ua ~ km f1 ~ ° ~ ° f2 ~ ° ~ ° L1 ~ R ~ R L2 ~ R ~ R L1-L2<2R L1-L2>2R Rayon de Mercure : 2439,7 km. Rayon du Soleil : km Rayon de la Terre : 6378,140 km

47 Critères de visibilité pour Mercure
Passage au nœud descendant (mai) Passage au nœud ascendant (nov.) Distance Soleil-Mercure : r 0,449 ua 67, km 0,318 ua 47, km Distance Soleil-Terre : D 1,009 ua 150, km 0,9908 ua 148, km Vitesse de la planète : vp 2,976°/jour 5,885°/jour Vitesse de la Terre : vt 0,968°/jour 1,003°/jour Distance minimale : L0 109,4' 232,5' Rayon de la Terre vu du Soleil 8,72" 8,87" Rayon de l'ombre vu du Soleil 1154,9" (19'14,8") 2116,8" (35' 16,8") Rayon de Mercure vu du Soleil 7,49" 10,57" Rayon du Soleil vu de la Terre 15' 51" 16' 8" Rayon de Mercure vu de la Terre 6,00" 4,99" Rapport : 2,12 Rapport : 158,5 Rapport : 194

48 Récurrence des passages de Mercure
Trouver un multiple p de la révolution draconitique RD qui est aussi un multiple q de la révolution synodique RS : donc tel que p. RD ~ q.RS. Et tel que la variation DL de la longitude de la Terre par rapport au nœud de Vénus soit inférieure à la distance critique Lo. Donc p.RD doit aussi être un multiple n de la saison de passage SP : p.RD ~ n.SP P O U R N M E D Pour Mercure : RS = 115, jours. RD = 87, jours. SP = 365, jours. p/q = RS/RD = 1, Approximation de RS/RD période : p . RD En jours p.RD - q.RS n p RD - n.SP dl au nœud descendant dl au nœud ascendant 4/3 4RD=351,877 4,244 1 -13,378 25/19 25RD=2199,228 -2,444 6 7,708 447,4' 464,0' 29/22 29RD=2551,105 1,800 7 -5,675 -329,6' -341,9' 54/11 54RD=4750,333 -0,643 13 2,028 117,8' 122,2' 137/104 137RD=12051,771 0,513 33 -1,618 -94,0' -97,5 191/145 191RD=16802,104 -0,130 46 0,410 23,8' 24,7' 710/539 710RD=62458,084 0.123 171 -0,389 -22,6' -23,4' 901/684 901RD=79260,188 0,007 217 0,021 1,2' 1,3' 2Lo=219’ 2Lo=465’ 4p 5p 20p 395p 2p 2p 3p 10p 180p ~ 69p ~ 225p

49 Passages au nœud descendant de Mercure
2 passages : 13 ans 3 passages : 33 ans 10 passages : 46 ans

50 Passages au nœud ascendant de Mercure
4 passages : 13 ans 5 passages : 33 ans 19 passages : 46 ans

51 Passages au nœud ascendant de Mercure
171 ans = 3x 46 ans + 33 ans

52 Passages au nœud ascendant de Mercure
217 ans = 4 x 46 ans + 33 ans

53 Tailles des cônes d'ombre et de pénombre de Vénus
Planète Vénus Passage de la Terre au voisinage du nœud descendant de l'orbite de Vénus (8 juin 2004) Passage de la Terre au voisinage du nœud ascendant de l'orbite de Vénus (6 décembre 1882) r ~ 0,726 ua 108, km ~ ua 107, km a1 ~ 0, ua ~ km ~ 0, ua ~ km a2 ~ 0, ua ~ km ~ 0, ua ~ km f1 ~ 0,3704° ~ 0,3734° f2 ~ 0,3640° ~ 0,3670° L1 ~ 42,5 R ~43,8 R L2 ~ 39,9 R ~ 41,2 R L1-L2>2R Rayon de Vénus : 6051,8 km. Rayon du Soleil : km Rayon de la Terre : 6378,140 km

54 Critères de visibilité pour Vénus
Passage au nœud descendant (juin) Passage au nœud ascendant (déc.) Distance Soleil-Vénus : r 0,726 ua 108, km 0,721 ua 107, km Distance Soleil-Terre : D 1,015 ua 151, km 0,985 ua 147, km Vitesse de la planète : vp 1,589°/jour 1,614°/jour Vitesse de la Terre : vt 0,956°/jour 1,016°/jour Distance minimale : L0 42,2' 37,4' Rayon de la Terre vu du Soleil 8,66" 8,93" Rayon de l'ombre vu du Soleil 345,7" (5' 45,7") 367,8" (6' 7,8") Rayon de Vénus vu du Soleil 11,49" 11,57" Rayon du Soleil vu de la Terre 15' 37" 16' 14" Rayon de Vénus vu de la Terre 28,87" 31,60" Rapport : 1,12 Rapport : 32,4 Rapport : 30,8

55 Récurrence des passages de Vénus
Trouver un multiple p de la révolution draconitique RD qui est aussi un multiple q de la révolution synodique RS : donc tel que p. RD ~ q.RS. Et tel que la variation DL de la longitude de la Terre par rapport au nœud de Vénus soit inférieure à la distance critique Lo. Donc p.RD doit aussi être un multiple n de la saison de passage SP : p.RD ~ n.SP P O U R N M E D Pour Vénus : RS = 583, jours. RD = 224, jours. SP = 365, jours. p/q = RS/RD = 2, Approximation de RS/RD période : p . RD En jours p.RD - q.RS n p RD - n.SP dl au nœud descendant dl au nœud ascendant 2/1 2RD=449,398 -134,524 1 84,146 3/1 3RD=674,097 90,175 2 -56,406 5/2 5RD=1123,494 -44,348 3 27,740 13/5 13RD=2921,086 1,479 8 -0,925 -53,1' -56,4' 382/147 382RD=85834,978 -1,462 235 0,914 52,5' 55,8' 395/152 395RD=88756,063 0,017 243 -0,010 -0,6' 2Lo=84,4’ 2Lo=74,8’ Sud=>Nord Nord=>Sud

56 Récurrences des passages de Vénus
H A G T D O U p.RD q.RS n (SP) dL lorsque l'on passe du nœud descendant au nœud ascendant dL lorsque l'on passe du nœud ascendant au nœud descendant 171.5 RD 66 RS 105,5 +52.8' +73.7' 197.5 RD 76 RS 121.5 +59.1' +48.7' dL au nœud ascendant dL au nœud descendant 13 RD 5 RS 8 -56,4’ -53,1’ Vénus passant par le nœud de son orbite La Terre au même instant. Lo=37,4’ Lo=37,29’ Passage du 9/12/1874 Nœud ascendant L=31,98’ dL= - 56,68’ Lo=37,52’ Passage du 6/12/1882 Nœud ascendant + 8 ans L=-24,70’ Lo=42,18’ Lo=42,2’ Passage du 8/06/2004 Nœud descendant + 121,5 ans dL= 48,69’ L=27,99’ Lo=42,16’ Passage du 6/06/2012 Nœud descendant + 8 ans dL= - 52,97’ L=-24,98’ dL= 52,77’ Passage du 14/12/2117 Nœud ascendant + 105,5 ans Lo=37,36’ L=27,80’

57 Evolution des passages
Nœud ascendant (décembre) Nœud descendant (juin) + 8 ans 2012 1874 + 8 ans 1882 +121,5 ans 2004 dL= - 56,68’ 1874 Vénus au nord 1882 Vénus au sud dL= - 52,97’ 2004 Vénus au sud 2012 Vénus au nord

58 Canons des passages de Vénus sur 6000 ans
Période de calcul : à 3000. Nombre de passages centraux 3 Nombre de passages non-centraux 76 Nombre de passages partielles Nombre de passages au nœud descendant 45 Nombre de passages au nœud ascendant 37 Nombre total de passages 82 Rapport : 1,21

59 Saros sur 6000 ans 105,5 ans 121,5 ans 8 ans 105,5 ans 8 ans 243 ans
En abscisse : années En ordonnée : distance au centre du Soleil en minutes de degré

60 Description d’un passage Prédiction Calcul de la parallaxe ----------

61 La parallaxe solaire horizontale moyenne
La distance Terre Soleil n'est pas mesurable directement L'astronomie classique n'a accès qu'aux angles a R p Terre On mesure p et R pour calculer a R = 6400 km et a ~ 150x106 km Donc p ~ 10" ==> difficile à mesurer Question centrale de l'astronomie copernicienne

62 Parallaxe de Mars (1672) Mars d D Paris R f En réalité on mesure les distances zénithales aux deux lieux Cayenne Cassini et Richer ps = 9.5" ( a = 138x 106 km) Flamsteed ps = 10" ( a = 130x 106 km)

63 La parallaxe de Vénus et du Soleil
pV pS S : centre du Soleil V : centre de Vénus B Va Vb Trouver deux nombres connaissant leur différence et leur rapport Après avoir recentrer les deux images : Va - Vb = pV – pS La première et la troisième loi de Kepler nous donne le rapport des distances donc le rapport des parallaxes.

64 Distance avec Vénus : Méthode de E. Halley
b • a a • b • c Les positions relatives des cordes donnent la différence de parallaxe de Vénus Soleil On ne peut mesurer précisément ces cordes par rapport au Soleil Pas de repère accessible Mais la position des cordes est liée à la durée du passage On remplace une mesure d'angle par une mesure de temps Mesure beaucoup plus précise Écart de durée maximum ~ 20 mn. Mesure à 1 s ==> Parallaxe à 1/500 (Halley, 1716)

65 Effet complet de la parallaxe
Hors du méridien l'effet parallactique se complique si le Soleil est vers le levant la planète est retardée si le Soleil est vers le couchant la planète est avancée Vénus observée à t Dt Diagrammes à l'instant t Centre de la Terre Surface Changement de la longueur de la corde (effet de latitude) Retard ou avance supplémentaire des phases (effet de longitude) Déplacement à vitesse non uniforme (rotation de la Terre)

66 Distance de Vénus : Méthode de J. Delisle
vue du centre de la Terre vue de la surface Dt Instant t Exploitation des décalages des temps d'entrée ou de sortie Avantages par rapport à la mesure de durée On supprime certains aléas de la météorologie On augmente le nombre de sites possibles (visibilité partielle) Inconvénients Datation de l'instant d'un phénomène et non mesure de durée  exactitude des horloges Comparaison des dates en différents lieux  connaissance très précise de la longitude ! Décalage maximum de 10 mn au lieu de 20

67 Prédiction des circonstances géocentriques
Choix d’un repère pour les calculs : Pôle céleste nord équateur z x y O P d a Oxyz : repère cartésien Oz : direction du pôle céleste nord Oxy : plan de l’équateur céleste Ox : direction de l’équinoxe de printemps Coordonnées polaires sphériques : a ascension droite et d la déclinaison

68 Prédiction des circonstances géocentriques
Seuls les rayons apparents de la planète et du Soleil doivent être connus Les distances OS et OV interviennent dans le calcul géocentrique à travers le temps de lumière. S Rs r rs Plan tangent O V rs X Y Plan tangent normal à la direction OS S V'

69 Expression approchée de la parallaxe
M S s’ s R r’ r u

70 Calcul des contacts topocentriques
+ Écart de temps de contact topo - géocentrique : =>

71 Calcul approché des contacts topocentriques
Pôle céleste nord z équateur x O -H d Soleil Y X Méridien de Greenwich Soit exprimer u dans le repère tangentiel Soit exprimer (p-s) dans le repère local lié à Greenwich u : lieu de longitude l et de latitude f

72 Calcul approché des contacts topocentriques
Connaissant les instants des contacts => les contacts topocentriques avec une valeur estimée de la parallaxe. Inversement, si on mesure les instants des contacts = valeurs observées – valeurs calculées => correction de la parallaxe. Précision de la prédiction approchée : environ 6 à 10 s. Pour la réduction, on ne doit pas utiliser la valeur calculée approchée mais la valeur calculée exacte, sinon on commet une erreur de modèle. Une bonne observation peut donner un résultat faux et une mauvaise observation peut donner un résultat exact.

73 Utilisation de deux lieux d’observation
Dans un lieu A : un contact est égal à Tg (contact géocentrique) + dt(A) Dans un lieu B : le même contact est égal à Tg + dt(B). Donc l’ écart d’instant de contact est égal à dt(B)-dt(A), on supprime la connaissance du contact géocentrique.

74 Les passages de Mercure ----------- Le passage de Vénus du 8 juin 2004 -----------

75 Le passage du 7 mai 2003 Le diamètre apparent de Mercure est 1/158 du diamètre solaire

76 Les passages récents de Mercure
Observation du passage du 9 mai 1970 à la tour solaire de l’observatoire de Meudon. 12 secondes d’arc

77 Les passages récents de Mercure
Observation du passage du 15 novembre 1999 par le satellite TRACE TRAnsition region and Coronal Explorer). Diamètre apparent de Mercure : ~10 secondes d’arc.

78 Les passages récents de Mercure
Observation du passage du 15 novembre 1999 par le satellite SOHO (SOlar and Heliospheric Observatory) Le passage n'était pas observable depuis le satellite Soho car le satellite est environ km en dessous plan de l'écliptique. Mercure est donc passé devant la couronne solaire.

79 L’exemple du passage de Mercure de mai 2003
Observation réalisée par le satellite « TRACE » montrant l’effet de parallaxe (Transition Region and Coronal Explorer)

80 Passage du 7 mai 2003 - Circonstances géocentriques
Plan de l’équateur terrestre Pôle céleste Diamètre de Mercure : 12,04" 5h 17m 23,3s UT 5h 12m 55,3s UT 7h 52m 22,9s UT 11' 48,3" 10h 27m 17,8s UT 10h 31m 45,9s UT Diamètre solaire : 31' 42,2" Les proportions ne sont pas respectées Rapport des diamètres apparents : 1/158. Durée du passage : 5h 18m 50,54s Durée du passage intérieur : 5h 9m 54,51s

81 Visibilité à St-Germain-en-Laye latitude : 48°53'43.05" nord
Le passage du 7 mai 2003 Visibilité à St-Germain-en-Laye latitude : 48°53'43.05" nord longitude : 2° 5'21.18" est Phase UT P Z Premier contact extérieur : 5h 11m 31.3s ° ° Premier contact intérieur : 5h 15m 56.8s 15° ° Dernier contact intérieur : 10h 28m 21.1s 291° 314° Dernier contact extérieur : 10h 32m 45.4s 291° 312° Durée de la phase générale : 5h 12m 24.3s. Instant du maximum : 7h 52m 36.2s Minimum de distance : 11' 42,7" Hauteur du Soleil : 33° Azimut du Soleil : 283°

82 Le passage du 7 mai 2003

83 Observations du passage du 7 mai 2003

84 Le 8 juin 2004 : passage de Vénus devant le Soleil……..

85 Le passage du 8 juin 2004 Vue géocentrique
 Le 07/06/2004 à 14h 48m 05s UTC : Vénus passe par le nœud descendant de son orbite.  Le 08/06/2004 à 06h 52m 00s UTC : distance minimale Terre-Vénus. Le 08/06/2004 à 08h 43m 05s UTC : Vénus en conjonction inférieure. Vue géocentrique Conjonction le 8 juin 2004 à 8h 43m 4.97s UTC. Longitude géocentrique de Vénus : 77° 53' 20,783" Latitude géocentrique de Vénus : -0° 10' 34,42" Longitude géocentrique du Soleil : 77° 53' 20,783" Latitude géocentrique du Soleil : -0° 0' 0,60" Parallaxe équatoriale du Soleil : 8,66" Parallaxe équatoriale de Vénus : 30,44" Demi-diamètre vrai du Soleil : 15' 45,4" Demi-diamètre vrai de Vénus : 28,88"

86 Les circonstances générales
Phases générales Instant en UTC Position des contacts Lieu ayant la planète au zénith Longitude Latitude Premier contact de la pénombre 5h 06m 30,5s 177° 25,7‘O 23° 12,9‘S -103° 24,1‘E 22° 45,4‘N Premier contact de l'ombre 5h 25m 27,4s 176° 27,6‘E 25° 52,1‘S - 98° 38,6‘E 22° 45,2‘N Maximum du passage 8h 19m 44,3s 86° 39,9‘E 63° 29,9‘S - 54° 52,4‘E 22° 43,1‘N Dernier contact de l'ombre 11h 13m 58,9s 48° 52,7‘O 49° 30,5‘S - 11° 6,8‘E 22° 41,0‘N Dernier contact de la pénombre 11h 32m 56,0s 56° 11,2‘O 47° 8,5‘S - 6° 21,3‘E 22° 40,7‘N Durée du passage général : 6h 26m 25,45s. Durée du passage dans l'ombre : 5h 48m 31,49s. Rayon du cône d'ombre : 42,08 rayons terrestres. Rayon du cône de pénombre : 44,73 rayons terrestres. Distance géocentrique du bord de l'ombre : 13,30 rayons terrestres. Distance géocentrique du bord de la pénombre : 15,95 rayons terrestres. Diamètre apparent héliocentrique de la Terre : 17,32’’ Diamètre apparent héliocentrique de Vénus : 22,98’’

87 Carte de visibilité

88 Circonstances géocentriques
Phases géocentrique Instant en UTC Lieu ayant la planète au zénith Angle au Pôle Longitude Latitude Premier contact extérieur 5h 13m 33,2s 101° 37,9‘ E 22° 45,3‘ N +116° 15,7' Premier contact intérieur 5h 32m 49,8s 96° 47,5‘ E 22° 45,1‘ N +119° 22,7' Maximum du passage 8h 19m 43,5s 54° 52,6‘ E 22° 43,1‘ N Dernier contact intérieur 11h 6m 37,1s 12° 57,8‘ E 22° 41,0‘ N +213° 13,2' Dernier contact extérieur 11h 25m 53,8s 8° 7,3‘ E 22° 40,8‘ N +216° 20,2' Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage de l'ombre : 5h 33m 47,26s. Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".

89 Circonstances géocentriques
Équateur céleste Pôle céleste Angle au pôle 8h 19m 43,5s UTC 5h 13m 33,2s UTC 5h 32m 49,8s UTC 11h 25m 53,8s UTC 11h 06m 37,1s UTC Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage intérieur : 5h 33m 47,26s. Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".

90 Visibilité en France Totalement visible en France
précédent : 1283 suivant : aucun des passages historiques n'a été dans ce cas Partiellement visibles Entrée : 1396, 1526, 1639, 1882, 2125 Sortie : 1761, 2012, 2255

91 Circonstances locales
Fin du passage à 11h 23m 34s UT hauteur du Soleil : 63,5° azimut du Soleil : 346,4° Début du passage à 5h 20m 6s UT hauteur du Soleil : 12,4° azimut du Soleil : 249,3° Maximum du passage à 8h 22m 53s UT hauteur du Soleil : 41,9° azimut du Soleil :283,5° Pour Paris : T1 : premier contact extérieur à 5h 20m 06s UTC Z=159,8° P= 117,7° T2 : premier contact intérieur à 5h 39m 48.s UTC Z= 164,2° P= 121,0° M : maximum à 8h 22m 53s UT distance entre les centres : 10’ 40,9” T3 : dernier contact intérieur à 11h 4m 20s UTC Z=228,9° P= 212,4° T4 : dernier contact extérieur à 11h 23m 34sUTC Z=225,0° P=215,6°

92 Circonstances locales
A St Denis de la Réunion

93 Durée de la phase générale

94 Durée de la phase centrale

95 Mappemonde de visibilité

96 DANGER Le passage du 8 juin 2004
Ne JAMAIS regarder le Soleil sans protection. Sur des instruments : Utiliser UNIQUEMENT des filtres spéciaux (filtres solaires) Utiliser une méthode de projection, mais attention empêcher l’accès à l’oculaire de sortie.

97 Méthode de projection Carton Carton de projection d’ombre Lunette
Lumière solaire Oculaire

98 Méthode d’observation

99 Méthode d’observation

100 VT-2004: un projet éducatif européen
Refaire les mesures des siècles passés Faire appel aux astronomes amateurs, aux lycéens et collégiens de tous pays, pour remplacer les astronomes du XVIIIème siècle Utiliser Internet pour remplacer les voyages lointains Envoyer ses mesures vers un centre de calcul situé à Paris pour déterminer la distance Terre-Soleil Calculer soi-même l’unité astronomique à l’aide des formulaires disponibles

101 Le projet VT-2004 www.imcce.fr/vt2004/fr www.vt2004.org
Des ressources sont à la disposition des enseignants, en particulier via les sites Internet consacrés au passage de Vénus de 2004:

102 Histoire des passages -------------------

103 Histoire des premiers passages -----------
Mercure : 7 novembre 1631 Vénus : 4 décembre 1639

104 Qui a eu l'idée ? Ptolémée mentionne cette possibilité dans son système Un passage de Mercure est mentionné en 807 pas de passage possible dates les plus proches 23/04/806 et 24/10/809 Copernic indique que les transits sont possibles invisibles en raison de la taille des planètes Kepler prévoit un passage de Mercure pour le 29 mai 1607 il observe avec une chambre noire le 28. il note une tache noire sur le Soleil et annonce l'observation en fait il n'y a pas eu de passage à cette date dates les plus proches : 01/11/1605 et 03/05/1615 Observation systématique des taches par projection après 1610

105 Les prédiction des passages
Avec les modèles planétaires anciens  prévisions qualitatives Cela s'applique aussi au modèle de Copernic Képler découvre les lois du mouvement des corps célestes Publication des Tables Rudolphines en 1627 Calculs beaucoup plus précis Annonce de Képler : (Admonitio ad astronomos …) passage de Mercure le 7 novembre 1637 passage de Vénus le 6 décembre 1631 Passage suivant en 1761

106 P. Gassendi (1592-1655) P. Gassendi Né à Champtercier (près de Digne)
Études à Avignon (docteur en théologie, 1616) Enseigne la philosophie à Aix Philosophe, humaniste, physicien, astronome Longue et vigoureuse polémique avec Descartes Professeur au Collège Royal (= Collège de France) Défenseur de l'atomisme, de l'héliocentrisme Fait une expérience célèbre sur le principe d'inertie P. Gassendi Cratère Gassendi 110 km de diamètre contreforts de ~2000m N. Fabri de Peiresc

107 Passages de Mercure Les prédictions des passages de Mercure et de Vénus furent possibles à partir du début du XVIIè siècle grâce aux travaux de Johannes Kepler et à la publication des tables Rudolphines. Kepler prédit en 1629 «Admonitio ad astronomos … » le passage de Mercure du 7 novembre 1631 : observé par quatre personnes le passage de Vénus du 7 décembre : non observé car les tables Rudolphines le donnaient invisible en Europe, en réalité la fin du passage était visible de l'Europe centrale. Les passages de Mercure suivants : 9 nov : Invisible en Europe, visible en Chine. 3 nov : Invisible en Europe, observé par Jeremy Shakerley à Surat (Inde). 3 mai : Observé par Hevelius à Dantzig (Gdansk). 4 nov. 1664 7 nov : Invisible en Europe. 7 nov : Observé par E. Halley à Sainte Hélène. 10 nov : Invisible en Europe, observé à Canton. Kepler ne verra pas les passages qu’il y a prédits car il décède le 15 novembre 1630.

108 LE PASSAGE DE MERCURE DU 7 NOVEMBRE 1631
Passages de Mercure LE PASSAGE DE MERCURE DU 7 NOVEMBRE 1631 P. Gassendi Première observation d'un passage par Pierre Gassendi à Paris. Il utilise une lunette de 2 pieds de longueur focale (65cm) disposée sur un quart-de-cercle. L’image projetée a un diamètre de ¾ de pied (24cm). Il estime le diamètre solaire à 30 minutes d’arc, et il prépare un gabarit circulaire divisé en 60 parties égales (30’’). Il observe dès le 5 (mauvais temps le 5 et 6) Le 7, dès le lever du Soleil, Gassendi aperçut une tache noire Il estime le diamètre de Mercure à 20" (valeur réelle : 10"). Décalage de 5h par rapport aux prévisions de Kepler Il écrit à son ami Wilhelm Schickard, professeur à Tübingen : "Le rusé Mercure voulait passer sans être aperçu, il était entré plutôt qu'on ne s'y attendait, mais il n'a pu s'échapper sans être découvert, je l'ai trouvé et je l'ai vu; ce qui n'était arrivé à personne avant moi, le 7 novembre 1631, le matin".

109 Passage de Mercure de 1677 Passage de Mercucre 7 Nov 1677

110 Passage du 7 novembre 1677 E. Halley (1656-1742)
Observé par E. Halley durant son séjour sur l'Ile beau temps inespéré Durée du Passage : 5h 14m 20s E. Halley ( ) Observé à Avignon par l' abbé J.C. Gallet mauvais temps pour l'entrée il trace la ligne de transit J. Cassini calcule la durée du passage : 5h 27m 28s Calcul moderne de la durée St Hélène Avignon 5h 13m 30s 5h 14m 06s Halley rencontre Gallet à Avignon durant l'été 1681 Ils observent l'éclipse partielle de Lune du août Différence initialement attribuée à la parallaxe Estimation de la parallaxe du Soleil : 45" Il est conscient que c'est beaucoup trop fort Halley met en doute la qualité de la méthode de Gallet.

111 Passages de Mercure LE PASSAGE DE MERCURE DU 7 NOVEMBRE 1677
E. Halley Ce passage de Mercure fut observé par Edmond Halley à l'île de Sainte-Hélène, où il s'était rendu pour établir un catalogue des étoiles du ciel austral. Halley imagine alors une méthode pour calculer la parallaxe solaire en mesurant la durée des passages en plusieurs lieux présentant une grande différence de latitude. Il affirme que les passages de Vénus seront plus profitables, la planète étant plus grosse, moins rapide et plus proche que Mercure. Il estime qu'une mesure des instants des contacts intérieurs avec une précision de 1 seconde permettrait de connaître la parallaxe avec une précision de 1/500 de seconde d'arc. Les passages suivants de Vénus devant se produire en 1761 et 1769, Halley laisse à ses successeurs le soin de réaliser les observations. Ses prédictions et recommandations furent publiées dans les Philosophical transactions of the Royal Society en 1691, 1694 et 1716.

112 Les passages de Mercure du XVIII siècle
William Whiston La supériorité des passages de Vénus sur ceux de Mercure ne fait pas l'unanimité des astronomes. William Whiston édite la liste de tous les passages de Mercure et de Vénus sur deux siècles. Il estime que les passages de Mercure donneront une meilleure valeur de la parallaxe du Soleil, car on connaît mieux l'orbite de Mercure. Date Instant distance durée (UT) au centre 09/11/ h58h35s '46.46" 05h08m15s 11/11/ h29h44s '58.91" 02h47m40s 02/05/ h01h57s '41.82" 03h04m57s 05/11/ h29h46s '58.26" 04h36m24s 06/05/ h12h50s '11.49" 07h56m24s 07/11/ h10h32s '38.45" 05h30m42s

113 Les passages de Mercure du XVIII siècle
Delisle observa le passage de 1723, mais ne put en déduire une valeur de la parallaxe solaire. Joseph-Nicolas Delisle En 1724 il se rendit à Londres où il rencontra Halley, il revint en France avec les tables astronomiques des mouvements du Soleil, de la Lune et des planètes, ces tables, construites par Halley, ne seront publiées, après corrections, qu'en 1749 (7 ans après la mort de Halley). En 1725, Delisle partit en Russie pour une période de quatre ans, il y resta en réalité 22 ans et ne rentra en France qu'en 1747. Le passage de Mercure de 1743 fut également observé, mais ne donna pas de résultats satisfaisants, ainsi comme le signale Nicolas Louis de La Caille peu de temps avant de partir pour l'Afrique du Sud : "Or en 1743, le Ciel étant fort serein, des Astronomes des plus habiles qui observèrent avec d'excellents Télescopes le contact intérieur de Mercure & du Soleil, diffèrent beaucoup entre eux; & la différence alla à plus de 40 secondes de tems".

114 Les passages de Mercure du XVIII siècle
Le passage de Mercure de 1753, pour lequel Mercure passa à moins de deux minutes du centre du Soleil, fut une répétition grandeur nature du futur passage de Vénus. Ce passage relativement long, presque 8 heures, devait permettre une mesure plus précise. Néanmoins l'observation du passage permit de confirmer les écarts importants qui existaient entre les meilleures tables planétaires de l'époque. Ainsi le calcul du passage avec les tables de De la Hire donnait un dernier contact 8 heures plus tôt que le calcul fait avec les tables de Halley! Le calcul fait avec les tables de Deslile donnait ce même contact 17 minutes plus tard. Les prédictions et la Mappemonde représentant la projection géographique du passage furent largement diffusées au près des astronomes de tous pays. Malgré l'observation du passage par des observateurs confirmés les résultats furent de nouveau décevants. Le Gentil conclut, fin 1753, qu'en raison de la vitesse de la planète, il était impossible de mesurer l'instant des contacts avec une précision inférieure à 2 secondes de temps.

115 Passages de Vénus

116 J. Horrocks (1619-1641) Né à Liverpool dans un milieu très modeste
Lansberge Kepler P. Lansberge Né à Liverpool dans un milieu très modeste Éducation élémentaire et largement autodidacte En 1635 il applique les lois de Kepler au mouvement de la Lune Il corrige les tables planétaires de Lansberge le transit de 1631 figure dans les deux tables, celui du 4 décembre 1639 est omis par Kepler, Il refait les calculs et confirme la prédiction en octobre 1639, Il avertit des proches et les astronomes comme il peut. Le 5 novembre il informe son ami W. Crabtree, de Manchester. Horrocks a en charge en 1639 une église à Hoole. Il disparaît brutalement le 3 janvier à 22 ans.

117 Observation de J. Horrocks et W. Crabtree
Passage de Vénus du 4 déc. 1639 heure locale Soleil 2e contact 15h15 + 4° 3e contact 21h ° Coucher du soleil : 15h50 Première observation d'un passage de Vénus. Utilisation d'une chambre noire avec une lunette. Observations le samedi 3  rien de visible. Le dimanche 4 il observe dès le matin, par temps couvert; Il est occupé ensuite, apparemment par des activités liturgiques . A 15h15 il reprend les observations et le ciel se dégage.

118 Les Observations (Venus in Sole Visa)
Eyre Crowe, Le fondateur de l'astronomie anglaise, vers Huile sur toile. Cette peinture représenterait Horrocks pendant l'observation du passage de Vénus en 1639. Il effectue trois mesures à la hâte avant le coucher du Soleil t distance (") 3h15 864 3h35 810 3h45 780 3h50 Coucher Diamètre de Vénus: 1' 16"

119 Observations de Crabtree
Observations faites à Manchester Nuageux jusqu'à 3h35  10 min d'observation possibles ! Stupéfait devant le spectacle, il ne fit aucune mesure Ford Madox Brown, Crabtree observant le passage de Vénus en 1639, Tempéra sur panneau. Version réduite de la peinture murale de Manchester Town Hall.

120 Horrocks et la parallaxe solaire
Avec une seule observation il estime la parallaxe solaire ! T V S a b D d Mesure : a (1'16") Calcul : b = a (D-d)/d = a (D/d-1) = 29" (D/d connu ) De l'observation de Mercure par Gassendi il trouve également bmercure = 28" Hypothèse : toutes les planètes ont même diamètre apparent vues du Soleil Donc pour la Terre b = 28"  p = 14" Résultat tout à fait correct, mais sans grande valeur astronomique

121 Les passages du XVIII siècle
On ne sait pas bien déterminer la longitude d’un lieu. On ne possède pas de bonnes horloges transportables. Les moyens de communication ne sont pas rapides (voiles). Les expéditions sont très onéreuses. On n’a aucune expérience de l’observation d’un passage de Vénus devant le Soleil. Deux méthodes de mesure de la parallaxe : Méthode de Halley : On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude. Méthode de Delisle : On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux.

122 Le passage du 6 juin 1761 Pour ce premier passage, l'ensemble de la communauté astronomique se mobilisa. Aux difficultés liées aux voyages, vint s'ajouter la guerre de sept ans, conflit quasi-mondial qui embrasa non seulement l'Europe mais aussi les mers et les colonies. La mobilisation des astronomes pour l'observation de ce passage fut faite par l'astronome français Joseph-Nicolas Delisle ( ) qui envoya à plus d'une centaine de correspondants de par le monde sa Mappemonde du passage de 1761. Circonstances générales Premier contact de la pénombre : 1h 55m 17.1s Premier contact de l'ombre : 2h 13m 9.7s Maximum du passage : 5h 19m 16.1s Dernier contact de l'ombre : 8h 25m 20.1s Dernier contact de la pénombre : 8h 43m 12.6s

123 Le passage du 6 juin 1761 Les Français
L'Académie Royale des sciences organisa à cette occasion trois campagnes d'observation. Deux de ces voyages eurent lieu dans des pays alliés de la France. Celui de César-François Cassini de Thury ( ) à Vienne qui observa le passage en compagnie de l'archiduc Joseph (observation réussie). Celui de l'Abbé Jean-Batiste Chappe d'Auteroche ( ) à Tobolsk en Sibérie sur invitation de l'impératrice Élisabeth I (observation réussie). Celui d'Alexandre Guy Pingré qui se rendit dans l'île Rodrigues (au nord de Madagascar), desservie par la compagnie des Indes (observation partiellement réussie). Un quatrième astronome, Guillaume Joseph Hyacinthe Jean-Batiste Le Gentil de La Galaisière ( ), prit la mer dans le but d'observer le passage de Vénus aux Indes à Pondichéry; malheureusement son voyage fut interrompu, la ville de Pondichéry étant tombée aux mains des anglais, son navire fit demi-tour et rallia l'île de France (île Maurice) où Le Gentil décida de rester en attendant le passage suivant. (observation réussie mais en pleine mer) Enfin l'astronome Joseph-Jérôme Lefrançois de Lalande ( ) se rendit au Luxembourg.

124 Le passage du 6 juin 1761 Les Anglais Mason & Dixon
Les astronomes anglais organisèrent également deux campagnes lointaines pour l'observation du phénomène. Nevil Maskelyne ( ) se rendit à Sainte-Hélène où il ne put observer le passage à cause du mauvais temps. Un second groupe formé de Charles Mason ( ), de James Bradley et de Jeremiah Dixon ( ) devait observer le passage depuis Bencoolen (Sumatra). En réalité, ils observèrent le passage de Vénus près du Cap, ayant eux aussi fait demi-tour, Bencoolen étant tombé aux mains des français! John Winthrop, professeur à Harvard se rendit à St-John (Terre-Neuve) où "entouré de milliards d'insectes décidés à saboter sa besogne" il réussit à observer le dernier contact du passage. Mason & Dixon Envoyés à Sumatra par la Royal Society Le bateau est attaqué par les Français en Manche ! La station prévue a été reprise par les Français Le navire doit alors s'arrêter au Cap Observation sans problème de la sortie de Vénus

125 Le passage du 6 juin 1761

126 Le voyage de Chappe d’Auteroche
Le voyage de Chappe d’Auteroche à Tobol’sk

127 Le voyage de Le Gentil Guillaume Joseph Hyacinte Jean Baptiste Gentil de la Galaisière ( ). Départ de France le 26 mars 1760 et arrivée à l'Île de France en mai. Problème pour repartir vers Pondichéry . Sac de Pondichéry par les Anglais en janvier 1761. Départ pour Mahé en mars Temps calme ! Arrivée le 24 mai : occupation anglaise  Demi-tour vers l'Île de France Le 6 juin : temps magnifique … en mer. Passage observé, sans valeur astronomique Il décide de rester dans l'océan indien pour des explorations géographiques, d'histoire naturelle et d'attendre le passage de 1769.

128 Le voyage de Pingré Alexandre-Gui Pingré ( ), astronome français Astronome, théologien, latiniste, historien, poète… Envoyé à l'Ile Rodrigues par l'Académie Possibilité d'observation entrée et sortie Départ en janvier 1761 ; Navire réquisitionné au Cap. Arrive finalement le 28 mai 1761. Le 6 juin : pluie toute la matinée  entrée manquée. Beau temps pendant le transit. Pluie lors de la sortie ! Arrivée des anglais sur l'Île peu après Retenu sur place pendant 3 mois (étude du milieu naturel) Son navire est attaqué au retour et il est débarqué à Lisbonne ".. nous fûmes réduits à la seule boisson ignoble de l'eau …"

129 Résultats du passage de 1761
Le nombre total d'observateurs professionnels du passage fut de 120, répartis sur 62 sites (S. Newcomb, 1959). Passages complets observés que dans les stations nord (effet maximum 3min). Il convient de remarquer qu'une partie des lieux d'observations (Bencoolen, Pondichéry, Batavia) avait déjà été sélectionnée par Halley dès 1716. 8.5" < P < 10.5" Cette grande marge d'erreur est due à deux causes principales, une mauvaise connaissance des longitudes des lieux d'observation et le phénomène dit de la goutte noire qui faussa la détermination des instants du premier et du dernier contact intérieur. Résultats décevants : pas d'amélioration par rapport aux mesures sur Mars.

130 Effet de la "goutte noire"
Avant le contact Soleil Contact intérieur Soleil Détachement attendu Soleil ~10 s après le contact Soleil L'identification des contacts est imprécise

131 Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769
Les préparatifs du passage de 1769 furent faits par Lalande en France et Thomas Hornsby en Angleterre. Ce passage est plus favorable que celui de 1761 car un peu plus central. On bénéficie de l'expérience des passages de 1761. On va utiliser au total 27 lunettes achromatiques, alors qu'il y en que trois pour le passage de 1761. Circonstances générales Premier contact de la pénombre : le 3 à 19h 8m 31.2s Premier contact de l'ombre : le 3 à 19h 27m 6.7s Maximum du passage : le 3 à 22h 25m 20.3s Dernier contact de l'ombre : le 4 à 1h 23m 35.7s Dernier contact de la pénombre : le 4 à 1h 42m 11.2s

132 Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769
Les Français L'étude des lieux propices à l'observation fut faite par Pingré. Le Gentil resté à Madagascar, se rendit d'abord à Manille, puis à Pondichéry où un nuage fatal le priva de l'observation :"C'est là, le sort qui attend souvent les Astronomes. J'avois fait près de dix mille lieues; il sembloient que je m'avois parcouru un si grand espace de mers, en m'exilant de ma patrie que pour être spectateur d'un nuage fatal, qui vint se présenter devant le Soleil au moment précis de mon observation, pour m'enlever le fruit de mes peines & de mes fatigues". Chappe accompagné de l'ingénieur géographe Pauly, du dessinateur Noël et de l'horloger Dubois ainsi que deux astronomes espagnols Vicente de Doz et Salvador de Medina se rendit en basse Californie sur la côte ouest du Mexique, près du Cap Lucas dans une mission espagnole portant aujourd'hui le nom de San José del Cabo. L'observation du passage par Chappe et ses collaborateurs fut un succès, Ils restèrent sur place pour observer l'éclipse de Lune du 18 juin 1769 afin de déterminer avec précision la longitude de leur lieu d'observation et succombèrent à une épidémie de typhus qui décima les trois quarts de la population, seul Pauly survécu à l'épidémie. La troisième expédition française fut une expédition maritime dont le but n'était pas uniquement l'observation du passage de Vénus mais de tester les horloges marines inventées par Berthoud. Pingré et le Comte de Fleurieu, commandant de l'expédition observèrent le passage de Vénus depuis le Cap François à Saint-Domingue.

133 Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769
Les Anglais En novembre 1767, un comité spécial fut créé pour préparer l'observation du passage de Ce comité décida d'envoyer trois équipes d'observateurs. Une première équipe d'observateurs, formée de Dymond et Wales, se rendit à Fort Churchill dans la Baie d'Hudson. Une seconde équipe, formée par le père Maximilen Hell, assisté par l'astronome danois C. Horrebow et par un jeune botaniste Borgrewing, devait se rendre à Vardö, une petite île au nord de la péninsule scandinave. La troisième équipe devait se rendre dans les îles des mers du sud comme l'avait suggéré Thomas Hornsby. Cette dernière expédition, servit également à explorer les mers du Sud et fut confiée à un jeune lieutenant inconnu, James Cook, l'observation du passage de Vénus devant être faite à Tahiti, îles découvertes deux ans plus tôt par Samuel Wallis. L'observation à Tahiti fut faite par Charles Green et James Cook. A ces trois équipes il convient d'ajouter Bayley et Dixon, Bayley observa le passage au Cap Nord et J. Dixon l'observa sur l'île norvégienne d'Hammerfest. À ces observations, il convient d'ajouter celles réalisées (environ 90) dans les colonies britanniques américaines sous l'impulsion de J. Winthrop, auteur de la seule observation américaine en 1761.

134 Le Passage de Vénus des 3-4 juin 1769
Les Russes L'Académie impériale de Russie sous l'impulsion de la tzarine Catherine II invita également de nombreux astronomes étrangers à venir observer le passage de Vénus. Ce fut le cas du jésuite allemand C. Mayer, des astronomes suisses Mallet et Pictet et du suédois J. Lexell, L. Euler fit également le voyage. La Russie envoya ces observateurs sur de nombreux sites répartis sur son vaste territoire : Yakutsk, Orks et Orenbourg dans le sud de l'Oural, la péninsule de Kola, St Petersbourg.

135 Résultat du Passage de Vénus des 3-4 juin 1769
De la troisième place pour le nombre d'observations effectuées lors du premier passage de Vénus, les Anglais vont passer à la première place avec 69 observations sur des sites distincts, ils sont suivis par la France avec 34 observations seulement. Finalement le passage de 1769 se solda par 151 observations professionnelles, réparties sur 77 sites. Malgré les moyens d'observations mis en oeuvres, les observations ne permirent pas de donner une valeur définitive à la parallaxe solaire. Quatre observations complètes du passage : Finlande, Baie d'Hudson, Californie, Tahiti. Écart maximal de ~ 23 mn (5h30mn à Tahiti, 5h53 à Vardoo) Auteur(s) Valeurs William Smith ,6045" (1770) Thomas Hornsby ,78" (1770) Pingré et Lalande ,2" et 8,88" (1770) Pingré ,80 (1772) Lalande ,55"< P < 8,63" (1771) Planmann ,43 (1772) Hell ,70" (1773/1774) Lexell " (1771) et 8,63" (1772) On peut conclure que la parallaxe est comprise entre 8,43" et 8,80", ce qui représente une nette amélioration par rapport aux valeurs obtenues après le premier passage qui donnaient une parallaxe comprise entre 8,28 et 10,60".

136 Les passages du XIX siècle
On sait bien déterminer la longitude d’un lieu (télégraphe). On possède de bonnes horloges transportables. Les moyens de communication sont plus rapides (vapeur, canal de Suez). Les expéditions sont toujours très onéreuses. Une nouvelle méthode d’observation : la photo (Daguerréotype) On a l’expérience écrite de l’observation d’un passage de Vénus devant le Soleil. Une troisième méthode de mesure de la parallaxe : Méthode de Halley : On compare les durées des passages => supprime le problème de la longitude. Méthode de Delisle : On compare les instants des contacts => on doit connaître la longitude des lieux. Mesure de la trajectoire et de la position du centre du Vénus sur le disque solaire.

137 Le passage du 9 décembre 1874 Passage au nœud ascendant début décembre. Époque peu favorable à l’observation dans les lieux retenus L'observation du passage de 1874 fut possible des terres australes, de la Chine (Pékin), du Japon (Nagasaki) et du nord est asiatique. Circonstances générales Premier contact de la pénombre : 1h 38m 51.3s Premier contact de l'ombre : 2h 6m 33.4s Maximum du passage : 4h 7m 26.3s Dernier contact de l'ombre : 6h 8m 16.8s Dernier contact de la pénombre : 6h 35m 59.0s

138 Les Observateurs Les Français : Les Anglais : Les autres :
Trois dans l'hémisphère boréal comportant : Une expédition en Chine à Pékin dirigée par Fleuriais. Une expédition au Japon confiée aux astronomes J. Janssen et F. Tisserand. Une expédition en Indochine à Saïgon dirigée par Héraud. Trois dans l'hémisphère austral comportant : Une expédition à l'île Campbell confiée à Bouquet de la Grye. Une expédition à l'île Saint-Paul confiée au commandant Mouchez. Une expédition en Nouvelle Calédonie à Nouméa confiée à André. Les Anglais : Les Anglais sous la direction de l'astronome royal Sir George Airy organisèrent cinq expéditions réparties sur huit stations d'observations : Une en Égypte à Alexandrie. Une à l'île Rodrigues (devenue anglaise). Une en Nouvelle Zélande à Christchurch. Deux aux îles Kerguelen à Port Christmas au site de la Baie de l'Observatoire et à Port Palliser. Trois aux îles Sandwich (actuellement archipel d'Hawaii) à Honolulu, à Owhyhee et à Atoui. À ces expéditions il convient d'ajouter l'expédition privée de Lord Lindsay à l'île Maurice. Les autres : En Russie le phénomène fut visible et observé depuis 24 stations réparties sur une grande partie du territoire allant de la mer du Japon jusqu'à la mer Noire. Deux allemandes, une à l'île Maurice et l'autre au Kerguelen (l'Anse Betsy). Une expédition américaine au Kerguelen.

139 Le passage du 9 décembre 1874

140 L’Observation à St-Paul
Le voyage du Commandant Mouchez à St Paul. Fin juillet 1874 : départ de Paris. Le 2 août embarquement sur le paquebot l’Amazone. Le 9 août début de la traversée du Canal de Suez. Le 14 août arrivée à Aden en Mer Rouge. Changement de navire (Dupleix ) et départ vers la Réunion où ils arrivent le 30 août (Saint-Denis). Nouveau changement de navire : la Dives . Le 8 septembre départ vers St-Paul où ils arrivent le 22 au matin. Suite à une forte tempête trois ancres sont rompus. Le navire part à la dérive. Ils ne retrouvent l’île que le 1 octobre, où ils débarquent plus de 200 colis contenant le matériel. Le navire retour à la Réunion laissant les observateurs sur leur île. La probabilité de réussir l’observation était de 8 à 10%. Le temps est exécrable, la tempête fait rage le jour du passage et se calme juste à l’instant du début du passage. Le mauvais temps revient juste à la fin du passage (dernier contact intérieur). Plus de 500 clichés (poses) du passage sont réalisés. Un véritable succès!

141 L’Observation à St-Paul

142 Les clichés de St-Paul Les plaques (110mm x 68mm) prises à l’île St-Paul par l’équipe du commandant Mouchez, produisaient une image du Soleil de l’ordre de 31mm, les mesures faites donnent le rapport suivant 1mm sur les clichés correspond à 54,497" dans le sens horizontal et 54,402" dans le sens horizontal. Les instants des clichés étaient donnés au dixième de seconde de temps. La lunette photographique avait un objectif de 135 millimètres d’ouverture et une distance focale de 3,80m, l’image du soleil était projetée sur la plaque photographique qui se trouvait à 43mm de l’objectif. Les instants de prise de vue étaient enregistrés à l’aide d’un chronographe électrique couplé à une pendule sidérale. Au totale les observateurs de l’île St-Paul ramenèrent 124 plaques daguerriennes représentant 443 poses, et 47 plaques au collodion représentant 142 poses (on effectuait plusieurs poses par plaques).

143 Le passage du 6 décembre 1882 Circonstances générales
Premier contact de la pénombre : 13h 49m 3.9s Premier contact de l'ombre : 14h 9m 1.3s Maximum du passage : 17h 5m 58.5s Dernier contact de l'ombre : 20h 2m 58.3s Dernier contact de la pénombre : 20h 22m 55.7s Les Français organisèrent dix missions : une mission à l'île d'Haïti (d'Abbadie), une au Mexique (Bouquet de la Grye), une à la Martinique (Tisserand, Bigourdan, Puiseux), une en Floride (Colonel Perrier), une à Santa-Cruz de Patagonie (Capitaine de Frégate Fleuriais), une au Chili (Lieutenant de vaisseau de Bernardières) , une à Chubut (Hatt), une au Rio-Negro (Perrotin, le directeur de l'observatoire de Nice), une au Cap Horn (Lieutenant de vaisseau Courcelle-Seneuil), une à Bragado (Lieutenant de vaisseau Perrin). Le Naval Observatory envoya huit expéditions à travers le monde pour observer le passage.

144 Le passage du 6 décembre 1882

145 Réduction des photos françaises
Les mesures des 1019 plaques des passages de 1882 ont été faites de la manière suivante : Les clichés étaient agrandis en même temps qu’un réseau de fils. Le réseau de fils avait pour but de mesurer les déformations des plaques. Le bord du Soleil était pointé 64 fois et le bord de Vénus était pointé 24 fois, ces pointages étaient faits à l’aide de microscopes et la précision était de l’ordre du micron. On déduisait de ces pointés les centres des deux astres et leurs distances. On obtint finalement 900 valeurs des différences entre les valeurs mesurées et les valeurs calculées réparties sur cinq sites d’observation. Les mesures faites deux fois et par deux personnes à chaque fois correspondent à environ pointés et lectures aux micromètres et aux échelles, l’ensemble des mesures pris plus de quinze mois !

146 Les mesures de la distance Terre - Soleil
Méthode date parallaxe distance " millions km Mars Vénus Vénus Mars Flora Mars Vénus Éros Eros radar Viking+radar