Les fondements de l’intervention publique dans les économies de marché

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1 Les fondements de l’intervention publique dans les économies de marché

2 Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1)
l biens (indicés par j) n individus (ménages) (indicés par i) K firmes (indicées by k) La technologie de la firme k: un ensemble de production Yk  l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité d’inaction, l’impossibilité de production gratuite et la monotonie. Tous les biens sont privés (rivaux et excluables). Ils sont également détenus de façon privée. ij  0: quantité du bien j initialement possédée par i.

3 Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle. (2)
1  ik  0 : part de la firme k possédée par i Chaque firme est entièrement possédée (i ik = 1 pour toutes les firmes k) Xi  l+: Ensemble de consommation du ménage i (convexe et fermé) i: préférences du ménage i (réflexives, complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).

4 Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (3)
Une économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K. Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus. Certaines allocations sont réalisables, d’autres non. A(): l’ensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour l’économie .

5 Le fonctionement idéal d’une économie de marché concurrentielle (4)
A() est définie comme suit: En mots, A() est l’ensemble des paniers de biens qui pourraient être consommés étant donnée les possibilités techniques de l’économie et les ressources initialement disponibles.

6 Une représentation graphique commode: la boite d’ Edgeworth
Supposons que Yk = {0l} pour tout k (pas de production)  est alors une économie d’échange. A() peut dans ce cas être définie par: si l = n=2, nous pouvons représenter les paniers qui vérifient cette inégalité faible à l’égalité sur le diagramme suivant :

7 La Boîte d’Edgeworth x21 individu 2 2 = 12 + 22 x x22 x12
1= 11 + 21

8 La boîte d’Edgeworth individu 2 2 x Individu 1 1

9 Efficacité au sens de Pareto
Certaines allocations de biens impliquent du gaspillage. Certaines allocations de biens n’épuisent pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que l’on appelle des situations «  win-win  » en language ordinaire) Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto

10 Efficacité au sens de Pareto
Définition: une allocation xij  A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() si, pour toute autre allocation zij  A(), le fait d’avoir zh h xh pour un individu h doit impliquer que xg g zg soit vrai pour au moins un individu g. En mots, une allocation xij  A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() s’il est impossible de trouver dans A() une allocation que tout le monde préfère à xij et qu’au moins une personne préfère strictement à xij

11 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y 2 x z x11 1 1 x22

12 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y 2 z n’est pas Pareto- efficace x z x11 1 1 x22

13 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y Les allocations de cette zone sont unanimement préférées à z 2 x z x11 1 1 x22

14 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y L’allocation y est notamment unanimement préférées à z 2 x z x11 1 1 x22

15 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y L’allocation y est Pareto-efficace 2 x z x11 1 1 x22

16 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y L’allocation x l’est également! 2 x z x11 1 1 x22

17 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y 2 …tout comme les allocations sur la courbe bleue. x z x11 1 1 x22

18 Efficacité au sens de Pareto
Une exigence normative minimale. Une allocation inefficace des ressources n’est pas satisfaisante. L’efficacité au sens de Pareto n’est en revanche pas suffisante. Il y a plusieurs allocations efficaces au sens de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs. Comme l’a écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! » 

19 Equilibre général concurrentiel
Qu’arrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens qu’ils consomment et/ou produisent ? Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit. Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens qu’il préfère à tous les autres qu’il pourrait se procurer. Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens s’équilibrent simultanément sur tous les marchés).

20 Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p*  l+ , xi* Xi pour i =1,…,n, yk*  Yk pour k =1,…K telle que: 

21 Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p*  l+ , xi* Xi pour i =1,…,n, yk*  Yk pour k =1,…K telle que: 

22 Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p*  l+ , xi* Xi pour i =1,…,n, yk*  Yk pour k =1,…K telle que: 

23 Equilibre général concurrentiel
Condition 1): Etant donnés les prix, le ménage i choisit dans l’ensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori. Condition 2): Etant donnés les prix, la firme k choisit dans son ensemble de production l’activité productive qui maximise ses profits. Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien n’est jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).

24 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 12 22  1 11

25 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 12 22  1 11

26 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 12 22  x11 1 11 x22

27 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 12 22  x11 1 11 x22

28 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 x2*1 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 12 22  x11 1 x1*1 11 x22

29 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 x2*1 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 x1*2 x2*2 12 22  x11 1 x1*1 11 x22

30 Existence d’un EGC Une économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K admettra au moins un ECG si: Pour toute firme k , l’ensemble de production Yk est fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non-production, l’impossibilité de production gratuite, et la monotonie. Pour tout ménage i, l’ensemble de consommation Xi est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non-saturable et convexe. Preuve: Debreu (1959; 5.7)

31 1er théorème du bien être
Si la liste (p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, et si i est réflexive, complète, transitive, et localement non-saturable lors l’allocation xi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dans A(). Preuve: par contradiction, supposons que (p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, mais que l’allocation xi*, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A().

32 1er théorème du bien être
Si la liste (p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, alors l’allocation xi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dans A(). Preuve: par contradiction, supposons que (p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, mais que l’allocation xi*, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A(). Il existe donc une allocation xi (pour i=1,…,n) dans A() telle que:

33 1er théorème du bien être
pour au moins un ménage h (1)  Le fait que xi  A() implique l’existence d’activités productives yk  Yk (pour k=1,…K) telles que: (2) La condition (1) implique que, pour tout ménage i on ait:

34 1er théorème du bien être
 (3) et qu’en outre, pour un ménage h on ait: (4) En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons:

35 1er théorème du bien être
 (5) car Par ailleurs, le fait que yk* maximise le profit de la firme k aux prix p*, implique que, pour toute firme k, on ait: (6)

36 1er théorème du bien être
En substituant (6) dans (5), nous obtenons:  qui est manifestement incompatible avec la satisfaction de l’inégalité (2) pour tout bien j . CQFD.

37 Signification de ce théorème
S’il existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à l’épanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en d’autres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu qu’il soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.

38 Ce théorème indique naturellement les limites du marché
Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité d’exclusion). Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace d’une entreprise est supérieure à celle de la demande). Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait d’asymétrie d’information (risque moral ou anti-sélection)

39 Limites de ce théorème L’efficacité n’est pas tout!
Il existe beaucoup d’allocations des ressources qui sont efficaces. On peut être efficace tout en étant « injuste » (cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice: c.f. prochain chapitre) Le 2e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations. Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu qu’on procède, préalablement au fonctionnement de ces marchés, à une redistribution forfaitaire du pouvoir d’achat entre ménages.

40 2e théorème du bien être 
Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation (xi*)i=1,…,n est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p*  +l et une liste d’activités productives yk*  Yk (pour k = 1,…K) tels que: 

41 2e théorème du bien être Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p*  +l et une liste d’activités productives yk*  Yk (pour k = 1,…K) tels que:

42 2e théorème du bien être Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p*  +l et une liste d’activités productives yk*  Yk (pour k = 1,…K) tels que:

43 2e théorème du bien être dans une boîte d’Edgeworth
21 2 x2*1 (p*111+ p*212 - T1)/p*2 (pe111+ pe212)/pe2  22 12 -p*1/p*2 (p*121+ p*222 - T2)/p*2 -pe1/pe2 x11 1 11 x1*1 (pe121+pe222)/pe1 x22

44 Le 2e théorème du bien être repose sur beaucoup plus d’hypothèses que le premier
Par exemple, il n’est pas vrai si les préférences ne sont pas convexes. Illustrons le graphiquement

45 Le 2e théorème du bien être requiert la convexité des préférences
21 2  22 12 x11 1 11 x22

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47 Illustration: Mesurer les inégalités de revenus
Dans une économie de marché, la richesse d’un individu est un paramètre important (commande l’accès à tous les biens qui lui importent). Comment comparer les distributions de richesse (revenu) ?

48 Example Comparing 12 OECD countries (+ India) based on their distribution of disposable income and some public goods (based on Gravel, Moyes and Tarroux (Economica (2009)) Sample of some households in each country ( ) Disposable income: income available after all taxes and social security contributions have been paid and all transfers payment have been received Incomes are made comparable across households by equivalence scale adjustment Incomes are made comparable across countries by adjusting for purchasing power differences

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50 What are these data saying on justice ?
Except for the 10% poorest, americans in every income group have larger income than French, swedish and German. Does that mean that US is a « better » society than France, Sweden or Germany? Americans in every income group have larger income than British, Australians, Italians, spanish and Indians. Does that mean that US is a better society than UK, Australia, Italy, Spain or India ? It would seem so if income was the only relevant attribute. But is that so ?

51 Another attribute: regional infant mortality
Infant mortality (number of children who die before the age of one per thousand births) is a good indicator of the overall working of the medical system of the region where individuals live How do countries compare in terms of the different infant mortality rate that they offer to their citizens on the basis of their place of residence ?

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56 General principles that can be derived from these comparisons
Countries differ by the total amount of each attribute they allocate to their citizens :« size of the cake » They also differ by the way they share this cake Less obviously, they also differ by the way they correlate the attribute between people (are individuals who are « rich » in income also those who are « rich » in health, or education? ). Question: how can we use the normative theory seen before to compare these countries.

57 Remember our welfarist principles (1)
Welfarism: The only thing that matters for evaluating a society is the distribution of welfare - between individuals A just society is a society that maximises an increasing function of individual happiness. Fundamental assumption: individual happiness can be measured and compared (necessary to escape from Arrow’s theorem)

58 Remember our welfarist principles (2)
We don’t need to know how to measure happiness. But we have to accept the idea that we can measure it in a meaningful way. We have also to make general assumption on the way by which individual welfare depends upon the individual attributes. Here are examples of such assumptions.

59 Let us assume that: Happiness is increasing with respect to each attribute (more income makes people happier, so does more health, etc.) The extra pleasure brought about by an extra unit of an attribute decreases with the level of the attribute (a rich individual gets less extra pleasure from an extra euro than does an otherwise identical poorer individual) The rate of increase in happiness with respect to a particular attribute is decreasing with respect to every other attribute

60 Which function of individual happiness should we maximize ?
Classical Utilitarianism (Bentham): the sum Modern view point: a function that exhibits some aversion with respect to happiness-inequality Extreme form of aversion toward happiness-inequality (John Rawls): Maxi-Min, we should focus only on the welfare of the less happy person in the society.

61 Robust normative dominance
Society A is better than society B if the distribution of happiness in A is considered better than that in B by any function that exhibits aversion to happiness-inequality, under the assumption that the relationship between unobservable individual happiness and obervable individual attributes satisfies the above properties (Welfarist dominance)

62 Let us apply this notion to the problem of comparing societies where individuals differer in one attribute n individuals identical in every respect other than the considered attribute (income) y = (y1,…,yn) an income distribution y(.) = (y(1),…,y(n)) the ordered permutation of y (considered equivalent to y if the ethics used is anonymous ) Q: When are we « sure » that y is « more just » than z ?

63 Anwer no 1: Mana and Robin Hood
When y(.) has been obtained from z(.) by giving mana to some, or all, the individuals When y(.) has been obtained from z(.) by a finite sequence of bilateral Pigou-Dalton (Robin Hood) transfers between a donator that is richer than the recipient. When y(.) has been obtained from z(.) by both manas and Robin Hood transfers

64 Mana ?

65 Mana ?

66 Robin Hood and Mana ?

67 Robin Hood and Mana ?

68 Robin Hood and Mana ?

69 Robin Hood and Mana ?

70 Robin Hood and Mana ?

71 Robin Hood and Mana ?

72 Robin Hood and Mana ?

73 Robin Hood and Mana ?

74 Answer no 2: Poverty dominance
Important issue: poverty How do we define poverty ? Basic principle: You define a (poverty) line that partitions the population into 2 groups: poor and rich Pour commencer, faites ressortir l'intérêt du sujet pour l'assistance. Donnez une brève vue d'ensemble de la présentation. Tenez compte de l'intérêt de l'assistance pour le sujet ainsi que de leurs connaissances en la matière pour choisir votre vocabulaire, des exemples et des illustrations. Insistez sur l'importance du sujet pour capter l'attention des auditeurs.

75 2 measures of poverty 1) Headcount: Count the number (or the fraction) of people below the line 2) poverty gap: Calculate the minimal amount of money needed to eliminate poverty as defined by the line Pour commencer, faites ressortir l'intérêt du sujet pour l'assistance. Donnez une brève vue d'ensemble de la présentation. Tenez compte de l'intérêt de l'assistance pour le sujet ainsi que de leurs connaissances en la matière pour choisir votre vocabulaire, des exemples et des illustrations. Insistez sur l'importance du sujet pour capter l'attention des auditeurs.

76 Contrasting headcount and poverty gap
Australia Austria Canada France Germany Italy Portugal Spain sweden Switz. UK USA India 4733 6815 4285 6170 5855 3554 2546 2747 5808 8679 4898 5403 789 9237 10730 8977 9555 10012 6575 4602 5407 9056 14615 8598 11025 1019 11795 12850 11935 11793 12024 8059 6110 7045 10540 17334 10883 14687 1168 14580 14725 14338 13441 13229 9438 7549 8646 11982 19806 13337 18142 1309 17377 16588 16839 15092 14857 10933 8666 10113 13371 22044 15854 21581 1462 20456 18665 19494 16966 16614 12629 10028 11656 14723 24554 18579 25206 1649 24203 20921 22382 19169 18376 14769 11415 13639 16147 27696 21574 29387 1859 28467 24042 25955 21221 17342 13930 16535 18140 32095 25188 34819 2167 34592 28069 30958 26834 25201 20743 18113 20968 21091 38254 30190 43373 2694 54537 38539 44457 40175 39217 31174 32047 35457 30818 61849 49022 79030 4735 Line = 9 600 There are 2 poor in France and 1 poor in germany but poverty gap in Germany is 3745 while it is only 3465 in France Pour commencer, faites ressortir l'intérêt du sujet pour l'assistance. Donnez une brève vue d'ensemble de la présentation. Tenez compte de l'intérêt de l'assistance pour le sujet ainsi que de leurs connaissances en la matière pour choisir votre vocabulaire, des exemples et des illustrations. Insistez sur l'importance du sujet pour capter l'attention des auditeurs.

77 Poverty dominance Problem with poverty measurement: how do we draw the line ? Criterion: society A is better than society B if, no matter how the line is drawn, poverty is lower in A than in B for the poverty gap (poverty gap dominance)

78 Answer no 3: Lorenz dominance
Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is. Easy to see with Lorenz curves. Let us draw Lorenz curves with our data.

79 Answer no 3: Lorenz dominance
Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is. Easy to see with Lorenz curves. Let us draw Lorenz curves with our data.

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81 Cool! the 3 answers are all equivalent to the welfarist dominance answer
It is equivalent to say : society A is more just than society B for any welfarist ethics One can go from B to A by a finite sequence of Robin Hood transfers and/or mana Poverty gap in A is lower than in B for all poverty lines Lorenz curve in A is everywhere above that in B.

82 This result is a beautiful one
Comes from mathematics: Hardy, Littlewood & Polya (1936), Berge (1959), Adapted to economics by Kolm (1966;1969), Dasgupta, Sen and Starett (1973) and Sen (1973) It provides a solid justification for the use of Lorenz curves Si vous avez plusieurs points, étapes ou idées-clé à traiter, utilisez plusieurs diapositives. Déterminez si l'assistance est censée comprendre un nouveau concept, apprendre une procédure ou approfondir un concept déjà connu. Choisissez l'explication appropriée pour étayer chacun des points traités. Vous pouvez accompagner votre présentation de données techniques supplémentaires sous formes de copies papier, disquettes, messages électroniques ou sites Internet. Développez chaque point de façon à communiquer avec l'assistance.

83 Lorenz dominance chart
Switzerland US Austria Australia UK France Germany Canada Sweden Italy Spain Portugal India

84 Important challenge: to extend to many attributes
Same welfarist ethics Suitable generalization of poverty notions (poverty in several dimensions) No Lorenz curves New issue: Correlation between attributes

85 Aversion to correlation ?
a red society Literacy rate (%) 70 60 50 40 400 500 600 700 Income (rupees/month)

86 Aversion to correlation ?
a red society Literacy rate (%) and a white society 70 60 50 40 400 500 600 700 Income (rupees/month)

87 Aversion to correlation ?
a red society Literacy rate (%) and a white society white society is more just 70 60 50 40 400 500 600 700 Income (rupees/month)

88 Bidimensional dominance chart
Germany Switzerland France Sweden US Australia Canada UK Austria Spain Italy Portugal India