Economie Publique Introduction

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1 Economie Publique Introduction

2 Economie Publique Etudie les causes et les conséquences de l’intervention publique dans la sphère économique. Acteur crucial: l’ autorité publique (Etat, conseil régional, conseil général, mairie, etc.). Différent d’autres catégories d’acteurs considérés traditionnellement en économie (e.g. firmes et ménages). Autorité publique: un peu comme une firme (un réseau complexe de relations contractuelles entre des individus (politiciens, bureaucrates, etc.) qui produit certains outputs à partir d’inputs.

3 L’autorité publique est-elle une firme ? (1)
Question importante. La ligne de partage entre ce qui est produit dans le secteur public et ce qui est produit dans le secteur privé (fut-il à but non-lucratif) a été très fluctuante (à la fois dans l’histoire et entre les pays) Ex: Enseignement supérieur et recherche: produit principalement dans le secteur public en France, et principalement dans le secteur privé (à but non-lucratif) aux Etats-Unis. Services de santé: produits largement dans le secteur privé aux Etats-Unis ou en Suisse, largement dans le secteur public au Canada, au Royaume Uni ou en France.

4 L’autorité publique est-elle une firme ? (2)
Il y a cependant au moins un “bien” qui n’est nulle part (et n’a jamais été) produit par le secteur privé. L’élaboration des lois et des règles qui gouvernent la vie sociale des communautés humaines. D’autres biens sont également presque toujours exclusivement produits dans le giron public (routes (au moins dans les villes, éclairage public, police, armée). Que sont les caractéristiques du secteur public qui le rendent relativement plus efficace à produire les biens qu’il tend à produire exclusivement ? Que sont les caractéristiques des biens qui justifient leur production publique, plutôt que privée ?

5 Le Monopole de la violence légale
« Un état est une communauté humaine qui revendique avec succès le monopole de l’usage légitime de la force physique sur un territoire donné” (Max Weber). L’autorité publique: force les individus à payer leurs impôts ou à s’engager dans l’armée, exproprie, punit (parfois de mort)… L’autorité publique est le seul acteur qui dispose de ce pouvoir sur un territoire. Pourquoi l’exercice d’un tel monopole de la violence légale peut-il être socialement utile ?

6 Pourquoi un monopole de la violence légale ?
Réponse (donnée par Hobbes au XVIIe siècle): Pour éviter l’ “état de nature” qui serait (d’après lui) caractérisé par “la guerre de tous contre tous”. En effet, la propension naturelle des humains à poursuivre leur intérêt étant ce qu’elle est, il paraît peu probable qu’une vie sociale sophistiquée puisse émerger sans un tel monopole de la violence légale. Sans loi, les individus humains sont rivaux dans l’accès aux ressources et aux biens. Illustrons en effet à quoi pourrait ressembler un état de nature “Hobbesien”.

7 L’état de nature ? (1) Imaginons une forêt primitive sans autorité publique ni loi (et par conséquent sans droits de propriété). Imaginons deux chasseurs/cueilleurs/ pêcheurs: François et Valérie. François a récolté des fruits, et Valérie a pêché des truites. Chacun a des préférences convexes. François aimerait donc manger des truites avant de déguster ses fruits et Valérie apprécierait pouvoir compléter son repas carnivore avec quelques fruits. Que feront-ils s’ils se rencontrent ?

8 L’état de nature ? (2) 2 types d’interaction viennent spontanément à l’esprit. 1) Le vol brutal ou 2) L’échange paisible. Si les deux individus optent pour la 1ère solution, ils se battront. Supposons les de force égale. Si les 2 individus adoptent des attitudes différentes, celui qui est agressif obtient l’objet de son agression gratuitement, et l’autre se fait flouer. Si les deux individus adoptent la seconde attitude, ils procèdent tous les 2 à un échange mutuellement bénéfique. Cet échange est cependant moins avantageux pour chaque individu que ce qu’il (elle) pourrait obtenir par le vol simple.

9 L’état de nature ? (3) Voici une illustration schématique de l’interaction: François Valérie résultat steal Combat deal François obtient les truites gratis Valérie obtient les fruits gratis Échange à un taux mutuellement accepté

10 L’état de nature ? (4) Les préférences de ces 2 individus pour ces résultats sont (par ordre décroissant): François Valérie François obtient les truites gratis Valérie obtient les fruits gratis Echange à un taux mutuallement accepté Combat

11 L’état de nature ? (5) Valérie François
Quel est le résultat vraisemblable de cette interaction ? Valérie Deal Steal Echange Fruits gratis pour Valérie Truites gratis pour François Combat François

12 L’état de nature ? (5) Valérie François
“steal” est une stragégie dominante pour chacun! Valérie Deal Steal Echange Fruits gratis pour Valérie Truites gratis pour François Combat François

13 L’état de nature ? (5) Valérie François Donc, personne ne dealera!
Steal Echange Fruits gratis pour Valérie Truites gratis pour François combat François

14 L’état de nature ? (5) Valérie François
Le combat (guerre de tous contre tous) prévaudra! Valérie Deal Steal Echange Fruits gratis pour Valérie Truites gratis pour François combat François

15 L’état de nature ? (5) Valérie François
Remarquons que cette situation est inefficace! Valérie Deal Steal Echange Fruits gratis pour Valérie Truites gratis pour François combat François

16 L’état de nature ? (5) Valérie François
Tous sont d’accord pour dire que l’échange serait préférable Valérie Deal Steal Echange Fruits gratis pour Valérie Truites gratis pour François combat François

17 Solution: monopole de la violence légitime ?
L’inefficacité de la guerre de tous contre tous est sévère. Imaginons qu’un “Etat” apparaisse. L’Etat: définit et protège des “droits de propriété” sur les ressources. Droit de propriété: droit donné au propriétaire de la ressource d’exclure autrui de l’usage de la ressource. Exclusion: Réalisée (en cas de litige) par des forces de police et un système judiciaire qui poursuivre et punir les violateurs avérés de ces droits de propriétés. L’appareil policier et judiciaire est couteux et est financé par des impôts (prélèvements obligatoires)

18 Interaction avec un “Etat” (1)
François Valérie Conséquence steal Combat (avec impôt) deal François est puni Valérie est punie Echange marchand (avec impôt)

19 Interaction avec un “Etat” (2)
Il semble plausible que les préférences de ces deux individus soient: François Valérie Echange marchand (avec impôt) Punition de Valérie Punition de François Combat (avec impôt) Punition de Valérie

20 Interaction avec un “Etat” (3)
Quel est le résultat vraisemblable de l’ interaction ? Valérie Deal Steal Echange (avec impôt) Punition de Valérie Punition de François combat (avec impôt) François

21 Interaction avec un “Etat” (4)
“deal” devient la stratégie dominante!!! Valérie Deal Steal Echange (avec impôt) Punition de Valérie Punition de François combat (avec impôt) François

22 Monopole de la violence légitime
lorsqu’utilisé à bon escient, permet aux individus d’exploiter les possibilités de gains mutuels résultant de la coopération (dont l’échange) et d’éviter la « guerre de tous contre tous » suppose l’efficacité de la protection policière et du fonctionnement judiciaire à coût faible. Le monopole de la violence est important.

23 Interprétation de la parabole
Ne prétend pas décrire le processus historique de création de l’« Etat » . Les processus historiques de constitution des états ont été ceux de la force brute (domination d’un individu ou d’un groupe sur les autres). La fonction d’établissement autoritaire de la loi a été si utile aux communautés humaines que l’organe la remplissant s’est maintenu et renforcé. Processus historique: lent encadrement, par les sujets devenus ensuite citoyens, du dangereux (mais nécessaire) monopole de la violence afin que celui-ci soit exercé « à bon escient ». 2 outils principaux: Constitution (limite et circonscrit ex ante the pouvoir de l’Etat), et concurrence politique (élections, opposition) qui assure le caractère « temporaire » de ce monopole.

24 Biens publics et collectifs
L’élaboration et la mise en œuvre des « règles du jeu » social est un exemple d’un bien public. Autres: ondes Hertziennes, routes, parcs publics, éclairage, connaissances. Deux caractéristiques des biens publics Non-rivalité (au moins dans une certaine mesure): la consommation du bien par un agent n’empêche pas un autre agent d’en profiter Impossibilité ou difficulté d’exclusion Ces propriétés fournissent la typologie suivante des biens.

25 Typologie de biens rivalité exclusion
Biens privés (pommes, chaussettes, etc.) oui Biens public purs (qualité de l’air, loi, éclairage des rues) non Communs (forêts, lacs, ressources minières etc.) Biens de clubs (autoroutes, piscines, télévision, théorèmes…)

26 L’autorité publique A un avantage comparatif dans la production de biens publics par rapport aux firmes privées. Avantage: lié à la possibilité/désirabilité de l’exclusion. Si l’exclusion est possible ou désirable, les marchés (concurrentiels) constituent un mécanisme efficace (sens de Pareto) d’allocations et de production de biens.

27 L’Etat ou le marché ? (1) Echange marchand: échange de droits de propriété (d’exclusion) sur l’usage de biens. Lorsque cet échange s’établit sur des bases concurrentielles, il conduit à l’efficacité. Bases concurrentielles: chaque agent individuel (vendeur ou acheteur) est « infinitésimal » par rapport à l’ensemble. 1er théorème du bien être: si toutes les choses importantes aux humains étaient des biens privées, alors le recours aux marchés concurrentiels pour produire et distribuer ces biens conduirait à une allocation efficace des ressources (épuisement des possibilités existantes de gains unanimes)

28 L’Etat ou le marché ? (2) Le 1er théorème du bien être: les marchés concurrentiels, lorsqu’ils régissent tout ce qui importe aux humains, sont efficaces. Etant données les préférences des individus, il est impossible de trouver une allocation de biens (et d’efforts de travail, etc.) que tous les individus jugent préférables au résultat du marché. Efficacité Parétienne: critère normatif nécessaire (?) mais pas suffisant. Amartya Sen: « une société peut être Pareto-efficace et néanmoins parfaitement dégoutante ». L’efficacité Parétienne est en effet compatible avec des situations très inégales, ou très « injustes » eut égard à plusieurs conceptions plausibles de justice sociale. Ouvre un champ d’intervention publique: celui des corrections des « injustices » résultant du fonctionnement concurrentiel des marchés.

29 L’Etat ou le marché ? (3) 2ème théorème du bien être: sous des conditions plus strictes que le premier, n’importe quelle allocation efficaces de ressources peut être obtenue comme résultat du fonctionnement concurrentiel des marchés si une redistribution forfaitaire de la richesse initiale des individus est effectuée. Redistribution forfaitaire: redistribution « sans fuite » au moyen d’impôts et de transferts dont les montants ne dépendent pas de décisions prises par les individus qui les reçoivent ou qui les paient.

30 L’Etat ou le marché ? (4) Les deux théorèmes du bien être: les marchés devraient être utilisés comme outils privilégiés d’allocation des ressources si ces marchés pouvaient être concurrentiels et si ces marchés pouvaient porter sur tous les biens qui importent aux humains. Dans cette vision « marchande » du monde, le rôle de l’Etat devrait se borner à : 1) permettre aux marchés de fonctionner de manière concurrentielle (en assurant notamment le respect des droits de propriété, et l’ouverture à la concurrence) 2) transférer aux marchés la production du plus grand nombre de biens possibles (privatiser) 3) corriger les éventuelles « injustices » du marché par de la fiscalité redistributive.

31 L’Etat ou le marché ? (5) Les biens publics (non-désirabilité ou impossibilité d’exclusion) ne peuvent (doivent) pas être l’objet d’échanges concurrentiels. Des raisons physiques ou informationnelles empêchent certains marchés concurrentiels de voir le jour, quand bien même on le voudrait. 1) Effets externes (ex: usage des pesticides réduit l’activité des abeilles). 2) asymétrie ou incomplétude d’information empêche des marchés important de voir le jour (notamment des marchés d’assurance). 3) Monopoles ou oligopoles « naturels » (dont celui sur la connaissance (peut il y avoir « plusieurs vérités concurrentes » ?).

32 L’Etat ou le marché ? (6) Biens incontestablement publics (non-rivaux et non-excluables) (dont la loi et la règle commune): produits dans le giron public partout! Biens incontestablement privés dont la production peut être concurrentielle: produits par des firmes privées et distribués sur le marché (de plus en plus, sauf en Corée du Nord) Autres biens « hybrides » (avec effets externes, produits sur des marchés imparfaitement concurrentiels, ou assortis d’asymétries d’information importantes): produits et alloués dans le giron public ou privé, suivant les lieux et les circonstances.

33 Les champs de l’intervention publique
Cadre juridique, loi, ordre et protection militaire. La fourniture des biens publics (routes, ponts, parcs, etc.) L’aide aux plus démunis et la « protection sociale » (retraite, assurance chômage, assurance maladie) (biens privés, parfois « assuranciels », dont la distribution est jugée importante pour la justice sociale. Education et santé (biens privés ou publics ?)

34 Quelques statistiques sur le secteur public
Il est intéressant de regarder comment se fait le partage public – privé dans différents pays et à différents moments. Variable: part du PIB occupée par les dépenses du secteur public. Sous-estime l’importance du secteur public (l’effet des lois et des règlementations peut être très important, même si la production et la mise en œuvre de ces lois mobilisent très peu de ressources). Il est également intéressant de regarder comment les partages public-privé diffèrent suivant le type de bien considéré.

35 Evolution de la part du PIB représentée par les
dépenses publiques, , quelques pays de l’OCDE suède France Allemagne E.-U. Canada Australie R. Uni Corée

36 Evolution longue période: France Australie

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38 Conjecture de Wagner ?

39 Biens collectifs ou biens individuels ?

40 Missions régaliennes de l’Etat

41 Les dépenses de protection sociale
Un aspect d’importance variable. Allocations familiales, assurance maladie, assurance chômage, retraites, minima sociaux, etc. Partage public-privé est particulièrement divers dans ce domaine Cette diversité est celle des vues sur la justice sociale.

42 Dépenses de protection sociale, quelques pays de l’OCDE

43 La Santé L’assurance maladie est une composante importante des dépenses de protection sociale. La santé est souvent produite en partie (variable) dans le secteur public. Dans une large mesure (épidémies et vaccination mises à part), la santé est un bien « privé ». L’assurance santé est entachée d’asymétrie d’information (qui est un bon médecin, chirurgien ?). Souci d’équité et de justice distributive pour un bien jugé comme important pour l’épanouissement des individus.

44 Part des secteurs publics et privé dans les dépenses de santé (2007)

45 L’éducation L’éducation est souvent produite, en grande partie au moins, dans le secteur public. Education est en grande partie un bien « privé » (l’individu peut exclure autrui du bénéfice de son éducation) Il y a un monopole naturel de la « validité » de l’information transmise par l’éducation La composante « privée » de l’éducation croît avec le niveau de celle-ci.

46 Dépenses publiques et privées d’éducation élémentaire et secondaire

47 Dépenses publiques et privées d’éducation
supérieure

48 Les prélèvements obligatoires
La particularité du financement des dépenses publiques tient au caractère obligatoire des contributions individuelles. Impôt: cotisations sociales, impôt sur le revenu, taxation indirecte, impôt sur la propriété et le patrimoine, impôt sur les entreprises. Effet de l’impôt sur l’activité économique. Caractère redistributif (ou non) de l’impôt (progressivité-régressivité) Incidence fiscale (qui paie l’impôt in fine ?) On paie maintenant ou plus tard (dette publique)

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50 La régressivité de la taxation indirecte

51 On paie maintenant ou plus tard ?

52 Le caractère multi-juridictionnel de l’action publique
Les biens publics (et l’action de l’autorité publique) sont localisés (plus ou moins finement). Echelon: local (éclairage, assainissement), régional, national, mondial. Problème: toujours pas d’autorité au niveau mondial. Au sein des nations, juxtaposition de juridictions (communes, départements, régions, nation). L’autorité publique à un pouvoir spécifique sur chaque juridiction. Il y a des liens entre les juridictions (fédéralisme). Les individus sont (plus ou moins) mobiles entre les juridictions.

53 Conséquences de la territorialité – multijuridictionalité de l’action publique
Concurrence fiscale (course au moins disant fiscal, contraintes sur la fiscalité). Adaptation de l’offre des biens publics aux préférences des individus par le mécanismes de « votes par les pieds » (Tiebout) Formation endogène des juridictions (regroupement affinitaires, ségrégation?) Migrations Construction Européenne, Intercommunalité, Gouvernance mondiale ?

54 Répartition multi-juridictionnelle de l’intervention publique, 2000
France

55 Répartition multi-juridictionnelle de l’intervention publique, 2010

56 Deux approches de l’économie publique
Approche « positive »: étudie l’intervention publique telle que celle-ci « est » (requiert une théorie éprouvée du processus réel de décision des autorités publiques). Approche normative: étudie ce qu’est une « bonne » intervention publique (sur la base d’une définition précise de ce que signife « bon »).

57 Approche positive de l’intervention publique
Encore embryonnaire. Développée sur la base de l’école dite du « Public Choice » (Buchanan, Tullock, « économie politique » moderne). Politiciens: motivés par la recherche de rentes que leur procurent leurs victoire sélectorales ( ou leur prise violente du pouvoir). Bureaucrates( fonctionnaires) motivés par la maximisation de leurs budget (Niskanen) ou la minimisation de leur effort. Groupes d’intérêts, échanges de faveurs, corruption, etc. Quelle intervention publique peut-on attendre lorsqu’on représente de façon réaliste le processus de décision publique. Rend sceptique sur la pertinence de l’intervention publique

58 Approche normative de l’intervention publique
Beaucoup plus élaborée. Nourrie par la tradition de l’économie du bien être anglo-saxonne et du « social choice » (Arrow, Sen) , du calcul économique français (Boiteux, Kolm), des travaux sur les biens publics de Samuelson, et beaucoup d’autres. Qu’est-ce qu’une « bonne » intervention publique ? Lie l’intervention publique à une théorie explicite de la « justice sociale ». « Justice is the first virtue of social institutions, as Truth is of systems of thoughts » (John Rawls). Rend optimiste (naÏf ?) sur la pertinence l’intervention publique Ce cours privilégie pour l’essentiel l’approche positive

59 Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1)
l biens (indicés par j) n individus (ménages) (indicés par i) K firmes (indicées by k) La technologie de la firme k: un ensemble de production Yk  l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité d’inaction, l’impossibilité de production gratuite et la monotonie. Tous les biens sont privés (rivaux et excluables). Ils sont également détenus de façon privée. ij  0: quantité du bien j initialement possédée par i.

60 Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle. (2)
1  ik  0 : part de la firme k possédée par i Chaque firme est entièrement possédée (i ik = 1 pour toutes les firmes k) Xi  l+: Ensemble de consommation du ménage i (convexe et fermé) i: préférences du ménage i (réflexives, complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).

61 Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (3)
Une économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K. Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus. Certaines allocations sont réalisables, d’autres non. A(): l’ensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour l’économie .

62 Le fonctionement idéal d’une économie de marché concurrentielle (4)
A() est définie comme suit: En mots, A() est l’ensemble des paniers de biens qui pourraient être consommés étant donnée les possibilités techniques de l’économie et les ressources initialement disponibles.

63 Une représentation graphique commode: la boite d’ Edgeworth
Supposons que Yk = {0l} pour tout k (pas de production)  est alors une économie d’échange. A() peut dans ce cas être définie par: si l = n=2, nous pouvons représenter les paniers qui vérifient cette inégalité faible à l’égalité sur le diagramme suivant :

64 La Boîte d’Edgeworth x21 individu 2 2 = 12 + 22 x x22 x12
1= 11 + 21

65 La boîte d’Edgeworth individu 2 2 x Individu 1 1

66 Efficacité au sens de Pareto
Certaines allocations de biens impliquent du gaspillage. Certaines allocations de biens n’épuisent pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que l’on appelle des situations «  win-win  » en language ordinaire) Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto

67 Efficacité au sens de Pareto
Définition: une allocation xij  A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() si, pour toute autre allocation zij  A(), le fait d’avoir zh h xh pour un individu h doit impliquer que xg g zg soit vrai pour au moins un individu g. En mots, une allocation xij  A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() s’il est impossible de trouver dans A() une allocation que tout le monde préfère à xij et qu’au moins une personne préfère strictement à xij

68 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y 2 x z x11 1 1 x22

69 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y 2 z n’est pas Pareto- efficace x z x11 1 1 x22

70 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y Les allocations de cette zone sont unanimement préférées à z 2 x z x11 1 1 x22

71 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y L’allocation y est notamment unanimement préférées à z 2 x z x11 1 1 x22

72 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y L’allocation y est Pareto-efficace 2 x z x11 1 1 x22

73 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y L’allocation x l’est également! 2 x z x11 1 1 x22

74 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
x12 2 x21 y 2 …tout comme les allocations sur la courbe bleue. x z x11 1 1 x22

75 Efficacité au sens de Pareto
Une exigence normative minimale. Une allocation inefficace des ressources n’est pas satisfaisante. L’efficacité au sens de Pareto n’est en revanche pas suffisante. Il y a plusieurs allocations efficaces au sens de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs. Comme l’a écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! » 

76 Equilibre général concurrentiel
Qu’arrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens qu’ils consomment et/ou produisent ? Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit. Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens qu’il préfère à tous les autres qu’il pourrait se procurer. Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens s’équilibrent simultanément sur tous les marchés).

77 Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p*  l+ , xi* Xi pour i =1,…,n, yk*  Yk pour k =1,…K telle que: 

78 Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p*  l+ , xi* Xi pour i =1,…,n, yk*  Yk pour k =1,…K telle que: 

79 Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p*  l+ , xi* Xi pour i =1,…,n, yk*  Yk pour k =1,…K telle que: 

80 Equilibre général concurrentiel
Condition 1): Etant donnés les prix, le ménage i choisit dans l’ensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori. Condition 2): Etant donnés les prix, la firme k choisit dans son ensemble de production l’activité productive qui maximise ses profits. Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien n’est jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).

81 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 12 22  1 11

82 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 12 22  1 11

83 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 12 22  x11 1 11 x22

84 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 12 22  x11 1 11 x22

85 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 x2*1 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 12 22  x11 1 x1*1 11 x22

86 EGC dans une boîte d’Edgeworth
21 2 x2*1 (p*111+ p*212)/p*2 -p*1/p*2 x1*2 x2*2 12 22  x11 1 x1*1 11 x22

87 Existence d’un EGC Une économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K admettra au moins un ECG si: Pour toute firme k , l’ensemble de production Yk est fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non-production, l’impossibilité de production gratuite, et la monotonie. Pour tout ménage i, l’ensemble de consommation Xi est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non-saturable et convexe. Preuve: Debreu (1959; 5.7)

88 1er théorème du bien être
Si la liste (p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, et si i est réflexive, complète, transitive, et localement non-saturable lors l’allocation xi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dans A(). Preuve: par contradiction, supposons que (p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, mais que l’allocation xi*, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A().

89 1er théorème du bien être
Si la liste (p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, alors l’allocation xi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dans A(). Preuve: par contradiction, supposons que (p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, mais que l’allocation xi*, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A(). Il existe donc une allocation xi (pour i=1,…,n) dans A() telle que:

90 1er théorème du bien être
pour au moins un ménage h (1)  Le fait que xi  A() implique l’existence d’activités productives yk  Yk (pour k=1,…K) telles que: (2) La condition (1) implique que, pour tout ménage i on ait:

91 1er théorème du bien être
 (3) et qu’en outre, pour un ménage h on ait: (4) En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons:

92 1er théorème du bien être
 (5) car Par ailleurs, le fait que yk* maximise le profit de la firme k aux prix p*, implique que, pour toute firme k, on ait: (6)

93 1er théorème du bien être
En substituant (6) dans (5), nous obtenons:  qui est manifestement incompatible avec la satisfaction de l’inégalité (2) pour tout bien j . CQFD.

94 Signification de ce théorème
S’il existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à l’épanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en d’autres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu qu’il soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.

95 Ce théorème indique naturellement les limites du marché
Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité d’exclusion). Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace d’une entreprise est supérieure à celle de la demande). Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait d’asymétrie d’information (risque moral ou anti-sélection)

96 Limites de ce théorème L’efficacité n’est pas tout!
Il existe beaucoup d’allocations des ressources qui sont efficaces. On peut être efficace tout en étant « injuste » (cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice: c.f. prochain chapitre) Le 2e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations. Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu qu’on procède, préalablement au fonctionnement de ces marchés, à une redistribution forfaitaire du pouvoir d’achat entre ménages.

97 2e théorème du bien être 
Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation (xi*)i=1,…,n est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p*  +l et une liste d’activités productives yk*  Yk (pour k = 1,…K) tels que: 

98 2e théorème du bien être Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p*  +l et une liste d’activités productives yk*  Yk (pour k = 1,…K) tels que:

99 2e théorème du bien être Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p*  +l et une liste d’activités productives yk*  Yk (pour k = 1,…K) tels que:

100 2e théorème du bien être dans une boîte d’Edgeworth
21 2 x2*1 (p*111+ p*212 - T1)/p*2 (pe111+ pe212)/pe2  22 12 -p*1/p*2 (p*121+ p*222 - T2)/p*2 -pe1/pe2 x11 1 11 x1*1 (pe121+pe222)/pe1 x22

101 Le 2e théorème du bien être repose sur beaucoup plus d’hypothèses que le premier
Par exemple, il n’est pas vrai si les préférences ne sont pas convexes. Illustrons le graphiquement

102 Le 2e théorème du bien être requiert la convexité des préférences
21 2  22 12 x11 1 11 x22

103