Comment une combinaison de triathlon aide à nager plus vite ?

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1 Comment une combinaison de triathlon aide à nager plus vite ?
Introduction I – Une amélioration de la flottaison II – Un meilleur équilibre dans l’eau Conclusion Le triathlon est un sport qui consiste à enchainer (généralement) dans cet ordre 3 sports, la natation (dans un point d’eau autre qu’une piscine), le cyclisme sur route et la course à pied. Pour ce qui est de la partie natation, la température de l’eau (lac, fleuve, mer, étang,…) a amené les sportif à utiliser des combinaisons en néoprènes dans un premier temps pour se réchauffer. Par la suite, la qualité du matériel c’est améliorée. Maintenant la combinaison n’a plus seulement un but thermique. Elle améliore significativement les performances du nageur. Nous allons nous intéresser à ces effets de la combinaison sur la performance du nageur.

2 Comment expliquer de telles performances ?
Introduction Une combinaison de natation permet-elle vraiment d’aller plus vite ? - Expérience : Pour voir si la combinaison a un effet sur la glisse du nageur nous avons fait faire une série de coulées ventrales dans une piscine de 8,3 mètres de longueur : Nous constatons une amélioration de 13% de la distance parcourue et de 24% pour la vitesse On a dit que la combinaison de natation permet de nager plus vite. Est-ce vrai ? Avant de commencer nos recherches nous avons donc voulu nous assurer que nous ne trompions pas de direction Expérience : Pour voire si la combinaison a un effet sur la glisse du nageur, nous avons choisis de faire pratiquer une série de coulées ventrales (poussée contre le mur) par une même personne avec et sans combinaisons. Pour limiter les erreurs dues aux l’écarts entre les différentes pressions sur le mur, nous avons choisis de faire un nombre significatif de mesure que l’on a moyenné. De plus cet exercice est considéré comme un exercice plus technique que physique, la succession des mesures ne doit donc pas entrainer une baisse de performance On a mesuré une vitesse (temps d’arrivée des pieds a la ligne des 4 mètres) et on a regardé la distance parcourue. Au passage on a fait l’expérience en laissant entrer de l’eau entre le corps et la combinaison LES RéSULTATS SONT FAVORABLE à LA COMBINAISON On a une amélioration de 13% de la distance parcourue et de 24% pour la vitesse De plus je me suis appuyé sur une étude réaliser par une équipe du laboratoire de phisiologie de la Faculté de médecine de St Étienne. D’après cette étude, un triathlète gagne en moyenne 0,1 m/s sur un 400 mètres nage libre soit 22 secondes. Ce gain est nettement supérieur à celui que donne les combinaisons de natation (exemple sur le 400m nage libre, le record du monde à été amélioré de moins de 1 seconde en 10 ans donc depuis l’arrivée des combinaisons). Or la différence entre ces 2 combinaisons est que les combinaisons de triathlons sont en néoprène et jouent sur la flottaison et l’équilibre du nageur. Nous nous intéresserons donc à ces deux points ainsi qu’à la modification de la technique de nage qu’un port d’une telle combinaison entraine. - Etude externe : Combinaison en néoprène et performance en natation Par Jc Chatard , X Senegas, M Selles, P Dreanot Et A Geyssant (Laboratoire de Physiologie - GIP Exercice, Faculté de Médecine de Saint-Etienne) Une étude faite sur 16 personnes a conclu que « le bénéfice du port de la combinaison de triathlon est très différent selon les groupes de nageurs » mais « chez les triathlètes, la performance a été améliorée de 7% » Comment expliquer de telles performances ?

3 Présentation des forces résistives
La flottaison Théorie Présentation des forces résistives L’ensemble des forces s’opposant à l’avancement se résume en une formule Coefficient de forme dépend de la forme du corps Maitre couple est la surface que l’on obtient en projetant le corps dans un plan perpendiculaire à la direction du nageur La masse volumique est celle du fluide dans lequel est plongé le corps Cx : Coefficient de forme S : Maître couple V : Vitesse du nageur ρ : Masse volumique du fluide

4 On peut donc ne considérer que la partie immergée du corps
La flottaison Un corps humain nageant dans l’eau peut se diviser en deux parties : partie émergée et partie immergée air Partie émergée eau Partie immergée On a ρair = 1.3*10^-3 kg/L et ρeau = 1.0 kg/L Donc ρair << ρeau De plus Sémm < Simm Donc Femm >> Fimm On peut donc ne considérer que la partie immergée du corps ρair et ρeau sont respectivement les masses volumiques de l’air et de l’eau Sémm et Simm sont respectivement les maitres couples des partie émergée et partie immergée Femm est la force de résistance sur la partie emergée et Fimm celle sur la partie immergée Si l’on considère que la variation du Cx ne perturbera pas de tels ordres de grandeurs Les corps immergé et émergé se déplacent à la même vitesse La combinaison en améliorant la flottaison permettrait d’émerger une partie du corps préalablement immergée. La force de résistance due à cette partie nouvellement émergée sera alors négligeable. La force de résistance sera ainsi réduite Or théoriquement la combinaison de triathlon devrait aider à la flottaison donc réduire les forces de résistances à l’avancement

5 Effets de la combinaison sur la flottaison
Théorie Effets de la combinaison sur la flottaison π Pour parler de la flottabilité du nageur prenons un système simple un cube (ou un corps simple) sans l’eau. La poussée d’Archimède s’applique au centre volumique du solide, s’oppose au poids et est égale au poids de liquide déplacé. m = masse du nageur g = champ gravitationnel µeau = masse volumique de l’eau (liquide déplacé) V = Volume du corps En augmentant le volume sans significativement augmenter le poid, la masse volumique du corps est diminuée donc sa densitée aussi. Le corps flotte alors plus facilement P Un solide dans l’eau est soumis à son poids et à la poussée d’Archimède La flottabilité du nageur Dépend de la somme {poussée d’Archimède π} + {pesanteur P} Dépend donc du signe de mg - µeau*V*g soit de m – Vµeau => Masse volumique : µnageur = m/V Le nageur flotte si m – Vµeau < 0 => µnageur < µeau => dnageur < 1 Or une combinaison devrait augmenter le volume du nageur sans augmenter significativement son poids

6 La flottaison 3.5 Kg 7.0 Kg En pratique Différents tests de flottaison
Test visuel Sans combinaison L’eau arrive au bas du nez (si tête droite) Avec combinaison L’eau arrive aux épaules Le test visuel consiste à se mettre en équilibre vertical les poumons remplit d’aire. On regarde alors où se situe la frontière entre partie émergée et partie immergée du corps Pour le test du poids le nageur se met en position recroquevillée (cf photo) et un (des) opérateur(s) extérieur(s) placent sur son dos des poids jusqu’à la limite où le nageur coule. Test du poids Poids pour faire couler le nageur Sans combinaison 3.5 Kg Avec combinaison 7.0 Kg

7 La flottaison En pratique Diminution de la densité Calculs de volumes
Volume du corps Le calcul de volume consiste à immerger un corps dans un récipient régulier pour le faire déborder. On a pris comme récipient un sac poubelle que l’on a mis dans une piscine pour éviter des déchirures du sac dues à la pression de l’eau très forte. En sortant du récipient, il ne reste qu’a calculé le volume d’eau qui a débordé pour avoir le volume du corps que l’on a plongé. Pour cela on néglige l’eau que le corps entraine avec lui en sortant du récipient. On a mesuré la hauteur de l’eau avec un mètre que l’on plongeait au fond du sac. On peut considérer que l’on a le niveau de l’eau au centimètre près. Hauteur d’eau pour sac plein : 96cm Hauteur de l’eau après le passage d’un nageur sans combinaison : 66cm Hauteur de l’eau après le passage d’un nageur avec combinaison : 59cm Il reste à calculer le volume correspondant à 1cm d’eau dans le sac

8 La combinaison réduit bien la masse volumique du nageur
La flottaison En remplissant avec un récipient gradué ½ Litre on a calculé qu’il fallait 10 Litres pour remplir 5cm Après des mesures sur le sac et des calculs d’incertitude on trouve comme approximation raisonnable 1cm ±0.1 L On peut maintenant appliquer ces données aux mesures effectuées. Volume sans combinaison : 60 ± 5 L Volume avec combinaison : 74 ± 6 L Pour nous aider à élaborer cette échelle j’ai calculé la surface de section horizontale du sac en supposant qu’il soit cylindrique (la plus grosse surface possible pour un périmètre fixé) à partir du calcul du demi périmètre qui est simple sur un sac déformable comme celui que l’on a utilisé. Notons que l’hypothèse du sac cylindrique est renforcée par le fait que de l’eau hors de la piscine exerce une pression sur l’eau qui est dans le sac donnant une pression plus forte a l’intérieur qu’a l’extérieur du sac. Les formes d’optimisation des efforts se rapprochent alors souvent des formes sphériques. On ajoutera une erreur de 2L au calcul final pour le calcul de la hauteur de l’eau au centimètre près. Avec une combinaison on a bien une diminution de la masse volumique donc de la densité du nageur. Il flotte donc mieux avec une combinaison. Notons que les masses volumiques restent supérieures à 1 surement à cause d’un pèse personne qui metterait un peu le poids en valeur. Or le port de la combinaison a fait passer le nageur d’une masse de 74.0 Kg à 75.5 Kg (à 0.1Kg près) On a donc ρsans_combi = 1.23 ± 0.11 Kg/L ρavec_combi = 1.02 ± 0.08 Kg/L La combinaison réduit bien la masse volumique du nageur

9 L’équilibre Intérêt d’un équilibre horizontal dans la nage Théorie
L’équilibre du nageur aura un effet sur le maître couple S dans la formule de la force de résistance Comme on l’a déjà vu, le maitre couple est la surface du nageur projetée dans un plan perpendiculaire à sa directions. Il va se modifier en fonction de l’équilibre du nageur ou plus précisément en fonction de son horizontalité. On voit bien que le 2eme exemple présente un maitre couple plus important (faire un transparent a superposer pour mettre en évidence le maitre couple) Vue de profil Vue de face

10 Bilan des forces sur un nageur
L’équilibre Théorie Bilan des forces sur un nageur ey ex π ez G C Dans cette partie, il n’y a plus seulement la flottaison du corps qui importe, il y a aussi l’équilibre de celui-ci. On doit donc considérer un nageur et non un solide homogène comme dans la partie flottaison G est le centre de gravité du nageur : point où s’applique la force de pesanteur C est le centre volumique du nageur (on appellerait centre de carême si c’était un bateau) point ou s’applique la poussée d’Archimède Notons que la position du corps dépend aussi des battement de jambes qui sont là principalement pour équilibrer le corps car ils sont responsable de moins de dix pourcents des forces propulsives. a est la distance algébrique entre G et C. On a donc un moment selon ey qui est du meme signe que a. Or généralement, le centre de gravité se situe au niveau du 5eme Lombaire (bas de la colonne vertebrale) alors que le centre volumique se situe au niveau du premier lombaire (4 vertèbres plus haut) Le couple de redressement est donc positif selon ey. Il va donc agir pour replacer le nageur en position droite GC = a*ex P Couple de redressement La position horizontale du corps dépend entre autre de la position de G et C En effet si on considère que l’on a les forces qui se compensent (équilibre à la surface de l’eau) µeau*V*g = m*g Notons MG le moment résultant des forces sur le nageur en G MG = GG^m*g*ez + GP^ (-µeau*V*g*ez) MG = a*m*g*ey

11 L’équilibre En pratique Calcul du centre de gravité
Centre de gravité environ 5 cm sous le nombril sans combinaison Il se situe 4 cm sous le nombril avec combinaison Calcul du centre volumique Le calcul du centre de gravité consiste à se placer gainé sur un obstacle anguleux à la limite de basculer une fois du coté de la tête une fois du coté des jambes. On note les 2 points où ça se produit et on fait la moyenne des 2 pour déterminer le centre de gravité. Le calcul du centre volumique se fait dans la continuité du calcul du volume. Une fois que l’on a vidé l’eau correspondant au volume du corps du nageur, on note au stylo la moitié de ce volume et le nageur se réintroduit dans le récipient jusqu’à ce que la moitié de son volume soit immergé (lorsque l’eau monte jusqu’au trait indiquant le demi volume). Au final, la combinaison à élevé le centre volumique. Elle entrainerait donc le nageur dans une position verticale Le centre volumique se situe au niveau du nombril sans combinaison 4 cm au-dessus du nombril avec combinaison

12 L’équilibre Il faut calculer le centre volumique de la partie
En pratique Centre de gravité Centre volumique Sans combinaison Avec combinaison Problème La combinaison n’augmente pas le couple de redressement, ce que l’on constate expérimentalement. Il faut calculer le centre volumique de la partie Immergée du corps

13 L’équilibre Modèle Rectifions nos calculs de centres volumiques
Considérons la section du corps elliptique et constante au niveau du nombril. Mesures Section du corps Section : S = 4.0 dm^2 1.8 dm 2.8 dm Si en théorie la présence du couple de redressement est claire, expérimentalement il est moins évident de le vérifier. Des nageurs constatent même l’effet inverse : un couple les mettant a l’horizontale. Nous avons en faite calculer ce moment pour une immersion totale du corps sous l’eau. Or, dans le cas d’un équilibre à la surface il faut calculé le centre volumique de la partie du corps immergée. Rectifions la position des centres volumiques… Supposons qu’un nageur d’1m70 soit en fait un cylindre d’1m55 (pour réduire les erreurs due à la petite taille de la tète devant le reste du corps) S une section du cylindre Vi volume emergé Vt le volume total du corps k est la différence entre la hauteur du corps totale et la hauteur du corps immergé. Par symétrie du cylindre, le centre volumique est situé à la motié de la hauteur du cylindre. Le centre volumique est donc plus bas de k/2 si l’on considère le cas immergé On raisonnera en dm dm^2 et dm^3 Or, lorsque l’on a X litres émergés il faut baisser le centre volumique tel que X/2 litres passent au-dessus du point. Il faut donc baisser le centre de h tel que X/2 = S*h donc h = X/(2S) Sans combinaison X = 3.5 L Il faut baisser le centre volumique de 4.4 cm environ Il est maintenant 4.4 cm sous le nombril Avec combinaison X = 7.0 L Il faut baisser le centre volumique de 8.8 cm environ Il est maintenant 4.8 cm sous le nombril

14 L’équilibre Conclusion Centre de gravité Centre volumique Sans
combinaison Avec combinaison Les centres volumiques sont très proches : confondu au centimètre près ça explique pourquoi certains nageur peuvent etre ammené a l’horizontale alors que d’autres à la verticale Une fois dans l’eau, les centres volumiques sont très proches Nos calculs ont mis en évidence que le nageur avait son centre volumique sous son centre de gravité Il n’y a donc plus de couple de redressement On a retrouvé ce que l’on constate dans la réalité Mais ces phénomènes dépendent aussi beaucoup de la morphologie du nageur

15 Conclusion Les combinaisons de triathlon se démarquent des combinaisons de natation avec leur texture en néoprène améliorant la flottaison. Elle permet d’une part de réduire les forces de résistances à l’avancement en portant une partie du corps hors de l’eau. D’autre part, elle facilite l’équilibre horizontal du nageur lui donnant ainsi une meilleur position dans l’eau, réduisant le maître couple et diminuant les efforts qu’un nageur doit fournir pour atteindre cette position.

16 Annexe : Première expérience
Temps pour parcourir 4m (en secondes) Combinaison Combinaison pleine d'eau Sans combinaison 2,13 2,55 2,87 2,12 2,44 2,63 2,21 2,62 3,05 2,25 2,34 2,82 2,37 3,09 2,85 Moyenne : 2,18 Moyenne : 2,48 2,78 Moyenne avec combinaison : 2,36 Moyenne sans combinaison : 2,87 Distance pour une coulée (en mètres) Avec combinaison Sans Combinaison 8,3+ 7,2 7,1 7,62 Moyenne avec combinaison : 8,3+ Moyenne sans combinaison : 7,34 Nombre significatif de mesures Effort technique, non physique, pas d’épuisement

17 Annexe : Incertitudes des mesures de volumes
Supposons le sac cylindrique Demi périmètre du sac = 8.14 dm Donc le rayon du sac = 2.59 dm Donc Section du sac = 21.1 dm² Donc si on remplit 5cm = 0.5dm On augmente le volume de 10.6 L On peut donc considérer que la mesure 5cm correspond a 10L avec une erreur inférieure à 0.5L Donc 1cm ±0.1 L On pose C = 20±1 dm² et on aura V = h*C donc dV = C*dh + h*dC Ici apparaitra le calcul de la surface d’une section du sac à partir du périmètre et les détails de calculs d’incertitude du pourcentage de volume ajouté V : Volume h : Différence de hauteur de l’eau Avec combinaison h = 3.0±0.1 dm dV = 3.0*1 + 20*0.1 = 5 L On notera une incertitude de 5 L Sans combinaison h = 3.7±0.1 dm dV = 3.7*1 + 20*0.1 = 5.7 L On notera une incertitude de 6 L

18 Annexe : Incertitudes des mesures de masses volumiques
On notera V le volume du corps et m sa masse On a ρ = m/V Donc dρ = dm/V + (m*dV)/V² Sans combinaison m = 74.0±0.1 kg V = 60±5 L ρ = 74.0/60 = 1.23 dρ = 0.1/ *5/(60²) dρ = 0.11 kg/L Donc ρ = 1.23±0.11 kg/L Avec combinaison m = 75.5±0.1 kg V = 74±6 L ρ = 75.5/74 = 1.02 dρ = 0.1/ *6/(74²) dρ = 0.08 kg/L Donc ρ = 1.02±0.08 kg/L Ici apparaitra le calcul de la surface d’une section du sac à partir du périmètre et les détails de calculs d’incertitude du pourcentage de volume ajouté

19 Annexe : propriétés thermiques du néoprène
Définition: Le néoprène est le nom commercial d’une famille de caoutchouc à base de polychloroprène. Ce caoutchouc de synthèse est issu de la polymérisation de chloroprène selon l’équation : nCH2=CH-CCl=CH2 => (CH2-CCl=CH-CH2) n. • Le corps se refroidit dans l’eau environ 25 fois plus vite que dans l’air. • L’eau est meilleure conductrice que l’air (Conductivité thermique de l'eau : 0,556 W/m/K, conductivité thermique de l'air : 0,0262 W/m/K, Rapport : 0,556/0,0262 = 21). • Un muscle refroidi ne travaille pas correctement. Action de la combinaison: Un isolant thermique: matériau empêchant la chaleur ou le froid de s'échapper d'une enceinte close, caractérisé par sa résistance thermique. Il permet d'éviter les déperditions. Calculs des pertes thermiques: L'essentiel des pertes thermiques se situent à l'interface corps/milieu extérieur. Dans le cas d'un nageur, différentes parois isolantes limitent les transferts de chaleur: PerteCut = (37 - Te)/( R1+ R2 + R ) Nageur de corpulence moyenne (R1=1/30) ,vêtu d'un néoprène de 7 mm (R2=1/20) dans de l'eau calme (R3=1/70) à 10°C, PerteCut = 276 W. Le même vêtu en caoutchouc: PerteCut = 529 W. Résistances thermiques (en °C/Watt) Couche limite d’air 1/8 Couche limite eau calme 1/70 Couche limite eau agitée 1/300 Vêtement en laine trempé 1/100 Combinaison en néoprène (7 mm) 1/20 Combinaison en néoprène (5mm) 1/30 Combinaison caoutchouc

20 Annexe : Eléments hydrophobes
Définition: Pas de liaison hydrogène avec H2O. Peu polaire ou apolaire. Comment déterminer l'hydrophobie d'un composant ? L’hydrophobie des surfaces est déterminée par l’angle de contact. Si alpha > 90° => composant hydrophobe. Exemple: feuilles de lotus alpha = 170° => surface de la goutte en contact: 0,6% Donc des propriétés auto-nettoyantes (voir image 1).

21 Annexe : les différentes résistances à l’avancement
Résultante des forces de résistance : Cx : coefficient de forme S : maître couple v : vitesse du nageur ρ : masse volumique du fluide Maître couple

22 Annexe : les différentes résistances à l’avancement
Trainée de forme Causes : choc entre le corps et l'eau, résistance tourbillonnaire Dépend de la vitesse, du maître couple et du coefficient de forme (manière dont le corps est profilé et pénètre dans l'eau)

23 Annexe : les différentes résistances à l’avancement
Trainée de forme D’où l’intérêt d’une position horizontale Résistance de vague Elle est due à la vague créée par le nageur soit, à l’interface entre l’eau et l’air. Pour s’en débarrasser on peut donc nager sous l’eau Elle dépend de la vitesse au cube, des mouvements du nageur et des vagues Résistance de frottements Apparaît à cause des frottement dus aux contacts entre l’eau et la peau (ou la combinaison) Elle dépend de la surface de frottement, de la vitesse et de la rugosité de la surface

24 Annexe : propulsion - Principe de Bernoulli
La propulsion : le principe qui permet à un corps de se mouvoir dans son espace environnant ; ici l’eau. En natation se propulser revient à créer des points d’appuis sur l’eau avec les différents membres du corps On peut avoir plusieurs approches de la propulsion dans l’eau : - Principe de l’action et de la réaction (3ème loi de newton) « A chaque action s’oppose une réaction inverse équivalente » Fmembre/eau = - Feau/membre Il faut alors exercer la plus grande force possible dans une direction opposée au sens de déplacement (vers l’arrière) - Principe de Bernoulli En supposant l’écoulement laminaire on a le même modèle qu’une aile d’avion. On a, pour un fluide parfait incompressible dans un écoulement irrotationnel à la même altitude : V²/2 + p/ρ = constante Vitesse plus élevée au-dessus qu’en-dessous Donc la pression est plus faible au-dessus Donc présence d’une force de portance (de bas en haut)

25 Les combinaisons étudiées
Annexe Le triathlon Sport qui consiste (en général) à enchainer dans l’ordre : - Natation (en lac, mer, étang, …) - Vélo (de route) - Course à pied Nous nous intéressons à la partie natation Les combinaisons étudiées Nous étudions les combinaisons en néoprène utilisées en triathlon pour nager en lac. Points sur le règlement de la FFTRI - Une « combinaison isothermique » est autorisée - Son épaisseur ne doit pas excéder 5mm - Elle est obligatoire si la température de l’eau est inférieure à 16°C - Elle est interdite si la température de l’eau est supérieure à 24°C Les combinaisons disponibles sur le marché sont d’une épaisseur de 5mm avec, parfois certaines zones d’une épaisseur de 3mm (coût). Elles diffèrent donc par leur structure et la qualité du néoprène. Nb : Les combinaisons sont autorisés à la base pour faire face à la température de l’eau et non pour améliorer la nage.