Journée de la régionale Nice-Corse

Présentation au sujet: "Journée de la régionale Nice-Corse"— Transcription de la présentation:

1 Journée de la régionale Nice-Corse

2 Créer des entrelacs D’après des notes de l’exposé de Christian Mercat
aux Journées nationales de Marseille

3 Une salle de bain à Orange

4

5

6

7

8 Santa Sabina

9 Le principe Partir d’un graphe simple Des murs et des portes
Ne pas perdre le fil

10 Naissance de l’entrelac
Créer de ponts Elargir la route

11 Le nœud de trèfle

12 Le nœud de Salomon à vous de jouer

13

14 La maison de Nicolas

15 La maison de Nicolas

16 Variante de la maison

17

18 Plein de carrés

19 Combien de couleurs ? Avec des carrés

20 Combien de couleurs ? Avec des carrés 2x2: deux routes ; deux couleurs

21 Combien de couleurs ? Avec des carrés

22 Combien de couleurs ? Avec des carrés
2x2 : deux routes ; deux couleurs 3x3 : trois routes ; trois couleurs

23 Combien de couleurs ? Avec des carrés ………………..
Eh oui quatre couleurs !

24 Combien de couleurs ? Avec des carrés ……………….. Eh oui quatre couleurs!
5x5…..

25 Combien de couleurs ? Avec des carrés Bravo! Nous admettrons :
pour un carré nxn, n couleurs

26 Combien de couleurs ? Avec des rectangles 1x2 ; 1x4 ; 1xn
Le nombre de couleur ne change pas : 1 couleur

27 Combien de couleurs ? Avec des rectangles
Considérons maintenant les rectangles : 2x3 ; 2x4 …

28 Combien de couleurs ? Quelle conjecture ?….. 2x3 Une couleur

29 Combien de couleurs ? Quelle conjecture ?….. 2x4 2x5 2x6 2x7 Une ; deux; une ; deux

30 Combien de couleurs ? Quelle conjecture ?…..avec 3x4; 3x5…

31 Combien de couleurs ? avec 3x4 Une couleur

32 Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur

33 Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur Et 3x6…..

34 Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur Et 3x6…..

35 Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur Et 3x6….. 3 couleurs!

36 Combien de couleurs ? avec 3x4 et 3x5 Une couleur Et 3x6….. 3 couleurs! On continue….

37 Combien de couleurs ? avec 3x7 et 3x8 Une couleur Et 3x9….. 3 couleurs!

38 Combien de couleurs ? Et avec 6x9

39 Combien de couleurs ? Avec 6x9 Trois couleurs

40 Combien de couleurs ? Et avec 12x8

41 Combien de couleurs ? Avec 12x8 Quatre couleurs

42 Combien de couleurs ? Bravo! Vous avez trouvé…..

43 Combien de couleurs ? Bravo! Vous avez trouvé….. C’est le

44 Combien de couleurs ? Bravo! Vous avez trouvé….. C’est le PGCD

45 Combien de couleurs ? Bravo! Vous avez trouvé….. C’est le PGCD On vérifie sur 10x15 et sur 7x10

46 Combien de couleurs ? Avec 10x15 PGCD (10;15) = 5 ;

47 Combien de couleurs ? Avec 10x15 PGCD (10;15) = 5 Donc ;

48 Combien de couleurs ? Avec 10x15 PGCD (10;15) = 5 Donc cinq couleurs ;

49 Combien de couleurs ? Avec 10x15 PGCD (10;15) = 5 Donc cinq couleurs ;

50 Combien de couleurs ? Avec 7x10 PGCD (7;10) = 1

51 Combien de couleurs ? Avec 7x10 PGCD (7;10) = 1 Donc Une couleur

52 Combien de couleurs ? Avec 7x10 PGCD (7;10) = 1 Donc Une couleur

53 Combien de couleurs ? Eléments de démonstration 3x6

54 Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(6,3) = PGCD(3,3)=3

55 Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(6,3) = PGCD(3,3)=3

56 Combien de couleurs ? Eléments de démonstration: 6x9

57 Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(6,9) = PGCD(6,3)

58 Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(6,9) = PGCD(6,3) = PGCD(3,3)=3

59 Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(15,10) = PGCD(5,10) = PGCD(5,5)=5

60 Combien de couleurs ? Eléments de démonstration PGCD(7,10) = 1 ……..Une seule et terne couleur!

61 Retour vers le passé

62 Retour vers le passé

63 Pour les créatifs

64 Pour les créatifs

65 Pour les créatifs

66 Pour les créatifs

67 Pour les créatifs

68 Pour les créatifs

69 Des travaux d’élèves

70 Des adresses Le site de Christian Mercat http://www.entrelacs.net
Pour construire des entrelacs en ligne Une autre technique