Angles d'un triangle.

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1 Angles d'un triangle

2 Comment semblent être les angles FAG et ABC ?
Ils semblent être égaux. E F A D G C B

3 FAG et ABC sont correspondants (DG)//(BC) Si deux droites parallèles déterminent des angles correspondants alors E F A D G ils sont égaux. FAG = ABC C B

4 Comment semblent être les angles DAE et ACB?
Ils semblent être égaux E F D A G C B

5 DAE et ACB sont correspondants (DG)//(BC) Si deux droites parallèles déterminent des angles correspondants alors E F A D G ils sont égaux. DAE = ACB C B

6 Comment semblent être les angles EAF et BAC ?
Ils semblent être égaux. E F A D G C B

7 EAF et BAC sont opposés par le sommet Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils sont égaux. E EAF=BAC F A D G C B

8 DAE + EAF + FAG = 180° donc ACB + BAC + ABC = 180° E F A D G C B

9 La somme des angles d’un
triangle est égale à 180° . E F A D G C B

10 A 30° ? 80° B C

11 180° - (80° + 30°) = 180° - 110° = 70° A 30° 70° 80° B C

12 95° A ? 65° B C

13 180° - (95° + 65°) = 180° - 160° = 20° 95° A 20° 65° B C

14 Triangle isocèle

15 Un triangle isocèle est un triangle
qui a 2 côtés de même longueur A B C Si un triangle est isocèle alors il a un axe de symétrie

16 Un triangle isocèle est un triangle
qui a 2 côtés de même longueur B C A Que peut-on dire de ABC et ACB ? Ils sont égaux.

17 Un triangle isocèle est un triangle
qui a 2 côtés de même longueur B C A Si un triangle est isocèle alors ses « angles à la base » sont égaux.

18 A ? C B 67°

19 ABC est isocèle en A donc
= 67 ° A 67° C B 67°

20 ? A C B 75°

21 ABC est isocèle en A donc
= 180° - 2 x 75° = 180° - 150° A = 30° 30° A C B 75°

22 A 20° ? C B

23 ABC est isocèle en A donc
180° - 20° 2 160° 2 B = C = = = 80° A 20° 80° C B

24 Triangle équilatéral

25 ses 3 côtés de même longueur A
Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses 3 côtés de même longueur A B C Que peut-on dire de ABC, ACB et BAC ? Ils sont égaux et ils mesurent 180°  3 = 60°

26 Si un triangle est équilatéral alors
Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses 3 côtés de même longueur A B C Si un triangle est équilatéral alors ses 3 angles sont égaux et mesurent 60°.

27 Triangle rectangle

28 Le triangle ABC est rectangle en A Que peut-on dire de ABC et ACB ?
90° C Que peut-on dire de ABC et ACB ? Leur somme est égale à 180° - 90° = 90°

29 Le triangle ABC est rectangle en A Si un triangle est rectangle alors
ses angles aigus sont complémentaires

30 A ? B C 37°

31 A et B sont complémentaires Donc A = 90° - 37° = 53° A 53° B C 37°

32 A ? C B

33 A et B sont complémentaires et égaux donc 90° 2 A = B = = 45° A 45° C B

34 Fin