Gestion du portefeuille 06 B – Zéro Béta CAPM

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1 Gestion du portefeuille 06 B – Zéro Béta CAPM
Université Laval GSF 2101 Chapitre 9 suite

2 Plan de la séance Introduction Z-béta SML

3 Introduction Si le taux d’emprunt est différent du taux sans risque d’épargne, existe-t-il une SML et, si oui, comment l’obtient-on? Pour répondre à cette question, nous allons utiliser les trois propriétés suivantes de la frontière efficiente:

4 Introduction Tout portefeuille résultant de la combinaison de deux portefeuilles sur la frontière efficiente est lui aussi sur la frontière efficiente. Tout portefeuille sur la frontière efficiente possède un portefeuille compagnon sur la portion inférieure de la frontière avec lequel il n’est pas corrélé. (covariance entre les deux = 0) Le rendement espéré de n’importe quel actif peut être déterminé à l’aide des rendements espérés, variances et covariances de deux portefeuilles sur la frontière (p et q sont sur la frontière efficiente):

5 Z-Béta SML Le rendement espéré de n’importe quel actif:
Si on utilise comme portefeuilles le portefeuille du marché m et le porte feuille zm tel que : Alors nous obtenons :

6 Zéro-Beta CAPM

7 Zéro-Beta CAPM

8 Zéro-Beta CAPM

9 Zéro-Beta CAPM

10 E[rm] - E[rzm] < E[rm] - r f
Conclusion Si le taux d’emprunt est plus élevé que le taux d’épargne : re > r f Alors, l’ordonnée à l’origine de la SML du zéro-beta CAPM est plus élevée que l’ordonnée à l’origine de la SML conventionnelle E[rzm] > r f La pente de la SML du zéro-beta CAPM est moins abrupte que la pente de la SML conventionnelle E[rm] - E[rzm] < E[rm] - r f Le beta est calculé de la même façon dans les deux cas, i.e.

11 Conclusion