Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion de vapeur Julien LAMOME Ma thèse a pour sujet l’étude de la phase de déclenchement et.

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1 Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion de vapeur
Julien LAMOME Ma thèse a pour sujet l’étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion de vapeur. Elle est réalisée au sein du bureau de physique des accidents graves. Directeur de thèse : G. Berthoud (CEA/INPG) Encadrant IRSN : R. Meignen

2 PLAN Introduction (explosion de vapeur, motivation, travaux précédents) Travail réalisé (1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanismes de fragmentation 4- Extrapolation) Conclusion Le plan sommaire de cette présentation s’articule en trois point principaux. Une introduction dans laquelle j’expliquerai ce qu’est une explosion de vapeur, je présenterai aussi les motivations de l’étude et citerai quelques travaux et expériences. Un deuxième point centré sur le travail que j’ai réalisé. Je rentrerai un peu plus dans les détails de cette partie plus tard. Et je terminerai sur la conclusion. Mais pour commencer qu’est ce que c’est qu’une explosion de vapeur

3 Explosion de vapeur — Généralités
Introduction Explosion de vapeur — Généralités « Explosion de vapeur » : vaporisation rapide lors de la mise en contact d’un liquide chaud avec un liquide froid volatil Un phénomène, plusieurs origines : Domaine Liquide chaud Liquide froid Vulcanologie magma Eau/glace Industrie pétrolière Eau GPL Métallurgie (principalement aluminium) Métal en fusion Nucléaire (ce qui nous intéresse ici) Corium (UO2 + structure) Une explosion de vapeur, c’est une vaporisation rapide lors de la mise en contact intime entre un liquide chaud et un liquide volatil. Le liquide chaud entraine la vaporisation du liquide froid, ce qui crée une énorme surpression Ce phénomène peu avoir plusieurs origines… Pour illustrer ce phénomène, une video réalisé pendant l’expérience KROTOS où de l’étain à 1000 K est déversé dans l’eau froide. L’étain se mélange, et explose, détruisant en partie l’expérience. Qu’est-ce qui nous amene à nous intéressé à ces explosions de vapeur ? Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 3

4 Motivation de l’étude Introduction Interaction en cuve
Accidents envisageables : Suite à une explosion de vapeur, le confinement d’un réacteur nucléaire peut être menacé Prévoir les contraintes mécaniques engendrées par l’explosion Point principal des recherches Avancement : utilisation de logiciels multi dimensions Connaître les conditions propices au déclenchement Absence de modèle Mécanismes incertains Interaction en cuve Interaction hors cuve Nous nous intéressons particulièrement aux accidents qui peuvent avoir lieu dans les réacteurs à eau pressurisé, et les réacteurs à eau bouillante. Les scénarii envisagés qui mènent à une explosion de vapeur sont les suivant : Suite à une situation accidentelle grave, le cœur du réacteur est mis à sec. Il monte alors fortement en température. Ie combustible fond et forme un matériau liquide apeler corium. Ensuite, deux situations sont envisagés : le corium coule dans le fond de la cuve et explose avec l’eau restant dans le fond. Ou le corium coule, perce la cuve et explose avec l’eau contenue dans le puit de cuve. La sureté nous amène donc à prévoir les contraintes engendrer par l’explosion sur l’enceinte du réacteur. Et à connaître les condition propices au déclenchement. C’est sur ce dernier point que l’on s’intéressera dans la suite. On a une absence de modèle prédisant ces conditions Les mécanismes de déclenchement sont encore très incertains. Expériences pour savoir ce qui se passe Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 4

5 Expériences d’explosion
Introduction Expériences d’explosion On verse plusieurs kilogrammes (de 1 à 100) d’un matériaux à haute température (1000 K à 3300 K) dans une cuve contenant de l’eau Observations : L’explosion n’est pas systématique Les conditions initiales peuvent influencer cette explosion (Température de l’eau, pression …) Un explosif peut déclencher l’explosion de vapeur (perturbation) eau Liquide chaud Mécanismes ressortant de ces expériences Explosif (facultatif) Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 5

6 Phases de l’explosion Introduction P
État initial: grosses gouttes de combustible liquide entourées de vapeur, éparpillées dans le réfrigérant (~1 cm) Initiation : une perturbation fragmente finement une partie du mélange (~100 µm) Propagation/Escalade : la partie fragmentée génère une surpression qui va fragmenter les gouttes voisines. Cette propagation amplifie la pression reçue, les gouttes voisines se fragmentent plus finement Propagation type détonation : la propagation se fait par un choc, la fragmentation est continue P Une breve description du mécanisme de l’explosion. A l’instant initial, juste avant explosion, le combustible fondu est réparti dans l’eau en grosse gouttes. Sa température élevé fait qu’il s’entoure d’un film de vapeur. Dans cet état le transfert d’énergie du combustible vers l’eau est faible. L’explosion est du à une montée en pression du milieu très rapide. En effet, suite à une perturbation les gouttes de combustible se fragmentent. Cette fragmentation a pour effet d’augmenter considérablement la surface d’échange entre les deux corps, ce qui produit énormément de vapeur. Cette montée en pression est susceptible de perturbé les gouttes voisines. Problèmatique État initial Fragmentation Débris+eau+vapeur choc Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 6

7 OU ?? Problématique Introduction Mélange initial perturbation
Explosion Refroidissement OU ?? Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 7

8 Restriction de l’étude
Introduction Restriction de l’étude Mécanisme de fragmentation thermique (faibles perturbations, We<12) Nous cherchons à savoir dans quelles conditions une explosion peut être initiée Nous nous intéressons pour cela aux rôles : De la pression ambiante De la forme et de l’amplitude de la perturbation De la température de l’eau et du combustible Du taux de vide La fragmentation d’au moins une goutte initie l’explosion  Nous nous intéressons à la fragmentation thermique d’une goutte Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 8

9 Observations expérimentales
Introduction Observations expérimentales Une faible perturbation de pression (quelques bars) peut fragmenter la goutte finement Phénomène isotrope Variation de l’épaisseur du film de vapeur (-> bulle) Rayon X -> croissance de pic à la surface de la goutte I explosion ¹ f(I perturbation) P t DP~5 bars Dt~20 µs Perturbation type L’initiation de l’explosion débute par la fragmentation d’au moins une goutte. Des expériences ont donc été réalisé à partir d’une goutte. Ont remarque que celle-ci soumise à une faible perturbation se fragmente. Le phénomène est sphérique. Et on constate des variation cyclique de l’épaisseur du film de vapeur. Le film varie assez fortement et l’on parle même alors de bulle de vapeur La problématique de ces expériences sont de savoir quels sont les mécanismes conduisant à la fragmentation, et quelles sont les conditions de déclenchement. Les photos représentent l’évolution de l’explosion d’une goutte soumise à une perturbation. Avec au début la goutte entouré de son film de vapeur. L’évolution de son épaisseur, et la dispersion des fragments. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 9

10 Modélisations précédentes
Introduction Modélisations précédentes Avec des modèles très variés, chaque auteur peut retrouver les résultats expérimentaux pour une expérience particulière I. Darbord (1997) Kim & Corradini (1985) Ciccarelli & Frost (1992) E. Leclerc (2000) A. Giri (KTH, 2005) Modèle Giri : Les modélisations de ce phénomènes sont nombreuses. Leurs auteurs se sont attaché à retrouver les variations de l’épaisseur du film de vapeur au cour du temps. On constate que les différents auteurs malgré des modèles très différents les uns des autres ont réussi à retrouver cette variation de film. Pour illustrer, on peut citer K&C et Darbord avec un modèle de pénétration d’eau dans la goutte, qui en vaporisant fragmente. C&F et Leclerc, qui fragmente grace à la pressurisation locale de la goutte par contact entre les liquides. Et le dernier, Giri qui utilise un couplage entre la variation de l’interface eau vapeur, et celle de la goutte. Ceci nous amène à conclure que le mécanisme est grossièrement cerné. Quels mécanismes choisir ? Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 10

11 Analyse des modélisations précédentes
Introduction Analyse des modélisations précédentes Tous les modèles retrouvent les bulles sur des expériences particulières Retrouver les bulles ne valide pas le mécanisme Chaînage important des mécanismes, rendant l’interprétation délicate EN CONSÉQUENCE Recentrer sur ce qui nous intéresse : explosion ou non Utiliser un modèle plus simple à interpréter Trouver un critère d’explosion Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 11

12 Mécanisme ressortant des précédents modèles
Introduction Mécanisme ressortant des précédents modèles État initial : Une goutte entourée de vapeur Une onde de pression entraîne la contraction du film Imperfections→ contacts entre liquides Pressurisation locale → croissance pic et fragmentation 1 2 3 4 Le mécanisme global de cette explosion que l’on a retenu est le suivant. À l’état initial , il y a une goutte entouré d’un film de vapeur. On remarquera qu’il y a des imperfections, sur la goutte et sur le film de vapeur. Suite à une perturbation de type onde de pression, le film se contracte. Si la perturbation est suffisante, il y a alors contact entre les liquides (eau et goutte) à cause des imperfections. Croissance des imperfections Ces contact locaux vont entrainer une pressurisation locale à cause d’une vaporisation intensive, se qui a pour conséquance de déformer la goutte et de faire croitre un pic de liquide chaud qui va alors se fragmenter. L’approche retenue est de chercher les domaines ou il y a explosion, et non plus de calculé l’évolution de la bulle. Pour cela, on ne s’intéresse au phénomène que jusqu’à la fragmentation, on considère que dés qu’il y a fragmentation, il y a explosion. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 12

13 Introduction Déductions Le choix du mécanisme de fragmentation de la goutte une fois le contact réalisé ne semble pas primordial Nous considérerons alors que l’étape du modèle qui détermine si il y a une explosion ou non est l’obtention d’un contact entre l’eau et la goutte Hypothèse : Comment valider cette nouvelle approche ? oui Contact ? non explosion explosion Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 13

14 Approche globale / Validations expérimentales
Introduction Approche globale / Validations expérimentales Carte d’explosion de Nelson et Duda Domaine explosif Seuil fonction Pambiante Explosion phénomène binaire Perturbation seuil Puissance de l’explosion ne dépend pas de la perturbation h2 d Combustible Vap Liquide Carte d’explosion de Nelson et Duda (eau/acier (2000K)) Afin de valider cette approche globale, nous avons utilise les expériences de Nelson et Duda. En particulier, ils se sont intéresser aux seuils de déclenchement, et les ont tracé en fonction de divers paramètre. Ici le seuil est tracé en fonction de la pression ambiante. On obtient ainsi une carte d’explosion avec un domaine où il y a explosion et celui où il n’y a pas explosion. L’intérêt de ces cartes est d’avoir un aspect tendanciel du caractère explosif. Au final, ce qui nous intéresse c’est de savoir si il y a explosion, mais pas comment celle-ci se déroule. On se défini alors deux objectifs secondaires qui sont d’expliquer ce graphe, puis de faire des extrapolations au cas réacteur. Nous avons le modèle, la validation, etc. il ne reste plus qu’a y aller. Objectifs : 1- Expliquer ce graphe 2- Extrapoler aux conditions réacteurs Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 14

15 Étapes de l’analyse Introduction
Évolution du film de vapeur soumis à une perturbation en pression Épaisseur minimale donne l’ordre de grandeur des imperfections/instabilités Analyse des instabilités de l’interface eau/vapeur Mécanisme augmentant les imperfections initiales par IRT Mécanismes de pressurisation et de déstabilisation de la goutte Justifie l’hypothèse de simple contact Extrapolation à des conditions initiales différentes h2 d Combustible Vapeur Liquide Voici les différentes étapes de l’analyse qui va suivre Dans un premier temps, on s’est intéressé aux variation de l’épaisseur du film de vapeur en fonction du temps pour divers paramètres de pression. Le minimum de ce film nous donne alors l’ordre de grandeur que doivent avoir les imperfections pour qu’il y ait explosion. C’est-à-dire qu’on regarde delta pour avoir eta. Dans un deuxième temps, nous nous intéresserons à la formation de imperfections par le mécanime des instabilité de Rayleight Taylor. Mécanisme permettant de mener les imperfections à la valeur nécessaire. En troisième point, nous nous sommes intéressé aux mécanismes qui ont lieu lors du contact qui sont capables de fragmenter la goutte. Et pour finir, quelques extrapolations. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 15

16 Quel est le rôle de la dynamique du film de vapeur ?
Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion Quel est le rôle de la dynamique du film de vapeur ? À quel point le film s’amincit-il lors de sa compression ?

17 Détail de l’expérience
1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Détail de l’expérience Configuration des tests à basses pressions Configuration des tests à hautes pressions perturbation goutte Capteur de pression Données : Pression au capteur Distances entre capteur, goutte, perturbation Volume de la goutte Résultats : Zone d’explosion retardée Seuil d’explosion en fonction de la pression maximale au capteur On ne cherche pas a avoir précisément les seuils Pcapteur ¹ Pgoutte Zone d’explosion retardée (incertitude) En premier lieu, quelques précisions sur l’expérience qui permet de tout valider. … Ils faut donc considérer les résultats qui vont suivre de manière relative et en s’attachant plus aux variations. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 17

18 Modélisation du mouvement du film
1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Modélisation du mouvement du film Hypothèses : - Géométrie sphérique (phénomène isotrope) - Réfrigérant liquide faiblement compressible Le film de vapeur Lois d’évolution: Dynamique du film fonction de la pression de la vapeur Pression dans la vapeur à partir du bilan de masse à l’interface eau/vap et des transferts thermiques Tout d’abord, on modélise l’évolution du film. On fait les hypothèses suivante : on est en parfaite géométrie sphérique : la goutte est sphérique, et le film de vapeur a une épaiseur homogène, que l’eau liquide est faiblement compressible, et que la densité de la vapeur est nulle. Les lois d’évolution prises sont l’équation de Rayleigh, équation qui décri le mouvement d’une bulle dans un milieu infini incompressible. Dans cette équation, on voit apparaître la pression dans la vapeur. Cette pression est déterminée en considérant la masse dans le film. Pour cela, on fait un bilan de masse à l’interface suite aux évaporations et condensations. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 18

19 Résultat 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur 1 cycle 20 µm 25 µm
Observation de l’épaisseur minimale en chaque point Iso épaisseur -> variation monotone Ceci implique une très forte dépendance au mécanisme d’instabilité 1 cycle 1er cycle 2ème cycle 20 µm 25 µm En traçant les iso épaisseur minimale en fonction de la pression ambiante et de la pression de la perturbation, on obtient le graphe 1. Les iso eps ont des variations monotone qui n’ont rien à voir avec l’expérience. En revanche, si l’on regarde l’épaisseur minimale atteinte au bout de deux cycle de compression, on s’aperçoit que l’iso eps de 25 µm On retrouve la tendance général , avec diminution du seuil au basses pression, puis augmentation aux hautes pressions ambiantes. On note toutefois la présence d’un plateau à haute pression ambiante. Ce qui n’est pas forcement faux, mais il est mal placer. On voi aussi que le seuil à partir duquel il y a remonté est plus flou, il n’y a pas de plateau. 30 µm Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 19

20 Deuxième cycle 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur P
Il apparaît que l’épaisseur minimale peut être atteinte lors du deuxième cycle de compression du film (vrai pour une certaine partie de la carte) L’oscillation du film plus proche de la durée de la perturbation Dans le domaine étudié, il n’est pas apparut de mini au 3ème cycle P t DP~5 bars Dt~20 µs Épaisseur du film à 1 bars 1er cycle 2ème cycle Épaisseur du film à 5 bars Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 20

21 Résultat au deuxième cycle
1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Résultat au deuxième cycle Les lignes d’iso épaisseurs minimales présentent des variations similaires aux variations expérimentales Une ligne d’iso épaisseur minimale entre 25 et 30 µm est proche du résultat expérimental 30 µm 25 µm 20 µm 2 cycles Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 21

22 Sous refroidissement constant
1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Sous refroidissement constant Observation de tendances proches de l’expérience avec des valeurs de 30 µm Pression déclencheur [Pa] Épaisseur minimale [m] Pression ambiante [Pa] Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 22

23 Carte en fonction de la température de l’eau
1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Carte en fonction de la température de l’eau Obtention du seuil de décrochement Valeurs d’épaisseur minimale proche des résultats précédents À 2 bars, 35 à 40 µm Épaisseur min [m] Pression déclencheur [Pa] À 5 bars, 30 µm Pression déclencheur [Pa] Épaisseur min [m] Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 23

24 Température de la goutte variable
1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Température de la goutte variable Expérimentalement, les auteurs ne notent pas de dépendance des résultats vis à vis de la température de la goutte entre 2000 et 2800 K L’épaisseur initiale peut être inférieur au critère ! Pression du déclencheur [Pa] Température de la goutte [K] Épaisseur min [m] Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 24

25 Conclusion sur la dynamique de film
1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Conclusion sur la dynamique de film Certaines lignes d’iso-épaisseurs minimales autour de 20 à 30 µm correspondent bien aux seuils expérimentaux d’explosion Il n’y a pas de valeur bien déterminée Ces résultats ne sont obtenus qu’en considérant que le contact peut avoir lieu jusqu’au deuxième cycle La relation a des limites (par exemple pour la température du combustible) => La dynamique de film permet de comprendre, mais pas de déterminer si il y a explosion Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 25

26 Quel est le rôle des instabilités de Rayleigh Taylor ?
Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion Quel est le rôle des instabilités de Rayleigh Taylor ?

27 Instabilité de Rayleigh Taylor
2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor a > 0 eau vapeur ~100 µm Instabilité de Rayleigh Taylor Illustration des IRT, déformation de l La variation d’épaisseur induit une accélération de l’interface ->IRT Croissance des imperfections avec accélération > 0 Modélisation avec accélération variable, prenant en compte la phase « stabilisatrice » m/s² s Durant la compression du film, l’interface liq/vap est accéléré de la façon tracé sur le graphe : l’interface prend de la vitesse, l’accélération est négative puis ralenti avant de croitre, l’éccélération est positive. Lorsque l’accélération est positive, il y a croissances de l’amplitude des imperfections. Les valeurs initiales peuvent alors être plus faible que les 25µm précédent. La modélisation de ce phénomène est fait en accélération variable, et en prenant en compte la phase d’accélération négative. Phase stabilisatrice Phase déstabilisatrice Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 27

28 Modélisation 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor y x
Géométrie plane (longueurs d’onde << rayon goutte) Fluides incompressibles Effet de couplage et d’épaisseur du film négligeable (rvap<<rliq) Prise en compte de la phase d’accélération négative (négligée avant) La phase stabilisatrice modifiant le spectre de manière complexe, il faut prendre en compte un grand nombre de longueur d’onde h2 Vapeur Liquide x y Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 28

29 Modélisations de l’explosion
2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor Modélisations de l’explosion 2 Parties liquide vapeur combustible d Dynamique de film h1 h2 d R Drop Vapor Liquide x y Instabilités de Rayleigh Taylor Paramètre : instabilité initiale Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 29

30 Un cycle 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor
Pour chaque pression ambiante et pression du déclencheur, on teste si un contact se produit Un cycle -> monotone Confirme résultat sur épaisseur min => 2 cycles Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 30

31 Résultats 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor
Retrouve tendance Diminution Plateau Pente Incertitude à BP Rôle des instabilités : Forme : faible (mm c) Seuil : important Forte dépendance à la valeur initiale des instabilités Note: h0=f(P) ? Influence de la perturbation initiale De même que pour l’épaisseur initial, la variation est monotone à un cycle, il faut aller jusqu’à deux cycles pour avoir une forme proche du résultat expérimental. En effet, on retrouve la diminution du seuil à basse pression, bien que moins nette, la plateau à moyenne pression ambiante, et la pente à plus forte pression ambiante. Sur le graphe, on a tracé le résultat du modèle avec plusieurs perturbation initales, allant de 3 à 7 µm On note que le taux d’amplification des instabilités au moment du contact est inférieur à 10. Le fait de na pas retrouver le haut seuil à haute pression n’est pas forcement faux, en effet, il y a dans cette zone une forte incertitude expérimentale. On peut dire quant au role des instabulités que leur effet sur la forme globale de la courbe est faible, celle-ci semble plus le résultat de l’épaisseur minimale atteinte. En revanche, leur effet sur les valeurs des instabilités initiales est important, l’amplitude initiale nécessaire étant beaucoup plus faible. Pour finir, on peut remarquer une dépendance du modèle relativement forte en la valeur de l’instabilité initiale. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 31

32 Température de l’eau 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor
Le modèle retrouve les variations expérimentales (faible seuil, puis augmentation rapide) Mais un écart de 30 K plus chaud par rapport aux données expérimentales Explosion difficile proche de la saturation (condition réacteur) Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 32

33 Température du combustible
2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor Température du combustible Relative stabilité des seuils d’explosion, plus en accord avec les observations Les IRT permettent de s’affranchir des limites précédentes Rappel : Iso-épaisseurs Pression du déclencheur [Pa] Température de la goutte [K] Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 33

34 Conclusion sur le mécanisme d’instabilité
2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor Conclusion sur le mécanisme d’instabilité Mécanisme complexe en accélération variable (alternance positive négative) Forte sensibilité de la valeur de l’instabilité initiale sur l’obtention d’un contact Il ne détermine pas les variations expérimentales dans la plupart des cas (T eau, P ambi, mais pas T comb) Confirmation de la nécessité d’avoir deux cycles Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 34

35 Mécanisme de fragmentation de la goutte
Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion Mécanisme de fragmentation de la goutte Du contact à la déformation de la goutte

36 3- Fragmentation de la goutte
Ordre de grandeur de la pression de contact nécessaire pour la fragmentation A partir d’un calcul type IRT Application d’une pression périodique (cas particulier du problème précédent a=0) Déformation de la goutte suffisante pour avoir fragmentation : h~l Obtention d’une relation pour un temps de contact bref DP.t=A Exemple : 5 bars pendant 5 µs → déformation de l : A~1 Pa.s P modèle Le modèle d’IRT permet aussi de calculer la pression locale sur la goutte, et d’en déduire la déformation, et ainsi de connaître la pression minimale pour avoir déformation; On obtient alors une relation entre le temps de contact des deux liquides et la pression nécessaire pour avoir fragmentation. On a une relation de proportionnalité inverse: la pression au contact nécessaire est inversement proportionnelle au temps durant lequel elle est appliqué. Par exemple, il faut 5 bars pendant 5 µs pour avoir une déformation de la goutte de l’ordre de la longueur d’onde. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 36

37 Mécanismes de pressurisation locales
3- Fragmentation de la goutte Mécanismes de pressurisation locales Tc Tl Le choc thermique, avec contact parfait Pression suffisante Mais difficilement concevable (différence de température) Pseudo contact Proximité des liquides → forte évaporation Difficile à estimer Ce calcul nous permet d’envisager quel mécanisme peut être à l’origine de la pressurisation locale. Il y a le choc thermique, qui génère une pression suffisante, mais il est difficilement concevable qu’un tel contact idéal se produise. Un pseudo-contact où la proximité des liquides à l’endroit des imperfections, entraine une très forte vaporisation, et donc une très forte pressurisation. Ce mécanisme est néanmoins difficile à estimer. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 37

38 Choc thermique (méthode des caractéristiques)
3- Fragmentation de la goutte Tc Tl Choc thermique (méthode des caractéristiques) Classiquement Équation d’état simplifiée, or il y a de fortes variations sur cette gamme de température Conditions limites de pression et température à froid Mécanisme non concluant Méthode des caractéristiques Maillage des différents milieux Équation d’état réaliste Modifications importantes du comportement, notamment lors du passage en supercritique Conditions de pression et de température locales Une pression de contact 10 fois supérieure Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 38

39 Pression par choc thermique
3- Fragmentation de la goutte Tc Tl Pression par choc thermique Critère fragmentation h=l Pression max 9e7 Pa Temps suffisant à partir d’environ s de contact Longueur critère Pression en fonction du temps au contact (30 bars et Tsat) Temps de contact Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 39

40 Pressurisation par évaporation
3- Fragmentation de la goutte Pressurisation par évaporation Modification de la condition de vitesse à l’interface, IRT double interface Terme supplémentaire dans l’équation J proportionnel à la distance => divergence du terme => « forte pression » Eau-vap Termes supplémentaires Condition vitesse Goutte-vap Termes supplémentaires Expression du flux : Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 40

41 Résultat 3- Fragmentation de la goutte
Déformation conséquente => mécanisme possible Modèle pas totalement abouti, pas de carte, mais but atteint Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 41

42 Conclusion sur les mécanismes de fragmentation
3- Fragmentation de la goutte Conclusion sur les mécanismes de fragmentation Une pression relativement faible suffit à déformer la goutte de façon à ce qu’elle se fragmente Nous avons vu 2 mécanismes capables de déformer ainsi la goutte en un temps très court Nous justifions alors l’hypothèse de contact=explosion Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 42

43 À des conditions se rapprochant du cas réacteur
Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion Extrapolation À des conditions se rapprochant du cas réacteur

44 Rayon de la goutte 4- Extrapolation
Le rayon de la goutte a une certaine influence sur le seuil d’explosion Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 44

45 Pression ambiante plus élevée
4- Extrapolation Pression ambiante plus élevée Coupure au-delà de 16 bars (test jusqu’à 50 bars) Une perturbation plus élevée génèrerait de la fragmentation hydro Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 45

46 Influence de la fraction volumique de vapeur
4- Extrapolation Influence de la fraction volumique de vapeur Fraction volumique de vapeur dans l’eau non nulle Modification de l’équation de Rayleigh (milieu ambiant plus compressible) Décalage vers les basses P à HP Seuil plus bas à basse pression Influence d’une fraction de vapeur non nulle Équation de Prosperetti Les résultats étant plutôt satisfaisant (surtout compte tenue des incertitudes expérimentales), il est ensuite possible d’extrapoler le modèle à des conditions non expérimentales, plus proche des cas réacteur. Par exemple, une prise en compte du taux de vide en modifiant l’équation de Rayleigh, ce qui ce traduit par une modification de la compressibilité du milieu ambiant. Les calculs ont été réalisés avec un tau de vide de 0, 5 et 10% Le résultat d’un taux de vide sur le modèle est le suivant: On s’aperçoit que la pente à haute pression est décalé vers les basses pressions. L’explosion est plus facile aux basses pressions. Le niveau général du plateau n’est pas trop modifié. Un bémol cepandant, la propagation des ondes est différente dans un milieu diphasique, ce qui fait que ceci ne peut être appliqué directement au cas réacteur. Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 46

47 CONCLUSION Introduction 1- Dynamique du film
2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion CONCLUSION

48 Conclusion L’objectif était de cerner les conditions d’explosion, nous avons abordé le problème de la fragmentation thermique de façon originale, en se focalisant sur les 1ers instants La principale hypothèse est que le contact entre liquides suffit à fragmenter la goutte. Les deux mécanismes étudiés en montrent la possibilité Le contact peut s’effectuer après quelques cycles. Les cartes d’explosion de N&D sont relativement bien retrouvées Les IRT semblent avoir un rôle assez faible, avec une amplification peu élevée Les effets de divers paramètres (T eau, P, vide) sur l’explosion de la goutte ont été analysés Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 48

49 Conclusion / implication des résultats
Existence d’un seuil de pression ambiante au delà duquel il n’y a plus de fragmentation thermique (fragmentation hydrodynamique toujours possible) Lorsque la température de l’eau se rapproche de la saturation, la fragmentation thermique devient impossible Cas réacteur : En cuve, H.P. et saturation : explosion improbable Hors cuve, B.P. et eau froide : explosion possible Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 49

50 y x Liquide h2 d Vapeur h1 R Combustible
Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 50

51 Justification expérimentale
1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Justification expérimentale Pa = 0.83 b Les auteurs donnent une explosion tardive (~300 µs après perturbation) Artefact : fréquence des photos<oscillation Cycles varient fortement avec la pression Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 51

52 Sensibilité des IRT 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor
Il n’y a pas de fortes variations de l’amplification sur la carte -> pas de critère Une amplification entre 5 et 10 correspond à peu près au résultat expérimental amplification Soutenance- Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion vapeur–Page 52