La Proportionnalité T.HABIB.

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1 La Proportionnalité T.HABIB

2 Résoudre un problème de proportionnalité
Définition Comment compléter un tableau de proportionnalité Exercices Résoudre un problème de proportionnalité mode d'emploi

3 Définition

4 Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.
Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d’une ligne à l’autre en multipliant ou en divisant par un nombre, toujours le même. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.

5 Le tableau ci-dessous est-il un tableau de proportionnalité ?
2 8 11 10 3 12 16,5 15 :1,5 1,5 3:2=1,5 12:8=1,5 16,5:11=1,5 15:10=1,5 C’est un tableau de proportionnalité, le coefficient de proportionnalité est 1,5.

6 Le tableau ci-dessous est-il un tableau de proportionnalité ?
2 8 12 10 6 24 38 30 6:2=3 24:8=3 38:12=3,16 Ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

7 Poids (g) 20 50 100 Prix (€) 0,46 0,69 1,02 Prix poids 0,023 0,0138
Est-ce un tableau de proportionnalité ? Poids (g) 250 500 Prix (€) 0, , ,02 1,75 2,44 Prix poids 0,023 0,0138 Ce n’est pas un tableau de proportionnalité car le quotient du prix par le poids n’est pas le même.

8 Poids (kg) 4 5 7 10 Prix ( € ) 4,80 6 8,40 11 Prix Poids 1,2 1,2 1,2
Est-ce un tableau de proportionnalité ? Poids (kg) 4 5 7 10 Prix ( € ) 4,80 6 8,40 11 Prix Poids 1,2 1,2 1,2 1,1 Ce n’est pas un tableau de proportionnalité car le quotient du prix par le poids n’est pas le même.

9 Poids (kg) 3 5 6 8 Prix ( € ) 1,50 2,50 4 Prix Poids 0,5 0,5 0,5 0,5
Est-ce un tableau de proportionnalité ? Poids (kg) 3 5 6 8 Prix ( € ) 1,50 2,50 4 Prix Poids 0,5 0,5 0,5 0,5 C’est un tableau de proportionnalité car le quotient du prix par le poids est le même.

10 Il n’y a pas proportionnalité car le quotient n’est pas le même.
Est-ce un tableau de proportionnalité ? 6 7 8 9 11 12 13 14 quotient 1,83 1,7 Il n’y a pas proportionnalité car le quotient n’est pas le même.

11 Il n’y a pas proportionnalité car le quotient n’est pas le même.
Est-ce un tableau de proportionnalité ? 6 7 8 9 15 20 25 30 quotient 2,5 2,85 Il n’y a pas proportionnalité car le quotient n’est pas le même.

12 Il y a proportionnalité car le quotient est le même.
Est-ce un tableau de proportionnalité ? 6 7 8 9 1,8 2,1 2,4 2,7 quotient 0,3 0,3 0,3 0,3 Il y a proportionnalité car le quotient est le même.

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14 Comment compléter un tableau de proportionnalité

15 Comment compléter un tableau de proportionnalité
On pèse l’eau contenue dans un tube de verre. 1ère méthode : en cherchant le coefficient de proportionnalité Hauteur d’eau (en cm) 15 9 24 18 Masse de l’eau (en g) 37,5 2,5 22,5 60 45 M / H = 37,5 : 15 = 2,5

16 Comment compléter un tableau de proportionnalité
On pèse l’eau contenue dans un tube de verre. 2ème méthode : en ajoutant 2 colonnes + 37,5 Masse de l’eau (en g) 20 5 15 Hauteur d’eau (en cm) 12,5 15 5 50 +

17 Comment compléter un tableau de proportionnalité
On pèse l’eau contenue dans un tube de verre. 3ème méthode : en multipliant une colonne par un nombre ×2 17,5 Masse de l’eau (en g) 14 7 Hauteur d’eau (en cm) 35 ×2

18 Comment compléter un tableau de proportionnalité
On pèse l’eau contenue dans un tube de verre. 3ème méthode : en écrivant le coefficient de proportionnalité sous forme fractionnaire 5 Masse de l’eau (en g) 13 2 Hauteur d’eau (en cm) 5 2  65 2 5 2 5 : 2 = ou 2  = 5 13  = 65 2 5

19 Périmètre du carré (en cm)
Compléter ce tableau de proportionnalité  4 Côté d’un carré (en cm) 3 5 6 7 10 Périmètre du carré (en cm) 12 20 24 28 40 Le périmètre d’un carré de côté c est P = 4  c il y a donc proportionnalité entre la mesure du côté et le périmètre.

20 + 17,5 + Nombre d’appareils fabriqués 2 3 5 100 500
Compléter ce tableau de proportionnalité + Nombre d’appareils fabriqués 2 3 5 100 500 Temps de fabrication ( en h) 7 10,5 8750 17,5 +

21  50 17,5 350  50 Nombre d’appareils fabriqués 2 3 5 100 500
Compléter ce tableau de proportionnalité  50 Nombre d’appareils fabriqués 2 3 5 100 500 Temps de fabrication ( en h) 7 10,5 8750 17,5 350  50

22  250 17,5 350 1750  250 Nombre d’appareils fabriqués 2 3 5 100 500
Compléter ce tableau de proportionnalité  250 Nombre d’appareils fabriqués 2 3 5 100 500 Temps de fabrication ( en h) 7 10,5 8750 17,5 350 1750  250

23  1 250 2500 17,5 350 1750  1 250 Nombre d’appareils fabriqués 2 3 5
Compléter ce tableau de proportionnalité  1 250 Nombre d’appareils fabriqués 2 3 5 100 500 Temps de fabrication ( en h) 7 10,5 8750 2500 17,5 350 1750  1 250

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25 Résoudre un problème de proportionnalité

26 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?

27 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Si je double la quantité d’olives, je double la quantité d’huile. Ces 2 grandeurs sont proportionnelles.

28 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Je fais un tableau

29 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Huile en litres Olives en kg Je note les grandeurs proportionnelles

30 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? 3L 15kg 12L 9 kg Huile en litres 3 12 Olives en kg 15 9 J’écris les données

31 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Huile en litres 3 12 Olives en kg 15 9 Je cherche le coefficient de proportionnalité

32 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Huile en litres 3 12 ´5 Olives en kg 15 9 15 : 3 = 5 Il faut multiplier par 5 pour passer de la 1ère à la 2ème ligne.

33 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Huile en litres 3 12 ´5 Olives en kg 15 60 9 15 : 3 = 5 Il faut multiplier par 5 pour passer de la 1ère à la 2ème ligne. 12 x 5 = 60

34 Il faut 60 kg d ’olives pour faire 12L d ’huile .
Résoudre un problème de proportionnalité Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Huile en litres 3 12 ´5 Olives en kg 15 60 9 Il faut 60 kg d ’olives pour faire 12L d ’huile .

35 Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Huile en litres 3 12 1,8 : 5 ´5 Olives en kg 15 60 9 Il faut diviser par 5 pour passer de la 2ème à la 1ère ligne. 9 : 5 = 1,8

36 On peut faire 1,8 L d ’huile avec 9 kg d’olives.
Résoudre un problème de proportionnalité Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ? Huile en litres 3 12 1,8 : 5 ´5 Olives en kg 15 60 9 On peut faire 1,8 L d ’huile avec 9 kg d’olives.

37 fin

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