8.1 Les carrés, les racines carrées et Pythagore

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1 8.1 Les carrés, les racines carrées et Pythagore
8ième année

2 Les carrés On calcule le carré d’un nombre en le multipliant par lui-même. On obtient le carré de 3, en multipliant 3x3. On peut aussi l’écrire comme: 3² « trois au carré », ou « trois carré »

3 Trace un schéma qui représente chacun des carrés suivants:
1² b)2² c) 4² 2. Quelle est la valeur de chacun de ces nombres au carré? 5² b) 7² c) 6² d) 8² 3. Pourquoi est-ce qu’on utilise le mot « carré » ?

4 Les types de triangles Triangle scalène: Aucune côtés la même On classifie les triangles selon leurs angles et côtés. Triangle isocèle: Deux côtés la même Triangle équilatéral: Trois côtés la même Aigu = moins que 90º Obtus= plus que 90º Triangle acutangle: Trois angles aigus Triangle rectangle: Un angle droit (90º) Triangle obtusangle: Un angle obtus p. 10 #4

5 Le périmètre et l’aire Le périmètre est la distance autour un objet.
L’aire est la surface couvert par un objet. P= 5m+5m+5m+5m = 20m 5m A= longueur x largeur =5m x 5m = 25m²

6 13m P= 5m + 12m + 13m = 30 m A= base x hauteur = 5m 12m

7 Résolution des équations
Trouve la valeur de x x + 7 = 12 Fais l’opération inverse… x = 12 – 7 x=5 Vérification: =12 Woohoo! p. 12 # 9 et 10

8 La factorisation Tu peux utiliser les diagrammes en arbre pour écrire un nombre composé sous la forme d’un produit de ses facteurs premiers. 8 6 2 4 2 3 2 2 2 p. 13 #11 6 = 2 x 3 8 = 2 x 2 x 2

9 Les racines carrées La racine carrée d’un nombre est le facteur qui se multiplie par lui-même pour donner le nombre originale. Ex. Vérification: 5 x 5 = 25

10 Trouve la racine carrée de chacun des nombres.
a) d) b) e) c) f) Boni:

11 Les propriétés des racines carrées
Est-ce qu’ils sont égaux?

12 Est-ce qu’ils sont égaux?

13 Le produit des racines carrées de deux nombres est égale à la racine carré du produit de deux nombres. ***Les sommes ne sont pas égaux.**

14 Trouver la racine carrée d’un nombre

15 Trouver la racine carrée avec les facteurs premiers

16 Comment estimer les racines carrées?
Des fois, il faut qu’on estime les racines carrées des nombres qui ne sont pas les carrés parfaits. Ex. La racine carrée de 31 est situé entre la racine carrée de 25 et 36.

17

18 Estimer les racines carrées suivantes:

19 Le théorème de Pythagore
S’il y a un triangle rectangle (ça va dire un triangle avec un angle de 90°), nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore. 90°

20 Le théorème de Pythagore
Pythagore est un énoncé mathématique qui dit que dans un triangle rectangle: c²=a²+b² a c NB: le côté “c” est TOUJOURS le côté opposé de l’angle de 90°. Toujours. b

21 Pratique avec Pythagore!
Trouver le côté qui manque si possible: 15 cm 1 2 5 cm 10 cm 8 cm 3 4 9cm 7 cm 3 cm 5 cm

22 Pratique avec Pythagore!
Trouver le côté qui manque si possible: 15 cm 1 8 cm 2 5 cm 13 cm 3 4 5 cm 11cm 3 cm 7 cm

23 La classe de 803 jouent au baseball.
La distance entre chaque but est 28m. Quelle est la distance directe entre le premier but et le troisième but? 28m

24 Mme MacPherson est dans un arbre à un hauteur de 5 m.
Il y a une échelle qui mesure 7m. Quel est la distance entre la base de l’arbre et la base de l’échelle? 7m 5m