travail de thèse effectué au

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1 De la condensation de Bose-Einstein à l’effet Hanbury Brown & Twiss de l’hélium métastable
travail de thèse effectué au laboratoire Charles Fabry de l’Institut d’Optique

2 Plan de l’exposé Le groupement de bosons t Présentation
probabilité Le groupement de bosons Présentation Corrélation et indépendance L’amplitude du groupement Fonction de corrélation Manifestation expérimentale Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Rôle du détecteur Modifications du montage expérimental Un nouveau détecteur Modifications réalisées Perspectives d’évolution

3 Plan de l’exposé Le groupement de bosons t Présentation
probabilité Le groupement de bosons Présentation Corrélation et indépendance L’amplitude du groupement Fonction de corrélation Manifestation expérimentale Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Rôle du détecteur Modifications du montage expérimental Un nouveau détecteur Modifications réalisées Perspectives d’évolution

4 Le groupement de bosons
Introduction Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » Question : « Qu’est-ce qu’un boson ?  » C’est une particule de fonction d’onde symétrique. Symétrie = échange de deux particules.

5 Le groupement de bosons
Introduction Expérience de type « Hanbury Brown & Twiss » Corréler les intensités source corrélation Davantage de corrélations quand les détecteurs sont « superposés »

6 Le groupement de bosons
Le groupement : approche ondulatoire longueur de cohérence = taille des tavelures Optique : Optique atomique :

7 Le groupement de bosons
Le groupement : approche ondulatoire Interprétation ondulatoire : tout s’explique le « groupement » la longueur de corrélation Interprétation corpusculaire : manifestation des interférences = groupement des photons pas d’interaction

8 Le groupement de bosons
Corrélation et indépendance Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » t1 t2 t3 t4 t t t

9 Le groupement de bosons
Corrélation et indépendance Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » t1 t2 t3 t4 t t t t t

10 Le groupement de bosons
Corrélation et indépendance Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » t1 t2 t3 t4 t t g(2)(t) t 1

11 Le groupement de bosons
Corrélation et indépendance Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » lcorr

12 Le groupement de bosons
L’amplitude du groupement Explication par la mécanique quantique Toutes les amplitudes de probabilité s’additionnent (pour des bosons). Les amplitudes interfèrent On mesure des intensités (l’arrivée d’atomes).  ceci donne des interférences

13 Le groupement de bosons
L’amplitude du groupement a b 1 2 2 2 1  

14 Le groupement de bosons
Fonction de corrélation bosons « thermiques »

15 Le groupement de bosons
L’amplitude du groupement a b 1 2 2   1 2

16 Le groupement de bosons
Fonction de corrélation bosons « thermiques » condensat pur

17 Le groupement de bosons
Manifestation expérimentale Manifestation du groupement Collisions Plus g(2)(0) augmente, plus il y a de collisions condensationsuppression du groupementg(2) diminue Sur des images en absorption Corrélation sur le bruit des images Phys. Rev. Lett. 79, 337 (1997) Nature 434, 481 (2005) Phys. Rev. Lett. 77, 3090 (1996) Comptage d’atomes individuels C’est une mesure de g(2) directe et sensible Première expérience : Yasuda & Shimizu (96)

18 Plan de l’exposé Le groupement de bosons Présentation
Corrélation et indépendance L’amplitude du groupement Fonction de corrélation Manifestation expérimentale Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Rôle du détecteur Modifications du montage expérimental Un nouveau détecteur Modifications réalisées Perspectives d’évolution

19 Comment mesurer le groupement ?
Le nuage d’atomes Le détecteur Le principe de la mesure : montage expérimental On enregistre les positions et les instants de chaque détection d’atome. x,y,t

20 Comment mesurer le groupement ?
Expansion des nuages Questions ? Expansion des nuages : connaissances sur la densité traduction sur g(2) ? Rôle du détecteur discrétisation atténuation

21 Comment mesurer le groupement ?
Expansion des nuages Expansion r  t m p lr  t Propriétés du piège lp m lr ?

22 Le groupement de bosons
Le groupement : approche optique Approche optique  pas de « groupement »  longueur de cohérence (taille des tavelures) Optique : Optique atomique : champ lointain

23 Comment mesurer le groupement ?
Expansion des nuages Existe-t-il un changement d’échelle ? Si oui, on connaît tous les moments densité G(2) Conditions de validité ?

24 Comment mesurer le groupement ?
Expansion des nuages Calcul sur la densité Calcul valide pour un gaz parfait Ou pour un gaz totalement condensé et très anisotrope

25 Comment mesurer le groupement ?
Rôle du détecteur Discrétisation t g(2)(t) pixellisation discrétisation moyennage problème de résolution histogrammes Longueur de corrélation : 31 m x 760 m x 250 s résolution > 30 m  chute du signal

26 Comment mesurer le groupement ?
Rôle du détecteur K  (mm) % K amplitude de signal en fonction de la température Longueur de corrélation : 31 m x 760 m x 250 s résolution > 30 m  chute du signal

27 séparation entre deux détections : r (mm)
Conclusion g(2)(r) séparation entre deux détections : r (mm) Hanbury Brown Twiss Effect for Ultracold Quantum Gases Publié en ligne le 15 September 2005 dans Science Express Reports

28 séparation entre deux détections : r (mm)
Conclusion g(2)(r) séparation entre deux détections : r (mm) Hanbury Brown Twiss Effect for Ultracold Quantum Gases Publié en ligne le 15 September 2005 dans Science Express Reports

29 Plan de l’exposé Le groupement de bosons Présentation
Corrélation et indépendance L’amplitude du groupement Fonction de corrélation Manifestation expérimentale Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Rôle du détecteur Modifications du montage expérimental Un nouveau détecteur Modifications réalisées Perspectives d’évolution

30 Montage expérimental Un nouveau détecteur

31 Montage expérimental Un nouveau détecteur 8 cm  Perte de sensibilité

32 Montage expérimental Quelle est sa résolution ? Un nouveau détecteur
Longueur de corrélation : 31 m x 760 m x 250 s Fonctionnement d’une ligne à retard La résolution, c’est le temps de propagation  400 ps  500 m

33 Montage expérimental Modifications réalisées accès optique
détecteur 3D accès optique détecteur d’ions

34 Perspectives d’évolution
Un détecteur tridimensionnel mieux distinguer les nuages de formes différentes  mieux repérer les faibles fractions condensées  étude de la croissance du condensat  mieux repérer la température de transition (aussi avec les ions) Un système de comptage Collision de condensats création de paires corrélées

35 Perspectives d’évolution
De nouveaux accès optiques créer des potentiels de piégeage optique : réseaux manipulation du nuage atomique : séparer et recombiner Rôle des interactions Prévoir leur influence sur g(2) Cas des nuages 1D

36 L’équipe He* Les anciens Le groupement de bosons Les permanents
Olivier Sirjean Signe Seidelin Le groupement de bosons Jose Gomes Rodolphe Hoppeler Martijn Schellekens Aurélien Perrin Les nouveaux Valentina Krachmalnicoff Hong Chang Les permanents Alain Aspect Chris Westbrook Denis Boiron

37 FIN

38 Comment mesurer le groupement ?
Rôle des interactions Rôle des interactions sur g(2) (hors champ moyen) dans le piège ? après expansion ? Les interactions dans le piège influence aux courtes distances simplification  modèle de sphère dure l’effet sur g(2) est-il perturbatif ?

39 Comment mesurer le groupement ?
Rôle des interactions résultat dans le piège (pour un gaz thermique) effet dramatique après expansion, l’effet est-il toujours présent ?

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41 Montage expérimental Description du montage originel Injecter l’hélium

42 Montage expérimental Description du montage originel Exciter l’hélium

43 Montage expérimental Ralentir le jet atomique
Description du montage originel Ralentir le jet atomique

44 Montage expérimental Piéger les atomes Description du montage originel
PMO

45 Montage expérimental Refroidir les atomes
Description du montage originel Refroidir les atomes PM

46 Montage expérimental Caractéristiques Description du montage originel
fréquences d’oscillation : rad.s-1 rapport d’aspect  25 rad.s-1 nombre d’atomes : dans un nuage thermique : qqes 106 dans un condensat pur : qqes 105 température critique : de l’ordre de 1 K PM

47 Montage expérimental Modifications réalisées Encombrement du détecteur

48 Montage expérimental Modifications réalisées Déplacer la table optique
avant après

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50 Le groupement de bosons
Symétrisation Interférences : qu’est-ce qui interfère ? Les amplitudes de probabilités. (ex: interféromètre de Michelson) Principe de l’expérience de Hanbury Brown & Twiss Corréler les intensités L’amplitude de probabilité est toujours bruitée Le bruit n’est pas forcément corrélé aux fluctuations du signal Notre expérience est sur le même principe. On observe des intensités (On symétrise quand même sur les amplitudes)

51 Le groupement de bosons
Symétrisation Détection de n particules parmi n. 2 {|i}i[1,n] Probabilité du tirage : |1|2|3…|n n! possibilités n(n-1)  |état=1/n(n-1)  | |  A détecté = n(n-1) P détecté = 2 |état=1/n!  | | | …|  Si le détecteur ne fait pas la distinction : A détecté = 1/n! x n! = n! P détecté = n!

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53 Comment le mesurer? Expansion des nuages
Calcul valide pour un gaz isotrope parfait  résoudre ou dans la limite de Thomas-Fermi résoudre Ou pour un gaz totalement condensé et très anisotrope

54 Comment mesurer le groupement ?
Rôle du détecteur Moyennage Longueur de corrélation : 31 m x 760 m x 250 s

55 Montage expérimental Refroidir pour condenser
Description du montage originel Refroidir pour condenser gaz thermique condensat d

56 Montage expérimental Densité du nuage dans l’espace des phases
Description du montage originel Densité du nuage dans l’espace des phases p d r condensat gaz thermique

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