Les écritures fractionnaires

Présentation au sujet: "Les écritures fractionnaires"— Transcription de la présentation:

1 Les écritures fractionnaires
…. du cycle III au collège

2 Utilisation des écritures fractionnaires
Pour coder le résultat d'une mesure (en cycle 3) Pour écrire un quotient (en 6e) Pour exprimer une proportion (en 5e et si nécessaire en 6e )

3 Les différents sens des écritures fractionnaires
L’aspect fraction d’une grandeur unité L’aspect quotient Nombre Opérateur

4 Les fractions d’une grandeur unité au cycle 3
La fraction est liée au partage, au fractionnement d'une grandeur. Le partage des longueurs peut se faire : par pliage à l’aide d’un réseau de droites parallèles équidistantes.

5 Le « guide-âne » Partage en 3 Partage en 5

6 Les fractions d’une grandeur unité au cycle 3

7 Les fractions d’une grandeur unité au cycle 3
Dénominateurs simples 2, 3, 4, 5 ( et 8, 16, 9,…). Fractions inférieures ou supérieures à l’unité

8 L’écriture fractionnaire d’un nombre au cycle 3
Pour donner du sens aux nombres décimaux

9 L’écriture fractionnaire d’un nombre au cycle 3
Pour préparer l’approche du nombre : Un demi Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs :

10 L’écriture fractionnaire d’un nombre en sixième
Trois idées fondamentales • • •

11 Fraction d’une grandeur unité et nombre
Obstacle 7 fois le tiers de 1 est égale au tiers de 7 1 1 3 7 1 3 7 3 7

12 L’écriture fractionnaire d’un nombre en sixième
Difficultés

13 L’écriture fractionnaire d’un nombre en sixième
Comment introduire le nombre deux tiers en sixième ? On souhaite partager un segment de longueur 2 cm en 3 morceaux de même longueur. Quelle est la longueur d’un morceau?

14 Comment introduire le nombre deux tiers?
2 1

15 7 1

16 Les fractions d’une grandeur unité en sixième
Introduction du produit d’un nombre entier par un quotient de nombres entiers

17 L’écriture fractionnaire en tant qu’opérateur
3

18 L’écriture fractionnaire en tant qu’opérateur
Comment prendre les 2 3 de 7 ?

19 Les fractions d’une grandeur unité en cinquième
Une introduction possible du produit de deux nombres en écriture fractionnaire

20 Utilisation des quotients au cycle central
Justification du calcul du produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire

21 Utilisation des quotients au cycle central

22 Utilisation des quotients au cycle central

23 Fraction d’une grandeur unité et nombre
Voici les obstacles qu’un élève de collège doit franchir :

24 Quelles peuvent-être les représentations d’une écriture fractionnaire pour un élève de sixième ?