Multiplication par un entier

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1 Multiplication par un entier
Exercices multiplication par un entier Produit de fractions décimales Multiplication de nombres décimaux. Exercices multiplication de nombres décimaux.

2 1. Sens de la multiplication 2. Vocabulaire
Multiplication par un entier 1. Sens de la multiplication 2. Vocabulaire 3. Multiplications usuelles 4. Propriétés de la multiplication

3 1. Sens de la multiplication

4 Multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier
Exemple : Léo achète 5 albums de sa BD préférée. Chacun coûte 4,5 €. Combien va t-il payer ? 5  4,5 = 22,5 Léo va payer 22,5 €.

5 2. Vocabulaire

6 Définitions Le résultat d’une multiplication s’appelle un produit. Les nombres que l’on multiplie s’appellent des facteurs.

7 187 Exemple : 11  17 = Facteurs Produit

8 3. Multiplications usuelles

9 Le double d’un nombre s’obtient en
Définitions Le double d’un nombre s’obtient en multipliant ce nombre par 2. Double de 5,6 : 11,2 2  5,6 = Le triple d’un nombre s’obtient en multipliant ce nombre par 3. Triple de 4,5 : 13,5 3  4,5 =

10 Définition Le quadruple d’un nombre s’obtient en multipliant ce nombre par 4. Quadruple de 2,5 : 4  2,5 = 10

11 4. Propriétés de la multiplication

12 Sur ton cahier de brouillon, calcule
47  0 4,39  0 159,435  0 = = = Ecris la règle correspondant à cette situation : En multipliant un nombre par zéro, on obtient zéro.

13 on ne change pas ce nombre.
Sur ton cahier de brouillon, calcule 47  1 72,35  1 434,239  1 = 47 = 72,35 434,239 = Ecris la règle correspondant à cette situation : En multipliant un nombre par 1, on ne change pas ce nombre.

14 Sur ton cahier de brouillon, trouve par quel nombre multiplier 8 pour obtenir un résultat plus petit que 8. Trouve par quel nombre multiplier 10 pour obtenir un résultat plus petit que 10. Ecris une règle correspondant à cette situation.

15 En multipliant un nombre
par un nombre supérieur à 1, on obtient un nombre plus grand. . En multipliant un nombre par un nombre inférieur à 1, on obtient un nombre plus petit.

16 Calcule 4  76,38  25 = 4  25  76,38 = 100  76,38 7 638 = Un produit ne change pas si on change l'ordre des facteurs. Un produit ne change pas si on regroupe des facteurs pour faciliter les calculs.

17 N°14 p 52 N°17 p 53 N°46 p 55 N°78 p 59 N°18 p 53  N°11 p 52

18 Comment vaut-il mieux poser les
multiplications ? 67 667 6667    66 666 6666

19 67 667 6667    66 666 6666 2 40 2 40 40 2 402 40002 . . 4002 . 40002 4002 . . . . 4 4 2 2 40002 . . . 4 4 4 2 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2  444444 222222 = On ne peut pas vérifier !

20 La calculatrice affiche : 4.444442222  1011
 = La calculatrice affiche :  1011 Cela veut dire qu'il y a 11 chiffres après le point, mais on ne connaît pas les derniers. Vous apprendrez la signification exacte en 4ème.

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22 Il a utilisé 1,5 kg de farine
Poids total de farine : 300  5 = 1 500 g = 1,5 kg Il a utilisé 1,5 kg de farine

23 Distance parcourue : 300  20 = 6 000 m = 6 km Il a parcouru 6 km

24 Quantité totale de vin :
300  6 = 1 800 L = 18 hL Il a obtenu 18 hL de vin

25 Ordre de grandeur : 40  20 = 800 On ne peut pas trouver 811, car on a pris chaque fois un ordre de grandeur plus grand que l'énoncé.

26 Caroline consacre 2h30 min.
Temps par semaine : 15  2  5 150 min 2h 30 min = = Caroline consacre 2h30 min.

27 Distance parcourue par semaine :
1,3  2  5 13 km = Caroline parcourt 13 km.

28 72 1,15 € 0,85€ 157,8€ 49,55€

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30 Exercice Voici l’énoncé d’un problème : “ Un train de voyageurs
comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places personnes sont montées dans ce train. ”

31 Pour chacune des six opérations
ci-dessous, retrouve la question qui était posée.  20 – 13 = 7  7  115 = 805  10  8 = 80  13  80 = 1 040  = 1 845  – = 635

32 Calculer le nombre de wagons sans compartiment.
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places personnes sont montées dans ce train. ”  20 – 13 = 7 Calculer le nombre de wagons sans compartiment.

33 Calculer le nombre de places dans les wagons sans compartiments.
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places personnes sont montées dans ce train. ”  7  115 = 805 Calculer le nombre de places dans les wagons sans compartiments.

34 Calculer le nombre de places dans un wagon avec compartiments.
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places personnes sont montées dans ce train. ”  10  8 = 80 Calculer le nombre de places dans un wagon avec compartiments.

35 Calculer le nombre de places dans les 13 wagons avec compartiments.
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places personnes sont montées dans ce train. ”  13  80 = 1 040 Calculer le nombre de places dans les 13 wagons avec compartiments.

36 Calculer le nombre de places dans le train.
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places personnes sont montées dans ce train. ”  = 1 845 Calculer le nombre de places dans le train.

37 Calculer le nombre de places vides dans le train.
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places personnes sont montées dans ce train. ”  – = 635 Calculer le nombre de places vides dans le train.

38 Sans compartiment Compartiment

39 Produit de fractions décimales

40 Compléter : 1 10 10  … = 1 1 100 100  … = 1 1 1 000 1 000  … = 1

41 1 10 1 10 Calculer 100   1 10 1 10 = 10 10    1 10 1 10 10 = 10    = 1  1 = 1

42 1 10 1 10 Donc 100 1   = 1 100 Rappel : 100  = 1 Que peut-on en déduire ? 1 10 1 10 1 100  =

43 1 100 1 10 Calculer 1000   1 10 1 100 = 100  10   1 100 1 10 10 = 100    = 1  1 = 1

44 1 100 1 10 Donc 1000 1   = 1 1000 Rappel : 1000  = 1 Que peut-on en déduire ? 1 100 1 10 1 1000  =

45 De la même façon, on obtiendrait :
1 10 1 10 1 100 Donc  = 1 100 1 10 1 1 000 =  De la même façon, on obtiendrait : 1 100 1 100 1 10 000 =  1 10 1 1 000 1 10 000 = 

46 Multiplication de nombres décimaux
Activité Multiplication de nombres décimaux

47 Activité

48 Calculer 0,3  0,2 Ecris 0,3 et 0,2 en écriture fractionnaire. 2 3 0,2 = 0,3 = 10 10 2 3 Donc  0,3  0,2 = 10 10

49 3 2  0,3  0,2 = 10 10 1 10 1 10 = 3  2   1 10 1 10 6  =  1 100 6 =  0,06 =

50 Calculer : 0,3  0,7 0,39  0,1 4,5  0,8

51 3 10 7 10  0,3  0,7 = 1 10 1 10  = 3  7  1 10 1 10 21  =  1 100 21 =  0,21 =

52 39 100 1 10  0,39  0,1 = 1 100 1 10 = 39   1 1 000 39 =  0,039 =

53 45 10 8 10  4,5  0,8 = 1 10 1 10 = 45  8   1 10 1 10 360   = 1 100 360 =  3,6 =

54 de deux nombres décimaux
Multiplication de deux nombres décimaux

55 Le but de l'exercice est de calculer
39,7  2,13 Commence par calculer un ordre de grandeur de 39,7  2,13 80 40  2 =

56 397 213 39,7  2,13 =  10 100 1 10 1 100 213 = 397    1 100 1 10 397213  =  1 1 000 397  213 = 

57 Il reste donc à multiplier les
1 1 000 397  213 39,7  2,13 =  Il reste donc à multiplier les nombres entiers 397 et 213.

58 Le résultat du produit 39,7  2,13
10  3 9 7 7 9, 3   2 1 3 3 ,1 2 1 100 1 1 9 1  3 9 7 . 7 9 4 . . 8 4 5 6 1 1 1 000 1 6 5 4 8 ,  Le résultat du produit 39,7  2,13 est en millièmes.

59 que le résultat est proche
On vérifie que le résultat est proche de l'ordre de grandeur : 84,561 est proche de 80.

60 Prix des oranges N°36 p 54 b) et d) N°82 p 59 N°51 p 56

61 Exercice Au marché, 1 kg d’oranges est vendu 2,40 €.
Quel est le prix de 2 kg ? Quel est le prix de 1,5 kg ? Quel est le prix de 0,6 kg ? Quel est le prix de 800 g ?

62 b. Prix d'un rôti de 2,5 kg : 14,94  2,5 = 37,35 Le rôti coûte 37,35 €

63 d. Prix d'un rôti de 600g : 14,94  0,6 = 8,964 Le rôti coûte 8,97 €

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65 Distance parcourue chaque matin : Il parcourt 66,25 km chaque matin
 13,25 5 = 66,25 Il parcourt 66,25 km chaque matin

66 Distance parcourue l'après-midi : Il parcourt 113,75 km l'après-midi
+ 113,75 66,25 47,5 = Il parcourt 113,75 km l'après-midi

67  Il parcourt 66,25 km chaque matin Il parcourt 113,75 km l'après-midi
Distance totale parcourue : 66,25 + 113,75 = 180 L'usine doit 79,20 € par jour Somme due :  0,44 180 = 79,20

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