La médiatrice d'un segment

Présentation au sujet: "La médiatrice d'un segment"— Transcription de la présentation:

1 La médiatrice d'un segment

2 1.A la découverte de la médiatrice...
Sur une petite feuille de papier non quadrillée, trace [AB] de longueur 10 cm. B 10 cm A

3 Plie la feuille de façon que le point
A et le point B se superposent. Trace en rouge la droite (d) formée par le pliage. (d) B 10 cm A

4 Trace en rouge la droite (d) formée
par le pliage. Trace en vert le point d'intersection I de (d) et [AB]. (d) B I 10 cm A

5 Où semble se trouver I ? I semble se trouver au milieu de [AB]. (d) B I 10 cm A

6 Observe (d) et [AB]. Quelle semble être leur position ? (d) et [AB] semblent être perpendiculaires. (d) B I 10 cm A

7 Définition La médiatrice d’un segment est la droite
perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. d A - d  [AB] - I est le milieu de [AB]. I B

8 2) Construction d'une médiatrice
a. Sur ton cahier, trace [AB] de longueur 8 cm. b. Sans faire de pliage, trouve une méthode pour construire, au crayon et avec tes instruments de géométrie, la médiatrice (d) de [AB]. c. Code la figure. d. Ecris le programme de construction de la médiatrice de [AB].

9 a. Sur ton cahier, trace [AB] de
longueur 8 cm. A 8 cm B

10 A 8 cm On place le milieu I de [AB]. B
b. Sans faire de pliage, trouve une méthode pour construire, au crayon et avec tes instruments de géométrie, la médiatrice (d) de [AB]. A On place le milieu I de [AB]. 8 cm B

11 On trace la droite d perpendiculaire à [AB] passant par son milieu I.
b. Sans faire de pliage, trouve une méthode pour construire, au crayon et avec tes instruments de géométrie, la médiatrice (d) de [AB]. A Médiatrice de [AB] On place le milieu I de [AB]. I d B On trace la droite d perpendiculaire à [AB] passant par son milieu I.

12 3. Une propriété de la médiatrice
a. Construis [AB] de longueur 7cm. et construis la médiatrice d de [AB]. b. Place un point M sur d. Mesure MA et MB. Que remarques-tu ?

13 A d 7 cm B a. Construis [AB] de longueur 7cm. et construis la médiatrice d de [AB].

14 On remarque que A  M d MA = MB B b. Place un point M sur d. Mesure MA et MB. Que remarques-tu ?

15 il est à la même distance des extrémités de ce segment.
M  d d MA = MB B c) Si un point appartient à la médiatrice d’un segment il est à la même distance des extrémités de ce segment. alors

16 a.Trace [AB] de longueur 9 cm.
4) Une propriété de la médiatrice (bis) a.Trace [AB] de longueur 9 cm. b. Avec ton compas, place un point M situé à la même distance de A que de B. c.Trace la médiatrice (d) de [AB]. Que constates-tu pour M ? ……………………………………

17 A  M 9 cm B a.Trace [AB] de longueur 9 cm. b. Avec ton compas, place un point M situé à la même distance de A que de B.

18 On constate que A  M d M  d B c.Trace la médiatrice (d) de [AB]. Que constates-tu pour M ?

19 A  M MA = MB d M  d B d. Si un point est à la même distance
des extrémités d’un segment il appartient à la médiatrice de ce segment. alors

20 Construction de la médiatrice d'un segment avec un compas
et une règle.

21 Construire [EF] puis la médiatrice
de [EF] avec un compas et une règle F E

22 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F On prend un écartement plus grand que la moitié de EF.

23 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F

24 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F

25 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F

26 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F

27 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F On garde le même écartement.

28 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F

29 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F

30 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F

31 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle E F

32 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F

33 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F On prend un écartement plus grand que la moitié de EF.

34 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F

35 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F

36 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F

37 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F On garde le même écartement.

38 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F

39 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F

40 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F

41 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle On trace la droite passant par les points d’intersection des arcs de cercle.  E F 

42 Construire la médiatrice de [EF]
avec un compas et une règle  E F  Médiatrice de [EF]

43 Fin