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Master MARKETING / Pierre Desmet 1 Analyse des données appliquée au marketing 3. Expérimentation Pierre DESMET.

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1 Master MARKETING / Pierre Desmet 1 Analyse des données appliquée au marketing 3. Expérimentation Pierre DESMET

2 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 2 Sommaire général 1. IntroductionIntroduction 2. TestsTests 3. Expérimentation et Analyse de VarianceExpérimentation et Analyse de Variance 4. Analyses factorielles et des similaritésAnalyses factorielles et des similarités 5. Typologies et SegmentationTypologies et Segmentation 6. Régression logistique et Analyse discriminanteRégression logistique et Analyse discriminante 7. Mesure et Méthodes avancéesMesure et Méthodes avancées 8. RégressionRégression

3 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 3 3. Expérimentation et Analyse de variance Expérimentation : faire varier de manière contrôlée une variable pour mesurer son effet sur une autre Mesurer une relation causale Plan dexpérience Analyse des résultats Une variable à expliquer (métrique) 1 facteur contrôlé nominal : ANOVA Plusieurs facteurs ANOVA 1 facteur + covariable : ANCOVA Plusieurs variables à expliquer (métriques) MANOVA MANCOVA

4 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 4 Causalité et Expérimentation On cherche à mettre en évidence une relation de cause à effet entre X et Y Conditions à respecter pour établir la relation causale Variation concomitante (dx, dy) Séquence temporelle / Présence manipulée Élimination des autres causes possibles Indépendance (Orthogonalité) des variables dépendantes entre elles Quasi-expérimentation si pas daffectation aléatoire des individus Exemple mesure Avant-après sur un seul groupe Variables VI (indépendantes, X) VD (dépendante, Y) VI manipulée (pack) ou VI invoquée (groupage des individus sur les modalités)

5 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 5 Procédure Définition de la question marketing : Quel est leffet de la mention sur le pack sur les ventes du produit ? Construction de la base théorique Les variables situationnelles : Evaluatives : Attention, perception, préférence, choix Attitude (envers lannonce, la marque,..) Valeur perçue, satisfaction, fidélité Intermédiaires : risque perçu, Les variables modératrices : Individuelles : genre, revenu, csp,… Psychologiques stables : aversion pour le risque,… Interactives : relation à la marque, implication produit,…

6 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 6 Le modèle Rédiger clairement les hypothèses pour pouvoir les rejeter H1 : La mention « sans colorant » accroît la préférence pour le pack H1a M(sans) > M(avec) - H1b M(sans)<= M(avec) H2 : Plus la sensibilité à la présence de colorants est forte, plus leffet de la mention sur la préférence est élevé. H2a [M(sans,s+) - M(avec,s+) ] > [M(sans,s-) - M(avec,s-) ] XY XYZ Relation de causalitéRelation avec médiatrice X Y Z Relation avec modératrice + Mention sur Le pack Préférence Pour le pack Sensibilité aux colorants Mention sur Le pack Naturalité perçue Sensibilité aux colorants Préférence Pour le pack

7 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 7 Construire un modèle utile De la gauche vers la droite : le chemin de linfluence de X sur Y Puis de la droite vers la gauche : les autres variables importantes qui peuvent influencer Y et quil faut mesurer ou contrôler Identifier Les hypothèses « validées » (par les connaissances, lexpérience, le quali..) Les hypothèses « à valider » Exemple : Maggi souhaite lancer un sachet de soupe déshydratée en 5 assiettes au lieu de 4 … Proposez un modèle

8 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 8 Plan Inter ou Intra-sujets Démarche Un échantillon représentatif : accent sur les relations et leffet Préférence pour le pack A versus B Des groupes différents : accent sur les modérateurs Clients de la marque / versus concurrence Comment éliminer les spécificités personnelles ? Neutraliser : affectation aléatoire à un groupe Un groupe névalue quune option les groupes « identiques » Contrôler par des mesures répétées Un seul groupe qui évalue les options Mais effet de la méthodologie (ordre de la présentation,..)

9 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 9 Validité des résultats Interne : Force de la conclusion Facteurs non pris en compte dans lanalyse Le temps La répétition Lenvironnement Les mesures Linteraction des répondants avec la méthodologie La modification de léchantillon (mortalité) Laffectation des répondants Externe : Généralité de la conclusion Représentativité des répondants Représentativité-réalisme des stimulis Contexte expérimental

10 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 10 Les causes possibles des variations Il faut isoler ces effets Traitement (E) Effet de la manipulation Histoire (H) évolution de lenvironnement Contamination (I) Modification des réponses en fonction de la connaissance de lobjet de lexpérimentation (effet de demande) Maturation (M) évolution des sujets (t, t+n) Test (T) Changement des réponses, ou biais, provoqué par la mesure Sélection (S) Variation dans la composition de léchantillon : Auto- sélection; échantillonnage; non réponse Instrumentation Changement dans linstrument de mesure (enquêteur,…) Régression statistique Présence de valeurs extrêmes; sélection successive en fonction de réponses précédentes Mortalité Réduction de léchantillon par le refus de participation : collecte contraignante

11 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 11 Plans expérimentaux Grandes classes Quasi-expérimental : Avant-Après Expérimental Double affectation aléatoire des individus aux cellules ; des traitements aux cellules Observation – Mesure Traitement Quelles comparaisons Entre les groupes dindividus Entre les réponses dun même groupe Après seulement – Groupe de contrôle Groupe 1AXO1 Groupe 2AO2 Avant - Après – Groupe de contrôle Groupe 1AO1XO2 Groupe 2AO3O4 Solomon 4 groupes Groupe 1AO1XO2 Groupe 2AO3O4 Groupe 3AXO5 Groupe 4AO6 A O X

12 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 12 Mesure des effets Source : Lambin JJ La recherce Marketing, McGraw Hill XO1? XO2O2-O1EHIM(T)(S) XO1 O2O2-O1E(T)(S) O1XO2O2-O1EHIM(T)(S) O3O4O4-O3HM(T)(S) (O2-O1)-(O4-O3)EI O1XO2D1=O2-O1EHIM(T)(S) O3O4D2=O4-O3HM(T)(S) XO5D3=O5-(O2+O4)/2EH(T)(S) O6D4=O6-(O2+O4)/2H(S) O6D5=O6-O5E(T)(S) D4-D3=E D3-D5=H D1-D3-(D2-D4)= I D2-D4=M D4+D5-D3=(T)(S)

13 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 13 Plans statistiques Mise en évidence de leffet de plusieurs facteurs Effet du prix sur Des magasins de tailles différentes Situés dans des régions différentes Plans Complet : toutes les possibilités Permet de tester les effets dinteraction Fractionné : combinaison choisie des modalités Moins de cellules donc gourmand en effectifs

14 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 14 Plans statistiques complets Plan factoriel : 2 variables (X, Y), même nombre de modalités (2) 3 modalités -> 3² groupes = 9 groupes 3 var, 3 modalités ->27 groupes Plan factoriel en blocs aléatoires Groupage des individus selon une variable à contrôler Plan factoriel 2 variables Xy Groupe 111 Groupe 212 Groupe 321 Groupe 422

15 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 15 Plans statistiques fractionnés Carré latin : 3 variables (X, Y, Z), même nombre de modalités (3) le groupe 3 reçoit [3, 1, 2] Autres tailles Gréco-latin : 4 variables Hyper-gréco-latin : 5 variables Carré latin 3 variables X1X2X3 Y1Z1Z3Z2 Y2Z3Z2Z1 Y3Z2Z1Z3 3

16 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 16 Modèle linéaire deffets indépendants Une moyenne générale ( ) Des effets spécifiques par facteur ( i ) pour la modalité i du facteur I Des effets dinteraction ( i i ) ) Une variable aléatoire ( ) qui dépend des facteurs (i,j) mais aussi de lobservation (k) Mesures dans les cellules (combinaison de traitements) Normalité Égalité des variances, surtout si les effectifs sont différents Homogénéité des covariances (échantillons appariés) Terminologie Variations totales, Factorielles, Résiduelles Variations ou Somme de carrés (ex : VF = n i (m x1 – m x. ) 2 ) Analyse de variance : Postulats

17 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 17 Analyse de variance Hypothèse Les effets sont linéaires : X = Moyenne + effet du facteur + erreur Hypothèse H1a : 1 = 2 = 3 pas de différence de moyenne entre niveaux H1b : au moins une moyenne est différente des autres Les facteurs contrôlés sont différents ENTRE les groupes mais identiques à l'intérieur de chaque groupe (VF variations factorielles) Les facteurs incontrôlés ont la même influence quel que soit le groupe (VR variations résiduelles) Le théorème de la décomposition de la variance (intra et inter) VT=VF+VR

18 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 18 Qualité globale : Test F de Fisher Test de la qualité globale du modèle I = nombre de niveaux du facteur, N= nombre dobservations (I-1; N-1) degrés de liberté Interprétation H0 : aucune effet de X sur Y (moyenne identique) Si F calc > F critique : rejet de H0

19 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 19 Rapport de corrélation - êta carré ( 2) Si le F diagnostique lexistence dune relation, eta carré détermine la force de cette relation Mesure dassociation entre une variable quantitative et une variable non quantitative (nominale ou ordinale) Ex : pouvoir explicatif du genre sur le montant des dépenses Eta2 = Variations expliquées / Variations totales Eta2 e [0, 1] Sinterprète comme le % des variations de la variable quantitative expliquées par la variable nominale/ordinale

20 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 20 Exemple de lecture Effet du prix sur les ventes des magasins (q) 3 niveaux de prix 4 types de magasin, 30 observations par magasin Relation globalement significative (F) Mais Faible (Eta2 ou R2) Effet du prix Significatif (t) Dans quel sens ? (demander solution)

21 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 21 Analyse de variance multivariée : Les interactions Les effets de variables peuvent se combiner pour Samplifier ou Se neutraliser Variable dépendante Variable indépendante Sans interactinn Interactinn dis-ordinale Avec croisement Interactinn dis-ordinale Sans croisement Interactinn ordinale

22 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 22 2 facteurs avec interaction Effet du magasin Significatif Effet de linteraction Significative Amélioration de la qualité globale Attention ! Les effets dinteraction sont toujours à analyser dabord Car ils changent linterprétation des effets directs

23 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 23 Problème des comparaisons multiples Quand il y a plusieurs groupes, les tests en t (2 groupes) ne sont pas adaptés Car pour chaque test dhypothèse, on additionne les risques derreur alpha pour k groupes : k.(k-1)/2 comparaisons… Pour 3 groupes avec un risque alpha=5%, la probabilité quaucune comparaison ne soit significative est (0.95*0.95*0.95)=0.857 soit un risque alpha réel de 14.3% Objectif des corrections Comparer les moyennes des groupes en contrôlant pour linflation des risques (type I) pour toutes les comparaisons Garder un risque a de 5% pour toutes les comparaisons => le risque pour chaque comparaison sera dautant plus petit que le nombre de comparaisons est important

24 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 24 Bonferroni, Scheffé, Dunnett Comparaison a priori ou a posteriori des groupes Corrections pour des comparaisons multiples Dunn-Bonferroni : (la correction plus simple a priori) corrigé = / nombre de tests. 5%-> 1% si 5 comparaisons Autres tests ( a posteriori) Dunnett : les groupes sont comparés à un groupe de contrôle Contrastes non orthogonaux - Usage fréquent Tukey HSD: Compare toutes les paires possibles adapté sil y a de nombreux groupes à comparer Scheffé : très conservateur mais accepte des groupes inégaux. Correction pour toutes les comparaisons possibles (paires ou composées) en augmentant la différence critique. Une différence à elle seule doit être assez grande pour rendre le F global significatif.

25 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 25 Test des différences Bonferroni (test en t)Scheffé (test en F)

26 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 26 Contrastes un test a priori de différences de moyennes (hypothèse préalable) Un Contraste est une somme pondérée des moyennes dont la valeur attendue sous H0 est nulle C = a a a 3. 3 Comparaison sur une combinaison linéaire de plusieurs groupes Test dune combinaison linéaire des (nb groupes-1) contrastes Si a = [1 0 –1] alors on a C = Si a = [1 –1/2 –1/2] alors on a C = Contrastes particuliers Helmert (groupes ordonné) [ ] [ ] [ ] Contraste polynomial Prise en compte successive dun trend linéaire, quadratique, cubique

27 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 27 Contrastes orthogonaux Des Contrastes orthogonaux sont indépendants les uns des autres Pour que 2 contrastes soient orthogonaux, il faut que la Somme des produits des coefficients de chaque variable soit NULLE Somme des coefficients dun contraste soit NULLE Exemple C1 : [ ] et C2 : [ ] C1 : [ ] et C2 : [ ] Générer des contraste orthogonaux : Tous les contrastes doivent être orthogonaux 2 à 2 Chaque contraste a sa somme des carrés a 1 degré de liberté au numérateur et ddl erreur au dénominateur.

28 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 28 Type I Hiérarchique : lordre détermine la prise en compte des variables. F de leffet = SC de leffet / SC des effets précédents II Non expérimental F de leffet = SC de leffet / SC des effets de son niveau et des niveaux inférieurs III Régression F de leffet = SC de leffet / SC de tous les autres effets Préconisations Type I si les variables ont un ordre dimportance ET les groupes de taille identique Type II déconseillé Type III à privilégier (même si effectifs inégaux) : option par défaut Approfondir : Choix des sommes des carrés de Type I à III

29 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 29 Moyennes et Moyennes estimées Moyenne (MEAN) correspond à la moyenne arithmétique Cest la moyenne générale Moyenne estimée (LSMEANS) correspond à la moyenne estimée par le modèle utilisé Cest la moyenne des moyennes des niveaux dun facteur Elle est ajustée en fonction de la moyenne des variables indépendantes Elles sont différentes Sil y a des valeurs manquantes ou des effectifs différents Sil y a des variables explicatives (covariates)

30 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 30 ANCOVA et MANOVA ANCOVA Permet de tenir compte dun facteur/variable que l on peut mesurer mais non contrôler Leffet de la variable non contrôlé est éliminé dabord avant de prendre en compte les facteurs MANOVA Prendre en compte plusieurs variables à expliquer (Y1, Y2, Y3) Voir sil y a un effet global de la variable explicative Puis chercher sur quelle variable plus particulièrement il y a un effet par des ANOVA

31 Sommaire © Pierre DESMET Master Marketing de Paris-Dauphine 31 Modèles mixtes Les modèles mixtes prennent en compte la différence des répondants lors danalyses de mesures répétées Modèle de base Y = a + b.X + e Introduction dune constante par répondant (i) Y it = a + b.X it +. i + e it Prise en compte des variations des coefficients selon des caractéristiques des répondants (modèles multi-niveaux ou hiérarchiques) Y it = a i + b i.X it +. i + it a i = a + c.Z i + i b i = b + d.K i + i


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