La fonction en escalier De la forme y = a[bx]. La valeur entre crochet [ ] correspond au plus grand entier inférieur ou égal à lui-même. Ex: [2,4] -2.

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1 La fonction en escalier De la forme y = a[bx]

2 La valeur entre crochet [ ] correspond au plus grand entier inférieur ou égal à lui-même. Ex: [2,4] -2 -1 0 1 2 3 4 5 2,4 Entier précédent 2 Ex: [4,8] -2 -1 0 1 2 3 4 5 = 2 4,8 Entier précédent 4 = 4

3 La valeur entre crochet [ ] correspond au plus grand entier inférieur ou égal à lui-même. Ex: [5] -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 Entier précédent ou égal à 5 Ex: [-1,3] -2 -1 0 1 2 3 4 5 = 5 -1,3 Entier précédent -2 = -2

4 Soit la fonction de base y = [x] xy 00 0,50 0,90 11 1,91 22 2,92 33 3,93 44 4,94 xY [-2, -1[-2 [-1, 0[ [0, 1[0 [1, 2[1 [2, 3[2 [3, 4[3

5 Soit la fonction de y = 2[x] xy 00 0,50 0,90 12 1,92 24 2,94 36 3,96 48 4,98 xY [-2, -1[-4 [-1, 0[-2 [0, 1[0 [1, 2[2 [2, 3[4 [3, 4[6

6 Comparaison des fonctions y = [x] et y = 2 [x] Le paramètre a double, donc la fonction sera allongé verticalement car |a| > 1 Allongement vertical

7 Comparaison des fonctions y = [x] et y = 0,5 [x] Le paramètre a = 0,5, donc la fonction sera comprimée verticalement car 0 < |a| < 1 Compression verticale

8 Comparaison des fonctions y = [x] et y = - [x] Le paramètre a = -1, donc la fonction fera une réflexion par rapport à l’axe des x (abscisses) car a < 0 Réflexion par rapport à l’axe des x

9 Comparaison des fonctions y = [x] et y = [2x] Le paramètre b double, donc la fonction sera comprimé horizontalement car |b| > 1 Compression horizontale

10 Comparaison des fonctions y = [x] et y = [0,5 x] Le paramètre b = 0,5, donc la fonction sera allongée horizontalement car 0 < |b| < 1 Allongement horizontal

11 Comparaison des fonctions y = [x] et y = [- x] Le paramètre b = -1, donc la fonction fera une réflexion par rapport à l’axe des y (ordonnées) car b < 0 Réflexion par rapport à l’axe des y

12 Les propriétés du paramètre a Allongement vertical Contraction verticale a<0 Réflexion par rapport à l’axe des x Les propriétés du paramètre b b<0 Allongement horizontal Contraction horizontale Réflexion par rapport à l’axe des y

13 Représente la fonction y = 3 [½x] Le paramètre a = 3Donc étirement vertical de 3 Le paramètre b = ½Donc étirement horizontal de 2 Étirement vertical de 3 Étirement horizontal de 2

14 Représente la fonction y = ½ [3x] Le paramètre a = ½Donc contraction verticale de ½ Le paramètre b = 3Donc contraction horizontale de 1/3 Contraction verticale de ½ Contraction horizontale de 1/3

15 Représente la fonction y = 0,8 [1,5x] Le paramètre a = 0,8Donc contraction verticale de 0,8 Le paramètre b = 1,5Donc contraction horizontale de 2/3 Contraction verticale de 0,8 Contraction horizontale de 2/3

16 Représente la fonction y = 2 [-x] Le paramètre a = 2Donc étirement vertical de 2 Le paramètre b = -1Donc réflexion par rapport à l’axe des y Étirement vertical de 2 Réflexion par rapport à l’axe des y

17 Représente les fonctions en escalier suivantes et regarde les réponses par la suite. 1)y = 0,5 [x]1)

18 2) y = -1 [2x]2)

19 3) y = -2 [x]3)

20 4) y = [-2x]4)

21 Tu as terminé cette partie. Félicitations.