BENCHMAK Chimie - Transport Jérôme CARRAYROU Institut de Mécanique des Fluides et des Solides Strasbourg.

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1 BENCHMAK Chimie - Transport Jérôme CARRAYROU Institut de Mécanique des Fluides et des Solides Strasbourg

2 Objectifs Identifier les points sensibles Non convergence – oscillations… Définir des outils d’analyses Pour comparer les résultats Définir un ensemble de cas-tests Comparer les méthodes numériques

3 INTRODUCTION

4 Problématique : u Convection u Dispersion Echange liquide-gaz Réactions en solution Dissolution Précipitation Sorption Relargage Biologie

5 Formulation Transport non réactif Convection Dispersion Transport des espèces cinétiques 7 Espèces Transport des concentrations totales en composants : équilibre instantané Composants fixés Composants dissous 3 Composants 7 Espèces

6 IDENTIFICATION des PROBLEMES

7 Séparation d’opérateurs Approche Globale Séparation d’opérateur Approche globale Mise en évidence : Bilan de masse Diffusion numérique Transport Chimie Schéma

8 Bilan de masse : chimie cinétique

9 Conditions du Test d’après Lefèvre et al. 1993 Précipitation de calcite et de strontionite Échange d’ions calcium - strontium Longeur 12 cm Référence : 1 200 mailles Test : 120 mailles

10 Diffusion numérique : Équilibre

11 Stabilité Stabilité des schémas numériques Oscillations / concentrations négatives Stabilité du couplage chimie/transport Influence d’un front de pH

12 Conditions du test Expérience en colonne (C. Bürgisser, 1994) Cristobalite pH pH = 4,97 pH = 9 Cd 2+ 17,35  M t / t 0 t / t 0 = 0t / t 0 = 80t / t 0 = 140 Injection Échange d’ions Complexation de surface

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15 Convergence Équilibre

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17 Newton Raphson NR + Sécante Simplex

18 Cinétique chimique Différentes vitesses de réaction Associer vitesse de réaction / vitesse d’écoulement Description des phénomènes chimiques par cinétique et équilibre.

19 OUTILS D’ANALYSE

20 Pour comparer les résultats Solutions de références « exactes » Solutions analytiques Problèmes simples Solutions numériques Maillage très raffiné Suivi des bilans de masse

21 Pour comparer les résultats Comparer les temps de calcul Indépendant de la machine Définir un code étalon Fixer un temps de calcul à approcher ? Mesure de la mémoire nécessaire

22 LES CAS TESTS

23 CAS TEST Chimie en batch Équilibre instantané Cinétique chimique Association équilibre/cinétique Phénomènes Chimie en solution sans correction d’activité Précipitation Sorption sans correction électrostatique

24 CAS TEST Transport 1D Équilibre instantané Cinétique chimique Association équilibre/cinétique Domaine homogène Domaine hétérogène Champ de vitesse donné Hétérogénéités chimiques

25 CAS TEST Transport 2D / 3D Équilibre instantané Cinétique chimique Association équilibre/cinétique Domaine homogène Domaine hétérogène Champ de vitesse donné Hétérogénéités chimiques

26 CONCLUSION

27 BILAN TESTS en batch et en 1D Les plus complets possibles TESTS en 2D et 3D Ne tester que le transport réactif VALORISATION ?