planètes extrasolaires

Présentation au sujet: "planètes extrasolaires"— Transcription de la présentation:

1 planètes extrasolaires
Des étoiles doubles aux planètes extrasolaires

2 Les étoiles binaires A) Une étoile binaire consiste en un couple d'étoiles liées par la force de gravitation. B) Importance du centre de masse: Les deux étoiles orbitent autour du centre de masse du système. Le centre de masse est au foyer commun des deux orbites. Les deux étoiles se déplacent de manière à toujours garder le centre de masse sur une ligne joignant les deux étoiles. C) Le mouvement de chaque étoile obéit aux lois de Képler. La 3ième loi se généralise: ou m1 et m2 sont les masses des deux étoiles. 𝑃 2 𝑎 3 = 4  2 𝐺 1 𝑚1𝑚2

3 Les lignes équipotentielles:
Les positions L1, L2 et L3 sont des points d'équilibre instables, les positions L4 et L5 sont des points d'équilibre stables.

4 3 cas de figures: Une étoile rempli son lobe de roche: un transfert de matière est possible !! Les étoiles ont un comportement indépendant l'une de l'autre. Les deux étoiles remplissent leur lobe de roche: une atmosphère commune peut se développer. Au cours de leur évolution les étoiles peuvent remplir leur lobe de roche.

5 Différentes catégories observationnelles d'étoiles binaires:
1) Binaire Visuelle: On distingue les 2 étoiles du couple => déplacement respectif visible (sur le plan du ciel) Effet de projection : Modif. des longueurs des axes et position du foyer ...

6 Etoiles doubles détachées Eclipses totales ou partielles
2)Binaire astrométrique: Une des deux étoiles est trop faible pour être observée. Sa présence est trahit par un mouvement d'oscillation de l'étoile visible 3)Binaire à Eclipse: Le couple est trop serré pour distinguer les étoiles. Quand le plan des orbites est aligné selon la ligne de vue -> Eclipse d'une étoile par l'autre -> variation d'éclat. Etoiles doubles détachées Eclipses totales ou partielles La courbe de lumière est symétrique

7 Les 3 grands types d'éclipsantes

8 4) Binaire spectroscopique:
Le couple est trop serré pour distinguer les étoiles. Sur le spectre de l'étoile on note un déplacement périodique des raies dont on déduit la vitesse radiale de chaque composante.

9 Courbes de lumière et de vitesse d'une étoile binaire à éclipses.

10 Orbites circulaires i = 90° Orbites elliptiques e = 0.4

11 e=0 e=0.6 w=0° e=0.6 w=270° e=0.6 w=90° e=0.8 w=90°

12 Les phénomènes sur les étoiles binaires s'appliquent à toute masse: exemple le mouvement du Soleil.
Le centre de Masse du système solaire ne se trouve pas au centre du Soleil. Centre de masse se trouve a km du centre du Soleil (Soleil-Jupiter) Mouvement du Soleil au cours du temps vu depuis une distance de 10pc. Si l'on ne regarde que le couple Terre-Soleil => mouvement du Soleil selon une orbite de rayon 500 km

13 Binaires spectroscopiques: Etude Vélocimétrique
Le cas simple: Orbites circulaires Soit une orbite inclinée de i par rapport au plan du ciel: 𝑣 1 = 2π 𝑎 1 𝑃 𝑒𝑡 𝑣 2 = 2π 𝑎 2 𝑃 𝑉𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒𝑠𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠: 𝑣 1r = 𝑣 1 sin 𝑖 𝑒𝑡 𝑣 2r = 𝑣 2 sin 𝑖 𝑀 1 𝑀 2 = 𝑣 2 𝑣 1 = 𝑣 2r 𝑣 1r Equ. 1 => rapport de masse peut donc être déterminer sans connaître i

14 De plus: 𝑎= 𝑎 1  𝑎 2 = 𝑃 2  𝑣 1  𝑣 2  La 3ième loi de Kepler: 𝑃 2 𝑎 3 = 4  2 𝐺 1 𝑀 1  𝑀 2 𝑀 1  𝑀 2 = 𝑃 2𝐺  𝑣 1  𝑣 2  3 𝑀 1 + 𝑀 2 = 𝑃 2π𝐺 1 sin 𝑖 𝑣 1r + 𝑣 2r 3 Eq. 2 Le calcul de la somme des masses nécessite de connaître i

15 Importance de connaître i !!!!
Equ. 1 + Equ. 2 => masse de chacune des deux étoiles 𝑀 1 = 𝑃 2π𝐺 1 sin 𝑖 𝑣 1r + 𝑣 2r 2 𝑣 1r 𝑀 2 = 𝑃 2π𝐺 1 sin 𝑖 𝑣 1r + 𝑣 2r 2 𝑣 2r Dans le cas ou l'on ne voit que l'étoile 1: 𝑣 2r = 𝑀 1 𝑀 2 𝑣 1r 𝑀 1  𝑀 2 = 𝑃 2𝐺  𝑣 1r sin𝑖  3 1 𝑀 1 𝑀 2  3 𝑀  𝑀 1  𝑀 2  2 sin 3 𝑖= 𝑃 2𝐺 𝑣 1r 3 fonction de masse La fonction de masse dépend uniquement des observables: période et vitesse Si M1 ou sin(i) pas connus => cela donne une limite inférieure pour M2 Importance de connaître i !!!!

16 Binaires Eclipsantes: Etude photométrique
Le cas simple: orbite circulaire et i=90° i = 90° Eclipse partielle

17 Si orbite > au rayon de l'étoile:
𝑅 𝑠 = 𝑣 2 𝑡 𝑏 − 𝑡 𝑎 𝑉𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑑𝑒𝑠2é𝑡𝑜𝑖𝑙𝑒𝑠:𝑣= 𝑣 𝑠 + 𝑣 𝑙 𝑅 𝑙 = 𝑣 2 𝑡 𝑐 − 𝑡 𝑎 spectre + effet Doppler = Courbe de vitesse Rs = rayon de la petite étoile Rl = rayon de la grosse étoile 𝐿 0 =4 𝑅 𝑙 2  𝑇 𝑙 4 4 𝑅 𝑠 2  𝑇 𝑠 4 𝐿 𝑝 =4 𝑅 𝑙 2  𝑇 𝑙 4 𝐿 𝑠 =4 𝑅 𝑙 2  𝑇 𝑙 4 −4 𝑅 𝑠 2  𝑇 𝑙 4 4 𝑅 𝑠 2  𝑇 𝑠 𝐿 0 − 𝐿 𝑝 𝐿 0 − 𝐿 𝑠 =  𝑇 𝑠 𝑇 𝑙  4 Le couplage de la courbe de vitesse et de la courbe de lumière permet d'accéder aux paramètres physique du système

18 Etoile ou planète ? Applications: Planètes extrasolaires masse
Etoiles (fusion Hydrogène) 80 MJup Naines brunes (fusion du deutérium) 13 MJup Planètes géantes (Accrétion gaz) 10 Mterre Planètes Telluriques Mjup = 318 Mterre

19 Soleil-Jupiter à 4 a.l. -> 4 arcsec = 1/900 deg 1 main à 3 kms 1 a.l. = milliards de km

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21 I IMAGERIE DIRECTE Optique adaptative coronographie image finale!

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23 Détection par mesure de la vitesse radiale de l'étoile

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25 Détection par mesure de la vitesse radiale de l'étoile

26 Détection par transit

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28 Vélocimétrie de l'étoile
On considère dans ce cas un couple étoile-Planète Vélocimétrie de l'étoile Position de l'étoile sur son orbite r: 𝑟= 𝑎 1 1− 𝑒 𝑒cos ν (1) obs n = anomalie vraie W = PA ligne des noeuds (jamais connu) W = argument du périastre Seconde loi de Kepler (loi des aires): 𝑟 𝑑ν 𝑑𝑡 =𝑐𝑠𝑡𝑒= π 𝑎 − 𝑒 2 𝑃 = π𝑎𝑏 𝑃 𝑉=𝑟. 𝑑ν 𝑑𝑡 = 2π 𝑎 − 𝑒 2 𝑟𝑃 (2) Vitesse de l'étoile sur son orbite

29 La vitesse radiale s'exprime donc sous la forme:
Demi-grand axe de l'orbite de la planète autour de son étoile masse planète demi-grand axe orbite de l'étoile autour centre de masse 𝑎 1 =𝑎 𝑚 𝑀 𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑚 𝑉𝑟𝑎𝑑= 𝑚 𝑀 𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑚 2𝑎sin𝑖 𝑃 1− 𝑒 2  cos𝑡𝑤𝑒cos𝑤 (3) (1), (2) et (3) Changement de coordonnées projection sur le plan du ciel 𝑃 2 𝑎 3 = 4  2 𝐺 1 𝑀 𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑚 3ième loi de Kepler: V0 vitesse systémique La vitesse radiale s'exprime donc sous la forme: 𝑉𝑟𝑎𝑑= 𝑉 0 𝐾 cos𝑡𝑤𝑒cos𝑤 𝐾= 𝑚sin𝑖  𝑀 𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑚 2𝐺 𝑃 1− 𝑒 2  = 𝑚sin𝑖  𝑀 𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑚 𝐺 𝑎 1− 𝑒 2  K = demi-amplitude de la courbe de vitesse On néglige en général m devant Mstar Masse de l'étoile connue partir de son type spectral

30 L'ajustement de la courbe de vitesse radiale conduit aux 6 paramètres de l'orbite:
- V0 = vitesse systémique = vitesse du centre de masse - K = demi-amplitude de vitesse - P = période orbitale - Tp = époque du passage au périastre - e = excentricité - w = argument au périastre Et aux paramètres physique: la masse minimale du compagnon: m sin(i) distance a

31 La méthode des transits
b entre 0 et 1 La profondeur du transit, la durée d du transit et le temps t de décroissance peuvent être reliés aux paramètres de l'étoile et de la planète: Ne prend pas en compte l'obscurcissement centre-bord Δ𝐹= 𝐹 𝑜𝑓𝑓 − 𝐹 𝑜𝑛 𝐹 𝑜𝑓𝑓 = 𝑟 𝑅 2 𝑑≃ 𝑃𝑅 π𝑎 𝑟 𝑅 2 − 𝑎cos 𝑖 𝑅 𝑡≃ 𝑑𝑟 𝑅 1− 𝑏 2 Pour une orbite circulaire paramètre d'impact P = période, a = rayon orbital, i = inclinaison, R = rayon étoile, r = rayon planète Mesurées à partir courbe de lumière Déterminé à partir Spectre de l'étoile

32 Dans le cas d'une orbite elliptique les choses se compliquent:
f 𝑑≃2  1− cos𝑖 2 𝑅𝑟 2  𝑅𝑟 1− 𝑒 2  1𝑒cos  𝑃 2𝐺𝑀  1 3 r = distance planète-étoile au moment du transit, F = angle de phase L'ajustement des courbes de lumière de transit permettent de contraindre: r,R,M,b,i,a Les paramètres M et R de l'étoile sont contraints indépendamment par sa spectroscopie. Courbe de lumière de HD montrant le premier transit planétaire observé. Même chose observé avec le HST

33 Obscurcissement centre-bord du Soleil
Modélisation d'un transit planétaire (Saturne passant devant le Soleil avec i=88°) avec des obscurcissements centre-bord différents. Même chose dans différentes bandes photométriques Obscurcissement centre-bord du Soleil

34 Le candidat OGLE-TR-122. La courbe de lumière ressemble à un transit planétaire, mais la courbe de vitesse dit que la masse du compagnon n'est pas compatible: étoile naine M.

35 Vélocimétrie: Difficultés et limitations
95% des exoplanètes ont été découvertes par VR Le nb des détections augmente avec la base de temps des sondages Limitations intrinsèques: Mesure de la masse projetée Mpl sini Variation stellaire L’activité stellaire: pulsations, taches, inhomogénéités convectives Oscillations acoustiques systèmes triples non résolus, étoile de champ (variation du “Seeing”) Limitations instrumentales: Précision de la position du photocentre à l’entrée Précision de la corrélation croisée Dérive du spectrographe: précision de la calibration ThAr

36 Transits: Limitations et avantages
Fausses détections L’activité stellaire: pulsations, taches, inhomogénéités Système triple Compagnon stellaire de faible masse (naine de type M) Effet instrumental Eclipses secondaires: Détection plus facile en R Détermination de Teff de la planète