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Les emprunts. Lorsque quune personne (prêteur) prête une somme à une autre personne (emprunteur) il est généralement convenu de rembourser, à l échéance,

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1 Les emprunts

2 Lorsque quune personne (prêteur) prête une somme à une autre personne (emprunteur) il est généralement convenu de rembourser, à l échéance, cet emprunt mais également de verser des intérêts (loyer de largent)... Les emprunts Le remboursement est également appelé amortissement. On appelle annuité le total de l amortissement et de l intérêt. Annuité = amortissement + intérêt

3 Le remboursement demprunt

4 Le remboursement demprunt peut seffectuer selon deux modalités différentes : 1. un remboursement en fin de période : Date demprunt 10/04/09 2. un remboursement périodique en cours de période : Date demprunt 10/04/09 Date remboursement 10/04/14 Date de fin remboursement 10/04/14 Le remboursement demprunt

5 1. un remboursement en fin de période : Date demprunt 10/04/09 Date remboursement 10/04/ Intérêt = C x t x n Avec C qui est égal au capital Avec t qui est égal au taux dintérêt emprunté Avec n qui est égal à la durée de lemprunt Nous avons donc = x 5 % x 5 ans x 0,05 x 5 Soit à payer au titre des intérêts

6 Date demprunt 10/04/09 Date fin de remboursement 10/04/14 2. un remboursement périodique en cours de période : 2 possibilités de remboursement périodique : 2. Par annuité constante1. Par remboursement constant Le remboursement demprunt

7 Remboursement constant Date demprunt 10/04/09 Date fin de remboursement 10/04/ emprunté sur 5 ans donc chaque année on remboursera Les intérêts seront calculés en fonction du capital restant à rembourser Soit x tavec t = 5% x 5% = pour la 1 ère année Soit ( ) x t x 5% = 800 pour la 2 ème année Soit ( ) x t x 5% = 600 pour la 3 ème année Soit ( ) x t x 5% = 400 pour la 4 ème année Soit ( ) x t x 5% = 200 pour la 5 ème année

8 Le remboursement demprunt par annuités constantes

9 Date demprunt 10/04/09 Date fin de remboursement 10/04/ emprunté sur 5 ans L annuité ( a ) se calcule grâce à la formule suivante : a = c x t 1-(1 + t) -n Avec : c qui est égal au capital emprunté t qui est égal au taux emprunté n qui est la durée de lemprunt a = x 0, = 4619,50 Le remboursement demprunt par annuités constantes

10 Les intérêts sont calculés en fonction du capital restant à rembourser Soit x 5% 1 000pour la 1 ère année …………. Lannuité étant constante : et lintérêt facilement calculable on en déduira lamortissement Soit 4 619, ,50 pour la 1 ère année 4619,50 Le remboursement demprunt par annuités constantes

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12 Capital en début de période = valeur restant à amortir en début dannée Intérêt = Capital en début de période x taux Capital remboursé = annuité - intérêts Le remboursement demprunt par annuités constantes

13 Les amortissements constituent donc une suite géométrique de premier terme A1A1 et de raison (1+ t). La 1 ère année lamortissement A1 A1 sélève à : La 2 de année lamortissement A2 A2 sélève à : On constate que pour passer de A1 A1 à Il suffit de multiplier A1 A1 par Vérifions :3619,50 x (1,05) 4 = 4399,52 A 2 1,05soit (1 + t) Calcul dun amortissement quelconque 3800,47 x (1,05) 2 = 4190,02 Le remboursement demprunt par annuités constantes

14 La comptabilisation de lemprunt et dun prêt

15 Le prêteur prête : ex : Nous prêtons une somme d argent à un de nos salarié ; il devra nous la rembourser. L emprunteur emprunte : ex : Nous empruntons une somme d argent à notre banquier ; nous devrons la lui rembourser. La comptabilisation dun emprunt ou dun prêt

16 A. Comptabilisation du capital initial Chez lemprunteur Cest une entrée dargent sur notre compte bancaire. Chez le prêteur Il correspond à un emploi stable. Cest une sortie dargent de notre compte bancaire. Cest une ressource externe.

17 B. Comptabilisation des annuités Chez lemprunteur On rembourse une partie de lemprunt. Le paiement des intérêts représente une charge financière. Chez le prêteur Remboursement dune partie du prêt. Lencaissement des intérêts représente un produit financier.


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