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PROJECTIONS DE LA DROITE Définition: La projection de la droite est utilisée pour obtenir et déterminer une droite en vraie grandeur (V.G.). Elle est projetée.

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1 PROJECTIONS DE LA DROITE Définition: La projection de la droite est utilisée pour obtenir et déterminer une droite en vraie grandeur (V.G.). Elle est projetée perpendiculairement sur les plans de projections. GD 2.2

2 1°-Rappel : GD 2.3 PROJECTIONS DE LA DROITE Définition : Une droite est constituée de deux points. Rappel : Pour tracer un point il faut connaître : - la situation - la cote - léloignement X o F H Z Y Éloignement a Cote a' Situation Pg

3 2°-Représentation dune droite dans un plan : GD 2.4 PROJECTIONS DE LA DROITE - En mesurant la droite AB, nous constatons quelle a même longueur que la droite ab. - En mesurant la projection AB, nous constatons quelle est plus courte que la droite AB. a b AB VG - Conclusion : Une droite // à un plan de projection est projetée sur ce plan, en vraie grandeur (V.G). Rp - Conclusion : Lorsque une droite est oblique au plan de projection, sa projection est toujours une droite plus petite. Elle est dit en raccourci partiel (R.p). Droite oblique à un plan de projection : Droite // à un plan de projection : o X H Y X H o Y A B a b

4 GD 2.5 PROJECTIONS DE LA DROITE - En mesurant la projection ab, nous constatons quelle est plus courte que la droite AB. b a Droite au plan de projection : - Conclusion générale : Une droite nest projeté en vraie grandeur sur un plan que lorsque elle est parallèle à ce plan. X Y H o B A - Conclusion : Lorsque une droite est oblique au plan de projection, sa projection est toujours une droite plus petite. Elle est dit en raccourci partiel (R.p). Rp

5 GD 2.6 PROJECTIONS DE LA DROITE Z a b 4°-Représentation dune droite horizontale : - Cette droite est nommée horizontale. b'1 a'1 - Tous les points de cette droite ont la même cote. - La projection frontale est parallèle à laxe "o Y" et de même pour la projection de profil gauche et de profil droit. A B - La projection horizontale en en vraie grandeur (V.G.) et les autres projections en raccourci partiel (R.P.). a'2 b'2 X H o Pg F Pd Y a' b' VG R.P.

6 PROJECTIONS DE LA DROITE 5°-Représentation dune droite frontale : - Cette droite est nommée frontale. - Tous les points de cette droite ont le même éloignement.. - La projection horizontale est parallèle à laxe "o Y" et au plan frontal. a b a' b' X H o Pg F Pd Y -Sa projection frontale est en vraie grandeur (V.G.) et les autres projections en raccourci partiel (R.P.). Z VG R.P. b'1 a'2 a'1 b'1 A B

7 PROJECTIONS DE LA DROITE 6°-Représentation dune droite de profil : - Cette droite est nommée de profil - Tous les points de cette droite ont la même situation. - La projection frontale et horizontale est // à laxe" X o Z" X H o Pg F Pd Y B A b a a b b1 a1 - Sa projection de profil gauche (P.g.) et profil droit (P.d) est en vraie grandeur (V.G.) et les autres projections en raccourci partiel (R.P.). Z VG R.P. b'2 a2

8 PROJECTIONS DE LA DROITE 7°-Représentation dune droite verticale : - Cette droite est nommée verticale. - Tous les points de cette droite ont la même situation. - La projection frontale, de profil gauche et de profil droit est // à laxe" X o Z". B A X H o Pg F Pd Y b'2 b' b a a' b' - Sa projection frontale, de profil gauche (P.g.) et profil droit (P.d) est en vraie grandeur (V.G.) et la projections horizontal forme un point. Z R.P. VG

9 a'2 b'2 PROJECTIONS DE LA DROITE 8°-Représentation dune droite de bout : - Cette droite est nommée de bout - Tous les points de cette droite ont la même situation. - La projection horizontale est // à laxe" X o Z". a b X H o F Y Pg Pd A B a b a1 b1 - Sa projection horizontale,de profil gauche (P.g.) et profil droit (P.d) est en vraie grandeur (V.G.) et la projections frontale forme un point. Z R.P. VG

10 PROJECTIONS DE LA DROITE 9°-Représentation dune droite fronto-horizontale : - Cette droite est nommée fronto-horizontale. - Cette droite est à la fois frontale et horizontale. a b X H o Pg F Pd Y b'1 a'1 a'2 b'1 - La projection frontale et horizontale est // à laxe" o Y" Z - Sa projection frontale et horizontale est en vraie grandeur (V.G.) la projections de profil gauche et profil droit forme un point. VG R.P. a' b' AB

11 PROJECTIONS DE LA DROITE - Elle est vue en en vraie grandeur (V.G.) dans aucun plan. 9°-Représentation dune droite oblique ou quelconque : - Cette droite est nommée oblique ou quelconque. - Elle possède aucun point commun dans sa situation, cote et éloignement. a b X H o Pg F Pd Y - Pour connaître sa vraie grandeur (V.G.), une méthode de traçage sera utilisée (par rotation, changement de plan, plan auxiliaire). a' b' A B b'1 a'2 b'2 Z


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