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EMMANUEL BAUDIN LABORATOIRE KASTLER BROSSEL UPMC/ENS/CNRS EQUIPE HÉLIUM POLARISÉ, FLUIDES ET SOLIDES QUANTIQUES SOUS LA DIRECTION DE PIERRE-JEAN NACHER.

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1 EMMANUEL BAUDIN LABORATOIRE KASTLER BROSSEL UPMC/ENS/CNRS EQUIPE HÉLIUM POLARISÉ, FLUIDES ET SOLIDES QUANTIQUES SOUS LA DIRECTION DE PIERRE-JEAN NACHER Dynamique RMN non linéaire et renversement temporel dans les mélanges d' 3 He- 4 He hyperpolarisés à basse température Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

2 RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à laimantation locale m(r,t) dont lévolution est régie par une équation de Bloch : Habituellement, Introduction à la résonance magnétique Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 B=B 0 + B 0 (r) +B rf (t) >>

3 RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à laimantation locale m(r,t) dont lévolution est régie par une équation de Bloch : Habituellement, Introduction à la résonance magnétique Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 B=B 0 + B 0 (r) +B rf (t) >>

4 RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à laimantation locale m(r,t) dont lévolution est régie par une équation de Bloch : Habituellement, Introduction à la résonance magnétique Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 B= B 0 (r) +B rf (t) ~ ~

5 RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à laimantation locale m(r,t) dont lévolution est régie par une équation de Bloch : Introduction à la résonance magnétique A forte densité daimantation, le champ magnétique des autres spins doit être considéré. Terme non linéaire dans léquation de Bloch + B dip (r) Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 B= B 0 (r) +B rf (t) ~ ~

6 Dynamique RMN non linéaire : le champ dipolaire Champ dipolaire : champ magnétique local créé par lensemble de léchantillon B0B0 r r m m Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

7 Dynamique RMN non linéaire : le champ dipolaire Champ dipolaire : champ magnétique local créé par lensemble de léchantillon mmol.cm- 3 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 Dans les mélanges d 3 He- 4 He : B dip ~µ 0.P. Ordre de grandeur : F dip = B dip /2

8 Effets du champ dipolaire lointain Instabilité de précession à grand angle de basculement B0B0 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 T 1/2 ~1/ B dip

9 Effets du champ dipolaire lointain Instabilité de précession à grand angle de basculement Croissance exponentielle du défaut daimantation moyenne (S-S 0 ) B0B0 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 ~ F dip

10 Effets du champ dipolaire lointain : Etude numérique z Échelle relative Cartes daimantation Échelle absolue Signal calculé Coupe XY M initiale purement transverse, M/M initiale Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

11 Echo de Hahn 0,0 1,0 -1,0 M x /M 0 Y Z B dip =0 D = cm 2 /s G z = 0,5 mG/cm Modulation : k z = G z t 180° } Perte par diffusion z Coupe YZ Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

12 Echo de Hahn et effets dipolaires 0,0 1,0 -1,0 M x /M 0 Y Z 180° F dip =30 Hz D = cm 2 /s D =0 G z = 0 Avec diff. D=0. z Coupe YZ 180° Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

13 Sommaire Introduction I. Renversement temporel de lévolution instable II. Mises en œuvre et performances Perspectives et conclusion Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

14 I. Renversement temporel de lévolution instable Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

15 La dépendance angulaire du champ dipolaire Dépendance spatiale Dépendance angulaire Emmanuel Baudin 22 Septembre

16 Contrôler linteraction dipolaire : le sandwich magique Pendant la rf, B rf >> B dip : traitement perturbatif de linteraction dipolaire y yy rf x

17 Principe du sandwich magique y z x mzmz y z x Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 y z x mzmz y z x dB dip 2 Evolution libre Evolution forcée

18 y z Principe du sandwich magique y z x mzmz y z x Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 x mzmz y z x Evolution libre Evolution forcée dB dip 2 rf x

19 Principe du sandwich magique y z x mxmx y z x Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 y z x mxmx y z x dB dip Evolution libre Evolution forcée x

20 Principe du sandwich magique y z x mxmx y z x Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 y z x mxmx y z x 2 1/2 Evolution libre Evolution forcée dB dip dB dip 1 2 _ 0 rf x

21 Principe du sandwich magique Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

22 II. Résultats expérimentaux Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

23 Préparation du mélange d 3 He- 4 He liquide Pompage optique par laser Polarisation 50% dans le gaz à 300K Temps de relaxation : des heures Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

24 Le volume expérimental Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

25 1cm Le volume expérimental La thermalisation Pot à 4 He l He 1,1 K Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

26 Les antennes RMN Réception Ecrantage Emission Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

27 Bobine de détection accordée : surtension Q B0B0 f.e.m. i B rf m Influence du couplage avec le circuit de détection Le dispositif de contre-réaction réduit le couplage échantillon / circuit de détection sans dégrader le rapport signal à bruit Q=14 Q=1,4 Contre-réaction x 10 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 B dip négligeable Exemple dans l 3 He hyperpolarisé gazeux à 4,2K ~9°

28 Expérience Simulation numérique Les outils Résolution de léq. de Bloch à 3D incluant : B dip, D, inhomogénéité de B 0 et B rf, séquences rf,… Réseau périodique cubique NxNxN sur PC : N max ~128 T~1,1 K x 3 ~1-6% 95% de l 3 He en phase liquide Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

29 Echo par renversement temporel t= - Libre Piloté par rf 70 ms Bdip (µT) 0,8 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 ? ?

30 Echo par renversement temporel t= - Libre Piloté par rf 70 ms Bdip (µT) 0,8 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 ? ?

31 Echo par renversement temporel t= - 70 ms Bdip (µT) 0,8 1,0 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

32 Echo par renversement temporel t= - 70 ms Bdip (µT) 0,8 1,0 1,5 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

33 Remonter progressivement le temps B dip =0,9 µT 1/3 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

34 Remonter progressivement le temps B dip =0,9 µT 1/3 2/3 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

35 Remonter progressivement le temps B dip =0,9 µT 1/3 2/3 1 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

36 Amplitude du demi-écho vs B dip 0,0 0,2 0,4 0,6 0,81,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 B dip croissants

37 Amplitude du demi-écho vs x 3 x3x3 0,8 % 1,3-1,6 % 2,4 % 3,2-3,7 % 7,3 % B dip (µT) 0,0 0,5 1,0 1,5 0,0 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Amplitude relative de lécho Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 ne joue aucun rôle.

38 Trains déchos Temps de cohérence de phase augmenté de 3 ordres de grandeur! Evolution libre instable observée après le dernier sandwich T e =6 T e =96 ms B dip =0,8 µT x 3 =4,1% D~ cm 2 /s Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 Dernier sandwich magique

39 Trains déchos Evolution en 2 temps (aux longues périodes T e ) : rapide décroissance initiale : refocalisation imparfaite des cartes daimantations instables lente décroissance du signal : stabilisation active de M transverse T e =96 ms T e =144 ms T e =240 ms B dip =0,8 µT x 3 =4,1% D~ cm 2 /s Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

40 Trains déchos T e =96 ms T e =144 ms T e =240 ms Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 T e =132 ms T e =180 ms T e =240 ms D~10 -2 cm 2 /s

41 Observations Conclusions Le taux de décroissance : Ne dépend pas de B dip Est proportionnel 1/x 3 Ne dépend pas de la période du RMS Effet daimantation forte exclu Atténuation par diffusion… … mais pas à cause B 0 (r) Décroissance lente du train déchos Atténuation par diffusion, origine : linhomogénéité du champ rf Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

42 Linhomogénéité du champ rf Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 Thermalisation Calcul par éléments finis des cartes damplitude B rf,x Modifier la thermalisation Alternative : impulsions composites robustes contre linhomogénéité du champ rf x 90° 180° ce travail : x 90° 180° 90° (Wimperis 1990) (9% plus courte -> moins de rf, efficacité équivalente)

43 Défaut intrinsèque du sandwich magique 90° : rf x 1 90° : rf x 10 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 B 0, B rf parfaitement homogènes Renversement idéal

44 Le sandwich totalement magique M90° = 180° x,180° y, 90° y, -90° y { Rf x 2 90° : rf x 1 90° : rf x 10 Renversement idéal 90° : M90°, rf x 1,35 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

45 Le sandwich totalement magique 90° : rf x 1 90° : rf x 10 Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010 M90° = 180° x,180° y, 90° y, -90° y { Rf x 2 Renversement idéal 90° : M90°, rf x 1,35

46 Bilan Observation de trains déchos dans un échantillon dominé par les interactions dipolaires Limites de la refocalisation comprises : Les améliorations à apporter : Améliorer lhomogénéité du champ rf Utiliser des impulsions composites magiques Latténuation de linhomogénéité de laimantation induite par : Le champ rf appliqué et pas le développement des instabilités de précession. Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

47 Perspectives Caractérisation des échelles spatiales se développant lors de lévolution non linéaire complexe Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

48 Perspectives Étude des effets conjugués du couplage dipolaire et du couplage échantillon/circuit de détection Les séquences développées sont des outils utilisables dans de nombreux contextes : RMN du solide Information quantique Applications à dautres études dans les liquides dipolaires Emmanuel Baudin 22 Septembre 2010

49 Merci!

50 Du référentiel tournant… x y z x y z m m

51 y z y z …au référentiel attaché à laimantation x x m m


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