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Exercice Traction compression aide. A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action.

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1 Exercice Traction compression aide

2 A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm A quel type de contrainte est soumise la vis ? Rappelez-vous quil existe 2 types de contraintes : traction lorsque les forces ont tendance à allonger la pièce, compression lorsque les forces tendent à raccourcir la pièce.

3 A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm Calculer la valeur de la contrainte. = F / S Formules à utiliser : et S =. R² σ : contrainte en N/mm² F : force sexerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle sexerce la force en mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique R : rayon de la pièce en mm

4 A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm Si le coefficient de sécurité nécessaire sur cette pièce est de 4, calculer la résistance élastique que doit avoir la matière. s = Re / Rpe et Rpe Formules à utiliser : Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique Rpe : résistance pratique à lextension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à lextension en N/mm²

5 A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm Choisir la nature de l'acier de cette vis parmi la liste suivante: S185:Re=185N/mm² S235:Re=235N/mm² S275:Re=275N/mm² S355:Re=355N/mm² E295:Re=295N/mm² E360: Re=360N/mm² On vous rappelle que la résistance élastique (Re) de la matière doit être supérieure à la résistance élastique calculée.

6 A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm Calculer l'allongement de cette vis. L / L = / E Formule à utiliser : Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique L : longueur de la pièce en mm E : module délasticité longitudinal pour lacier = N/mm² Δ l : allongement en mm

7 B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 1. Vérifier que le coefficient de sécurité appliqué sur ce câble est supérieur à 4. s = Re / Rpe et Rpe Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique Formules à utiliser : σ : contrainte en N/mm² Rpe : résistance pratique à lextension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à lextension en N/mm²

8 B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique 2. Calculer la force appliquée sur ce câble. = F / S Formule à utiliser : σ : contrainte en N/mm² F : force sexerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle sexerce la force en mm² surface dun cercle S = π x R²

9 B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 3. Calculer l'allongement de ce câble. L / L = / E Formule à utiliser : L : longueur de la pièce en mm E : module délasticité longitudinal pour lacier = N/mm² Δ l : allongement en mm Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique σ : contrainte en N/mm²

10 B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 4. Calculer le diamètre que devrait avoir ce câble si le coefficient de sécurité à appliquer sur cette installation doit être égal ou supérieur à 10. s = Re / Rpe Rpe = F / SS =. R² Ø = 2. R Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique 5 formules à utiliser : S : surface sur laquelle sexerce la force en mm² σ : contrainte en N/mm² F : force sexerçant sur la pièce en N Rpe : résistance pratique à lextension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à lextension en N/mm²

11 FIN DE LEXERCICE FIN


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