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Ondes acoustiques Nature de londe sonore Vitesse du son Énergie et intensité de londe acoustique Propriétés essentielles des sons.

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1 Ondes acoustiques Nature de londe sonore Vitesse du son Énergie et intensité de londe acoustique Propriétés essentielles des sons

2 Nature de londe sonore De façon générale, on peut dire quune onde acoustique est une onde longitudinale produite par lalternance entre des zones de compression et des zones de raréfaction (ou dépression) dont la propagation a lieu dans un milieu élastique (gaz, liquide et solide). Durant la propagation, les particules du milieu vibrent ou oscillent suivant la même direction que celle de la propagation. Considérons le modèle de londe acoustique qui se propage dans lair. Soit un haut- parleur qui émet un signal acoustique, dont le front donde est idéalement plan, dans louverture dun long tube rempli dair (figure 5.1

3 Figure 5.1

4 Équations de londe sonore Onde de déplacement Soit la variable s, ou déplacement longitudinal des molécules par rapport à leur position déquilibre ; ce déplacement est conséquent au passage de londe. Pour un signal de type harmonique émis par la membrane, on exprime londe qui voyage dans le sens positif de laxe des x par léquation : (5.1) où s m représente le déplacement longitudinal maximal dune particule occupant une position déquilibre x donnée, k, le nombre donde et, la pulsation associée à la vibration de la membrane.

5 Équations de londe sonore Onde de pression Considérons la variable p ou variation de pression par rapport à la pression locale moyenne (généralement, la pression atmosphérique locale) ; cette variation de pression correspond à la pression acoustique. Pour un signal harmonique transmis par la membrane à lair, londe harmonique qui se propage dans le sens positif de laxe des x (figure 5.2) sexprime par : (5.2) Le champ de pression acoustique p sexprime en N/m 2 ou en pascal (P) et représente lamplitude de londe de pression p m ou lécart maximum de pression par rapport à la pression à léquilibre. Il y a une variation de pression acoustique maximale p m à lendroit où se trouve soit une zone de raréfaction maximale, soit une zone de compression maximale.

6 Vitesse du son On obtient : (5.4) où v est la vitesse de propagation de londe acoustique longitudinale, o représente la masse volumique du milieu à létat déquilibre et B le module de compressibilité. Bien que nous ayons utilisé lair pour transmettre londe, cette équation sapplique de manière générale, au calcul de la vitesse de propagation dune onde acoustique dans un milieu élastique fluide ou solide. Comparaison avec la vitesse des ondes sur une corde

7 Vitesses dans divers milieux Tableau 5.1 Vitesse du son dans divers milieux de propagation. MilieuÉtatVitesse (m/s) Air (0 °C)gazeux331 Air (20 °C)gazeux343 Hydrogène (0 °C)gazeux1 286 Oxygène (0 °C)gazeux317 Eau (25 °C)liquide1 493 Aluminium (20 °C)solide5 100 Cuivre (20 °C)solide3 560 Caoutchouc vulcanisésolide54 Fer (20 °C)solide5 130 Granite solide6 000 Plomb (20 °C)solide1 230

8 Énergie et intensité de londe Lorsque londe sonore de type harmonique se propage, son intensité est : (5.9) On remarque alors que lintensité de londe sonore est proportionnelle au carré de son amplitude (s m ) et de sa fréquence (car = 2 f ). En remplaçant léquation 5.7 dans léquation 5.9, on exprime lintensité I de londe sonore en fonction de lamplitude de pression p m, ce qui donne :

9 Propriétés essentielles des sons Fréquence Niveau acoustique Timbre

10 Hauteur dun son La hauteur dun son est la qualité reliée à la fréquence du son. Un son aigu possède une fréquence élevée. Un son grave possède une fréquence basse

11 Gamme des fréquences

12 Seuils daudition

13 Niveau acoustique Le niveau acoustique ou phonie est lune des qualités du son. Le niveau acoustique dun son est dautant plus grand que lintensité définie par les équations 5.9 et 5.10 est plus grande. Pour une intensité acoustique donnée, il est expérimentalement vérifié que la sensibilité de loreille varie avec la fréquence. Le maximum de sensibilité, généralement admis, de loreille humaine se situe statistiquement à 1000 Hz et les intensités perçues et tolérées vont de 10 –12 W/m 2 à 1 W/m 2 ; cela représente respectivement le seuil daudibilité et le seuil de sensation de douleur. Cest un rapport dintensité extrêmement élevé de Le rapport élevé des intensités acoustiques suggère lutilisation dune échelle logarithmique pour mesurer le niveau acoustique (comme on le fait pour mesurer le pH des solutions acides ou basiques)

14 Niveau acoustique … En prenant le logarithme de base 10 de part et dautre de légalité, on écrit :

15 Niveau acoustique … Sous cette forme, on exprime le nombre N B sans dimension en bels (B), nommé ainsi en hommage à A.G. Bell ( ), inventeur du téléphone. Cependant, on utilise en pratique une unité de mesure 10 fois plus petite, le décibel (dB). Les valeurs de léquation précédente sont alors 10 fois plus grandes lorsque léquation dimensionnelle est en dB et lon note alors le niveau acoustique N dB :

16 Quelques niveaux acoustiques Source sonoreNiveau (dB) Seuil daudibilité0 Bruissement de feuilles10 Chuchotement30 Bourdonnement dun moustique40 Conversation normale50 Aspirateur70 Circulation dense80 Tondeuse à gazon100 Concert rock120 Marteau piqueur130

17 Timbre dun son Le timbre, lune des qualités du son, permet de distinguer les sons émis par divers instruments. Les sons peuvent être analysés. Lanalyse de Fourier nous renseigne sur les composantes spectrales du son (spectre sonore).. On notera quen instrumentation musicale, le timbre se nomme aussi la couleur.

18 Flûte et clarinette Figure 5.12 Spectre sonore dun DO5 et forme correspondante de londe pour la note jouée sur une clarinette en a) et sur une flûte en b). Les tracés donnent lintensité relative en fonction de la fréquence pour la note jouée à une même intensité. La fréquence fondamentale (f 1 = 523,25 Hz) est prépondérante et le timbre diffère à la suite dune amplification différente des harmoniques par les caisses de résonance des deux instruments.

19 Spectre dun DO 5 flûte clarinette


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