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1 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 1 Chapitre 7 En arrière-plan: rose de la cathédrale de Reims, Monographie: Les cathédrales gothiques

2 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 2 Contenu du chapitre 7 1. Introduction Lessor de lart gothique Le contexte: aspects de lart gothique 2. Aspects techniques et mécaniques Analyse dune cathédrale gothique Les piliers Les voûtes en croisées dogives Les arcs-boutants Les gargouilles Les charpentes Le chantier 3. Bibliographie En librairie… … et sur Internet

3 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 3 Chapitre 7 1. Introduction Lessor de lart gothique Le contexte: aspects de lart gothique En arrière-plan: coupe de la Cathédrale de Bourges (source:

4 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 4 Lessor de lart gothique (1) «Les cathédrales sont la manifestation extraordinaire d'un effort de construction sans précédent. Car celui-ci ne vient pas de la volonté de despotes contraignant des milliers d'hommes à exécuter des projets grandioses, parfois pour assurer leur propre survie dans l'au-delà, comme les pharaons, parfois pour défendre leurs territoires, comme la Grande Muraille de Chine, ou pour s'attirer la bienveillance des dieux par des sacrifices sur des monuments prestigieux, comme en Amérique centrale. Les cathédrales ont été construites par des hommes rémunérés, soutenus par leur foi et encouragés par la population dont ils faisaient partie et sous l'impulsion d'une émulation entre villes. Les moyens qui en ont permis la construction furent essentiellement des contributions volontaires, par des incitations s'appuyant sur les convictions religieuses, les croyances des donateurs et la pression de la population.» R. Bechmann En figure: vue de la nef de la cathédrale dAmiens, 1220 (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

5 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 5 Lessor de lart gothique (2) En 1135 labbé Suger, puissant conseiller du roi de France, entame le renouveau de la Basilique royale de St. Denis: cest lacte de naissance (avec la construction, à la même époque, de la cathédrale de Sens) de ce que les contemporains appelèrent Ars Francigenum et quaujourdhui on appelle Art Gothique. En figures: façade et nef de la Basilique St Denis (source:

6 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 6 Lessor de lart gothique (3) Le nouveau art se répand très vite dans la région autour de Paris. Ce nouveau art est une aventure sociale qui représente une rupture avec le passé: une rupture artistique, technique, sociale, religieuse. Tout est nouveau dans lart gothique: lesprit, le matériau, les dimensions, les formes, la décoration. En figures: cathédrales de Noyon et de Laon (source:

7 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 7 Lessor de lart gothique (4) Lart gothique est une nouvelle ambition, portée par tout un peuple, qui est le reflet dune nouvelle situation historique: aux siècles XI-XIII lEurope, et la France, vivent une période dépanouissement, entre la fin des invasions barbares, arabes et des vikings, les guerres féodales et le début de la crise politique, sociale et démographique (cette dernière due à la grande peste de 1348). Cest dans ce contexte favorable qui voit le jour lépanouissement des villes et de lart gothique. En figures: cathédrale de Bourges, vues de la façade et du chœur, 1194 (source:

8 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 8 Lessor de lart gothique (5) Très rapidement, des chantiers souvrent un peu partout, surtout dans la région entre la Normandie et lAlsace, le berceau de lart gothique: en moins de deux siècles, on bâtît plus de 80 églises gotiques. Le nouveau art va conquérir rapidement lEurope: Canterbury, Lincoln, Léon, Burgos, Cologne, Vienne, Milan, et dautres villes encore se lancent dans la construction de leur cathédrale gothique. 1135: St Denis 1135: Sens 1150: Noyon 1155: Laon 1155: Senlis 1163: Paris 1175: Strasbourg 1175: Soissons 1194: Bourges 1194: Chartres 1200: Rouen 1200: Troyes 1211: Reims 1215: Auxerre 1220: Amiens 1220: Metz 1225: Beauvais En figure: lieux et dates des principales cathédrales gothiques en France.

9 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 9 Le contexte: aspects de lart gothique (1) La question est: pourquoi le gothique? A une seule question, plusieurs réponses, nécessaires à prendre en compte les différents aspects dune telle épopée: les aspects politiques les aspects religieux les aspects sociaux les aspects économiques les aspects écologiques les aspects architecturaux les aspects mécaniques Ici, on sattache surtout à examiner les aspects architecturaux et mécaniques, en essayant de les lier et den examiner les rapports avec les autres aspects, quon ne traitera que partiellement et très rapidement. En figure: vue de la nef de la cathédrale dAmiens, 1220 (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

10 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 10 Le contexte: aspects de lart gothique (2) Les aspects politiques: lart gothique naît dans la région la plus riche de loccident chrétien: lÎle de France. Il se nourrit de rivalité et compétition: lorsque Suger, en juin 1144, convie le Roi et les grands de France à la consécration du chœur de St Denis, il ébloui lassistance avec le nouveau art. Les prélats qui assistent à cette cérémonie retournent dans leurs villes avec lintention de bâtir des cathédrales semblables et même plus grandioses que la Basilique St Denis: la course est lancée, une cathédrale nouvelle est bâtie tous les 5 à 10 ans. Par exemple, larchevêque de Rouen, ville qui vient de terminer une grande cathédrale romane, commence à la transformer en une cathédrale gothique digne du duché le plus riche de France et de la ville la plus peuplée après Paris. En figures: façade de la cathédrale de Rouen, 1200 (source:

11 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 11 Le contexte: aspects de lart gothique (3) Cet essor est favorisé par la nouvelle situation politique: lavènement de la dynastie Capétienne, qui amène paix et stabilité au royaume, ce qui profite à lÉglise. Lautre fait marquant de cette période, ce sont les croisades; lappel de Clermont Ferrand fait par le Pape Urbain II est pour que les seigneurs cessent de se combattre, et pour quils combattent contre les infidèles au profit de la foi et de lÉglise. Les seigneurs partent en Terre Sainte, ils rentrent souvent ruinés: le devant de la scène politique et civile est pris par les bourgeois des villes: les cathédrales sont un phénomène urbain (alors que les grandes églises du passé étaient les abbayes: Cluny, Cîteaux, la Grande Chartreuse etc.). En figure: enluminure dun chantier urbain au Moyen Age (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

12 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 12 Le contexte: aspects de lart gothique (4) Les aspects religieux: les croisades engendrent aussi un autre phénomène de fondamentale importance: celui des reliques. Les reliques permettent de lever une partie des fonds nécessaires à la construction des cathédrales, et les cathédrales servent pour conserver ces reliques (lexemple le plus fameux est la Sainte Chapelle, voulue par Saint Louis pour conserver les reliques de la crucifixion). Les villes rivalisent en reliques: une ville est réputée essentiellement pur les reliques qui y sont conservées, et la chasse aux reliques est, outre une phénomène de fois, aussi un phénomène économique (et de contrefaçon…). En figure: la Sainte Chapelle, 1242 (source:

13 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 13 Le contexte: aspects de lart gothique (5) La cathédrale, église de lévêque, est donc le cœur de la ville, et elle est édifié par tout un peuple, non seulement par léglise (et dailleurs, dans des multiples cas, cest le pouvoir politique qui prend linitiative de lédifier). Cest aussi lépoque de la reforme du pape Grégoire VII, qui marque un tournant dans lhistoire; cest dabord laffirmation du pouvoir spirituel sur le pouvoir temporel: le pape devient le seul autorisé à nommer les évêques. Ceux-ci deviennent la vraie autorité dans les villes; ils définissent la pratique religieuse et instaurent les relations civiles basées sur le droit canon. Pour affirmer son rôle, lévêque a besoin dune «vitrine» efficace, ça sera la cathédrale: elle doit être merveilleuse, reflet du royaume des cieux, de la demeure du Très Haut, ouverte au plus grand nombre, lieu de rassemblement: la course au plus haut, plus grand, plus beau est lancée. En figure: plan de la cathédrale dAmiens, 1220 (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

14 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 14 Les aspects sociaux: lessor des cathédrales gothiques est contemporain à lessor des villes. Les anciens villes du haut Moyen Age, entourées par des remparts, deviennent rapidement trop petites: la population européenne est en forte croissance à cette période favorable. En fait, la croissance démographique est favorisée par le climat, particulièrement favorable à cette époque (au Groenland, les Le contexte: aspects de lart gothique (6) En arrière-plan: enluminure avec le nouveau joug (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg). vikings avaient construit des villes et il y avait un évêché), par la diminution des famines et des guerres, par lamélioration du rendement agricole, obtenu grâce aux innovations techniques (assolement triennal, collier dépaule pour le joug des boeufs et des chevaux, charrue dissymétrique et avec versoir etc.).

15 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 15 Le contexte: aspects de lart gothique (7) La population européenne se reverse dans les villes, en quête dun sort meilleure, et forme le nouveau peuple urbain. Cest un peuple en quête de liberté, dun nouveau statut social, celui qui fait la «révolution» des libres communes: les villes saffirment comme nouvelles entités politiques, affranchies du pouvoir seigneurial, organisées par les nouveaux acteurs sociaux: les bourgeois, les habitants des bourgs. En arrière-plan: enluminure dune ville (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg). Pour un peuple nouveau, un art nouveau: le gothique. Cest ce nouveau peuple qui bâtira les cathédrales, qui seront son symbole de pouvoir et de prestige.

16 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 16 Le contexte: aspects de lart gothique (8) Les aspects économiques: les cathédrales sont bâties à une époque où les équilibres économiques changent. Largent se répand dans la population urbaine, grâce au surplus agricole qui engendre des disponibilités dargent dans les différentes couches de population. Des nouveaux métiers se créent, liés à lexpansion urbaine. Les pèlerinages des fidèles vers les reliques font la richesse des villes qui les conservent; on arrive à faire des guerres entre villes voisines pour la possession de certaines reliques. Une chose est certaine: les cathédrales sont entièrement payées, elles ne sont pas le résultat dune coercition, mais dun travail rémunéré: la ville qui construit une cathédrale le fait parce quelle dispose de largent pour le faire. En figure: enluminure dune ville (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

17 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 17 Le contexte: aspects de lart gothique (9) Les aspects écologiques: le nouveau art est un art de pierre. Auparavant, les villes européennes étaient construites principalement en bois: maisons, châteaux forts, remparts, ils étaient pour la plupart en bois. Or, la France est de moins en moins boisée à cause de lutilisation du bois comme matériau de construction, comme matière première et par le fait que les défrichements sont importants, afin dassurer des nouvelles surfaces cultivables, pour nourrir la population qui augmente. Le bois est de plus en plus rare et cher; surtout, on trouve peu de troncs de grande taille. En figure: enluminure dun chantier d une tour (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

18 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 18 Le contexte: aspects de lart gothique (10) Célèbre est le cas de Suger, qui réussit à trouver dans la vallée de Chevreuse 12 troncs suffisamment grands pour St Denis, alors quon lui avait dit quils nen existait pas à moins de 150 km de Paris. Villard de Honnecourt, dans son fameux Carnet, montre des techniques pour construire un plancher lorsque les poutres sont trop courtes, ou encore un pont en bois avec des poutres de petite taille. Le transport de la pierre est plus simple que celui des troncs de grande taille et plus économique aussi. Pour limiter les coûts de transport, on ouvre des carrières le plus près possible des chantiers, on utilise des voies deau et on taille la pierre en carrière directement. En figure: figures du Carnet de Villard de Honnecourt, siècle XII.

19 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 19 Les aspects architecturaux: Suger veut un art nouveau, lumineux, magnifique, plein de décor, riche, à la gloire du Très Haut. Lart roman, sobre, sévère, obscur, dépouillé, ne lui convient pas. Le gothique est lart de la lumière, et pour faire entrer la lumière, il faut tout changer par rapport à lart roman: les murs, lourds et pleins, doivent être ouverts, et ceci implique une organisation différente de lespace, des volumes. Le gothique est lart du gigantisme: plus grand, plus haut; pour construire ainsi, les schémas de lart roman ne sont plus adaptés. Le gothique est un art décoré: les décorations ne se limitent pas à quelques endroits particuliers, mais envahissent tout le corps architectural, à lintérieur, à lextérieur, sur les vitrages. Les cathédrales se remplissent de statues partout et sont peintes! Elles deviennent un véritable livre ouvert pour prêcher et enseigner la foi au peuple, mais aussi pour affirmer la puissance et lorgueil de la ville. Le contexte: aspects de lart gothique (11) En arrière-plan: intérieur de la Cathédrale de Bourges, 1194.

20 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 20 Le contexte: aspects de lart gothique (12) Les aspects mécaniques: la construction des cathédrales pose des nouveaux problèmes et fait avancer létat des connaissances en mécanique, même si empiriquement. Les architectes et les maîtres dœuvre doivent résoudre les problèmes liés à léquilibre des voûtes, des arcs-boutants, des tours. La «folie de grandeur» du gothique nécessite de nouvelles règles du construire, et cela se fait à prix déchecs et accidents; souvent, on corrige en cours douvrage. Le transport et le levage des blocs de pierre font apparaître aussi des nouvelles solutions: la grue à double bras et la grue à cage décureuil en sont des exemples. En figure: grue à cage décureuil de la cathédrale de Salisbury (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

21 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre Aspects techniques et mécaniques Analyse dune cathédrale gothique Les piliers Les voûtes en croisées dogives Les arcs-boutants Les gargouilles Les charpentes Le chantier Chapitre 7 En arrière-plan: la cathédrale gothique idéale, selon Viollet le Duc (source:

22 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 22 Analyse dune cathédrale gothique (1) Comme tout bâtiment, une cathédrale gothique est composée de plusieurs parties; voyons-les de plus près. En figure: schéma dune cathédrale gothique (source: Office de Tourisme dAmiens). Chacune de ces parties a sa fonction, qui peut être architecturale, religieuse, décorative ou statique. Ici, on ne considérera que les aspects architecturaux et leurs implications statiques.

23 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 23 Analyse dune cathédrale gothique (2) Les caractéristiques fondamentales dune cathédrale gothique, sous le profil technique, sont: grande hauteur; grandes ouvertures; grande surface exposée au vent; grande surface couverte; nef et bas-côtés voûtés; toiture en charpente de bois; Les architectes gothique se trouvent face à un défi nouveau qui nécessite des solutions nouvelles. Fort heureusement, les différents problèmes ont souvent une même solution. En figure: nef et chœur de la cathédrale de Reims, 1211.

24 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 24 Analyse dune cathédrale gothique (3) La course à lhauteur est effrénée et très audace: en moins dun siècle, lhauteur sous voûte est plus que doublée! Construire haut comporte des problèmes: grande surface exposée au vent, nécessité de diminuer le volume construit pour épargner du matériau et pas trop augmenter le poids de la construction. En figure: coupe transversale des cathédrales de Noyon, Amiens, Beauvais.

25 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 25 Analyse dune cathédrale gothique (4) La course en hauteur est fonctionnelle à la philosophie de la lumière: construire plus haut permet daspirer la lumière là où elle nest pas gênée par les constructions de la ville médiévale, très serrée autour de sa cathédrale. Lhauteur de la cathédrale est certainement une marque de prestige et dorgueil pour la ville, mais aussi la façon la meilleure de réaliser le rêve de lumière de labbé Suger. Faire entrer la lumière comporte lutilisation de grandes baies vitrées: ça convient parfaitement à la nécessité dalléger la construction, importante non seulement pour la stabilité de la construction toute entière mais aussi pour épargner sur la pierre, sur le temps de construction, sur les charpentes en bois. En figure: élévation de lintérieur de la cathédrale dAmiens (source:

26 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 26 Analyse dune cathédrale gothique (5) vitrages: il faut une voûte légère et ouverte sur les 4 côtés: ça sera la voûte en croisée dogives. Toutefois, cette voûte ce nest quun élément décoratif, un plafond: la couverture du vaisseau est faite en charpente de bois. Elle est normalement construite avant la voûte, pour plusieurs raisons: solidariser les deux parties de la nef, soumises à la poussée du vent et des arcs-boutants, pas encore équilibrés par la voûte encore à construire; La couverture en voûte en berceau, typique des époques précédentes, ne saccorde pas avec la réalisation de grands En figure: toiture de la cathédrale de Strasbourg, 1175 (source:

27 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 27 Analyse dune cathédrale gothique (6) créer un abri pour les fidèles: la cathédrale était souvent en service pendant la construction; permettre la construction de la voûte sans lexposer à la pluie, qui aurait pu endommager le mortier et donc la voûte même; constituer des points dappui pour le levage des blocs de pierre. La réalisation dune voûte en croisée dogives est une tâche compliquée, que les architectes gothique résolvent de façon astucieuse (voir ci- après). En figure: voûte de la cathédrale de Bourges, 1194 (source:

28 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 28 Analyse dune cathédrale gothique (7) Lhauteur, comme déjà dit, crée des vastes surfaces exposées au vent. Il faut trouver une solution efficace pour contraster laction horizontale du vent et qui au même temps nempêche pas à la lumière dentrer: cest larc- boutant et le mur de coulée. Une forêt darcs-boutants, pinacles et murs de coulée entoure les cathédrales, avec des géométries différentes et de plus en plus perfectionnées. A Bourges, les arcs-boutants permettent dépargner le 60% de matériau par rapport à ceux de Chartres, pour les mêmes dimensions du vaisseau. En figure: arcs-boutants de la cathédrale de Chartres, 1194 (source:

29 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 29 Analyse dune cathédrale gothique (8) Les aspects financiers conditionnent beaucoup larchitecture gothique. Les soucis dargent poussent les constructeurs à faire des économies partout. Il faut réduire les coûts de transport, du bois et les temps morts: la réponse est la standardisation. En fait, la construction des cathédrales gothiques est une entreprise très organisée et standardisée, ce qui explique la grande rapidité avec laquelle elles sont réalisées (les longues durées sont dues à des temps morts causés par le manque dargent). En figure: figures sur les règles de tailler les tas de charge et de tracer les arcs, Carnet de Villard de Honnecourt, siècle XII.

30 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 30 Analyse dune cathédrale gothique (9) travaillent sur des pièces standardisées, répétitives, quils connaissent bien le métier: cest la naissance du compagnonnage, des corps de métiers. Les blocs de pierre des piliers, des voûtes, des arcs, sont standardisés par ladoption de géométries adaptées et dastuces particulières: larc brisé et les nervures, par exemple. Pour diminuer le coût de transport de la pierre, on fait tailler la pierre directement en carrière, et ceci comporte forcement une standardisation poussée: les cathédrales gothiques sont préfabriquées! La standardisation saccorde aussi avec la nécessité de limiter les erreurs dus aux malentendus, aux mauvaises interprétations etc.: peux de gens savent lire et le parchemin coûte très cher. Il faut donc que les maîtres dœuvre et les ouvriers sachent exécuter bien des tâches qui leur sont bien connues, quils En figure: enluminure de tailleurs de pierre (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

31 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 31 Les piliers Les piliers portent à terre le poids de la construction, et pour assurer lhauteur de la cathédrale, on réalise des piliers de plus en plus hauts et donc de plus en plus grands. A côté des colonnes circulaires, on voit apparaître des piliers à section composée, avec des cannelures qui recueillent en haut les nervures de la voûte en croisée dogive. Les cannelures se terminent en haut par des pièces travaillées qui forment lappui pour les nervures: cest le tas de charge. En figure: piliers de la cathédrale de Chartres et feuille du Carnet de Villard de Honnecourt avec des formes de pilier.

32 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 32 Les voûtes en croisées dogives (1) Le trait le plus connu de lart gothique, au point de le rendre le signe qui le caractérise le plus, est larc ogival. Il faut par contre comprendre les raisons de ce choix si caractéristique, raisons qui ne sont pas artistiques mais techniques, liées à la standardisation de la construction, et mécaniques, liées à la statique du bâtiment. Dabord, on a déjà dit de la nécessité, pour les architectes gothiques, dabandonner la voûte en berceau au profit dune voûte ouverte sur les côtés, afin de permettre de réaliser des grandes ouvertures pour faire entrer la lumière. La seule solution, est une voûte darêtes, obtenue comme intersection de deux demi cylindres. A proprement parler, larc ogival est un arc diagonal; or, si les deux cylindres sont circulaires, cet arc est une ellipse. arc ogival En figure: schéma dune voûte darêtes.

33 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 33 Les voûtes en croisées dogives (2) Cette solution nest donc pas lidéal pour les architectes gothiques, toujours en quête de simplicité et de répétitivité. En fait, un arc elliptique nécessite de claveaux tous différents, chacun taillé selon la position quil occupera dans larc, et le cintre doit être fait pour un arc ogival donné et il ne peut être réutilisé ailleurs. Croiser deux voûtes cylindriques ce nétait donc pas la solution. Pour utiliser seulement un type de cintre, circulaire et ayant un rayon donné, pour tailler des claveaux tous identiques, utilisables indépendamment de leur position finale, la trouvaille des architectes gothiques est larc brisé! Larc brisé est un arc composé par deux arcs de cercle, et il est souvent confondu avec larc ogival, alors que celui-ci est seulement, comme on a vu, larc diagonal dune voûte darêtes.

34 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 34 Les voûtes en croisées dogives (3) En fait, plutôt que croiser deux cylindres circulaires, qui imposent des arcs diagonaux elliptiques, les architectes gothiques ont inversé le problème: ils ont imposé des arcs diagonaux circulaires, ce qui donne deux cylindres elliptiques. Or, lellipse est très bien approximée par un arc brisé. Voici comment on trace un arc brisé équilatéral Larc brisé ainsi obtenu approche larc elliptique Croisée dogives sur plan carré arc ogival arc brisé arc brisé surélevé voûte elliptique En figures: construction dun arc brisé.

35 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 35 Les voûtes en croisées dogives (4) Lidée est alors celle de faire des arcs brisés ayant le même rayon de larc ogival (voir la figure à la page précédente), ce qui permet dutiliser le mêmes cintres et de tailler un seul type de claveaux, utilisables partout: cest la standardisation totale! On obtient ainsi la voûte typique de lart gothique, la croisée dogives. arc doubleau (brisé) arc ogival (plein cintre) arc formeret (brisé) clef tas de charge compartiment En figure: voûte en croisée dogives: nomenclature des différentes parties.

36 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 36 Les voûtes en croisées dogives (5) La longueur de la travée est la même dans la nef et dans les vaisseaux collatéraux. Généralement, la voûte en croisée dogives est sur plan carré dans les collatéraux. Pour augmenter la portée transversale de la nef, les architectes adoptent alors le plan barlong: la croisée dogives de la nef est sur plan rectangulaire, avec le côté long transversal à la nef. En plus, larc brisé a un autre avantage très important, surtout dans les constructions hautes, comme les cathédrales gothiques: la poussée horizontale de larc est plus petite par rapport à un arc en plein cintre de même portée (voir chapitre 5, page 73); ça cest une différence fondamentale dans la statique des constructions gothiques par rapport aux constructions précédentes (art roman). En figure: voûte en croisée dogives sur plan barlong de la cathédrale de Chartres, 1194.

37 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 37 Les voûtes en croisées dogives (6) Une voûte darêtes, comme une croisée dogives, est une structure autoportante, elle na pas besoin de nervures les long des arcs diagonaux ou du périmètre pour être en équilibre. Toutefois, les architectes gothiques ont préféré adopter des voûtes nervurées, et cela pour deux raisons, mais finalement, encore une fois pour minimiser le coût de fabrication. En fait, les architectes construisent dabord les 6 nervures de la croisée, en utilisant des cintres légers et standardisés. Ensuite, en sappuyant sur les nervures, il positionnent des cintres de petites dimensions, déplaçables, pour construire les compartiments voûtés entre les nervures: de cette façon, on na pas besoin de grands échafaudages et cintres pour faire la voûte. Les nervures ont un autre avantage: elles cachent lintersection entre les deux voûtes qui se croisent; cette intersection est délicate: en fait, il est très difficile de tailler des voussoirs parfaitement adaptés aux arêtes de la voûte, car chaque position nécessite dun voussoir différent.

38 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 38 Les voûtes en croisées dogives (7) Toujours dans lesprit déliminer les difficultés et les cas particuliers, les architectes ont utilisé les nervures pour cacher lintersection des voûtes. De cette sorte, ils peuvent continuer à utiliser des voussoirs standardisés, tout en sachant que les petits défauts près des arêtes seront cachés par les nervures. En figure: croisée dogives sur plan carré: nervures et voûtes.

39 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 39 Les arcs-boutants (1) Les cathédrales gothiques sont le premier exemple de construction où la structure est clairement lisible, exposée. Cela est absolument manifeste lorsquon pense aux arcs- boutants, qui, avec les murs de coulée, réalisent parfois des véritables forêts structurales à lextérieur de la cathédrale, un peu comme des ancêtres du Beaubourg. Les architectes y sont obligés: lhauteur des cathédrales impose des solutions structurales et des «sacrifices» esthétiques, quoique on ne saurait pas dire si les architectes et les populations de lépoque appréciaient la nouvelle architecture style «usine à gaz» ou bien si elle nétait quune condition nécessaire pour la stabilité de louvrage, et donc une sorte de tribut à payer à leur folie de grandeur. En tout cas, les arcs-boutants sont un trait caractéristiques, tout comme larc brisé, des lart gothique.

40 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 40 Les arcs-boutants (2) Mais quelles sont les véritables fonctions des arcs-boutants et comment travaillent-ils dun point de vue statique? Ce quon entend dire le plus souvent, cest que les arcs-boutants servaient à compenser la poussée horizontale des voûtes, pour la transmettre à terre à travers les murs de coulée, mais ceci est seulement partiellement vrai. En fait, le moyen le plus simple, rapide, efficace et sûr dannuler la poussée horizontale dun arc est dutiliser des tirants en fer: les architectes auraient épargné beaucoup de temps et de matériau si, à la place du système des arcs-boutants, ils avaient utilisés des tirants en fer (cette technique était déjà répandue un peu partout). On peut objecter que le fer était un matériau rare et de fabrication difficile, et donc cher; cela est bien vrai, mais les cathédrales gothiques sont néanmoins remplies de fer, pour les encercler, les protéger contre la formation de fissures et donc contre les écroulements.

41 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 41 Les arcs-boutants (3) En outre, la poussée horizontale des voûtes nétait pas très forte, pour deux raisons: les voûtes et les arcs doubleaux sont brisés, donc surélevés par rapport à une voûte en berceau ou un arc en plein cintre: la poussée est donc plus petite. Ensuite, et surtout, la poussée nest pas très grande parce que les voûtes et les nervures ne portent rien dautre que leur propre poids: la couverture est en charpente, et indépendante de la voûte. La voûte, quant à elle, est très légère, car les architectes sont arrivés à construire des voiles très minces (environ 10 cm) pour couvrir les compartiments voûtés entre les nervures. Finalement, si ce nétait que pour contraster la poussée des voûtes, les architectes auraient pu éviter les arcs-boutants, probablement avec un épargne considérable en termes de temps et de coût de construction.

42 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 42 Les arcs-boutants (4) En fait, les arcs-boutants sont indispensables pour une autre raison: pour faire face à laction du vent! Une cathédrale gothique présente en fait une énorme surface exposée au vent, et par conséquent elle est soumise à des forces horizontales gigantesques, qui tendent à la renverser. Cet effet est amplifié dans les cathédrales gothiques qui sont des bâtiments légers, pleins douvertures: les basiliques romanes, lourdes, massives, résistaient mieux à laction du vent (voir chapitre 5, page 60). Pour éviter cela, il faut transformer la force horizontale du vent en force verticale qui se décharge à terre, en la guidant vers le bas: cest là la fonction principale du système formé par larc-boutant et son mur de coulée: cest un type de contreventement! Bien sûr, si lon met en place un système comme celui-ci, plus besoin de placer des tirants en fer pour compenser la poussée des voûtes!

43 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 43 Les arcs-boutants (5) Le système est formé, si bien fait, par quatre éléments: larc proprement dit; le caniveau en pierre; le mur de coulée; le pinacle. Chacune de ces quatre parties a une fonction précise dans le fonctionnement statique de larc- boutant. En fait, la poussé horizontale est décomposée selon le mur vertical et le caniveau en pierre qui est porté par larc-boutant proprement dit. En figure: schéma des arcs-boutants et murs de coulée de la cathédrale de Paris, 1163.

44 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 44 Les arcs-boutants (6) Ce caniveau est formé par des blocs de pierre de taille bien posés, et dun point de vue statique il est comme une barre: il transmet une force de compression. Un arc-boutant tout seul, nest pas capable de transmettre une force de compression: il se brise sur laction de celle-ci. Avec le caniveau, il forme un système efficace de transmission de la poussée. mur de la nef mur de coulée caniveau arc-boutant En figures: schéma de fonctionnement dun système arc-boutant – caniveau.

45 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 45 Les arcs-boutants (7) Larc, en fait, a le rôle de porter le caniveau, qui ne pourrait pas tenir en place sans un appui continu, point par point. Le mur de coulée, quant à lui, reçoit la poussée transmise par le caniveau et la guide vers terre, grâce à son poids. En figure: coupe transversale dune cathédrale avec schéma de guidage à terre des forces horizontales.

46 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 46 Les arcs-boutants (8) Le pinacle est bien sûr un élément de décoration, mais en réalité il a la fonction statique de lester le mur de coulée (voir encore chapitre 5, page 60). Le système des arcs-boutants permet aussi de donner une brillante solution au problème de lévacuation des eaux de pluie. En fait, le caniveau se termine avec une gargouille: chaque arc- boutant est donc aussi un canal dévacuation des eaux de pluie. Encore une fois, les architectes gothiques optimisent, en adoptant des trouvailles qui sont la solution de plusieurs problèmes à la fois! En figure: arcs-boutants de la cathédrale dAmiens, 1220 (source:

47 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 47 Les gargouilles (1) Un des problèmes posés par les cathédrales gothiques est lévacuation efficace des eaux de pluie. En fait, un vaisseau gothique offre une énorme surface exposée au ruissellement des eaux pluviales, quil faut canaliser pour éviter des dégradations rapides des décorations et de lensemble du bâtiment. Les parties hautes des cathédrales sont donc rendues étanches le plus souvent avec des plaques de plomb, et remplies de caniveaux un peu partout. En figure: gargouilles de la cathédrale de Metz.

48 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 48 Les gargouilles (2) Pour éloigner des parois du vaisseau (et donc aussi des vitrages) les eaux ainsi récoltées, la solution adoptée par les architectes gothique est celle des gargouilles. Ces statues grotesques et monstrueuses sont en fait la terminaison des canaux de récolte des eaux pluviales et elles sont suffisamment longues pour évacuer les eaux loin des parois du vaisseau. En figure: gargouilles de la cathédrale de Paris et de la cathédrale dAmiens.

49 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 49 Les charpentes La toiture dune cathédrale est toujours en charpente de bois. Or, ici les limitations sont celles imposées par la pénurie du bois, surtout de celui des troncs de grandes dimensions. Les architectes résolvent le problème en adoptant des fermes légères et plus rapprochées, même si cela nest pas toujours lidéal dun point de vue mécanique: en fait, le mieux ça serait de mettre une ferme en correspondance de chaque pilier, pour éviter de charger les arcs formerets. Ils peuvent donc utiliser le bois dont ils disposent, qui a rarement des dimensions importantes. En outre, les charpentes légères sont hissées plus facilement en place, ce qui est important lorsquon travaille à des grandes hauteurs. Les charpentes sont aussi utilisées pour la cage à cloches dans les clochers et pour les flèches.

50 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 50 Le chantier (1) On a souvent cru que les cathédrales gothiques étaient construites par le peuple, guidé par des maîtres dœuvre. La réalité est différente: la standardisation et la complication des tâches à accomplir imposait lutilisation de main dœuvre spécialisée, de professionnels. Ceux-ci, réunis en corps de métiers, étaient très convoités par les différentes villes et ils monnayaient leurs services: la profession était très réglementée. Dans certaines circonstances, on a pu faire appel à de la main dœuvre non spécialisée, et au peuple aussi, mais ce sont des cas très rares et limités dans le temps. Sur le chantier, pour abattre le temps de construction lorganisation simposait; on na jamais eu besoin de la présence dun grand nombre de travailleurs sur un chantier, ce qui facilitait lorganisation du travail.

51 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 51 Le chantier (2) La séquence des opérations sur le chantier était programmée pour éliminer les temps morts et pour concilier lutilisation contemporaine du bâtiment en transformation: la plupart des cathédrales surgissent sur des anciennes églises abattues et pendant la construction le culte doit continuer. Le levage des pierres, des charpentes et des cintres était fait à laide de machines quon montait sur place, pour être démontées et déplacées ailleurs sur le chantier selon le besoin. Parfois, des engins comme les grues à cage décureuil sont restées dans les combles des cathédrales (voir page 20). Le travail est organisé aussi par rapport aux saisons, qui influencent lapprovisionnement en matériau et les opérations en chantier. La figure suivante montre bien laspect typique dun chantier dune cathédrale gothique.

52 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 52 Le chantier (3) En figure: représentation dun chantier de cathédrale gothique (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

53 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 53 Chapitre 7 3. Bibliographie En librairie… … et sur Internet En arrière-plan: enluminure dun chantier (source: Quand les cathédrales étaient peintes, A. Erlande-Brandenburg).

54 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 54 En librairie… G. Duby: Le temps des cathédrales. Lart et la société, Gallimard, 1976 (2 nde édition). R. Bechmann: Larchitecture gothique: une expression des conditions du milieu. Dans Pour la science, n°4, 1978 (à télécharger sur e-campus). J. Gimpel: Les bâtisseurs des cathédrales. Le Seuil, A. Erlande-Brandenburg: Lart gothique. Mazenod, G. Duby: Le moyen âge. Hachette, A. Erlande-Brandenburg: Quand les cathédrales étaient peintes. Découvertes Gallimard, 1993 (petit ouvrage bien fait, qui a beaucoup servi pour construire ce document!). A. Erlande-Brandenburg: La cathédrale. Fayard, 1989.

55 Copyright: P. Vannucci, UVSQ ________________________________ Mécanique – Chapitre 7 55 … et sur Internet Le site de la Bibliothèque Nationale de France, sur les Cathédrales Gothiques et le Carnet de Villard de Honnecourt: Site bien fait, avec un parcours pédagogique. Le site de ARTE: decouverte/architecture/ html; avec plusieurs documents multimédia très bien faits (et très utilisé pour construire ce document!).http://www.arte-tv.com/fr/connaissance- decouverte/architecture/ html Le site de Historia, qui recueille plusieurs articles sur lart gothique: Un site darchitecture religieuse: Un site américain sur lart de la pierre et de larchitecture du moyen âge:


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