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Une mesure de l évolution dans le temps. En SES, lorsque l on travaille avec des tableaux ou des graphiques, il peut être intéressant de mesurer l évolution.

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1 Une mesure de l évolution dans le temps

2 En SES, lorsque l on travaille avec des tableaux ou des graphiques, il peut être intéressant de mesurer l évolution d une grandeur économique entre deux dates données. Pour mesurer cette évolution dans le temps, il est possible de faire la différence des deux chiffres (ce que l on appelle la variation absolue). variation relative Dans la discipline, on vous demandera souvent de calculer une variation relative, c est-à-dire que l on va relativiser la variation absolue par rapport à la période de départ ( ce qui permettra de faire des comparaisons par exemple). Plusieurs outils permettent d effectuer ce calcul : le taux de variation, le coefficient multiplicateur et les indices simples. Étudions le taux de variation

3 Définition Le taux de variation est un outil mathématique qui permet de calculer une variation dans le temps : une augmentation ou une diminution On appelle également le taux de variation : taux de croissance ou pourcentage de variation

4 Partons d un exemple pour comprendre l objectif de ce calcul A partir de cet exemple, dans un exercice on pourrait vous demander de comparer l évolution du nombre de touristes japonais et de touristes australiens en Nouvelle Calédonie Évolution des flux touristiques en Nouvelle Calédonie (nombre de touristes par pays de résidence ) Pour cela, il faut d abord calculer des taux de variation (puis les comparer pour répondre à la question)

5 Empruntons aux sciences physiques la manière de noter le temps: t t représente le temps t 0 Notons t 0 le temps à l instant 0, c est-à-dire le début de la période. t 1 Notons t 1 le temps à l instant 1, c est-à-dire la fin de la période. temps t0t0t0t0 t1t1t1t1

6 Après avoir repéré les dates, cherchons les valeurs correspondantes à ces dates : Notons V VV Vt0 la valeur à l instant t tt t0 Notons V VV Vt1 la valeur à l instant t tt t1

7 soit avec les couleurs: (Vt 1 - Vt 0 ) : Vt 0 x 100 = T On va noter le taux de variation T, et sa formule est: Formule

8 Reprenons l exemple pour comprendre Calculez l évolution du nombre de touristes australiens entre 1990 et (Vt 1 - Vt 0 ) : Vt 0 x 100 = T ( – ) : x 100 = - 4,2 t0t0 t1t1 Évolution des flux touristiques en Nouvelle Calédonie (nombre de touristes par pays de résidence )

9 Vous obtenez un résultat dont l unité est le pourcentage. De plus la valeur de T renseigne sur le sens de l évolution : Si T>0, il s agit d une augmentation Si T<0, il s agit d une diminution

10 Formulation de la réponse Vous avez toutes les indications dans la question, il s agit donc de s en inspirer pour formuler la réponse. Calculez l évolution du nombre de touristes australiens entre 1990 et Le résultat de l opération était : - 4,2 Le nombre de touristes australiensa diminué de 4,2 %entre 1990 et 2007

11 Pour résumer Question : Calculez l évolution du nombre de touristes australiens entre 1990 et ( – ) : x 100 = - 4,2 % t0t0 t1t1 Lire la question Rechercher les informations dans le tableau Poser le calcul Rédiger la réponse Le nombre de touristes australiens a diminué de 4,2 % entre 1990 et Évolution des flux touristiques en Nouvelle Calédonie (nombre de touristes par pays de résidence )


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