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Chapitre 4 Le Monopole. Marché de Monopole u Un marché monopolistique na quun seul vendeur. u Ce vendeur (monopoleur) est confronté à lintégralité de.

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1 Chapitre 4 Le Monopole

2 Marché de Monopole u Un marché monopolistique na quun seul vendeur. u Ce vendeur (monopoleur) est confronté à lintégralité de la demande pour son marché. u Le monopoleur peut donc affecter le prix du bien quil vend en augmentant ou diminuant la quantité quil choisit de vendre.

3 Marché de monopole Niveau doutput y $/unité doutput p(y) Pour vendre y unité doutput, doit exiger un prix de p(y). Pour vendre plus, le monopoleur doit baisser son prix.

4 Pourquoi y a t-il des monopoles? u A cause de contraintes légales: ex. SNCF, la poste u A cause de brevets u A cause de rendements déchelle croissants qui font en sorte que léchelle de production efficace est large par rapport à la taille du marché (électricité, monopoles naturels u Différentiation des produits: presque tous les marchés sont des marchés de monopole

5 Le marché de monopole u Comme en concurrence parfaite, nous suppons que le monopoleur choisit son prix et sa quantité de manière à rendre maximum ses profits, u Comme on voit, il na quune variable à choisir: sa quantité (la demande choisit le prix). u Quelle quantité y* maximisera ses profits?

6 Maximisation des profits A la quantité y* qui maximise le profit: donc, à y = y*, Recette marginale coût marginal

7 y $ R(y) = p(y)y Maximisation des profits

8 $ R(y) = p(y)y c(y) Maximisation des profits y

9 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y)

10 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y) y*

11 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y) y*

12 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y) y*

13 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y) y* Au niveau doutput qui maximise les profits, les pentes des courbes de recette et de coûts totaux sont égales; Rm(y*) = Cm(y*).

14 Recette marginale La recette marginale mesure laccroissement de recette quentraîne un accroissement du niveau doutput vendu: dp(y)/dy (< 0) est la pente de la fonction (inverse) de demande. Donc

15 Maximisation des profits: Illustration $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) p(y*) y

16 En monopole u Le prix fixé est supérieur au coût marginal u Le monopole produit trop peu et vend trop cher. u Lécart entre le prix et le coût marginal est indicateur dune inefficacité. u En vendant une unité de plus au coût marginal, le monopoleur ne perdrait rien. u Mais lacheteur de cette unité (qui était indifférent entre acheter plus au prix de monopole et ne pas acheter) ferait un gain

17 Marge du monopoleur u Réécrivons la condition de premier ordre du monopoleur: En posant ( y *) =1/[ [ p ( y *)/ y ] y / p], cette condition peut sécrire:

18 Marge du monopoleur u Pour que cette condition soit vérifiée avec un coût marginal et un prix positif, on doit avoir | (y*)| > 1 u Un monopoleur ne produira que dans la portion élastique de sa courbe de demande (si sa demande est inélastique, il a intérêt à continuer daugmenter son prix). u On peut réécrire cette condition comme

19 Marge du monopoleur Le prix est une marge sur le coût marginal. Cette marge devient nulle si la demande est infiniment élastique!!.

20 Une autre manière de voir linefficacité du monopoleur u On peut également visualiser linefficacité du monopoleur au moyen du concept de « perte sèche » (deadweight loss). u Ce concept requiert quon mesure le bien être des individus au moyen du « surplus du consommateur », une mesure qui ne fait pas lunanimité. u Le concept de « perte sèche » permet une visualisation graphique simple de linefficacité, ainsi quune quantification de celle-ci.

21 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) montrons le bénéfice que retirerait la société toute entière si le monopoleur vendait à un prix concurrentiel p c (égal au coût marginal). pcpc ycyc

22 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) Le monopoleur perdrait ce profit réalisé avec la quantité y* sil devait vendre au prix concurrentiel p c. pcpc ycyc

23 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) Mais il gagnerait ce profit réalisé sur les yc – y * unités supplémentaires quil vendrait au prix concurrentiel p c. pcpc ycyc

24 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) Comment savoir que ceci est un profit ? pcpc ycyc

25 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) pcpc ycyc

26 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) pcpc ycyc

27 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) pcpc ycyc Différence entre le coût de produire y c et le coût de produire y*

28 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) pcpc ycyc

29 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) pcpc ycyc p c y c – p c y*

30 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) pcpc ycyc Différence de recette entre une vente de y c et y* à prix p c

31 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) Ceci est donc la différence entre le profit gagné en vendant y c unités à prix p c et celui gagné en vendant y * unités à ce prix. pcpc ycyc

32 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) Ceci est la variation (positive) de surplus réalisé par les consommateurs suite à la baisse de prix de p(y*) à p c pcpc ycyc

33 Perte sèche ? $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*) Cette zone représente donc la perte sèche pour la société du monopole (par rapport à la concurrence parfaite) pcpc ycyc

34 Notion de perte sèche u La notion de perte sèche permet dobtenir des estimations de lamplitude de linefficacité causée par les monopoles. u Les estimations varient: entre 1 et 5% du PIB américain (entre $450 et $2500 per capita!!)

35 Doit-on taxer le monopole ? u On pourrait croire quen taxant le monopole, on pourrait redonner à la société une partie de cette perte sèche. u Examinons dabord le cas dune taxe dassise (sur les quantités vendues). u Ainsi, imaginons que pour chaque unité vendue, le monopole doive payer une taxe de $t u Comment réagirait le monopoleur ? u Qui paierait la taxe in fine ?

36 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*)

37 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) Cm(y) + t t y* p(y*)

38 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) Cm(y) + t t y* p(y*) ytyt p(y t )

39 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) Cm(y) + t t y* p(y*) ytyt p(y t ) La taxe dassise entraîne une diminution de loutput, une augmentation duprix et une baisse de la demande dinputs.

40 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) Cm(y) + t t y* p(y*) ytyt p(y t ) Si on voulait que le monopoleur augmente sa production, il faudrait le subventionner!

41 Taxe dassise sur un monopole u De fait, si on prélève une taxe dassise sur un monopoleur, cest le consommateur qui paiera, en définitive, la taxe. u De fait, le consommateur paiera davantage que le montant de la taxe (la différence entre le prix ttc après la taxe et le prix avant la taxe sera supérieure à t!!!) u Supposons en effet que le coût marginal soit constant (à $k/unité doutput). u En labsence de taxe, le prix de monopole est

42 Taxe dassise sur un monopole u La taxe dassise augmente le coût marginal à $(k+t)/unité doutput, et amène par conséquent le prix (ttc) choisi par le monopoleur à: u La différence entre le prix ttc avec taxe et le prix sans taxe est:

43 Taxe dassise sur un monopole est donc la valeur de cette différence (si ( y* t ) ( y *) =

44 Taxe dassise sur un monopole est donc la valeur de cette différence (si ( y* t ) ( y *) = On sait que | | > 1. Si par exemple = -2, le consommateur paiera deux fois la taxe (la différence entre le prix ttc avec taxe et Le prix sans taxe est deux fois le montant de la taxe).

45 Monopole naturel u Une raison souvent citée à lorigine des monopoles est lexistence déconomies déchelle telles que léchelle de production efficace soit plus grande que la capacité du marché u Une firme peut alors fournir le marché à un coût par unité qui est inférieur à celui qui pourrait être obtenu si plus dune firme opérait sur le marché. u Exemple: Chemin de fer, électricité, etc.

46 Monopole naturel $/unité doutput y p(y) Rm(y) p(y*) y Cm(y) CM(y) il ny a pas de place pour plus dune entreprise à un niveau doutput correspondant au minimum du coût moyen!

47 Que faire avec un monopole naturel ? u Le réguler pour lamener à produire plus en vendant moins cher. u Difficile dans le cas dun monopole privé car celui-ci na pas intérêt à faire connaître sa fonction de coût au régulateur. u Le rendre public (nationalisation) est également problématique du fait des incitations souvent faibles qui prévalent. u Y a-t-il beaucoup de monopoles naturels ?

48 Discrimination par les prix u Jusquici, nous avons supposé de la part du monopoleur quil vendait toutes les unités de son produit au même prix. tarification uniforme. u Mais le monopoleur pourrait également pratiquer de la discrimination par les prix et vendre différentes unités du bien à des prix différents. u On distingue traditionnellement trois types de discrimination par les prix.

49 Types de discrimination par les prix u 1er-degré: Chaque unité doutput est vendue à un prix différent. Les prix diffèrent entre acheteurs et, pour un même acheteur, entre les différentes unités du bien achetées. u 2ème-degré: Le prix payé par un acheteur peut varier avec la quantité mais tous les acheteurs sont confrontés à la même politique de tarification (exemple: prix de gros, tarifs aériens, etc. ).

50 Types de discrimination par les prix u 3ème-degré: Les consommateurs sont discriminés par groupes constitués sur la base de caractéristiques observables (âge, sexe, étudiant) et tous les individus dun même groupe paient un prix identique.

51 Discrimination par les prix du 1 er degré u Chaque unité doutput est vendu à un prix différent. u Ce type de discrimination par les prix suppose que le monopoleur connaisse parfaitement les goûts des consommateurs et soit capable didentifier le consommateur qui a la disposition à payer la plus élevée pour la première unité, puis celui qui a la deuxième disposition maximale à payer, et ainsi de suite…

52 Discrimination par les prix du 1 er degré Supposons quil y ait n consommateurs indicés par i Le consommateur i a des préférences pour la quantité q du bien que lui vend le monopoleur, et pour largent dont il dispose pour la consommation dautres biens après avoir payé le tarif T que lui demande le monopoleur pour consommer q. Ces préférences sont représentés par la fonction dutilité U i ( q, y i - T ) où y i désigne la richesse de i Le monopoleur va choisir les quantités q i et les tarifs T i (pour i =1,…, n ) de manière à résoudre le programme suivant:

53 Discrimination par les prix du 1 er degré Sous les n contraintes: pour i = 1,…, n Chacune de ces n contraintes sera satisfaite à égalité. Les conditions de 1 er ordre associées au Lagrangien de ce programme sont donc:

54 Discrimination par les prix du 1 er degré et où i * est la valeur optimale du multiplicateur de Lagrange associé à la i ème contrainte. En manipulant ces 2 conditions de manière à faire disparaître i * (strictement positif) on trouve:

55 Discrimination par les prix du 1 er degré Pour tout consommateur h La disposition marginale à payer de chaque consommateur pour le bien est égale au coût marginal La discrimination du 1 er degré est donc efficace.

56 Discrimination par les prix du 1 er degré p(y) y $/unité doutput Cm(y) On vend la 1ère unité $p(1) On vend la 2ème unité $p(2) y On vend la y ème unité $ p ( y ) y* La quantité choise y* est choisie de manière à ce que p(y*) soit égal au coût marginal

57 Discrimination par les prix du 1 er degré p(y) y $/unité doutput Cm(y) Le monopoleur récupère Comme profits toutes les Possibilités initiales de gains unanimes quil épuise (efficacité). profits

58 Discrimination par les prix du 2 e degré u La discrimination par les prix du 1 er degré suppose de la part du monopoleur une information parfaite sur les goûts du consommateur qui lui permet de vendre chaque unité au prix le plus élevé. u En pratique, le monopoleur ne possède pas une telle information. u Il doit donc mettre en place une politique de discrimination par les prix qui intègre cette asymétrie dinformation. u Le monopoleur ne peut vendre plus cher à un consommateur que si le consommateur qui paie plus cher est content de payer plus cher. u Le monopoleur doit donc inciter les consommateurs à révéler qui ils sont. u Etudions comment le monopoleur peut effectuer une telle discrimination par les prix dans un cas simple

59 Discrimination par les prix du 2 e degré u Supposons quil y ait deux types de consommateurs (voyageurs). Des pauvres (type 1) en nombre n 1 et des riches (type 2) en nombre n 2. Le monopoleur voudrait vendre une quantité q i à un individu de type i et lui demander un tarif T i ( i =1, 2) Les préférences dun consommateur i ( i =1,2) de richesse y pour les couples q,T sont représentées par la fonction dutilité U i ( q, y- T ) définie par U i ( q, y- T ) = i V ( q ) + y - T (Quasi-linéaire) (0 < 1 < 2 Comment le monopoleur choisira-t-il les quantités q i et les tarifs T i ( i =1, 2) ?

60 Discrimination par les prix du 2 e degré En supposant que sa fonction de coût est c ( q ) = cq (coût marginal constant de c ), le monopoleur résoudrait le programme suivant: sous les contraintes suivantes (pour i = 1,2, j i ) participation incitation

61 Discrimination par les prix du 2 e degré u Etudions ces contraintes. Ignorons dabord la contrainte dincitation des pauvres (i.e. 1 V ( q 1 ) – T 1 1 V ( q 2 ) – T 2 ). Nous verrons quelle sera vérifiée par la tarification choisie par le monopoleur. u Par ailleurs, si on combine: avec on déduit Immédiatement que:

62 Discrimination par les prix du 2 e degré La contrainte de participation dun riche est vérifiée si sa contrainte dincitation lest et si la contrainte de participation du pauvre lest également Reprenons maintenant la contrainte de participation du pauvre et la contrainte dincitation du riche. et En augmentant T 1, le monopoleur augmente son profit, et assouplit la contrainte dincitation du riche Le monopoleur augmentera donc T 1 jusquà ce que la première contrainte soit satisfaite à égalité

63 Discrimination par les prix du 2 e degré La contrainte de participation dun riche est vérifiée si sa contrainte dincitation lest et si la contrainte de participation du pauvre lest également Reprenons maintenant la contrainte de participation du pauvre et la contrainte dincitation du riche. et En augmentant T 1, le monopoleur augmente son profit, et assouplit la contrainte dincitation du riche Le monopoleur augmentera donc T 1 jusquà ce que la première contrainte soit satisfaite à égalité

64 Discrimination par les prix du 2 e degré La contrainte de participation dun riche est vérifiée si sa contrainte dincitation lest et si la contrainte de participation du pauvre lest également Reprenons maintenant la contrainte de participation du pauvre et la contrainte dincitation du riche. et Par ailleurs, en augmentant T 2, le monopoleur augmente aussi son profit, sans modifier la con- trainte de participation du riche. Il augmentera donc T 2 jusquà égalité de la contrainte

65 Discrimination par les prix du 2 e degré La contrainte de participation dun riche est vérifiée si sa contrainte dincitation lest et si la contrainte de participation du pauvre lest également Reprenons maintenant la contrainte de participation du pauvre et la contrainte dincitation du riche. et Par ailleurs, en augmentant T 2, le monopoleur augmente aussi son profit, sans modifier la con- trainte de participation du riche. Il augmentera donc T 2 jusquà égalité de la contrainte

66 Discrimination par les prix du 2 e degré Nous avons donc: et donc: Remarquons que sous ces conditions, la contrainte dincitation du pauvre sécrit: et

67 Discrimination par les prix du 2 e degré ou encore: La contrainte dincitation du pauvre sera vérifiée si et seulement si la quantité offerte au riche est plus élevée que celle offerte au pauvre. et donc: Nous verrons que cette condition sera vérifiée

68 Discrimination par les prix du 2 e degré ou cette condition ne peut être vérifiée que si le membre de droite est positif ou, de manière équivalente, que si le dénominateur est positif. Les conditions de 1 er ordre (nécessaires pour des solutions intérieures) sont donc:

69 Discrimination par les prix du 2 e degré On ne sert les pauvres que sils sont assez nombreux!!!! Le dénominateur nest positif que si:

70 Discrimination par les prix du 2 e degré Donc lutilité marginale des pauvres (égale à leur disposition marginale à payer dans ce monde quasi-linéaire) est supérieure au coût marginal. Les pauvres sont donc rationnés; Ils paient plus cher que le coût marginal Par ailleurs, si on sert les pauvres, on a:

71 Discrimination par les prix du 2 e degré La disposition marginale à payer du riche est égalisée au coût marginal; le riche nest pas rationné. Puisque: Si on regarde maintenant la 2 e condition de 1 er ordre On a donc Et donc q * 1 < q * 2

72 Discrimination par les prix du 2 e degré Les pauvres ne sont servis que sils sont assez nombreux En résumé: On ne peut pas dire en général si le riche paiera Un tarif unitaire supérieur au pauvre. Si les pauvres sont servis, ils consomment moins que les riches, et paient un tarif inférieur Les pauvres sont rationnés, et seraient près à payer davantage que le coût marginal. Les riches ne sont pas rationnés. Le monopoleur fait mieux que sans discrimination, mais moins bien quavec discrimination du 1 er degré

73 Discrimination par les prix du 3 e degré u Le prix payé par les acheteurs dun groupe donné est le même pour toutes les unités consommées. Mais les prix peuvent différer entre acheteurs de groupes différents (les groupes étant constitués sur la base de caractéristiques observables).

74 Discrimination par les prix du 3 e degré u Un monopoleur manipule le prix de marché du bien sur un marché en modifiant la quantité vendue du bien sur ce marché. u Pour cette raison, la question quelle discrimination de prix pratiquera le monopoleur entre les groupes ? nest en fait rien dautre que la question: combien dunités du bien le monopoleur vendra t-il dans chacun des groupes ?

75 Discrimination par les Prix du 3 e degré u Deux marchés, 1 et 2. u y 1 est la quantité vendue sur le marché 1. La fonction de demande inverse du marché 1 est p 1 (y 1 ). u y 2 est la quantité vendue sur le marché 2, où la fonction de demande inverse est p 2 (y 2 ).

76 Discrimination par les Prix du 3 e degré u Pour des niveaux de ventes y 1 et y 2 les profits de la firme sont: u Quelles valeurs de y 1 et y 2 maximisent les profits?

77 Discrimination par les prix du 1 er degré Les conditions de 1 er ordre sont:

78 Discrimination par les prix du 3 e degré Les conditions de 1 er ordre sont:

79 Discrimination par les prix du 3 e degré etdonc les conditions de 1 er ordre sont: et

80 Discrimination par les prix du 3 e degré

81 Discrimination par les Prix du 3 e degré Rm 1 (y 1 ) = Rm 2 (y 2 ) les recettes marginales doivent être égales sur les deux marché (si elles ne létaient pas, cela voudrait dire que le monopoleur pourrait gagner de largent en vendant davantage sur le marché à forte recette marginale

82 Discrimination par les prix du 3 e degré La recette marginale commune aux deux marchés doit être égale au coût marginal Pour que les profits soient maximisés.

83 Discrimination par les prix du 3 e degré Rm 1 (y 1 )Rm 2 (y 2 ) y1y1 y2y2 y1*y1* y2*y2* p 1 (y 1 *) p 2 (y 2 *) Cm p 1 (y 1 ) p 2 (y 2 ) Marché 1Marché 2 Rm 1 (y 1 *) = Rm 2 (y 2 *) = Cm

84 Discrimination par les prix du 3 e degré Rm 1 (y 1 )Rm 2 (y 2 ) y1y1 y2y2 y1*y1*y2*y2* p 1 (y 1 *) p 2 (y 2 *) Cm p 1 (y 1 ) p 2 (y 2 ) Marché 1Marché 2 Rm 1 (y 1 *) = Rm 2 (y 2 *) = Cm et p 1 (y 1 *) p 2 (y 2 *).

85 Discrimination par les prix du 3 e degré u Dans quel marché le monopoleur fixera-t-il le prix le plus élevé ?

86 Discrimination par les prix du 3 e degré u Dans quel marché le monopoleur fixera-t-il le prix le plus élevé ? u On se rappelle que: et

87 Discrimination par les prix du 3 e degré u Dans quel marché le monopoleur fixera-t-il le prix le plus élevé ? u On se rappelle que: et

88 Discrimination par les prix du 3 e degré donc

89 Discrimination par les prix du 3 e degrén donc Par conséquence, seulement si

90 Discrimination par les prix du 3 e degrén donc Par conséquence, seulement si

91 Discrimination par les prix du 3 e degrén donc Par conséquence, seulement si Le monopoleur fixe le prix le plus élevé sur le marché où la demande est la moins élastique au prix.


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