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GeoGebra 1 POTENTIEL D UTILISATION DE GEOGEBRA POUR TOUS LES NIVEAUX DANS TOUTES LES DISCIPLINES.

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1 GeoGebra 1 POTENTIEL D UTILISATION DE GEOGEBRA POUR TOUS LES NIVEAUX DANS TOUTES LES DISCIPLINES

2 GeoGebra 2 PLAN Les TIC avec GeoGebra. Intérêt pour lélève. Intérêt pour lenseignant et la classe. Cadre pédagogique et mise en œuvre GeoGebra et les mathématiques. GeoGebra et les autres disciplines. GeoGebra pour tous les niveaux. GeoGebra et le projet Intergeo Conclusions.

3 GeoGebra LES TIC AVEC GEOGBRA Dans la perspective dintégration des Technologies de lInformation et de la Communication (TIC) dans lenseignement,je me limiterai essentiellement à lutilisation des simulations et activités interactives dans lapprentissage des élèves en mathématiques et en sciences physiques au niveau du secondaire. Mais, bientôt, il sera nécessaire détablir un cadre plus vaste vers dautres disciplines et vers les compétences élémentaires associées aux programmes de lécole primaire. Il est d ailleurs intéressant de constater que toutes les institutions à travers le monde posent actuellement leur regard sur lintérêt des TIC et des simulations dans lenseignement, conséquence, sans doute,de linformatisation de la société, tant dans le sens dinformatique que dans le sens communication.

4 GeoGebra 4 DEMARCHE PEDAGOGIQUE Il est impossible domettre le fait que la plupart des institutions éducatives ou organismes qui développent ou expérimentent des simulations le font presque toujours selon le courant constructiviste (ou raisonnement hypothético - déductif )qui caractérise la philosophie éducationnelle de nos jours,dans le cadre de situations complexes dapprentissage. (voir à ce propos le programme dévaluation internationale : PISA *) Du point de vue purement disciplinaire concernant les Mathématiques,la leçon avec l'usage des TIC (et GeoGebra donc) va introduire une perspective expérimentale dans les Mathématiques comme il en existe déjà une dans les Sciences : c'est la démarche d'investigation par laquelle est incluse une démarche expérimentale Cette manière de procéder entraîne des changements importants à différents niveaux.

5 GeoGebra 5 LINTERET POUR LELEVE les élèves construisent leur propre savoir(on veut que lélève soit acteur de ses apprentissages et de sa formation). La simulation et la visualisation permettent, aux élèves de comprendre des notions considérées plus avancées que leur niveau dapprentissage. Il semblerait que des images dynamiques et interactives, permettent aux apprenants de saisir le sens des connaissances qui entretiennent les différentes manifestations ultérieures. Avec les simulations comme avec les logiciels de géométrie dynamique, les erreurs ne sont plus considérées ni comme des échecs, ni comme des fautes mais plutôt comme des stimulants, des déclencheurs de nouvelles idées afin de trouver des solutions au problème. La simulation multiplie les formes de représentation complexe et permet détablir des liens entre celles-ci. les élèves développent dautres compétences que les compétences disciplinaires

6 GeoGebra 6 Les simulations permettent aux enseignants de mieux comprendre les grandes idées et les problèmes qui sous-tendent lenseignement des sciences, daborder limportance des prérequis et daméliorer la pédagogie. La simulation donne plus de temps pour individualiser lenseignement. (même en classe entière puisque elle permet dextérioriser la pensée des élèves et ainsi de mieux saisir les difficultés et possibilités de remédiation). Lenseignant nest plus le détenteur du savoir absolu, ni le centre de la classe. Il est davantage appelé à se concentrer au niveau du processus et des démarches dapprentissage de lélève et il doit maintenant accompagner celui-ci dans sa compréhension du développement de ses propres connaissances. LINTERET POUR LE PROFESSEUR

7 GeoGebra 7 Les enseignants sont les premiers concernés par limplantation des simulations en classe et par lutilisation de logiciels dynamiques, il est donc essentiel quils aient en main tous les moyens nécessaires pour réussir. Ici encore la nécessité de saffranchir des contraintes matérielles et économiques constitue un premier pas. Il nest pas question,dès lors, que chaque enseignant devienne un programmateur ou un expert en sciences informatiques mais plutôt un utilisateur averti des possibilités offertes pour sa pédagogie. Lutilisation de simulations demande de trouver un équilibre appréciable entre lactivité trop ouverte (situation problème) ou le guidage trop précis (cours magistral) Ce nest pas toujours facile de modifier sa manière denseigner en cours de carrière. Cest pourquoi les enseignants doivent recevoir une formation adéquate, tant sur le plan informatique que pédagogique. LA FORMATION DES ENSEIGNANTS

8 GeoGebra 8 CADRE PEDAGOGIQUE ET MISE EN OEUVRE Concrètement pour la mise en œuvre de situations et dactivités interactives avec GEOGEBRA, on peut distinguer au moins deux façons daborder lutilisation des TIC en fonction des connaissances proposées et des compétences recherchées (je laisserai de coté la recherche sur Internet qui peut se permettre dutiliser des temps en dehors de la classe). Enseignement collectif Enseignement individuel Selon les disponibilités horaires et les moyens matériels, les deux méthodes peuvent coexister soit en parallèle, soit en complément lune de lautre.

9 GeoGebra 9 Classe entière avec un dispositif de projection tel un videoprojecteur ou encore mieux avec un tableau blanc interactif. Laboratoire dinformatique ou classe atelier avec des postes personnels en effectif limité. Activités de simulations,de présentations et danimations Activités interactives de constructions et de rémediations Compréhension de notions et de bases liées à la discipline enseignée Consolidations et conceptualisation des notions et des bases.

10 GeoGebra 10 GEOGEBRA POUR LES MATHEMATIQUES Evidemment le rôle essentiel de Geogebra est de tracer et de construire des figures liées aux compétences de la géométrie plane mais ce serait limité malheureusement ce superbe logiciel à des tâches trop simples. On oublie trop souvent que Geogebra possède une feuille de calcul et, depuis peu, un tableur intégré Sans préjudice à d'autres outils et d'autres applications spécifiques (simulateurs, applets spécifiques, software de présentations animées(swf ou ppt), grapheur,etc.…) GeoGebra peut suffire à couvrir pratiquement l'ensemble des compétences en mathématiques : GeoGebra (géométrie, algèbre et fonctions pour partie) et une feuille de calcul (arithmétique, qui fait partie de l'algèbre, des statistiques et probabilités) et des outils danimations avec curseurs commandés ou non par javascript. GEOGEBRA Géométrie plane Géométrie dans lespace et 3D Calcul vectoriel Algèbre Trigonométrie Arithmétique Fonctions Probabilités

11 GeoGebra 11 Autre avantage de Geogebra, les constructions peuvent seffectuer uniquement à la souris sans sattarder sur des conditions de syntaxe superflues pour lapprenant et inutiles dans le cadre dun apprentissage. Il y a, dailleurs, encore trop dutilisateurs qui passent par le stade de lécriture des commandes sans savoir utiliser les menus intuitivement.

12 GeoGebra 12 CREATION DE RESSOURCES Classeurs dynamiques Format ggb Format html Travail et enregistrement directement dans le fichier initial. Danger de perdre tout le fichier de travail Travail en ligne et possibilité d enregistrer le fichier sous un autre nom. Impossible de perdre tout le fichier de travail coté serveur. Construction en format propre (ggb) Feuille dynamique command é e (html)

13 GeoGebra 13 PRINCIPAUX ATOUTS DE GEOGEBRA Activité de l'élève Modélisation Représentations multiples Expérimentations guidées Facilité d emploi Interactivité Activité dynamique

14 GeoGebra 14 GEOGEBRA = ACTIVITE DYNAMIQUE Beaucoup d utilisateurs non avertis pensent que GeoGebra ne fournit qu une image fig é e de la construction. C est dommage et c est faux. Commentaires (source: I2geo) Figure pour conjecturer la somme des mesures des angles d'un triangle. Ne sers pas pour la démonstration. Les préférences des mesures des angles sont inappropriées. Sauf que le même fichier en ligne…...

15 GeoGebra 15 EXEMPLES DUTILISATION DE GEOGEBRA Visualisation les élèves peuvent «voir» les concepts abstraits Visualisation Représentations Les élèves élaborent des conceptions et intègrent des modèles Représentations Expérimentations les élèves conjecturent Expérimentations

16 GeoGebra 16 GEOGEBRA ET LE TABLEUR INCOPORE Le tableur Geogebra est une nouvelle fonctionnalité, certes limitée, mais bien utile pour des applications simples de mathématiques. Bien sûr, il nest pas question de comparer ce tableur avec certains logiciels spécifiques dont je tairai les noms et les dénominations commerciales alors que GeoGebra est un logiciel gratuit et multi-plateforme dynamique de mathématiques pour l'enseignement, qui comprend la géométrie, l'algèbre et l'analyse et plus encore. Cette nouvelle commande intégrée dans la dernière version de Geogebra permet daborder plus facilement les calculs tertiaires et les bases des statistiques et probabilités. Cela permet aussi de transcrire danciens fichiers tableur en fichiers Geogebra mais il ny a pas dautomatisme dans ces transferts de données et la procédure reste longue et fastidieuse. Excel GeoGebra

17 17 Le tableur Geogebra int é gr é Statistiques et probabilités Itération et méthode d Euler Conversion d unités Opérations financières

18 GeoGebra 18 GEOGEBRA ET LA GEOMETRIE DANS L ESPACE Faut il une version de Geogebra3D indépendante ou intégrée dans le menu de la version existante? Ni l une ni l autre, il est possible d élaborer des fichiers 3D à partir de la version initiale de GeoGebra.

19 GeoGebra 19 GEOGEBRA ET LA GEOMETRIE DANS L ESPACE

20 GeoGebra 20 GEOGEBRA ET LES PROBABILITES

21 GeoGebra 21 GEOGEBRA : L ARITHMETIQUE ET L ALGEBRE

22 GeoGebra 22 GEOGEBRA : LA TRIGONOMETRIE ET LES VECTEURS

23 GeoGebra 23 MAIS GEOGEBRA CE NEST PAS QUE POUR LES MATHEMATIQUES Geogebra peut être utilisé dans dautres disciplines que les mathématiques notamment : Les Sciences Physiques Les Sciences naturelles Les Arts plastiques La technologie La Géographie ………… Et certainement dautres champs encore si une émulation peut se créer. Tous les niveaux denseignement peuvent être concernés, de la maternelle au post bac.

24 GeoGebra 24 Les sciences physiques abordent des compétences communes aux mathématiques. Les activités sont très souvent associées à des animations et des simulations dexpériences ou des TP. Les enjeux de la simulation deviennent à la fois pédagogiques et didactiques. Lintérêt des activités fondées sur la simulation sur ordinateur a été depuis longtemps souligné par différents travaux fondés sur la mise en relation du monde réel et de la théorie, ou même sur le choix explicite de travailler dans le monde des théories et des modèles. GEOGEBRA ET LES SCIENCES PHYSIQUES

25 GeoGebra 25

26 GeoGebra 26 GEOGEBRA ET LES SCIENCES NATURELLES Activité de visualisation et de schématisation Activité d associations

27 GeoGebra 27 GEOGEBRA ET LES ARTS

28 GeoGebra 28 POURQUOI PAS LA GEOGRAPHIE AVEC GEOGEBRA? gebra/4-italia_regioni_01.shtml

29 GeoGebra 29 GEOGEBRA ET LA TECHNOLOGIE

30 GeoGebra 30 ENIGMES ET ASTUCES

31 GeoGebra 31 GEOGEBRA CE NEST PAS SEULEMENT LENSEIGNEMENT SECONDAIRE OU SUPERIEUR

32 GeoGebra 32 GEOMETRIE A LECOLE PRIMAIRE Ne serait-ce pas mieux avec GEOGEBRA?

33 GeoGebra 33 GEOGEBRA POUR LECOLE PRIMAIRE

34 GeoGebra 34 GEOGEBRA POUR LECOLE MATERNELLE

35 GeoGebra 35 Pour ces deux niveaux denseignement (le primaire et la maternelle), il ressort sans surprise que les élèves sont plus à l'aise pour réaliser des constructions géométriques que pour utiliser les propriétés d'une figure ou un théorème ainsi que pour raisonner et conjecturer. Il serait préférable que le développement de GeoGebra passe par une barre de menu spécifique pour lécole primaire en incorporant les outils virtuels de mesures et de constructions directement dans la barre de menu.

36 GeoGebra 36 GEOGEBRA DANS LE PROJET INTERGEO Le projet consiste à soutenir et améliorer l'enseignement des mathématiques avec l'aide d'un ordinateur. Bien que de nombreux exemples d'activités utiles qui ont été créés à l'aide de logiciel de géométrie interactive existent, lutilisation de la géométrie dynamique n'est toujours pas utilisée régulièrement en classe. En fait, de nombreux enseignants ne connaissent pas les possibilités nouvelles, ou bien ils n'ont pas accès aux ressources nécessaires. Un format de fichier commun pour un logiciel de géométrie interactive sera fourni. Parce que le consortium du projet comprend les principales formes commerciales et Open Source des logiciels de géométrie interactive,ce format permettra aux enseignants d'utiliser le contenu quel que soit le logiciel qu'ils utilisent. Enfin, les experts en pédagogie des mathématiques pourront tester le matériel pour ses qualités et rendre ces données accessibles aux autres.

37 GeoGebra 37 Cest un projet ambitieux, fédérateur mais qui soulève beaucoup de questions de fond non résolues actuellement. Mon enthousiasme de départ sest quelque peu émoussé au fur et à mesure de lavancement de ce projet. En effet,les objectifs du projet entrent actuellement dans une phase de complexification et de bureaucratisation (peut être exigée par lEurope). Laccès aléatoire aux ressources ressemble maintenant plus à un parcours de combattant quà un portail de téléchargement facile. Comment faire cohabiter les logiciels gratuits et les logiciels commerciaux ? La philosophie de ces deux entités étant diamétralement opposée dans la logique économique actuelle, jai déjà choisi mon camp. La procédure de classement par compétences correspond t elle vraiment à ce que cherche lutilisateur final ?

38 GeoGebra 38 Quelles sont les compétences liées à cette activité ? Chaque utilisateur y verra sans doute des items que lauteur naurait même pas soupçonné. En effet, la description des activités en terme de compétences et le système retenu de classement est loin dêtre simple. A ce propos lutilisation dans le cadre de compétences ou items énoncés par le concepteur de lactivité ne correspond pas forcément aux compétences trouvées par lutilisateur.

39 GeoGebra 39 CONCLUSION Lutilisation de GeoGebra et de la géométrie dynamique en général ouvre des perspectives intéressantes pour lamélioration des apprentissages des élèves, non seulement pour les sciences et les mathématiques mais aussi pour dautres disciplines et à tous les niveaux denseignement. Ces activités influencent le comportement de lélève en le rendant actif et réactif tout en lui permettant de multiples formes de représentations. Cela modifie aussi le rôle de lenseignant qui peut se permettre dindividualiser son enseignement, d extérioriser la pensée de lélève et de prendre un rôle de guide. Les simulations apportent aussi des changements au niveau du contexte dapprentissage en tendant davantage vers une approche liée à la démarche dinvestigation, en multipliant le nombre dexpérimentations possibles, en permettant des expériences impossibles à faire dans le contexte de classe traditionnel. Enfin, les activités interactives et dynamiques influencent aussi les contenus enseignés en ce sens que les simulations permettent dexplorer des concepts davantage abstraits ou de plus haut niveau et quelles permettent, de façon générale, une meilleure compréhension des notions enseignées. Maintenant libre à chacun de part sa diversité, de les utiliser ou non, mais j espère avoir été assez convaincant pour influencer ce choix.

40 GeoGebra 40 ENSEIGNER EST UN METIER PASSIONNANT ET DIFFICILE MAIS TOUT DEVIENT PLUS FACILE AVEC GEOGEBRA. Markus Hohenwarter

41 GeoGebra 41 GeoGebra User Forum Annexe 1

42 GeoGebra 42 GeoGebraWiki Annexe 2

43 GeoGebra 43 Upload Manager Annexe 3

44 GeoGebra 44 *PROGRAMME PISA Annexe 4 (acronyme pour Programme international pour le suivi des acquis des élèves) est un ensemble d'études de l'OCDE visant à mesurer les performances des systèmes éducatifs des pays membres. Leur publication est triennale. La première étude fut menée en 2000 PISA 2006 concerne 57 pays et évalue le niveau des jeunes de 15 ans avec une priorité cette année pour la culture scientifique. Les jeunes français se situent un peu en-dessous de la moyenne avec 495 points. La France qui était 10 ème en 2003 descend au 17 ème rang, si l'on compare les mêmes pays en 2003 et Sept pays passent devant la France : l'Allemagne, l'Autriche, la Belgique, la Hongrie, la Suède, la Pologne et le Danemark. En tête du classement international on trouve la Finlande, Hong Kong, le Canada, Taiwan et le Japon. Les Etats-Unis, la Russie, l'Espagne ont des résultats inférieurs à la France.

45 GeoGebra 45 GRACIES GRACIAS MERCI THANK YOU GRAZIE DANKE …..

46 GeoGebra 46 i gràcies a Bernat Ancochoa-Millet per aquesta traducció i perquè em acompanyi durant aquesta conferència de. Google traduction not Bernat Gràcies a l'Associació Catalana de GeoGebra (ACG)per la seva acollida i la invitació


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