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Le vent réel, le vent apparent et La polaire des vitesses Pips 2010.

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1 Le vent réel, le vent apparent et La polaire des vitesses Pips 2010

2 Ce que nous voyons et que nous ressentons en naviguant: Le navire fait route du bas vers le haut de la feuille avec une vitesse symbolisée par le vecteur Vv Le vent réel Vr vient de la droite et en supposant que laxe Oy soit laxe Sud Nord, on peut dire que le vent réel vient approximativement du 70. Le vent apparent Va quant à lui, semble supérieur au vent réel et présente un angle plus fermé que le vent réel, approximativement du 45. O Vitesse du navire: Vv Vent réel: Vr Vent apparent: Va α β y x Une remarque, qui peut paraître dune débilité profonde, mais dans la loi de Buys Ballot : « face au vent, les dépressions sont à main droite dans lhémisphère Nord », il sagit du vent réel et non pas du vent apparent !

3 Nous sommes dans un système où il suffit de regarder la figure du bas pour reconnaître les relations qui sappliquent: Va 2 = Vr 2 sin 2 β + (Vv + Vr cosβ) 2 Va 2 = Vr 2 sin 2 β +Vv 2 +Vr 2 cos 2 β + 2 Vv Vr cosβ Va 2 = Vr 2 (sin 2 β + cos 2 β) + Vv Vv Vr cosβ 1 Va = Vr 2 + Vv Vr Vv cosβ (1) et α = Arctan (Vr sinβ / (Vv + Vr cosβ)) X 180 / π en degrés Nota: pour ceux qui nont pas daffinités avec la trigonométrie, ils peuvent se reporter au document « calcul de la distance orthodromique » dans lequel on trouve les principales démonstrations des relations dans le triangle rectangle. x α β Va Vr Vv y

4 En réalité lorsquon navigue, cest-à-dire lorsque le bateau est animé dun déplacement, lanémomètre mesure le vent apparent et non pas le vent réel. En fait,on déduit le vent réel de la mesure du vent apparent. Par conséquent il faut exprimer Vr en fonction de Va: De la même manière que (1) on a Vr = Va 2 + Vv 2 – 2 Vv Va cosα et β = Arctan (Va sinα / (Va cosα – Vv)) X 180 / π en degrés Application numérique: Supposons que le vent apparent soit de 14,52 kts et que sa direction soit du 40°, supposons que pour un tel vent apparent la vitesse du voilier soit de 7,65 kts, alors Vr = (14,52) 2 + (7,65) 2 – 2 X 7,65 X 14,52 X cos(40. π / 180) = 10 kts = 10 kts etβ = Arctan (14,52 sin(40π/180) /( 14,52 cos(40π/180) – 7,65)) X 180 / π = 70° = 70°

5 Avant daborder la polaire des vitesses, nous allons détailler les forces aérodynamiques générées par un profil exposé à flux dair. Une voile de voilier se présente comme une peau dextrados daile davion avec un rendement aérodynamique très faible. En effet, sur le plan aérodynamique nos voiles sont assez pénalisées comparativement à une aile davion: 1- La présence du poteau en avant du profil perturbe le flux dair sur lextrados de la voile dans sa partie avant. Cest dautant plus pénalisant que la force aérodynamique de portance est générée dans le premier tiers du profil. 2- La voile est constituée dun tissu en 2 dimensions sans épaisseur, ce qui limite le coefficient de portance 3- Le flux sur lextrados de la grand voile est perturbé par la voile davant, et là aussi dans le premier tiers du profil. 4- Le tissu de nos voiles vieillit mal, il se déforme très rapidement modifiant ainsi les caractéristiques du profil. 5- La plage defficacité du profil correspond à la plage dangles pour lesquels une dynamique de flux « quasi laminaire » est possible, ce qui exclue les allures portantes où la voile se comporte en fait comme un parachute. Cest aussi un avantage puisque cette caractéristique offre une plage dutilisation plus importante quun aéronef. Malgré tous ces handicaps, nous arrivons à faire avancer nos engins un peu mieux que ce que faisaient nos arrière arrière grands parents qui ne connaissaient pour ainsi dire, que les allures portantes (allures parachute). Retenons quune voile de voilier a 2 régimes de fonctionnement: - le régime de flux dynamique « quasi laminaire » (le bateau crée son vent) - le régime de flux turbulent (le bateau est poussé par le vent), et regardons la décomposition des forces sur un profil:

6 Schématiquement, la force aérodynamique résultante dun profil, dans un flux dair animé dune vitesse V est à peu près perpendiculaire à la corde du profil. Cette force résultante est la composée dune portance et dune trainée quon ne détaillera pas ici. Notons Far comme étant la force aérodynamique résultante des forces de portance sur lextrados et de surpression sur lintrados du profil et de la trainée, Fg la projection de Far sur laxe y perpendiculaire au voilier, et Fp force de propulsion, projection de Far sur laxe des x qui est laxe du voilier, et qui est finalement la force qui nous intéresse pour faire avancer lengin. Notons α, langle entre la corde du profil et laxe des x, et θ langle entre la corde du profil et le vent apparent, quon appellera également angle dincidence. Toutes choses égales par ailleurs, Far augmente quand langle θ augmente jusquà une certaine limite de θ à partir de laquelle les filets dair décollent de lextrados provoquant le « décrochage ». A cet instant, la seule force effective est celle perpendiculaire à laxe du navire et qui a tendance à le faire giter. Pour un angle dincidence θ donné, on voit tout de suite que Fp varie avec le sinus de α, donc si α petit, sin α petit et par conséquent Fp est faible. A linverse, Fg varie avec le cosinus de α, donc si α petit, cos α grand et par conséquent Fg est important: le bateau gite. α θ Far Fg Fp x y O Corde du profil

7 Influence de lépaisseur du profil sur Fa Profil mince avec angle dincidence à 0°Profil épais avec angle dincidence à 0° Voyons désormais les principaux paramètres influençant de manière qualitative le module de la force aérodynamique pour une vitesse donnée: - épaisseur - angle dincidence - courbure du profil Nos voiles sont constituées dun tissu 2 D et sauf à transformer sa voile en voile de parapente il y a peu dopportunités daméliorer la portance du profil. Par conséquent un profil 2D sera moins performant quun profil épais. Simulation sous JavaFoil

8 Influence de langle dincidence sur Fa Profil épais avec angle dincidence à 0°Profil épais avec angle dincidence à 5° La portance augmente lorsque langle dincidence augmente, jusquà une certaine limite au-delà de laquelle la portance va seffondrer et qui correspond au décollement des filets dair sur lextrados de la voile. La composante y de la force aérodynamique prend alors le dessus, le bateau ralentit et gite inutilement. Notons que langle dincidence de la grand voile se règle avec lécoute de grand voile et/ou le chariot de GV. Le raisonnement pour le foc est le même. Simulation sous JavaFoil

9 Profil avec courbure 1,5% angle dincidence 2°Profil avec courbure 6,5 % angle dincidence 2° Influence de la courbure du profil sur la Fa La portance du profil augmente avec la courbure du profil. On règle la courbure du profil de GV en jouant sur la bordure de la voile. Si la portance augmente avec la courbure en revanche la capacité à remonter le vent sera plus faible quavec un profil tendu. Notons également que la vitesse du vent apparent, composé de la vitesse du vent réel et de la vitesse du voilier, modifie les forces aérodynamiques qui sappliquent au profil. Simulation sous JavaFoil

10 En synthèse et dun point du vue pratique, pour faire du cap il faudra non seulement réduire langle dincidence mais aussi « tendre » le profil, en jouant sur la bordure de la grand voile et le calage du profil avec lécoute. Linconvénient est quun tel réglage est plus pointu et quun écart de « pilotage » provoquera irrémédiablement une baisse de la portance et donc une perte de puissance. A linverse, un profil rond, générateur de portance associé à une incidence élevée (dans la limite du décrochage) amènera de la puissance en maximisant le coefficient de portance, sera plus tolérant, mais pénalisera le cap. Voyons désormais la figure de construction des forces aérodynamiques et des différentes vitesses à partir de la polaire du First 40.7 pour un vent réel de 6 kts. Voyons désormais la figure de construction des forces aérodynamiques et des différentes vitesses à partir de la polaire du First 40.7 pour un vent réel de 6 kts. Cette construction a lavantage de mettre en évidence lévolution du vent apparent en fonction des différentes allures et par voie de conséquence lévolution des forces aérodynamiques sur le profil. A priori, on peut prendre nimporte quel voilier monocoque et dautres vitesses de vent pour réaliser la construction, le raisonnement reste le même (hors déjaugeage aux allures portantes). Construire la polaire de son navire, cest établir la relation entre la vitesse du voilier Vv et la direction et la force du vent réel Vr. Dune manière assez basique on obtiendra un tableau dont les abscisses sont les vitesses du vent réel et les ordonnées sont les angles par rapport au vent réel. A chaque intersection on note la vitesse du voilier. Il nexiste pas de relation simple qui permettrait de prédire la vitesse du navire en fonction du vent, car cette vitesse ne dépend pas que des forces aérodynamiques sur la voilure mais également des forces hydrodynamiques de la carène et ce, à plusieurs angles de gite. Pour le plaisancier, il faut donc soit obtenir la polaire auprès du constructeur soit lobtenir par expérimentation. Pour la lecture de la figure animée ci après, on prendra soin de ne pas confondre le système des vitesses Vv, Va et Vr avec le système des forces Far, Fg et Fp.

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12 Laxe du voilier est porté par le vecteur Vv. On constate que la vitesse du voilier augmente quand on « ouvre » langle avec le vent. Ceci nest pas le seul fait de laugmentation de la portance du profil quon obtient par laccroissement de langle dincidence et de la courbure du profil (qui comme on la vu, nécessite un réglage de la voile) mais est principalement liée à la composante de la force aérodynamique suivant laxe du bateau (force propulsive) qui augmente (suivant le sinus de α ). Ce nest donc pas un hasard si la vitesse maximale du voilier est obtenu pour des angles au vent compris entre 110 et 130° hors phénomènes de planning sur le portant. A partir dun certain angle, la force résultante aérodynamique seffondre marquant ainsi la transition entre le régime quasi laminaire autours du profil et le régime turbulent: cest leffet parachute. Dés lors, cest la surface exposée au vent et la résistance à lavancement de la carène qui détermine la vitesse du navire. En revanche, il est également intéressant de constater sur les polaires, que la Vmax du voilier est obtenue pour des angles de plus en plus ouverts à mesure que le vent réel croît. Or, un rapide calcul montre quil ny a pas de corrélation directe entre le maximum de vitesse et le sinus de langle α, résultante du vent apparent. En effet, le rendement de la carène en fonction de langle de gite intervient.

13 Interaction entre les voiles Dans lanalyse qui précède le profil est un système isolé dont les forces aérodynamiques sont générées par le seul profil de la grand voile ou du foc exposé à un flux dair. Dans la réalité la polaire des vitesses est le résultat des forces aérodynamiques exercées sur la grand voile et sur le foc. Intuitivement,on imagine assez bien quil existe une interaction entre la voile en amont du vent apparent et celle située en aval. Qui na pas vu son foc complètement déventé par la grand voile sur une allure portante, à tel point quon préfère rembobiner lengin plutôt que de laisser battre lamentablement ou bien aux allures du près, qui na pas vu le bord dattaque de sa grand voile se déventer ? En revanche, il est beaucoup moins intuitif de comprendre leffet de la voile « aval » sur la voile « amont ». Cest pourtant le cas sur une allure « serrée » où la grand voile interagit avec le foc: la dépression générée sur lextrados de la grand voile produit une accélération du flux sur le foc, augmentant ainsi sa puissance.


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