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Phys. N° 07 Le dipôle (R, L) Résumé. Une bobine est un dipôle, de bornes A et B, caractérisé par son inductance L exprimée en henry (symbole H). On utilise.

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1 Phys. N° 07 Le dipôle (R, L) Résumé

2 Une bobine est un dipôle, de bornes A et B, caractérisé par son inductance L exprimée en henry (symbole H). On utilise souvent le millihenry ( mH). L'inductance L de la bobine est une constante positive. Une bobine est aussi caractérisée par sa résistance r qui sexprime en ohm ( ). 1.Représentation symbolique dune bobine

3 2.Expression de la tension aux bornes dune bobine La bobine étant orientée de A vers B, la tension u AB aux bornes de la bobine est donnée par la relation. u AB : tension aux bornes de la bobine en volt (V) L : L'inductance de la bobine en henry (H) r : résistance de la bobine en ohm ( )

4 On ferme linterrupteur. On oriente le circuit et on étudie le dipôle ( R, L ). La loi dadditivité des tensions dans le circuit série permet décrire : On reconnaît une équation différentielle du premier ordre avec deuxième membre qui admet une solution du type : 3.Équation différentielle vérifiée par i lors de létablissement du courant. o ù A, B et k sont des constantes.

5 On détermine les constantes à laide des conditions initiales et des paramètres du circuit. Le circuit comprend une bobine dinductance L et le circuit a la résistance totale R. Au temps t = 0 s, lintensité dans le circuit est nulle : i (0) = 0. En conséquence : Solution : Relation donnant lintensité traversant le dipôle ( R, L)L) soumis à un échelon de tension E :E : 4.Détermination des constantes.

6 La durée de létablissement ou de lannulation du courant dans un circuit ( R, L ) dépend de la résistance R et de linductance L du circuit. On appelle constante de temps du circuit ( R, L ), la valeur constante de temps : seconde s. R r é sistance du circuit : ohm. L inductance du circuit : henry H. 5.Constante de temps du circuit (R, L).

7 5.Détermination graphique de la constante de temps. Pour déterminer graphiquement la valeur de, on trace la tangente à lorigine à la courbe i = f(t) et lasymptote horizontale à cette courbe. Labscisse du point dintersection de ces deux droites donne la valeur de la constante de temps. M

8 6.Énergie emmagasinée dans une bobine. Une bobine d'inductance L, traversée par un courant dintensité i, emmagasine de l'énergie. C'est de l'énergie magnétique que l'on note E m ou W L. Lintensité du courant électrique dans un circuit comportant une bobine ne subit pas de discontinuité. Le courant sétablit de façon progressive et sannule de la même façon. Lintensité du courant électrique ne peut pas passer de façon instantanée de la valeur zéro à la valeur I.


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