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Cerveau et apprentissages 7 Décembre 2012 Atelier enseignement des mathématiques Catherine THEVENOT.

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1 Cerveau et apprentissages 7 Décembre 2012 Atelier enseignement des mathématiques Catherine THEVENOT

2 LA DYSCALCULIE : Un trouble des apprentissages numériques LE TEDI-MATH : Un test diagnostique des compétences en mathématiques LACQUISITION DE LA CHAINE NUMERIQUE VERBALE LE DENOMBREMENT ARITHMETIQUE : LES STRATEGIES DE CALCUL

3 La dyscalculie = Trouble négligé (Butterworth, 2005) La dyscalculie développementale = Trouble sévère des apprentissages numériques sans atteinte organique ou déficience mentale identifiée Acalculie Années 40 : Dyscalculie (Gerstmann) Années 60: Dyscalculie développementale (Kosc) pathologie statique = Difficultés en arithmétique, en mathématiques = Troubles des apprentissages en arithmétique (Geary)

4 La dyscalculie = Trouble des compétences numériques et des habiletés arithmétiques qui se manifeste chez des enfants dintelligence normale qui ne présentent pas de déficits neurologiques ou sensoriels Taux de prévalence de 3,5 % à 8 % Lewis et al. (1994) : 38 enfants sur 1056 ont difficultés en arithmétique = 3,6 % MAIS, 63 % présentent aussi difficultés en lecture 14 enfants ne présentent difficultés quen arithmétique = 1,4 % Répartition équitable entre les sexes

5 La dyscalculie Multiples troubles observés (Difficultés de lecture des nombres et symboles numériques; Difficultés décriture des nombres Mille deux cent quarante sept est écrit Difficultés de compréhension des concepts) MAIS : Troubles majeurs au niveau : - Du dénombrement - Des stratégies de calcul

6 Test Diagnostique des Compétences de Base en Mathématiques (TEDI-MATH) Van Nieuwenhoven, C., Grégoire, J. & Noël, M.P., (2001)

7 Outil dévaluation des compétences numériques des jeunes enfants Cet outil a une visée clinique Il permet en effet de décrire et de comprendre les difficultés que les enfants rencontrent dans les activités numériques TEDI-MATH Ce test repose sur des bases théoriques Il vise à évaluer les habiletés dans le développement et la maîtrise des compétences numériques et arithmétiques des enfants de 1ere enfantine (4-5 ans) jusquen 3ème primaire (8-9 ans)

8 Il vise à mettre en évidence les caractéristiques essentielles du trouble présenté par lenfant Il reprend les différentes facettes qui composent les 5 compétences de base en mathématiques : TEDI-MATH 1.les opérations logiques sur les nombres, 2. la chaîne numérique verbale, 3. les processus de quantification numérique, 4. les systèmes numériques, 5. larithmétique

9 le comptage, le dénombrement, la compréhension du système numérique, les opérations logiques, les opérations, et lestimation de la grandeur TEDI-MATH 6 sub-tests a lintérieur du TEDI-MATH (eux mêmes constitués de différentes épreuves et sous épreuves)

10 le comptage, le dénombrement, la compréhension du système numérique, les opérations logiques, les opérations, et lestimation de la grandeur TEDI-MATH 6 sub-tests a lintérieur du TEDI-MATH (eux mêmes constitués de différentes épreuves et sous épreuves)

11 Acquisition de la chaîne numérique verbale élémentaire (entre 2 et 6 ans) … … … … … … Production dun enfant de 3 ans et 10 mois Stable et conventionnelle FUSON et al Stable et non-conventionnelle Non - stable et non-conventionnelle Les différentes épreuves proposées permettent dévaluer la capacité de lenfant à réciter la suite des mots désignant les nombres

12 Acquisition de la chaîne numérique verbale élémentaire (entre 2 et 6 ans) Stable et conventionnelle Non-stable et non-conventionnelle Stable et non-conventionnelle Accroissement surtout à partir de 4 ans ½ Forte variabilité jusquà 4-5 ans 5 ans = 37 en moyenne Typique lorsque la chaîne reste < à 30 Mémorisation de la suite Pas de règles combinatoires Contient parfois des dénominations inventées (dix-deux pour 12) = début dintégration des règles combinatoires FUSON et al. 1982

13 TEDI-MATH Le comptage (2) Les sous-épreuves du test (aucun matériel nécessaire) - Compter le plus loin possible - Compter avec une borne supérieure Peux tu compter jusquà 9 ? - Compter avec une borne inférieure Peux tu compter à partir de 7 ? - Compter avec une borne supérieure et inférieure Peux tu compter de 4 à 8 ? - Compter à rebours Peux tu compter à lenvers à partir de 7? - Compter par pas Maintenant on va compter par 2. Vas-y Comment se comporterait un enfant de 5 ans ?

14 le comptage, le dénombrement, la compréhension du système numérique, les opérations logiques, les opérations, et lestimation de la grandeur TEDI-MATH 6 sub-tests a lintérieur du TEDI-MATH (eux mêmes constitués de différentes épreuves et sous épreuves)

15 Le dénombrement Savoir compter Savoir dénombrer Nécessité de maîtrise de 5 principes Gelman et Gallistel (1978) Le dénombrement est une activité qui nous permet de savoir combien dobjets sont contenus dans une collection.

16 Le dénombrement Savoir compter Savoir dénombrer Nécessité de maîtrise de 5 principes Gelman et Gallistel (1978) 1 -Principe de correspondance 1 à 1 Chaque élément de la collection à dénombrer est associé à une et une seule étiquette UnDeuxTrois 2 -Principe dordre stable La suite des étiquettes constitue une liste ordonnée, une séquence fixe 3 -Principe de cardinalité La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection UnDeuxTroisQuatre Combien y-a-t-il de jetons ? Oui, alors combien y-a-t-il de jetons ? UnDeuxTroisQuatre Je suis daccord, alors il y en a combien ? UnDeuxTroisQuatre

17 Le dénombrement 3 -Principe de cardinalité La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection Comment mieux le faire comprendre à lenfant ? Lusage des décompositions La dissociation entre numérotage et dénombrement UnDeuxTroisQuatre UnDeuxTroisQuatre

18 Le dénombrement 3 -Principe de cardinalité La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection Comment mieux le faire comprendre à lenfant ? Lusage des décompositions La dissociation entre numérotage et dénombrement UnDeuxTroisQuatre UnDeuxTroisQuatre « Un »« Deux »« Trois »« Quatre »

19 Le dénombrement 3 -Principe de cardinalité La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection Comment mieux le faire comprendre à lenfant ? Lusage des décompositions La dissociation entre numérotage et dénombrement UnDeuxTroisQuatre UnDeuxTroisQuatre « Un » « Deux » « Trois » « Quatre »

20 Le dénombrement 3 -Principe de cardinalité La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection Comment mieux le faire comprendre à lenfant ? Lusage des décompositions La dissociation entre numérotage et dénombrement UnDeuxTroisQuatre UnDeuxTroisQuatre « Un »« Deux » « Trois » « Quatre » Brissiaud (2007) Premier pas vers les maths. Retz.

21 Le dénombrement 4 -Principe dabstraction Lhétérogénéité (vs. lhomogénéité) des éléments de la collection na pas dimpact sur le dénombrement 5 -Principe de non pertinence de lordre Lordre dans lequel les éléments sont dénombrés na pas dincidence sur le cardinal de la collection = 6 =

22 TEDI-MATH Le dénombrement (2) Les sous-épreuves du test - Dénombrement de patterns linéaires Peux tu compter tous les lapins ? Combien y a-t-il de lapins en tout ? Combien en aurais tu compté si tu avais commencé par là? - Dénombrement de patterns aléatoires Peux tu compter toutes les tortues ? Combien y a-t-il de tortues en tout ? - Dénombrement densembles hétérogènes Peux tu compter tous les animaux ? Combien y a-t-il danimaux en tout ? Exercice

23 Paul et le dénombrement

24 le comptage, le dénombrement, la compréhension du système numérique, les opérations logiques les opérations, et lestimation de la grandeur TEDI-MATH 6 sub-tests a lintérieur du TEDI-MATH (eux mêmes constitués de différentes épreuves et sous épreuves)

25 TEDI-MATH Les opérations (1) Il sagit dévaluer la capacité des enfants à résoudre trois des quatre opérations arithmétiques Compter des objets Compter sur les doigts Compter verbalement Utiliser des décompositions Récupérer la réponse en mémoire à long terme Siegler (1987) Succession de 5 types de stratégies pour laddition : Ashcraft et Fierman (1982) Le passage de stratégies reconstructives à la récupération se fait au niveau 3ème primaire (8 ans approximativement) TOUT MAX MIN

26 TEDI-MATH Les opérations (3) 8 sous épreuves pour les opérations - Additions simples: = ? jusquà (11 items) - Additions lacunaires: ? + 5 = 8 (4 items) - Soustractions simples: 6 – 3 = ? (10 items) - Soustractions lacunaires: 9 – ? = 7 (4 items) - Multiplications simples: 3 x 10 = ? (9 items) - Opérations avec support imagé Le monsieur tient 5 balles sur son doigt. Si deux balles tombent, combien de balles restera-t-il sur son doigt ? - Problèmes à énoncés verbaux Sophie a 5 billes. Elle en perd 3. Combien lui en reste-t-il?


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