La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Un taux de variation (ou pourcentage dévolution) mesure la part (en %) que représente une évolution par rapport à la valeur de départ Exemple : Nombre.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Un taux de variation (ou pourcentage dévolution) mesure la part (en %) que représente une évolution par rapport à la valeur de départ Exemple : Nombre."— Transcription de la présentation:

1

2

3 Un taux de variation (ou pourcentage dévolution) mesure la part (en %) que représente une évolution par rapport à la valeur de départ Exemple : Nombre délèves par classe De 2009 à 2010, le nombre délèves de la classe a augmenté de 50%. (8 élèves en plus et 8 est la moitié de la valeur de départ, 16). De 2009 à 2010, le nombre délèves de la classe a augmenté de 50%. (8 élèves en plus et 8 est la moitié de la valeur de départ, 16). Taux de variation

4 On utilise lunité « pour cent » (symbole %) pour exprimer cette évolution. 100 est un repère qui facilite la représentation mentale de lévolution. Ainsi, de 2009 à 2010 le nombre délèves a augmenté de 50%. Cela signifie que sil y avait 100 élèves dans la classe en 2009, on en compterait 150 en Une augmentation de 50% se représente mentalement beaucoup plus facilement quune augmentation de 8 pour 16. Nombre délèves par classe

5 Les pourcentages dévolution permettent de mesurer la vitesse daccroissement dune ou plusieurs populations statistiques et de la comprendre aisément grâce a lutilisation du repère 100. Le PIB est un indicateur des richesses produites par les unités de production résidant sur le territoire. Grace au taux de variation du PIB, on peut établir des comparaisons dans le temps. On s aperçoit alors que les créations de richesses ont augmenté beaucoup moins vite en 2008, du fait des répercutions de la crise financière. On aurait pu également établir des comparaisons dans lespace, entre les PIB français et des Etats-Unis par exemple. Taux de variation annuel du PIB français, en volume Sources : A. Maddison :

6 Comparons lévolution de la création de richesses en France et aux Etats-Unis. Comparons lévolution de la création de richesses en France et aux Etats-Unis. On pourrait simplement rendre compte des évolutions respectives en calculant la différence pour chaque intervalle. Mais nos conclusions ne seraient pas satisfaisantes ! En effet le PIB des Etats-Unis augmente davantage que le PIB français quelle que soit la période mais la différence que lon observe est due a la différence de taille entre les deux pays! En effet le PIB des Etats-Unis augmente davantage que le PIB français quelle que soit la période mais la différence que lon observe est due a la différence de taille entre les deux pays! PIB français et des Etats-Unis, en millions de dollars de 1990 Sources : A. Maddison : France Etats-Unis France Etats-Unis Augmentation annuelle des PIB, en millions de dollars de 1990

7 Il faut donc calculer le taux de variation du PIB pour établir des comparaisons rigoureuses. Cela signifie par exemple que : De 2006 a 2007, selon Maddison, le PIB français a augmenté de 2.3% en volume alors que le PIB américain a augmenté de 2.1%. Taux de variation annuel des PIB français et des Etats-Unis, en volume (en%) Sources : A. Maddison : Le calcul des taux de variation a permis de surmonter le problème de la différence de taille entre les deux pays France 2,300,30 Etats-Unis 2,100,40 Grace au calcul de taux de variation, on observe que les créations de richesses ont augmenté plus vite en France lors de la première période. Contrairement a ce que laissaient penser les calculs précédents ( pour la France, pour les Etats-Unis), léconomie française a été plus dynamique.

8 Il est donc intéressant de calculer des taux de variation: Cela permet deffectuer des comparaisons dans le temps… …et dans lespace. Cela permet également de se représenter très facilement une évolution grâce à lutilisation du repère 100.

9

10 Comment a-t-on obtenu ces résultats ? Rappelons la définition : un taux de variation (ou pourcentage dévolution) mesure la part (en %) que représente une évolution par rapport à la valeur de départ. PIB français, en millions deuros de 1990, et taux de variation annuels Sources : A. Maddison : %0.30%

11 Ne reste plus quà calculer le pourcentage que représente cette évolution par rapport à la valeur de départ. Il suffit donc de diviser cette évolution par la valeur de départ. Rappelons la définition : un taux de variation (ou pourcentage dévolution) mesure la part (en %) que représente une évolution par rapport à la valeur de départ. Ne pas oublier de multiplier le résultat par 100 pour le convertir en pourcentage Taux de variation = = X 100

12 Avec : VA valeur darrivée et VD valeur de départ. Taux de variation = = X 100 Noubliez surtout pas de fermer les parenthèses lorsque vous calculez (VA-VD). Si vous ne le faites pas, votre calculatrice va effectuer le calcul suivant : X 100 = = Et le résultat sera faux!!

13 Avec : VA valeur darrivée et VD valeur de départ. Autre formule possible. Taux de variation = = X 100 Taux de variation = = X CM (Coefficient Multiplicateur) CM (Coefficient Multiplicateur) Taux de variation = = X 100 CM (Coefficient Multiplicateur) CM (Coefficient Multiplicateur) 1 1

14 PIB français, en millions de dollars de 1990 Sources : A. Maddison : Etape 1 : je calcule le coefficient multiplicateur de 2006 à ( / ) = 1, Ne pas arrondir à cette phase du calcul. Etape 2: soustraire 1 (trop facile) – 1 = x 100= Taux de variation= 2.30% Etape 3: Ne reste plus quà multiplier par 100 Taux de variation = = X 100 CM (Coefficient Multiplicateur) CM (Coefficient Multiplicateur) %

15 Comment lire le chiffre entouré? De 2007 à 2008, le taux de variation du PIB a été de 0.30% F a u x ! Sources : A. Maddison : PIB français, en millions de dollars de 1990, et taux de variation annuels %0.30%

16 Comment lire le chiffre entouré? Entre [dates], selon [source], la population statistique [attention à bien prendre en compte toutes ses caractéristiques] a augmenté (ou diminué) de X %. Entre 2007 et 2008, selon Maddison, le PIB français a augmenté de 0.30% en volume. Sources : A. Maddison : PIB français, en millions de dollars de 1990, et taux de variation annuels en volume %0.30%

17 Un taux de variation négatif est tout à fait possible, cela signifie simplement que la population statistique a diminué. Dans ce cas, nous voyons bien que la production de blé a baissé de 50% (on en produit moitié moins en 2009) Levons quelques difficultés dinterprétation Un taux de variation négatif est-il possible? Pensez toujours à vérifier vos résultats, si vous obtenez un taux de variation négatif, assurez vous que la valeur baisse bien. Si ce nest pas le cas, cest que vous avez commis une erreur. 80 tonnes de blé 40 tonnes de blé (40-80) 80 x100 = -50

18 Un taux de variation supérieur a 100% est-il possible ? Oui bien sûr, voyons dabord ce que signifie une augmentation de 100% Une population statistique qui augmente de 200% na pas été multipliée par 2 mais par 3, une augmentation de 300% signifie une multiplication par 4,etc. En général, lorsquune population statistique augmente de plus de 100%, on préfère utiliser le coefficient multiplicateur pour exprimer son évolution (cest plus clair). Supposons que vous receviez 600 euros dargent de poche par semaine (supposons) et que cette somme augmente de 100% 600 euros Une augmentation de 100% signifie que la somme que vous percevez saccroit dun montant égal à celui de départ euros + Une augmentation de 100% signifie donc que la valeur de départ est multipliée par 2. Un taux de variation est supérieur a 100% dès que la valeur de départ fait plus que doubler

19 Une population augmente de 50%, puis diminue de 50% : retrouve-t-elle sa valeur de départ? Un village compte 100 habitants. Sa population augmente de 50%. A combien le nombre dhabitants sélève-t-il a présent ? Ne perdez pas de vue quun taux de variation exprime une vitesse dévolution par rapport a une valeur de départ. Dans notre cas on part dabord de 100, mais ensuite on part de 150. Cest ce qui explique quon ne revienne pas au point dorigine bien que le taux de variation soit le même en valeur absolue (+50%,-50%). Voyons maintenant ce qui se passe si la population baisse de 50% Nous observons que le nombre dhabitants ne revient pas à sa valeur dorigine 100, mais descend jusquà 75, la moitié de 150

20 Un taux de variation négatif est-il possible? Un taux de variation supérieur a 100% est-il possible ? Oui, un taux de variation est supérieur a 100% dès que la valeur de départ fait plus que doubler. Oui, un taux de variation est supérieur a 100% dès que la valeur de départ fait plus que doubler. Oui, Cela signifie simplement que la population statistique baisse. Oui, Cela signifie simplement que la population statistique baisse. Une population augmente de 50%, puis diminue de 50% : retrouve-t-elle sa valeur de départ? Non, un taux de variation nexprime une vitesse daccroissement que par rapport a une valeur de départ.

21 Vous devez être capable : De calculer des taux de variation De rédiger une phrase avec vos résultats De rédiger une phrase à partir de données statistiques. Dinterpréter et de commenter les données statistiques.


Télécharger ppt "Un taux de variation (ou pourcentage dévolution) mesure la part (en %) que représente une évolution par rapport à la valeur de départ Exemple : Nombre."

Présentations similaires


Annonces Google