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La qualité Cours 10 Contrôle statistique de la qualité

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1 La qualité Cours 10 Contrôle statistique de la qualité

2 Plan du cours 2 zContrôle de la qualité zContrôle statistique Contrôle par échantillonnage Distribution normale Distribution de léchantillon et de la population Limites de contrôle Contrôle statistique de la qualité Cartes de contrôle Étapes de construction dune carte Identification des limites de contrôle sur les cartes X et R Processus hors contrôle Conclusion sur les cartes de contrôle La capabilité dun procédé de fabrication Indice de capabilité zÀ répondre

3 Contrôle de la qualité zObjectif: sassurer que le processus de production fonctionne tel que désiré zProduit …. zÉtapes ….... Vérification avant/après la fabrication Corrections durant la fabrication Processus conçu pour la qualité TraditionnelModerne

4 Contrôle statistique zProcessus. zStatistiques Descriptives histogrammes, moyennes, écarts, etc. Prédictives Variables. Types de problèmes défaut (critique, majeur, mineur). Prendre action pour corriger.

5 Coûts de contrôle Coût Niveau idéal de contrôle Coût de livrer des défectueux Coût de contrôle Coût total $ Q

6 Contrôles IntrantsTransformationExtrants Échantillonnage Contrôle du processus Échantillonnage z.z.z.z.z.z.z.z.z.z.z.z.

7 1- Contrôle par échantillonnage 1.Comment : définir le travail à faire à chaque station de contrôle: üprocédures à effectuer et les instruments à utiliser (méthode la plus approprié pour faire le contrôle) üles informations à recueillir üles décisions à prendre, incluant les critères et les responsabilités pour prendre chaque décision 2.Quand :. 3.Combien dunités contrôler ?. Contrôle par échantillonnage

8 Échantillonnage Réception dun lot Échantillonnage et analyse Comparaison des résultats aux standards Acceptation Envoi au client ou à la fabrication Rejet Décision réaction

9 Organiser les contrôles... zLa statistique naméliore pas la qualité, ce sont les gens qui produisent l amélioration CSP CSQ Contrôle GQT zPrise daction : éliminer les problèmes chroniques éliminer les problèmes sporadiques régulariser continuellement le processus afin de minimiser les variations CSQ: utilisation de méthodes statistiques CSP: contrôle du processus

10 Distribution normale 95.46% 99.73% Écart type Moyenne 68.26%

11 Distribution de léchantillon et de la population Distribution échantillon Distribution population Moyenne (Théorème de la limite centrale)

12 Limites de contrôle Distribution échantillon Distribution population Limite inférieure Limite supérieure Moyenne

13 Plan déchantillonnage zHistorique du fournisseur (processus) zApproche. zÉchantillonnage.

14 Définition zUn plan d'échantillonnage est une procédure qui permet de déterminer si un lot doit être accepté ou rejeté. En général, un plan déchantillonnage est défini par les variables (n;c) et r Échantillon de taille n Lot de taille N

15 Erreurs possibles zRisque du fournisseur: que le client refuse un bon lot ( ) zRisque du client: accepter un lot de niveau de qualité à peine suffisant ( )

16 Symboles utilisés zN: taille de la population zn: taille de léchantillon zd: nombre dunités défectueuses zp: pourcentage dunités défectueuses zc: critère dacceptation zPa: probabilité daccepter un lot zNQT: niveau de qualité toléré (client) zNQA: niveau de qualité accepté (fournisseur)

17 Contrôle statistique de la qualité

18 Cartes de contrôle zUne approche pour contrôler un processus de manière à identifier les causes de variations ciblées et signaler les correctifs à apporter zCSP se base sur des cartes de contrôle.

19 a) Les cartes de contrôle zReprésentations graphiques zSuite dimages de la production obtenues à partir de données relevées pendant la production (sur des échantillons ou des valeurs de paramètres) zPermettent. de distinguer les causes assignables de variation des causes aléatoires. de prévoir la performance du procédé lorsquil est sous contrôle détablir des indices d amélioration du procédé (capabilité du procédé) zUtilisation simple et efficace, interprétation standardisée, objective

20 zIl existe deux types de cartes de contrôle

21 Les cartes de contrôle aux mesures zPour les variables quantitatives (poids, diamètre, épaisseur, température, volume, puissance consommée, dosage, résistance thermique…) zLeur établissement est fondé Sur lhypothèse (qui est à vérifier) que la distribution des valeurs suit une loi connue (Normale ou autre) Sur les propriétés des échantillons (relations entre échantillons et population)

22 zLes cartes de contrôle aux mesures deux graphiques distincts qui permettent danalyser le procédé tel quil existe sous langle de la dispersion et du centrage. On compare des niveaux moyens de production à différents instants. zLa plus ou moins bonne variabilité du procédé sera appréciée si les points se situent dans le voisinage de la tendance centrale zPlus les points séloignent, plus forte sera la probabilité de voir apparaître des causes assignables

23 b) Les cartes de contrôle pour attributs zDéfectueux p: utilisée pour contrôler le pourcentage de défectueux dans un processus np: utilisée pour contrôler le nombre de défectueux dans un processus zDéfauts c: utilisée pour contrôler le nombre de défauts produits par un processus u: utilisée pour contrôler le nombre de défauts dans une unité

24 Variables X: utilisée pour contrôler la moyenne des valeurs dun échantillon R: utilisée pour contrôler les écarts de variation sur différents échantillons s: utilisée pour contrôler la moyenne des écarts de variation x: utilisée pour mesurer la moyenne mobile des observations

25 Étapes de construction dune carte Calculer les limites de contrôle et donner des instructions spécifiques en ce qui a trait à linterprétation des résultats et aux actions correctives 7..

26 Limites pour les cartes X et R zLCS x = x + A 2 R et LCI x = x - A 2 R zLCS R = D 4 R et LCS R = D 3 R zOù: R = écart moyen des échantillons x = moyenne de la moyenne des échantillons A 2 D 3 et D 4 sont donnés par une table de facteurs basée sur un calcul à 3 == =

27 Identification des limites de contrôle sur les cartes X et R

28 Modèle de carte X et R

29 Exemple de carte X et R

30 Calcul

31 Limites pour les cartes p et np zLCS p = p + 3s p et LCI p = p - 3s p zLCS np = np + 3 np(1-p) et LCI np = np + 3 np(1-p) zOù: s p est lécart type moyen dans la proportion de défectueux p est la proportion de défectueux

32 Limites pour les cartes c et u zLCS c = c + 3 c et LCI c = c – 3 c zLCS u = u + 3 u/n i et LCI u = u + 3 u/n i zOù: c est le nombre moyen de défauts u est le nombre moyen de défauts par unité de mesure

33 Exemple de carte C Échantillon# défauts Total45 Échantillon# défauts

34 Calcul c = 45 / 18 = 2,5 LCS c = c + 3 c = 2, ,5 = 7,24 LCIc = c – 3 c = 2, ,5 = - 2,24 ou 0

35 Échantillon # défectueux Échantillon # défectueux Total220 Exemple de carte P

36 Calcul p = (220 / 20) / 100 = 0,11 s p = p ( 1 – p) =,11 ( 1 -,11) =,03 n 100 LCIp = p - 3sp =,11 – 3 (,03) =,02 LCSp = p + 3sp =, (,03) =,20

37 Processus hors contrôle z1 point hors limites z9 points consécutifs dans la limite à 1, tous du même côté de la ligne du centre z6 points consécutifs présentant une augmentation ou une diminution z14 points consécutifs en dents de scie z2 points sur 3 consécutifs au delà entre 2 et 3 z4 points sur 5 consécutifs entre 1 et 2 ou plus z15 points consécutifs en deçà de 1 z8 points consécutifs dun même côté de la ligne du centre sans quaucun ne soit à lintérieur de 1

38 zUn procédé peut être sous contrôle sans rencontrer les tolérances visées zOu rencontrer les tolérances tout en étant hors contrôle zLes cartes de contrôles sont un outil de prévention: elles permettent de prévoir la performance qualité d un procédé: Elles sont conçues pour être utilisées par les travailleurs eux-même durant la production.

39 LCS LCI # déchantillon Moyenne Hors- contrôle Variation normale aléatoire Variation anormale ciblée Variation anormale ciblée

40 # déchantillon LCS LCI 1234

41 LCS LCI carte R Déplacement des défauts Nidentifie pas la tendance (moyenne du processus se déplace vers le haut) Distribution des échantillons carte x LCS LCI

42 Conclusion sur les cartes de contrôle zTous les procédés ont une variation naturelle: cest létude de cette variation qui nous renseigne sur la capacité opérationnelle du procédé zLa réduction de la variation naturelle permet dobtenir une meilleure marge de manœuvre quant au respect des tolérances et d augmenter la valeur du produit fabriqué zIl peut aussi surgir des variations anormales dont il faudra identifier les causes et éventuellement les éliminer zCest pour distinguer les variation normales des variations anormales que lon construit les cartes de contrôles

43 zPuisque les paramètres dune carte de contrôle décrivent le comportement normal dun procédé, ils nauront pas à être changés tant que le procédé naura pas été changé intentionnellement. zIl y a plusieurs conditions à satisfaire pour que le procédé soit considéré sous contrôle : Les points doivent être à lintérieur des limites Leur distribution doit être symétrique Centrée sur la moyenne Ne pas montrer de tendance ou de cycle visible zFournit un outil à lopérateur pour lui indiquer quand tourner le «bouton»: sinon, des ajustements intempestifs ne feront que déstabiliser davantage le processus.

44 zLe fait quun procédé soit hors contrôle ne signifie pas quon doive tout arrêter pour rechercher la cause: on se donne généralement une marge de manœuvre face aux tolérances face à la nature et aux causes possibles dun dérèglement. zLes cartes de contrôles sont un outil de détection : elles naméliorent pas en soi la qualité du procédé tant quon implique pas les opérateurs dans la mesure et la gestion des cartes et des initiatives daméliorations continues. zLes limites de contrôles des cartes et les tolérances sont deux choses séparées : la seconde parle de ce que lon désire et la première de ce que lon peut faire.

45 La capabilité dun procédé de fabrication zCapabilité machine Représente la mesure de la performance de la machine seule, indépendamment des autres facteurs zCapabilité du procédé Reflètele fonctionnement de lensemble des facteurs de production zCapabilité Se définit comme le rapport entre la performance demandée (de la machine ou du procédé selon le cas) et la performance réelle

46 Indice de capabilité Calcul capabilité machine zÊtre dans le cas dun contrôle de mesures zVérifier que la distribution suit une loi normale zComparer les possibilités de la machine aux tolérances spécifiées : Car, avant dagir sur le procédé et le mettre sous contrôle, il faut en effet sassurer que la machine en tant que telle est apte à fabriquer des produits conformes aux spécifications

47 Cp = Marge de tolérance des spécifications => Cp = Ts - Ti = Ts Ti Capacité du processus 6 6R /d2 Il sagit en quelque sorte de situer la distribution par rapport aux spécifications et de calculer le rapport entre lintervalle de tolérance et six écarts-types de la distribution : Ts : tolérance supérieure Ti : tolérance inférieure i : écart-type instantané Cm : capabilité machine Ts – Ti = IT = intervalle de tolérance FORMULE :

48 zOn dira que la machine est apte si 0 1.3Le processus est capable de respecter les spécifications La capabilité machine doit se calculer à partir de données relevées dans un laps de temps très court incluant seulement la dispersion de la machine, en dehors de toute modification des autres facteurs de production (matière, mains dœuvre…)

49 Capabilité et contrôle Contrôle Capabilité Capable Non capable En contrôle Hors contrôle IDÉAL

50 Exercices

51 Exercice 1 AnnéeClasse A Classe B Classe C MoyenneÉtendue Créer la carte de contrôle sur Excel Préparez la carte X et R pour les données suivantes

52 Exercice # 2 Préparez la carte X et R pour les données suivantes

53 À faire 1.Le problème suivantproblème Envoyez par courriel ce problème, à votre professeur avant le prochain cours.


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