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Interférences Interférences par division damplitude: par division damplitude: Trois siècles dexpérience.

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1 Interférences Interférences par division damplitude: par division damplitude: Trois siècles dexpérience

2 S S2 S1 M Rappel: Deux familles dinterféromètres S S2 S1 M Division du front donde primaire Division de lamplitude de donde primaire Exemples: trous dYoung bi-prisme de Fresnel miroirs de Lloyd Exemples: dispositif des anneaux de Newton interféromètre de Michelson interféromètre de Mach-Zehnder

3 Interférences par division damplitude Interférences par division damplitude dispositif des anneaux de Newton dispositif des anneaux de Newton Linterféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplications

4 Interférences par division damplitude Interférences par division damplitude Expérience de Michelson et MorlayExpérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplications

5 Dispositif des anneaux de Newton (1670) Le dispositif optique Observation en lumière blanche

6 Observation du phénomène

7 Dépôt de gouttes dalcane sur une surface deau Anneaux de Newton (franges dégales épaisseur) Photo daprès : S. Rafai, Dpt de Physique de lE.N.S., Paris

8 Interférences par division damplitude Dispositif des anneaux de Newton Expérience de Michelson & MorlayExpérience de Michelson & Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplications

9 Photo daprès : Wikipedia Expérience de Michelson & Morlay Objectif: Mettre en évidence le mouvement de la terre dans le repère de lEther 1887: Michelson & Morlay (Cleveland, Ohio) Albert Abraham Michelson ( ) Edward Morlay ( ) Interféromètre par division damplitude

10 Photo daprès : J. Charrier, Préparation CAPES Physique Chimie, Université de Nantes Expérience de Michelson et Morley (1887)

11 LInterféromètre de Michelson Photo daprès :J. Charrier, Préparation CAPES Physique Chimie, Université de Nantes trajet 1 (aller) trajet 1 (retour)

12 M1M1 M2M2 O Linterféromètre de Michelson miroirs plans lame séparatrice source de lumière vers le détecteur dintensité lumineuse

13 Temps mis par la lumière pour effectuer un AR sur chaque bras de linterféromètre c v D Temps aller Temps retour c D Loi de composition: Bras parallèleBras orthogonal

14 Temps mis par la lumière pour effectuer un AR sur chaque bras de linterféromètre Bras parallèle au mouvement terrestre : Bras orthogonal au mouvement terrestre: Décalage temporel entre les 2 ondes :

15 En terme de déphasage : Protocole expérimental : v paramètres de lexpérience : Vitesse orbitale Terre-Soleil: Variation de lordre dinterférence estimé à 0,4 Expérience 1 Expérience 2

16 Interférences par division damplitude Les anneaux de newton Expérience de Michelson & Morlay Les franges de FizeauLes franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplications

17 Interférences par division damplitude Interférences par division damplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de FizeauLes franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplications

18 Rappel sur la construction de limage dune source ponctuelle à travers un dioptre plan S S dioptre plan

19 Zone du coin dair Configuration : coin dair Plan de la séparatrice S M1M1 M2M2 M1M1

20 S S Construction des sources secondaires S S2S2 S1S1 M2M2 M1M1 Source ponctuelle à distance finie

21 S S2S2 S M2M2 M1M1 S1S1 S Domaine dinterférences Source ponctuelle à distance finie

22 S S2S2 S M2M2 M1M1 S1S1 S P en un point P du domaine dinterférences Source ponctuelle à distance finie Marche réelle des ondes

23 S S M2M2 M1M1 Source ponctuelle à distance finie Construction du schéma équivalent P S2S2 S1S1 M1M1

24 S = coin dair Source ponctuelle à distance finie P Point dobservation M2M2 M1M1

25 Éclairage en ondes planes 1 2 Domaine dinterférences i

26 Éclairage en source large x Plan médian Différence de marche Franges dégale épaisseur Localisation des interférences au voisinage du coin dair

27 Franges dégale épaisseur 0 = 0

28 Les franges de Fizeau

29 Interférences par division damplitude Les anneaux de Newton Linterféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d HaidingerLes anneaux d Haidinger Exemples dapplications

30 Interférences par division damplitude Interférences par division damplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d HaidingerLes anneaux d Haidinger Exemples dapplications

31 Lame dair à face parallèles Plan de la séparatrice M1M1 M2M2 M1M1

32 S Lame dair à faces parallèles interférences à linfini Plan de la séparatrice

33 2 ème configuration M1 à M2 M1M1 M2M2 O position des sources secondaires S Source ponctuelle à distance finie S S1S1 S2S2 S

34 M1M1 O 2 ème configuration M1 à M2 S Source ponctuelle à distance finie S S1S1 S2S2 S champ dinterférences M2M2 P

35 S schéma équivalent = Lame à face parallèles M2M2 M1M1 M1M1 S1S1 S2S2 P Point dobservation S Éclairage par une source ponctuelle

36 Éclairage en ondes planes i 2 1 Pas de contraste i très grand

37 Source large « incohérence spatiale » P(i) Lentille convergente Lame semi- réfléchissante Éclairage en source large même incidence i

38 Calcul de la différence de marche introduite à linfini par la lame dair à faces parallèles

39 Source e air i A B C H Vers linfini Lame de verre à faces parallèles air i = n o [(AB+BC)-AH] AB = BC = AH = AC sin i AC = 2 e tan i (i)= 2 n o e cos i

40 Anneaux dHaidinger ou anneaux « dégale inclinaison » Les anneaux sont des lignes iso-angle dincidence i Les anneaux sont des lignes iso-d Les anneaux sont des lignes iso-intensité lumineuse

41 Les anneaux dHaidinger

42 Interférences par division damplitude Les anneaux de Newton Linterféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplicationsExemples dapplications spectrométriespectrométrie

43 Interférences par division damplitude Interférences par division damplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplicationsExemples dapplications spectrométriespectrométrie

44 Spectrométrie à transformée de Fourier Principe: le contraste des franges dinterférences est lié au spectre démission de la source

45 Profil dun interférogramme en lumière monochromatique Image dun interférogramme en lumière monochromatique

46 Calcul de lintensité observée dans le champ interférentiel Produit par une source possédant un doublet Avec:

47 Fonction de visibilité des franges ( fonction de contraste):

48 Profil dun interférogramme Cas dune source bi-chromatique Variation de

49 Modulation du contraste des anneaux dégale inclinaison

50 Calcul de lintensité transmise par linterféromètre pour le cas dune source possédant une distribution spectrale uniforme sur un faible intervalle de longueurs dondes

51 Calcul de lintensité observée dans le champ interférentiel Produit par une source possédant distribution spectrale uniforme 0

52

53 Fonction de visibilité des franges ( fonction de contraste):

54 Profil dun interférogramme Cas dune source à spectre large

55 Image dun interférogramme Cas dune source à spectre large

56 Exemple dinterférogramme

57 Spectre obtenu par Transformée de Fourier ( cas dun corps noir)

58 Interférences par division damplitude Observation du phénomène interférentiel Linterféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux dHaidinger Lanalyse spectrale de sources lumineuses Exemples dapplicationsExemples dapplications interférométrie à 2 ondesinterférométrie à 2 ondes

59 Interférences par division damplitude Interférences par division damplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplicationsExemples dapplications interférométrie à 2 ondesinterférométrie à 2 ondes

60 Interférométrie Mach-Zehnder M1 M2 LS1 LS2 Objet de phase L/2 l Onde de choc ( Onera Lille) Isothermes (Korean Advanced Institute of Science and Technology KAIST)

61 Enregistrement de lhologramme restitution de linterférogramme Isothermes dans un écoulement de jet dair ( IMFT-CETHIL 2000) Interférométrie Holographique en Temps Réel

62 Interféromètre de Jamin ( mesure de lindice des gaz) schéma daprès : W. Ernst, Institut für Experimentalphysik, Technishe Universität Graz, AU.

63 Photo daprès : H. Komatsu, Institue for Materials Research, Tohoku University, Sendai, Japan Thomas J. Fellers and Michael W. Davidson - National High Magnetic Field Laboratory, The Florida State University, Tallahassee, Florida, USA. Mesure de microstructures par microscopie interférentielle

64 Photo daprès : H. Komatsu, Institue for Materials Research, Tohoku University, Sendai, Japan Thomas J. Fellers and Michael W. Davidson - National High Magnetic Field Laboratory, The Florida State University, Tallahassee, Florida, USA. Profilométrie à haute résolution

65 Visualisation interférentielle dun jet gazeux en configuration lame à faces parallèles

66 Visualisation interférentielle dun jet gazeux en configuration coin dair

67 Mesure de lindice du gaz

68 Visualisation interférentielle dune flamme de diffusion en configuration en franges dégale épaisseur Frange dordre k Frange dordre k+10 n=10 e

69 Champ dindice (température) autour dun fil chauffé par effet Joule Interférométrie par division damplitude (Michelson), Insa (2005)

70 Interférences par division damplitude Observation du phénomène interférentiel Linterféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux dHaidinger Lanalyse spectrale de sources lumineuses Exemples dapplicationsExemples dapplications Tomographie optiqueTomographie optique

71 Interférences par division damplitude Interférences par division damplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d Haidinger Exemples dapplicationsExemples dapplications Tomographie optiqueTomographie optique

72 Tomographie en lumière faiblement cohérente (OCT) ophtalmologie

73 Tomographie en Cohérence Optique (OCT) Démontrée en 1991 ( z = 30 m) En 2001 z et x < 10 m Étendue du champ axial 2 à 3 mm Domaines: ophtalmologie et applications biomédicales Visualisation des couches rétiniennes (trou maculaire) Photo Carl Zeiss Meditec (2009)

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