La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

1. 2 Outils et méthodologie détude des systèmes électriques polyphasés Généralisation de la méthode des vecteurs despace Directeur de thèse : Christian.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "1. 2 Outils et méthodologie détude des systèmes électriques polyphasés Généralisation de la méthode des vecteurs despace Directeur de thèse : Christian."— Transcription de la présentation:

1 1

2 2 Outils et méthodologie détude des systèmes électriques polyphasés Généralisation de la méthode des vecteurs despace Directeur de thèse : Christian Rombaut

3 3 Introduction Caractérisation vectorielle des modulateurs Association Modulateur - Sources Commande dune machine pentaphasée Conclusion Plan

4 4 Formalismes existants Quels outils ? Exemples dutilisation Introduction P lan

5 5 Étude des systèmes électriques Formalisme matriciel Phaseurs complexes ou vecteurs despace Introduction Formalismes existants

6 6 Formalisme matriciel Espaces vectoriels

7 7 Formalisme matriciel Espaces vectoriels Applications linéaires despaces vectoriels ou morphismes Introduction Formalismes existants

8 8 Commande des onduleurs Équations des machines électriques Utilisation des connaissances de géométrie Introduction Formalismes existants Phaseurs complexes Pour les systèmes triphasés : Multiplication par exp(j ). Rotation plane dangle 1 a a et 7 1 a a

9 9 Est-il nécessaire dintroduire de nouveaux outils? OUI, si Introduction Quels outils ? Synthèse de méthodes généralisables

10 10 Noyau et image dun morphisme Barycentre et produit mixte Produit scalaire et vectoriel Introduction Quels outils ? Au service dun formalisme vectoriel

11 11 Introduction Quels outils ? les modulateurs dénergie les systèmes électriques polyphasés Un formalisme vectoriel pour étudier : Une généralisation de la méthode des phaseurs complexes

12 12 Machine triphasée avec q barres rotoriques. Plus généralement, morphismes à matrice rectangulaire Noyau et image dun morphisme Alimentation dune charge triphasée par onduleur de tension deux niveaux Plus généralement, détermination et exploitation des degrés de liberté de commande dun modulateur Introduction Exemples dutilisation

13 13 Barycentre et produit mixte Calcul des durées de conduction des interrupteurs dun onduleur Prise en compte des durées minimales de conduction des interrupteurs dun onduleur de courant Introduction Exemples dutilisation

14 14 Produit scalaire et vectoriel Prise en compte des saturations de commande dun onduleur Calcul des durées de conduction des interrupteurs Expression du couple dune machine électrique Introduction Exemples dutilisation

15 15 Modèle du modulateur étudié Familles et espaces vectoriels associés Pour une commande « aux valeurs moyennes » Caractérisation vectorielle des modulateurs Plan

16 16 Caractérisation vectorielle des modulateurs Modèle du modulateur étudié p sources de courant i c1 i c2 i c3 i cp v t1 v t2 v tk v t1 v t2 v tk Référence de potentiel ksourcesdetensionksourcesdetension v c1 v c3 v c4 v c2 p tensions p sources de courant i t1 i t2 i t3 k courants k sources de tension

17 17 Associer deux espaces au MODULATEUR Caractérisation vectorielle des modulateurs Familles et espaces vectoriels associés Espace de dimension p E cp Espace de dimension k E tk Du côté des p sources de courant Du côté des k sources de tension

18 18 Caractérisation vectorielle des modulateurs Familles et espaces vectoriels associés Base orthonormée : Espace de dimension p E cp Modulateur côté sources de courant

19 19 Caractérisation vectorielle des modulateurs Familles et espaces vectoriels associés Espace de dimension p E cp Modulateur côté sources de courant Différentes valeurs de v ck Famille de vecteurs tension

20 20 3 sources de courant v c1 v c3 v c2 i c1 i c2 i c3 E -E i t1 i t2 2sourcesdetension2sourcesdetension Référence de potentiel NTNT Exemple : onduleur triphasé deux niveaux Caractérisation vectorielle des modulateurs Familles et espaces vectoriels associés v c1 = ± E v c2 = ± E v c3 = ± E

21 21 Représentation graphique : 8 points, sommets dun cube Caractérisation vectorielle des modulateurs Familles et espaces vectoriels associés Exemple : onduleur triphasé deux niveaux v c1 = ± Ev c2 = ± E v c3 = ± E 2 3 combinaisons

22 22 (E,E,-E) (E,E,E) (E,-E,-E) (E,-E, E) Un bras bloqué à +E 8 sommets du cube Caractérisation vectorielle des modulateurs Familles et espaces vectoriels associés M7M7

23 23 Caractérisation vectorielle des modulateurs d énergie T T/2 MLI régulière symétrique

24 24 Caractérisation vectorielle des modulateurs d énergie T T/2 t 0 /2 t 1 /2t 2 /2t 1 /2t 2 /2t 0 /2 Tension instantanée v c1 Tension instantanée v c2 Tension instantanée v c3 MLI régulière symétrique

25 25 Caractérisation vectorielle des modulateurs d énergie Tension instantanée v c1 Tension instantanée v c2 Tension instantanée v c3 MLI régulière symétrique Examen des points activés

26 26 (E,E,-E) (E,E,E)(E,E,E) (-E,-E,-E) (E,-E,-E) Caractérisation vectorielle des modulateurs Familles et espaces vectoriels associés M7M7

27 27 E cp dimension p Caractérisation vectorielle des modulateurs Familles et espaces vectoriels associés Famille de vecteurs tension Résumons Côté source de courant

28 28 Valeur moyenne à kT de la tension Caractérisation vectorielle des modulateurs Pour une commande aux valeurs moyennes M barycentre des N points M r t r /T coordonnées barycentriques

29 29 M appartient au polyèdre défini par les points M r. Dans lexemple étudié, cube : Caractérisation vectorielle des modulateurs Pour une commande aux valeurs moyennes M barycentre des N points M r

30 30 Caractérisation vectorielle des modulateurs Pour une commande aux valeurs moyennes M2M2 M0M0 M1M1 M7M7 t i, t j, t k, t q ?? Exemple de 4 points non coplanaires Exemple : décomposition barycentrique de M sur 4 points non coplanaires

31 31 Appliquons lopérateur Caractérisation vectorielle des modulateurs Pour une commande aux valeurs moyennes à chaque membre de léquation Exemple : décomposition barycentrique de M sur 4 points non coplanaires

32 32 Caractérisation vectorielle des modulateurs Pour une commande aux valeurs moyennes Exemple : décomposition barycentrique de M sur 4 points non coplanaires Propriétés

33 33 Caractérisation vectorielle des modulateurs Pour une commande aux valeurs moyennes avec (x, y,z) coordonnées de M et ( ) constantes t i = x + y + z + 3 additions, 3 multiplications : commande temps réel

34 34 Caractérisation vectorielle des modulateurs Résumé Caractérisation vectorielle indépendante de la charge Généralisation aisée Charge ? Coordonnées barycentriques Produit mixte Formulation générale des durées dactivationAlgorithme adapté au calcul temps réel

35 35 Introduction Caractérisation vectorielle des modulateurs Plan Association Modulateur - Sources Espaces vectoriels associés aux sources Alimenter cest créer un morphisme Exploitation des propriétés dun morphisme

36 36 Association modulateur - sources Espaces vectoriels associés aux sources u ck tension aux bornes de la phase n°k j ck courant au sein de la phase n°k n phases de la source de courant

37 37 ? Modulateur impose p tensions v ck Association modulateur - sources Alimenter cest créer un morphisme Relations entre les p tensions v ck et n tensions u ck AcAc Morphisme A c E cp E nc

38 38 u c1 = v c1 – v c3 ; u c2 = v c2 – v c1 ; u c3 = v c3 – v c2 ; Exemples : Pour un couplage triangle v c3 v c2 v c1 i c1 i c2 E -E i t1 i t2 u c1 u c2 u c3 j c1 j c2 j c3 Association modulateur - sources Alimenter cest créer un morphisme p = 3 n = 3 v c1 v c3

39 39 Exemples : Pour un couplage étoile u c1 = v c1 – v cN ; u c2 = v c2 – v cN ; u c3 = v c3 – v cN ; Association modulateur - sources Alimenter cest créer un morphisme p = 3 n = 3 i c3 v c1 v c3 v c2 i c1 i c2 E -E i t1 i t2 u c1 u c2 u c3 j c1 j c2 j c3 A B N v cN v c1

40 40 Exemples : Pour un couplage étoile avec neutre sorti u c1 = v c1 – 0 ; u c2 = v c2 – 0 ; u c3 = v c3 – 0 ; i c3 B v c1 v c3 v c2 i c1 i c2 E -E i t1 i t2 u c1 u c2 u c3 j c1 j c2 j c3 A N Association modulateur - sources Alimenter cest créer un morphisme p = 3 n = 3 v cN = 0

41 41 Exemples : Couplage avec neutre sorti B v c1 v c2 i c1 i c2 E -E i t1 i t2 u c1 u c2 j c1 j c2 i c3 u c3 j c3 NTNT A N Association modulateur - sources Alimenter cest créer un morphisme p = 2 n = 3 u c1 = v c1 – v CN ; u c2 = v c2 – v CN ; u c3 = – v CN ;

42 42 E nc E cp Association modulateur - sources Alimenter cest créer un morphisme AcAc

43 43 Plan Synthèse dune commande Analyse des degrés de liberté de la commande Phaseur complexe : caractérisation incomplète Application à la commande de londuleur triphasé Exploitation des propriétés dun morphisme

44 44 Synthèse dune commande On cherche à imposer les tensions u ck aux bornes des n phases de la source de courant. Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Solution ? Ce vecteur doit appartenir à Im E cp

45 45 Synthèse dune commande Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme E cp Im E cp AcAc E nc Si A c est bijectif :

46 46 Synthèse dune commande Si A c non bijectif Décomposition de E cp en somme de deux espaces orthogonaux : E cp = Ker A c Ker A c (Ker A c ) E cp Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme

47 47 Synthèse dune commande Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Ker A c (Ker A c ) E cp Im E cp A cr E nc Morphisme bijectif A cr : Si A c non bijectif

48 48 Élément du noyau de A c Ker A c (Ker A c ) E cp Im E cp A 0 c A cr E nc Synthèse dune commande Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Si A c non bijectif

49 49 Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Analyse des degrés de liberté dim Ker A c : nombre de degrés de liberté

50 50 Exemple : Couplage avec neutre sorti Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Analyse des degrés de liberté u c1 = v c1 u c2 = v c2 u c3 = v c3 i c3 B v c1 v c3 v c2 i c1 i c2 E -E i t1 i t2 u c1 u c2 u c3 j c1 j c2 j c3 A N dim Ker A c = 0 pas de degré de liberté

51 51 v c1 v c3 v c2 i c1 i c2 E -E i t1 i t2 u c1 u c2 u c3 j c1 j c2 j c3 Exemple : Couplage triangle dim Ker A c = 1 Ker A c droite de vecteur Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Analyse des degrés de liberté Un degré de liberté : « homopolaire »

52 52 Direction du noyau Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme

53 53 Ker A c (Ker A c ) E cp Phaseurs complexes : caractérisation incomplète Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Projection sur Décomposition dun vecteur en deux composantes Abandon de la composante qui appartient au noyau Ker A c E cp = Ker A c M MpMp

54 54 Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Phaseurs complexes : caractérisation incomplète Cas triphasé des couplages étoile et triangle Noyau : droite de vecteur directeur Projection

55 55 Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Cas triphasé des couplages étoile et triangle Phaseurs complexes : caractérisation incomplète Projection du cube sur

56 56 Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Cas triphasé des couplages étoile et triangle Phaseurs complexes : caractérisation incomplète

57 57 M 0p et M 7p x c 2 p x c 1 p x c 3 p O M 1p M 3p M 2p M 6p M 5p M 4p 3 2 E2 2 2 E2 Association modulateur - sources Exploitation des propriétés dun morphisme Phaseurs complexes : caractérisation géométrique incomplète Cas triphasé des couplages étoile et triangle Incomplète ?

58 58 Image par A c du cube engendré par les points M r ? M 1i M 3i M 2i M 6i M 5i M 4i 3 2 E2 2 2 E2 M 0i et M 7i Source triphasée de courant en étoile M 1i M 3i M 2i M 6i M 5i M 4i 3 2 3E E2 M 0i et M 7i Source triphasée de courant en triangle Aux valeurs moyennes : étoile ou triangle Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé doit appartenir à limage du cube

59 59 Aux valeurs moyennes : étoile ou triangle avec injection dharmonique 3 ou dhomopolaire : Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé classique :

60 60 doit donc appartenir au cube au plan déquation Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Classique aux valeurs moyennes v c1 + v c2 + v c3 = 0 Cette intersection définit un hexagone [P 1, P 2, P 3, P 4, P 5, P 6 ]

61 61 Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Classique aux valeurs moyennes

62 62 Direction du noyau (homopolaire) Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Classique aux valeurs moyennes

63 63 Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Classique aux valeurs moyennes

64 64 Aux valeurs moyennes avec homopolaire Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Exemple : un vecteur de consigne damplitude constante. Il décrit un cercle. décrit un cercle inscrit dans lhexagone [M 1p … M 6p ] appartient au cylindre inscrit dans le cube

65 65 M2M2 M1M1 M 1p M3M3 M 3p M4M4 M6M6 M7M7 M0M0 M 0p et M 7p Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Aux valeurs moyennes avec homopolaire Trace dans le plan de P1P1 P2P2

66 66 M 0p et M 7p Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Homopolaire non nul Aux valeurs moyennes avec homopolaire

67 67 M1M1 M 1p M2M2 Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Homopolaire non nul Aux valeurs moyennes avec homopolaire

68 68 Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Aux valeurs moyennes avec homopolaire

69 69 M1M1 M 1p Association modulateur - sources Commande de londuleur triphasé Aux valeurs moyennes avec homopolaire P1P1 P2P2 M 2p

70 70 Association modulateur - sources Résumé Méthode de synthèse dune commande Comment déterminer et exploiter les degrés de liberté dune commande Lien avec le phaseur complexe Commandes de londuleur triphasé Exploitation des propriétés dun morphisme

71 71 Plan Commande dune machine pentaphasée expression du flux commande « optimale » machine diphasée « équivalente »?

72 72 5 phases au stator et au rotor décalées de Régulièrement construite Linéaire du point de vue magnétique Approximation au premier harmonique despace Hypothèses sur la machine Commande dune machine pentaphasée Expression du flux

73 73 Commande dune machine pentaphasée Expression du flux

74 74 Commande dune machine pentaphasée Expression du flux

75 75, base orthonormée de vecteurs propres Commande dune machine pentaphasée Expression du flux plan droite

76 76 Commande dune machine pentaphasée Expression du flux

77 77 Vecteurs dun même plan Inductances de fuite Faible participation au flux Forte participation au flux car r est grand Mutuelles cycliques Commande dune machine pentaphasée Expression du flux

78 78 Commande dune machine pentaphasée Expression du flux Un espace scindé en 3 sous espaces vectoriels orthogonaux Plan engendré par Composantes significatives des flux « Consacrer toute son énergie » à ce plan Annuler les autres composantes du courant statorique : J s0, J s3 et J s4 Sans couplage entre ces espaces

79 79 À même niveau de pertes Joule, + de flux annulation de J s0, J s3 et J s4 Or, J s0 = j s1 + j s2 + j s3 + j s4 + j s5 Commande dune machine pentaphasée Commande « optimale » Simple connexion « mécanique » des 5 bobines statoriques En étoile sans neutre sorti

80 80 Par contre : Commande adéquate du modulateur « Notion de couplage électrique » ? Commande dune machine pentaphasée Commande « optimale » Annuler, aux valeurs moyennes, J s3 et J s4

81 81 Définition dune machine diphasée équivalente Commande dune machine pentaphasée Machine diphasée « équivalente »? Si J s0 = 0, = 0 et = 0

82 82 Commande dune machine pentaphasée Machine diphasée « équivalente »?

83 83 Commande dune machine pentaphasée Résumé Multitude des transformations matricielles ? Multitude de choix de bases possibles Unicité de la décomposition de lespace en 3 sous espaces vectoriels orthogonaux Critères dune commande « optimale » : Ne pas exciter deux des trois sous espaces Machine diphasée « équivalente » aux valeurs moyennes

84 84 Origine du formalisme ? Conclusion Onduleur de courant en M.L.I. et Condensateurs - Machine Asynchrone

85 85 Conclusion de lensemble Machine Asynchrone - Condensateurs de londuleur de courant Caractérisation vectorielle : Saturation de lamplificateur « linéaire »? Saturation des boucles dasservissement de tension ? Deux phénomènes de résonance ?

86 86 Caractérisation de londuleur de courant : 6 vecteurs Conclusion

87 87 Moyens de calculs limités par un microcontroleur HC16 et Prise en compte des non linéarités de londuleur Conclusion Optimisation de la détermination des durées de conduction Recherche du secteur et calcul des durées : 3 multiplications et 2 additions Vectoriellement

88 88 Conclusion Un formalisme vectoriel qui bénéficie des propriétés graphiques et géométriques de la théorie des « vecteurs despace » quil généralise de la puissance du traitement matriciel. Onduleur « monophasé » Onduleurs triphasés de tension et de courant Supports géométriques conceptuels pour la synthèse de méthodes générales

89 89 Conclusion Commande de systèmes polyphasés tant pour les modulateurs que pour les sources

90 90 Conclusion Étude vectorielle des modulateurs et des sources Méthode de synthèse dune commande (morphisme) Analyse et exploitation des degrés de liberté (noyau dun morphisme) Calcul temps réel des durées de conduction (barycentre et produit mixte) Prise en compte des saturations dun modulateur (produit vectoriel et produit mixte) Commande en instantané (DTC) par distance euclidienne

91 91 Domaines dapplication ? Machines polyphasées de forte puissance Usage donduleurs « standards » grâce au fractionnement de la puissance avec moins de problèmes thermiques et de CEM Machines polyphasées de petite puissance Bobinages simples et onduleurs intégrés (SmartPower) Conclusion Actionneur tridimensionnel : rotule piézoélectrique ?

92 92 Conclusion Commande de modulateurs dénergie Modulateur à n bras deux niveaux Modulateur multiniveaux

93 93 FIN


Télécharger ppt "1. 2 Outils et méthodologie détude des systèmes électriques polyphasés Généralisation de la méthode des vecteurs despace Directeur de thèse : Christian."

Présentations similaires


Annonces Google