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Chapitre 41 Lanalyse des investissements indépendants.

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1 Chapitre 41 Lanalyse des investissements indépendants

2 Chapitre 42 Références Sections 4.1 à 4.5, 4.6.2, 4.6.4, 4.6.5, et Complément de notes p. 199 à 234

3 Chapitre 43 Contenu Étudier le critère de délai de récupération Analyser la rentabilité de projets indépendants par les critères : de valeur (PE, FE, AE) de rendement (TRI, TRE, TRC) Approfondir la notion de TRAM

4 Chapitre 44 Objectif Être en mesure dappliquer les critères présentés et de déterminer si les projets sont rentables ou non objectif

5 Chapitre 45 Optique danalyse Analogie avec les prêts Entreprise :prêteur Projet :emprunteur optique danalyse Figure 4.1, p.218 [Soucy, Yargeau]

6 Chapitre 46 Optique danalyse (suite) Hypothèses générales Le marché des capitaux est parfait Les capitaux sont illimités Hypothèses particulières au cours On suppose que les données sont connues avec certitude Dans un premier temps, on néglige les impôts optique danalyse

7 Chapitre 47 Définition de projets indépendants Projets non liés entre eux La décision de faire ou non un projet naffecte pas la décision concernant les autres projets Sil y a suffisamment de capitaux, tous les projets rentables indépendants peuvent être retenus déf. indépendance

8 Chapitre 48 Critère dévaluation préliminaire Le plus ancien Basé sur le temps nécessaire pour que les revenus équivalent à linvestissement En tenant compte de linfluence du temps sur $ Délai de récupération avec actualisation Sans tenir compte de linfluence du temps sur $ Délai de récupération sans actualisation délai de récupération Délai de récupération

9 Chapitre 49 Délai de récupération n = indice de la période n = indice de la période Y 0 = montant de linvestissement Y n = recette nette de la période n x = délai de récupération n x = délai de récupération i = TRAM i = TRAM sans actualisation avec actualisation délai de récupération

10 Chapitre 410 Délai de récupération: sans actualisation délai de récupération Figure 4.3, p.224 [Soucy, Yargeau] Achat dune défibreuse à broche

11 Chapitre 411 Délai de récupération: avec actualisation délai de récupération Tableau 4.2, p.227 [Soucy, Yargeau] Achat dune défibreuse à broche

12 Chapitre 412 Délai de récupération: avec actualisation délai de récupération Figure 4.4, p.227 [Soucy, Yargeau] (suite)

13 Chapitre 413 Faiblesses du délai de récupération Sans actualisation Ne tient pas compte de linfluence du temps sur largent Sans et avec actualisation Ne mesure pas la rentabilité Ne tient pas compte de leffet dun emprunt Ne tient pas compte de ce qui se passe après le délai de récupération délai de récupération

14 Chapitre 414 Faiblesses du délai de récupération délai de récupération Tableau 4.1, p.226 [Soucy, Yargeau] n x = 3 n x > 3 Selon n x, le projet 1 est plus rentable… … pourtant il y a plus de profits futurs avec le projet 2!

15 Chapitre 415 Mesure de lefficacité économique ou de la rentabilité dun investissement exprimée par une valeur monétaire équivalente au flux monétaire analysé. Critères de valeur Valeur actualisée équivalente, PE ( VAN ou PN ) Valeur future équivalente, FE ( FN ) Valeur annuelle équivalente, AE ( AN ) Définition : critères de valeur

16 Chapitre 416 Application des critères de valeur critères de valeur Lanalyse est basée sur un rendement minimum dinvestissement fixé par lentreprise, le taux de rendement acceptable minimal (TRAM) Pour lévaluation de projets indépendants Le critère doit être > 0 Les trois critères donnent la même conclusion Ces critères ont la propriété dadditivité Ces critères ne mesurent toutefois pas le % de rentabilité (le rendement) des projets analysés Projet A : PE A = X Projet B : PE B = Y Projet A+B : PE A+B = X+Y

17 Chapitre 417 Valeur actualisée équivalente Calcul de la valeur actualisée équivalente (au temps n=0) dun flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM A n : flux à lannée n i : TRAM N : durée totale du flux Si PE(i) > 0, linvestissement est rentable Si PE(i) = 0, indifférence économique Si PE(i) < 0, linvestissement nest pas rentable valeur actualisée

18 Chapitre 418 Valeur future équivalente : signification Figure 4.6, p.234 [Soucy, Yargeau] valeur actualisée

19 Chapitre 419 Exemple 4.5 : PE PE > 0 donc rentable valeur actualisée Achat dun équipement dusinage

20 Chapitre 420 Valeur future équivalente Calcul de la valeur future équivalente (au temps n=N) dun flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM A n : flux à lannée n i : TRAM N : durée totale du flux Si FE(i) > 0, linvestissement est rentable Si FE(i) = 0, indifférence économique Si FE(i) < 0, linvestissement nest pas rentable valeur future

21 Chapitre 421 Exemple 4.6 : FE valeur future PE = FE(P/F,15%,N) PE =5 404(1+0.15)^-3 PE =5 404(1+0.15)^-3 PE = 3 553$ FE > 0 donc rentable Achat dun équipement dusinage

22 Chapitre 422 Valeur annuelle équivalente Calcul de la valeur annuelle équivalente (montants égaux sur les années 1 à N) dun flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM Il ny a pas de chemin direct, il faut passer par le temps 0 ou N (voir les formules sur lacétate suivante) Particulièrement utiles dans certains cas tels: Calcul de coûts unitaires, répétition de cycle… Si AE(i) > 0, linvestissement est rentable Si AE(i) = 0, indifférence économique Si AE(i) < 0, linvestissement nest pas rentable valeur annuelle

23 Chapitre 423 Exemple 4.9 : AE valeur annuelle AE > 0 donc rentable Développement dun système de téléphonie satellite

24 Chapitre 424 Exemple 4.10 : AE valeur annuelle AE > 0 donc rentable Production délectricité par cellules solaires

25 Chapitre 425 Liens entre les critères critères de valeur

26 Chapitre 426 Critères de rendement Taux de rendement interne (TRI ou i*) Pour lévaluation de projets indépendants Le TRI doit être > TRAM Définition : critères de rendement Taux dintérêt qui rend la valeur présente des recettes égale à la valeur présente des déboursés, cest-à-dire qui rend la valeur présente équivalente dun flux égale à 0 : Même définition que le taux de rendement de lobligation

27 Chapitre 427 Visualisation du TRI critères de rendement Figure 4.5, p.232 [Soucy, Yargeau] TRI : taux de rendement interne

28 Chapitre 428 Type de flux Simple Un seul changement de signe dans le flux monétaire Une seule possibilité de TRI Non simple Plusieurs changements de signe dans le flux monétaire Plusieurs possibilités de TRI seule situation considérée dans le cours A$ B$ C$ 0 12 A$ B$ C$ critères de rendement 1 1 2

29 Chapitre 429 Si TRI > TRAM, linvestissement est rentable Si TRI = TRAM, indifférence économique Si TRI < TRAM, linvestissement nest pas rentable Calcul du TRI critères de rendement Trois méthodes de résolution de léquation Solution par ordinateur Solution directe Essai et erreur

30 Chapitre 430 Calcul du TRI par solution directe Lorsque le flux monétaire est simple, il est possible de calculer directement la valeur de i* critères de rendement Ex. 4.13, p.256 À comparer au TRAM ou par PE

31 Chapitre 431 Calcul du TRI par essai et erreur Il faut dabord faire une estimation de départ sur i* Ensuite, on calcule PE selon ce taux Si PE est positive, on augmente i* Si PE est négative, on diminue i* On recalcule PE avec le nouveau taux puis on reprend le point 2 Lorsquon obtient un changement de signe de PE, on interpole entre les deux pour trouver i* qui rend PE = 0. critères de rendement Note :Pour que linterpolation soit valable, lécart maximal entre les taux est de 5%

32 Chapitre 432 Exemple 4A : TRI Donnée : Vérifier si le projet est rentable selon le TRI 1000$ 500$ 300$ 900$ 1 23 Estimation de i* :15% Calcul de PE avec lestimation : PE est positive, on augmente lestimation de i*: 20% TRAM = 18% critères de rendement

33 Chapitre 433 Exemple 4A : suite critères de rendement PE est positive, on augmente lestimation de i* : 30% PE est positive, on augmente lestimation de i* : 25% Un changement de signe a été obtenu, on interpole pour trouver i* : 25% 30% % PE 52,80$ -28,22$ i*i* % ,3 * %,3 ) ,( ) ,( %5 i xdonc x TRI > TRAM rentable

34 Chapitre 434 Calcul du TRI par ordinateur Résolution graphique Tracé de PE en fonction de i. Le taux i* est lorsque la courbe croise labscisse Algorithme de résolution de racine Aussi possible sur les calculatrices de type HP critères de rendement Pas dexemple résolu dans le cours Toujours écrire léquation utilisée… surtout aux examens !

35 Chapitre 435 Taux de rendement externe : TRE Mesure le rendement dun investissement en tenant compte du fait que les revenus retirés du projet peuvent être placés à un taux externe critères de rendement

36 Chapitre 436 Mesure le rendement basé sur les bénéfices plutôt que sur le flux monétaire, donc déconseillé car Ne tient pas compte de lactualisation Le flux comptable dépend des conventions Difficile détablir le taux standard TRAM Taux de rendement comptable : TRC critères de rendement


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