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Introduction 4 Chapitre I Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion.

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3 Introduction 4 Chapitre I Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion

4 4 Introduction Les technologies de l'information et de la communication sont responsables à elles seules de 2% à 10% de la consommation mondial. Nous nous intéressons à la consommation liée aux réseaux (filaire et non filaire ). On propose des programmes linéaire pour ces problème et un heuristique; puis on analyse expérimentalement par des simulations la quantité d´energie qui peut être sauvée pour certains réseaux. Chapitre I Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion

5 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion La consommation dans les réseaux (filaire) est fortement liée au nombre d'équipements du réseau activé (indépendamment de la charge ). Dans un objectif de minimisation de l'énergie dans les réseaux, il est intéressant de minimiser le nombre d'équipements utilisés lors du routage

6 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Le réseau est modélisé par un graphe non orienté G = (V, E, c) C(e) 0 Capacité de l'arête e E Lensemble des demandes le volume de trafic de s à t

7 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Le premier problème consiste consiste à décider s'il existe un routage valide des demandes de D dans G. Exemple: Avec deux demandes Ds1t1 = 10 et Ds2t2 = 10

8 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Donc on a comme première contrainte (Solution au problème )

9 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Le problème de routage arêtes minimum Ce problème est un cas particulier de problèmes classiques d'optimisation dans les réseaux. Le problème de routage arêtes minimum consiste à trouver un ensemble de cardinalité minimum tel qu'il existe un routage valide des demandes D dans avec Pour

10 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion

11 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Exemple : Sur le même graphe G = (V, E, c) de lexemple précédent, on applique lenvoi de trois demandes Ds1t1 = 10, Ds2t2 = 5 et Ds3t3 = 2. Résultat :

12 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Deux solutions optimales différentes pour le problème de routage arêtes minimum pour une même instance avec Ds1t1 = 10, Ds2t2 = 5 et Ds3t3 = 2. Si on prend un autre exemple :

13 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Conclusion Le problème de routage arêtes minimum n'est pas dans APX (Algorithme Polynomial garantissant une solution optimale ). Le routage par plus courts chemins peut donner une solution arbitrairement mauvaise par rapport à une solution optimale. Cest pour ça on propose une heuristique. Le problème de routage est bien connu pour être NP-complet même pour deux demandes.

14 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Résoudre un problème doptimisation combinatoire, cest trouver loptimum dune fonction, parmi un nombre fini de choix, souvent très grand. Les heuristiques forment un ensemble de méthodes utilisées en RO pour résoudre des problèmes doptimisation réputés difficiles les heuristiques permettent, dans des temps de calcul raisonnables, de trouver des solutions, peut-être pas toujours optimales, en tout cas très proches de loptimum.

15 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion En mathématiques, l'optimisation recouvre toutes les méthodes qui permettent de déterminer l'optimum d'une fonction, avec ou sans contraintes. L optimisation combinatoire consiste à trouver la meilleure solution entre un nombre fini de choix; autrement dit, à minimiser une fonction, avec ou sans contraintes, sur un ensemble fini de possibilités.

16 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Quand le nombre de combinaisons possibles devient exponentiel par rapport à la taille du problème, le temps de calcul devient rapidement critique. On parle alors doptimisation difficile, ou de problèmes NP-difficiles.

17 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Le problème de routage consiste à déterminer un acheminement optimal des paquets à travers le réseau au sens dun certain critère de performance « la consommation énergétique ». Le problème qui se pose dans le contexte des réseaux est ladaptation de la méthode d acheminement utilisée avec le grand nombre de nœuds existant dans un environnement caractérisé par le changements de topologies, de modestes capacités de calcul, de sauvegarde, et dénergie.

18 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Toute conception de protocole de routage implique létude de la minimisation de la charge du réseau en optimisant le nombre d envois et de réceptions des paquets Cette minimisation aboutit à une consommation énergétique minimale et une longue durée de vie du réseau.

19 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Quelle méthodes est utilisée pour résoudre ces problèmes doptimisation ?

20 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion La résolution dun tel problème doptimisation peut se faire de manière exacte, en modélisant le problème, puis en appliquant un algorithme. Parmi les méthodes exactes, on trouve la plupart des méthodes traditionnelles telles les techniques de séparation et évaluation (branch-and-bound), ou (backtracking). Mais malgré les progrès réalisés, les méthodes exactes rencontrent généralement des difficultés avec les applications de taille importante.

21 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Si les méthodes de résolution exactes permettent d'obtenir une ou plusieurs solutions dont l'optimalité est garantie, dans certaines situations, on peut cependant se contenter de solutions de bonne qualité, sans garantie doptimalité, mais au profit dun temps de calcul réduit. On utilise pour cela une méthode heuristique, adaptée au problème considéré, avec cependant linconvénient de ne disposer en retour daucune information sur la qualité des solutions obtenues.

22 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Dans le domaine de routage efficace en énergie, une heuristique est un algorithme qui fournit rapidement une solution réalisable, pas nécessairement optimale.. L'usage d'une heuristique est pertinent pour calculer une solution approchée d'un problème et ainsi accélérer le processus de résolution exacte. Généralement une heuristique est conçue pour un problème particulier.

23 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion La plupart des problèmes rencontrés dans le monde de la RO sont NP-complets, ce qui ne nous permet pas davoir des méthodes exactes pour les résoudre. Alors on peut se contenter seulement de chercher une bonne solution, en un temps raisonnable par lutilisation dheuristiques.

24 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Nous proposons une heuristique pour le Minimum Edges Routing Problem LESS LOADED EDGE HEURISTIC

25 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion On commence par trouver un routage valide dans G = (V,E,P ) en utilisant une heuristique routant les demandes de manière gloutonne par des plus courts chemins.

26 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion

27 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion BEGIN e = 0 IF e E and e =/ e and Min=c (e)/r (e) and Min P DELETE e BEGIN IF aucun routage valide nest trouvé REINSERER e e = e END If END END If END

28 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Exemple …

29 ABC DE FG Soit le graphe avec E ={(A, D,1), (A, B,3), (B, C,4), (C, G,2), (C, F,8), (C, E,6), (E, F,7), (E, B,5)

30 A A BC DE FG Lalgorithme sélectionne le sommet « D » et supprime larc (A,D)

31 A A BC DE FG Lalgorithme ne trouve aucune bonne solution

32 AB C C DE FG Lalgorithme réinsère l'arc (D,A) et sélectionne le sommet « G » Puis supprime larc (G, G).

33 AB C C DE FG Lalgorithme ne trouve aucune bonne solution

34 A B B C DE FG Lalgorithme réinsère l'arc (G,C) et sélectionne le sommet « A » puis supprime larc (A, B).

35 A B B C DE FG Lalgorithme ne trouve aucune bonne solution

36 AB C C DE FG Lalgorithme sélectionne le sommet « B » et supprime larc (B, C)

37 ABC D E E FG Lalgorithme trouve chemin optimal de D à G alors il valide la surpression et passe à un autre arc du même sommet (B,E).

38 ABC D E E FG La suppression de (B, E) ne donne pas une bonne solution

39 AB C C DE FG Lalgorithme sélectionne le sommet « E » et supprime larc (E, C)

40 ABC DE F F G Lalgorithme trouve un chemin optimal de D à G alors il valide la surpression et passe à un autre arc du même sommet mais la suppression de (F, E) ne donne pas une bonne solution.

41 AB C C D E E FG Lalgorithme sélectionne le sommet « F » et supprime larc (F, C).

42 AB C C D E E FG Lalgorithme ne trouve aucune bonne solution.

43 ABC D E E FG ll ne reste que le sommet C et aucun arc a supprimer alors cest la fin de notre algorithme.

44 AB C C D E E FG Cest notre solution optimale avec E E= {(A, D,1), (A, B,3), (C, G,2), (C, F,8), (E, F,7), (E, B,5)

45 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion -Facilité d'adaptation au problème, -Qualité des meilleures solutions trouvées, -Rapidité -Très bon résultat -Algorithmes faciles à mettre en œuvre -Il faut faire les bons choix de paramétrage

46 4 Chapitre I Introduction Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Conclusion Les heuristiques constituent une classe de méthodes approchées adaptables au problème de routage efficace en énergie. Mais, si lon a pu constater leur grande efficacité sur de nombreuses classes de problèmes, il existe en revanche très peu de résultats permettant de comprendre la raison de cette efficacité, et aucune méthode particulière ne peut garantir quune heuristique sera plus efficace quune autre sur nimporte quel problème.

47 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion

48 4 Optimisation des flux dans un réseau sans fils (routage efficace en énergie) Dans le but de minimiser la consommation dénergie dans un réseau sans fil on cherche ici a optimiser le flux de données qui circule entre les nœuds de ce réseau en utilisant le «Network Flow Minimum Cost ». Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion

49 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Un problème de « network flow minimum cost » est défini par un ensemble darc et un ensemble de nœuds données, ou chaque arc a une capacité et une unité de coût et chaque nœud a un débit fixé. Le problème doptimisation est de déterminer le cout minimum à travers le réseau afin de satisfaire loffre et la demande de chaque nœud.

50 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Soit G = (N;A) un réseau dirigé composé dun ensemble fini de nœuds N={1,2,….,n} et un ensemble darcs dirigés A={1,2,….,m}. On associe pour chaque arc un débit, un coût par unité de débit une borne inferieur et une borne supérieur. A chaque i N on associe un entier, cette valeur est déterminé par la nature du nœud i tel que : Si bi < 0, i est un nœud de demande. bi > 0, i est un nœud source. bi =0, i est un nœud de transbordement.

51 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Le PL est formulé comme suit :

52 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Le Minimum Cost Flow Problem (MCFP) consiste à envoyer le flux requis du nœud dalimentation au nœud de demande (en respectant la contrainte de demande (2) ) avec un cout minimum. La contrainte de la délimitation du flux (3) doit aussi être respectée.

53 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Exemple…

54 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Létiquetage des arc se fait comme suit: nous avons trois paramètres associés à chaque nœud : -la borne inferieur du débit l, -la borne supérieur u, et enfin -le coût par unité de débit c. [l,u,c]

55 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Considérons le schéma suivant :

56 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Le nœud A est une source fournissant jusqu'à 12 unités de débit avec un coût de 5 par unité de débit, -le nœud C est un nœud sollicitant jusqu'à 4 unités de débit avec un revenu de 6 par unité de débit (le coût en négatif ), quand au nœud D, il sollicite 8 exactement; 8 unités de débit mais sans coût ni revenu associés.

57 4 Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion Le PL sécrit comme suit : Avec pour fonction objectif : Min

58 4 Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion Perte dénergie en minimisant le flux et le nombre déquipements

59 4 Conclusion Le problème de minimisation des flux dans un réseau sans fils na quune faible influence sur la consommation énergétique et dépend principalement du nombre déquipements allumé de ce réseau. Ce qui nous amène a optimiser le nombre déquipements allumés Chapitre II Introduction Chapitre I Chapitre III Chapitre IV Conclusion

60 4 Chapitre II Introduction Chapitre III Chapitre IV Conclusion Chapitre I

61 4 Chapitre III Réseau sans file fixe Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

62 4 Le réseau comprend des site distant chacun étant servi par un RBS(Radio Base Station ),ces derniers sont connecté par des lien radio micro-ondes. Peu importe le débit, dès quelle (le couplé ) est allumé,elle présente une consommation énergétique qui a impact considérables sur les dépenses du réseau. Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

63 4 Notre objectif est de donner une configuration (optimale ) pour minimiser lénergie tout en répondant aux demandes. Ce type de problème étant difficile nous proposons une heuristique qui répond dune manière approchée mais rapide. Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

64 4 Soit un graphe orienté H= (V, E) Chaque nœud v V représente une station de base. Chaque arc vw E représente un lien radio Chaque lien a une capacité C vw (il peut être actif ou pas ie consomme de lénergie ou non) Les demandes de trafic seront définies par un nombre |D| de paires (S d,t d ), S d, t d V et par un volume moyen de la demande h d Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

65 4 Le cout dun lien actif est considéré constant quelque soit le volume du trafic quil écoule : il est égal à CL. Nous faisons également lhypothèse (forte) que le trafic dune demande d peut être routé selon différentes routes entre S d et t d Variable de décision binaire U vw ayant la valeur 1 si le lien vw est actif sinon 0 On considère que X (d,uv) représente la partie du flot de la demande d qui passe sur larc vw Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

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67 4 Une telle approche donne une solution exacte, mais le temps dexécution ainsi que la mémoire nécessaire peuvent être énormes. On conclu que cette méthode ne peut être utilisée raisonnablement que pour des réseaux de petite taille ou des réseaux avec de très lentes évolutions du trafic. Cest pour ça nous avons traité une autre méthode de résolution (heuristique ). Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

68 4 Cest quoi une heuristique ? Une heuristique ou méthode approximative est un algorithme qui fournit rapidement une solution réalisable, pour un problème d'optimisation NP-difficile.algorithmeoptimisationNP-difficile Heuristique basée sur les coupes les moins denses Notre méthode se base sur les coupes les moins denses dun graphe. Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

69 4 Notre heuristique va donc essayer de supprimer les arêtes du graphe en suivant lordre croissant sur la charge estimée. A chaque itération (tentative de suppression dune arête), la faisabilité du routage sera vérifiée par lintermédiaire du programme linéaire validant ou pas la suppression de larête en question. Ensuite, et puisque les densités des coupes vont changer, une mise à jour est nécessaire avant de passer à litération suivante. Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

70 4 Notre algorithme permet de maximiser le nombre de liens supprimée

71 4 Introduction Conclusion Généralités sur le traitement d'images La détection de contour Algorithme de canny Conception et implementation Conclusion Lheuristique fournit une solution rapide mais pas nécessairement optimale ainsi elle détermine de manière plus efficace, les coupes les moins denses du graphe.

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73 4 Nous remarquons bien que la méthode exacte donne un meilleur résultat sur le long terme ; mais sil faut trouver une bonne solution rapidement alors lheuristique est à privilégier puisquelle fournit souvent de meilleurs résultats très rapidement. Il est intéressant aussi de noter que plus le réseau est grand plus la différence entre les deux méthodes devient importante. Chapitre III Introduction Chapitre I Chapitre II Chapitre IV Conclusion

74 4 Chapitre II Introduction Chapitre III Chapitre IV Conclusion Chapitre I

75 4 Un capteur, de par sa taille, est limité en énergie. Dans la plupart des cas le remplacement de la batterie est impossible. Dans un réseau de capteurs (SensorNet), chaque nœuds collecte des données et envoie/transmet des valeurs. Le dysfonctionnement de quelques nœuds nécessite un changement de la topologie du réseau et un ré-routage des paquets. Toutes ces opérations sont gourmandes en énergie, c'est pour cette raison que les recherches actuelles se concentrent principalement sur les moyens de réduire cette consommation. Chapitre IV Chapitre II Introduction Chapitre III Conclusion Chapitre I

76 4 Chapitre IV Définition dun capteur : Un réseau de capteurs sans fil consiste en un ensemble coopérant de nœuds capteurs spatialement distribués capables de surveiller l'état de l'environnement. Chapitre II Introduction Chapitre III Conclusion Chapitre I

77 4 Pour quoi faire ? Pour acquérir des données et les transmettre à une station de traitement. Modélisation du problème : o Un point de demande est une position géographique dans la région de surveillance où un ou plusieurs phénomènes sont sentis. o Une route est un chemin à partir d'un nœud capteur à un nœud puit en passant éventuellement par l'intermédiaire d'autres nœuds. o Chaque phénomène perçu dans un nœud a ses données associées à une route menant à un nœud puits. La détermination d'une topologie: qui minimise la consommation d'énergie sous contrainte de couverture et connexité. Chapitre IV Chapitre II Introduction Chapitre III Conclusion Chapitre I

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79 4 Une zone de communication circulaire déterminée par la distance maximum dont deux capteurs peuvent interagir une route. Chapitre IV Chapitre II Introduction Chapitre III Conclusion Chapitre I

80 4 Grande couverture avec un minimum dénergie dans les réseaux capteur : Dans cette partie notre but est davoir une couverture maximale avec un minimum dénergie dans les réseaux capteurs en utilisant des équipements mobiles qui ne consomment pas beaucoup dénergie. Chapitre IV Chapitre II Introduction Chapitre III Conclusion Chapitre I

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83 4 On a proposé doptimiser la consommation dénergie dans les réseaux de capteur sans fil ; lutilisation des équipements mobiles ou la désactivation dun ensemble spécifique de capteur dans chaque intervalle de temps est possible de réduire la consommation dénergie et déviter le partitionnement prématuré du réseau. Chapitre IV Chapitre II Introduction Chapitre III Conclusion Chapitre I

84 4 Chapitre IV Conclusion Chapitre II Introduction Chapitre III Chapitre I Mickael cartron, Olivier Sentieys Optimisation énergétique d'un système de communication dédié a un réseau capteur Claude Chaudet réseaux de capteurs,optimisation de la consommation énergétique ) telecom-paris tech ( 12 Novembre 2009) D.Coudert, N.Nepomueceno, I.Tahiri Optimisation de la consommation énergétique dans les réseaux sans fil fixes année 2011 Aurélien Buhrig Optimisation de la consommation des nœuds de réseaux de capteurs sans fil PhD Thesis INP Grenoble 2008 Lehssaini Optimisation des réseaux de capteurs (Bruxelles 2007 ) Ibrahim Amadou, Guillaume Chelius, Fabrice Valois Routage sans connaissance du voisinage efficace en énergie CFIP2011 Derek OConnor Colloque Francophone sur lingénierie des Protocoles (2011) The Minimum Cost Flow Problem University colege Dublin August, 2003 Frédéric Giroire, Dorian Mazauric, joanna moulierac Routage efficace en énergie) Université de Nice, Sophia Antipolis soutenu 07 Novembre 2011 Jinjing jiang A survey on energi efficient routing in wirless networks

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