Distributivité: Mode demploi Le développement La factorisation Exercices développement Exercices factorisation.

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2 Distributivité: Mode demploi Le développement La factorisation Exercices développement Exercices factorisation

3 1°) Développement k ( a + b ) = +k ak b On « distribue » le facteur k sur les deux termes a et b : k ( a - b ) = -k ak b Menu On conserve le signe !

4 1°) Développement Exemple 2: 5 ( x + y ) = 5 x + 5 y 7 ( 4 - t ) = 7 x 4 - 7 t Ce nest pas fini ! = 28 - 7 t Maintenant cest fini !(tant que lon ne donne pas de valeur à t). Exemple 1: Deux calculs, la même réponse. 4 ( 5 + 2 ) = 4 x 7 = = 4 x 5+4 x 2 = 28 20+8 = Menu

5 EXERCICE 1 Calculer les expressions suivantes de deux manières différentes: 3 ( 7 + 6 ) =3 x 13 = 9 ( 9 - 7 ) = 9 x 2 = =3 x 7+3 x 6 = =9 x 9-9 x 7= 39 21 + 18 = 39 18 81 - 63 = 18 Menu

6 EXERCICE 2 Développer les expressions suivantes: 3 ( a + b ) = 3 a + 3 b 2 ( f - g ) = 9 ( p - 2 ) = 4,2 ( 5 - c ) = 2 f – 2 g 9 p – 9 x 2 9 p – 18 = 4,2 x 5 – 4,2 c 21 – 4,2 c = Menu

7 2°) Factoriser On « isole » le facteur k, commun aux deux termes ka et kb : k a + k b = ( + ) k a b k a - k b = ( - ) k a b On conserve le signe ! Menu

8 2°) Factorisation Exemple 2: Factorise lexpression F = 5 Y - 35 Exemple 1: Trouve sans calculatrice le résultat ! E = 42,3 x 3,5 + 42,3 x 6,5 Cest compliqué ! E = 42,3 ( 3,5 + 6,5 ) E = 42,3 x 10 Cest simple ! E = 423 On remarque que 35 = 5 x 7 F = 5 x Y - 5 x 7 F = 5 ( Y - 7) Menu

9 EXERCICE 1 Exécute les calculs suivants sans calculatrice et sans poser dopérations: 141 x 57 + 141 x 43 =141(57 + 43 ) 23 x 31 - 11 x 23 = 23(31 – 11) =23 x 20 14 100 = 460 = 141 x 100 = Menu

10 EXERCICE 2 Factorise les expressions suivantes: 7a + 7b = 7( a + b ) 15f - 15g = 6p - 24 = 21y - 21 = 15( f – g ) 6 x p – 6 x 4 6( p – 4 ) = 21 x y - 21 x 1 21( y – 1 ) = Menu