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Mise en œuvre et évaluation dun modèle de transition par équations de transport pour la simulation découlements en turbomachine BENYAHIA Abdelkader 3ème.

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1 Mise en œuvre et évaluation dun modèle de transition par équations de transport pour la simulation découlements en turbomachine BENYAHIA Abdelkader 3ème année - DAAP/H2T Journées des doctorants ONERA, IDF, 2011 Directeur de thèse: Xavier de Saint Victor (DMAE) Encadrants: L. Castillon (DAAP) – R. Houdeville (DMAE) Thèse CIRT – Nov – Nov. 2011

2 A. Benyahia - JDD Plan Introduction Le modèle de Menter Applications aux turbines basse pression Conclusion - Perspectives

3 A. Benyahia - JDD Transition et turbomachine La prise en compte de la transition est un aspect majeur en aérodynamique Une prédiction correcte de la nature de la couche limite en CFD est essentielle – Meilleure estimation de la traînée, des pertes, des flux de chaleur, des décollements En turbomachine la transition est caractérisée par – Des taux de turbulence –Tu – hors couche limite élevés (transition « bypass ») – Effets instationnaires (« wake induced » transition) Phénomène dimensionnant pour les aubages de turbines basse pression – Nombres de Reynolds « faibles » ( – ) – Dessin daubages dit « high lift » – Décollements laminaires – Transition par bulbe de décollement LP Turbine

4 A. Benyahia - JDD Généralités sur la Transition Transition Naturelle (Tu faible) et Transition Bypass (Tu élevé) Turbomachines Apparition direct de spots turbulents Transition par bulbe de décollement Le décollement enclenche la transition Bulbe court ou bulbe long Lintermittence : « fraction du temps où lécoulement est turbulent » Couche limite laminaire Spots turbulents turbulence Eau morte Zone de recirculation Séparation Couche limite laminaire Couche limite turbulente Couche limite attachée Couche limite détachée

5 A. Benyahia - JDD Prise en compte de la transition dans un code RANS Utilisation de critères de transition couplés à un modèle de turbulence – Actuellement le cas pour elsA * Critère de transition – Valeur critique de - - Reynolds basé sur lépaisseur intégrale de couche limite – Cette valeur critique est calculée à partir de corrélations qui dépendent du taux de turbulence extérieur Tu et du paramètre de gradient de pression – Ex: Mayle, Abu Ghannam et Shaw, AHD (ONERA) Lutilisation de critère de transition nécessite des données « non-locales » – Le taux de turbulence extérieur et le paramètre de gradient de pression sont connus hors de la couche limite – Lépaisseur intégrale de couche limite est aussi une donnée non–locale Difficultés numériques liées à cette formulation non-locale – Nécessité de définir des « lignes » numériques de calcul (lignes de maillage etc…) – Dépendance à la topologie – Parallèlisation difficile du code – Épaisseur de couche limite difficile à calculer pour les cas 3D (ex: dans les coins) – Effort nécessaire de pre-processing non négligeable (champs How et Origin delsA) J. Cliquet, R. Houdeville, D. Arnal, «Application of laminar-turublent transition criteria in Navier-Stokes computations », AI AA Journal, Vol. 46, n°5, pp , May 2008

6 A. Benyahia - JDD Plan Introduction Le modèle γ - R̃e θ de Menter Applications aux turbines basse pression Conclusion - Perspectives

7 A. Benyahia - JDD Le modèle – Re de Menter Modèle proposé par Menter et al (2004 – 2009 * ) 2 équations de transport : et Modèle pour la prise en compte de critères de transition de manière automatique et locale dans un code RANS Couplage au modèle k-ω SST via léquation pour k – les termes de production et de destructions sont multipliés par Toutes les données sont locales à la cellule de calcul Ceci est possible grâce à léquation portant sur ~ * Menter, F.R., and Langtry R.B., 2009, A Correlation-Based Transition Model Using Local Variables for Unstructured Parallelized Computational Fluid Dynamics Codes, AIAA Journal, 47(12), pp

8 A. Benyahia - JDD Équation pour Re Le point dentrée en transition est calculé avec une corrélation empirique de type Abu Ghannam et Shaw Hors des couches limites le terme source permet davoir = Pas de Production dans la couche limite. Diffusion depuis lextérieur Localement dans la couche limite le critique est connue et formulé via Connaissance de linformation dans la couche limite ~

9 A. Benyahia - JDD Équation pour lintermittence Van Driest et Blummer ont montré que pour une couche limite laminaire: En comparant et on peut enclencher ou non la transition La production dintermittence est basée sur cela Deux fonctions empiriques sont utilisées pour contrôler la zone de transition et lentrée en transition Utilisation des cas T3A-T3B-T3C pour calibrer ces fonctions* * Content, C., and Houdeville, R., 2010, Application of the γ - R̃e θt Laminar Turbulent Model in Navier – Stokes Computations, Proc. of the 40th AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, AIAA , Chicago, Illinois, USA

10 A. Benyahia - JDD Prise en compte des bulbes Le modèle k-ω SST prédit des bulbes de décollement trop importants: génération de k pas assez rapide. Lidée est daccroître la production de k dans le bulbe – peut être supérieure à 1.0 Fct de la prod. de mu_t

11 A. Benyahia - JDD Exemple Contours dintermittence – γ = 1 (rouge) Hors couche limite Tout turbulent – γ = 0 (bleu) Couche limite laminaire Pas de production de k

12 A. Benyahia - JDD Application industrielle 3D Mise en œuvre du modèle sur un cas industriel 3D: Turbine Basse Pression – Snecma – 4,5 étages Maillage : 13,3 Mpts Calcul Stationnaire Schéma de Roe Isocontours dintermitence

13 A. Benyahia - JDD Plan Introduction Le modèle de Menter Applications aux turbines basse pression Conclusion - Perspectives

14 A. Benyahia - JDD T106 Cas de référence pour létude de la transition en turbomachine Aube représentative des aubes de turbine basse pression Aube fortement chargée => décollement Reynolds faibles [ – ] Impact majeur de la transition sur les performances Bulbe de décollement inexistant en tout turbulent Très mauvaise estimation des pertes en tout turbulent

15 A. Benyahia - JDD T106 – Étude stationnaire Configuration grille plane Calculs 2D et 3D Reynolds [ – ] Tu=0.8% Schéma de Roe – Limiter Valbada – PsiRoe=0.01

16 A. Benyahia - JDD T106 – Résultats stationnaires Reynolds – Bulbe de décollement sur lextrados bien capturé Bon accord entre résultats expérimentaux et résultats numériques Re = 250K Re = 160K

17 A. Benyahia - JDD T106 – Résultats stationnaires Reynolds – Présence dun bulbe ouvert. Plus de recollement de la couche limite Assez bon accord entre résultats expérimentaux et résultats numériques sauf pour Reynolds = Re = 100K Re = 80K

18 A. Benyahia - JDD T106 – Résultats stationnaires Bonne estimation des pertes par calcul sauf au plus bas Reynolds Sur estimation de langle de sortie mais la tendance expérimentale est assez bien prédite Angle de sortie de lécoulement Coefficient de pertes

19 A. Benyahia - JDD T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire Configuration grille plane + Barreaux défilants à lamont Pas inter-barreaux = Pas inter-aubes Données exp. fournies par le VKI Calculs 2.5D - Reynolds Schéma de Roe + limiteur de Van Albada Algorithme unsteady – 1600 itérations / période passage dun sillage Prise en compte des sillages amont – Condition amont dinjection périodique – Profils de Pt,dangles de lécoulement, de turbulence

20 A. Benyahia - JDD T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire Mise en défaut du modèle initiale γ – R̃e θ La fonction F θt de raccord couche limite/zone extérieure à la couche limite dépend très fortement de la vorticité Ω à travers le terme B. Elle ne dépend pas de la distance à la paroi y Le passage dun sillage amont dans un canal inter-aube conduit à la création importante de vorticité dans le canal Impossibilité de distinguer la couche limite de la zone hors couche limite B

21 A. Benyahia - JDD T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire Mise en défaut du modèle initiale γ – R̃e θ Représentation totalement erronée du sillage par le modèle de transition Énergie Cinétique Turbulente R̃e θ

22 A. Benyahia - JDD T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire Correction de la fonction F θt Reformulation de δ Introduction dune dépendance à la distance à la paroi en y² du terme B B

23 A. Benyahia - JDD T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire Convection des sillages amont correctement modélisée avec correction pour F θt Convection de bien prise en compte – Tu important ==> Valeur faible de Énergie Cinétique Turbulente

24 A. Benyahia - JDD T106 – Barreaux défilants – Résultats instationnaires Suppression du décollement massif Recollement avant le bord de fuite Frottement pariétale sur lextrados

25 A. Benyahia - JDD T106 – Barreaux défilants – Résultats instationnaires Le décalage de Mis au bord dattaque est bien prédit Tendance expérimentale bien capturé mais pic de Mis sous estimé

26 A. Benyahia - JDD T108 Grille daube Même conditions découlement que laube T106 – Reynolds [ – ] – Tu = 0.8% Design différent de celui de laube T106 : gradient de pression adverse moins intense Calcul stationnaire 3D Schéma de Roe – Limiter Valbada – PsiRoe=0.01

27 A. Benyahia - JDD T108 – Résultats stationnaires Bulbe de décollement surestimé – Recollement de couche limite trop tardif – Apparition du bursting en calcul à bas nombre de Reynolds Pertes fortement surestimées Mis – Re Cœfficient de pertes

28 A. Benyahia - JDD Conclusion - Perspectives Le modèle de Menter pour la transition a été mis en oeuvre sur des configurations 2D et 3D - stationnaires et instationnaires (grille ISO, aube LS89, turbine CT3 du VKI, Rotor 37, aubes T106 et T108) Des calculs ont été réalisés sur un cas industriel 3D: turbine basse pression Snecma Possibilité de réaliser des calculs avec prise en compte de la transition de manière simple et automatique sous elsA sur des géométries 3D Les premiers résultats numériques comparés aux données expérimentales sont assez satisfaisants pour les cas daérothermie (CT3) et de transition par bulbe de décollement (T106) Améliorations à apporter Modélisation du bulbe (Aube T108) Stabilité avec le schéma de Jameson Perspectives Validation du modèle sur dautres cas expérimentaux (configuration de barreaux défilants du LMFA) Étude dautres cas industriels (cas test fourni par Turbomeca) Extension pour la prise en compte de la rugosité

29 A. Benyahia - JDD Formations - Publications Formations (2010) ONERA C++ (6j) Vérification des simulations numériques en mécanique des milieux continus (2j) Rédaction du mémoire de thèse (3j) Doctoriales midi Pyrénées – Boussens – Juin 2010 (6j) JDD de lécole doctorale MEGEP – Toulouse – Mai 2010 (1j) JDD Safran – Bordes – Décembre 2010 (1j) Congrès – Publications - Workshop Benyahia A., Automatic Transition Prediction Using a Correlation-Based Transition Model, 6 th elsA Users Workshop, December Benyahia A., Houdeville R., Transition Prediction in Transonic Turbine Configurations Using a Correlation-Based Transport Equation Model, 45 th Symposium of Applied Aerodynamics, 3AF, Marseille, March Benyahia A., Houdeville R., Transition Prediction in Transonic Turbine Configurations Using a Correlation-Based Transport Equation Model, International Journal of Engineering Systems Modelling and Simulation, vol.3 March 2011 Benyahia A., Houdeville R., Castillon L., Prediction of Separation-Induced Transition on High Lift Low Pressure Turbine Blade, ASME Turbo Expo, Vancouver, June Benyahia A., Automatic Transition Prediction Using a Correlation-Based Transition Model, 11 th ONERA- DLR Aerospace Symposium, ODAS, February Encadrement dun stage de fin détudes (Avril-Septembre 2011) Prise en compte de la transition laminaire-turbulent dans les calculs RANS-URANS de lécoulement autour dun rotor dhélicoptère

30 A. Benyahia - JDD Merci ! Questions?

31 A. Benyahia - JDD Back – Up

32 A. Benyahia - JDD Équation pour Re (1/2) Le point dentrée en transition est calculé avec une corrélation empirique de type Abu Ghannam et Shaw Hors des couches limites le terme source permet davoir = Pas de Production dans la couche limite. Diffusion depuis lextérieur Localement dans la couche limite le critique est connue et formulé via Connaissance de linformation dans la couche limite ~

33 A. Benyahia - JDD Équation pour Re (2/2) ~

34 A. Benyahia - JDD Équation pour lintermittence Van Driest et Blummer ont montré que pour une couche limite laminaire: En comparant et on peut enclencher ou non la transition La production dintermittence est basée sur cela Deux fonctions empiriques sont utilisées pour contrôler la zone de transition et lentrée en transition Utilisation des cas T3A-T3B-T3C pour calibrer ces fonctions Plusieurs auteurs ont proposé des fonctions


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