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Passer à la première page h Guy Collin, 2012-06-29 DIFFRACTION DES RAYONS X Chapitre 16.

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1 Passer à la première page h Guy Collin, DIFFRACTION DES RAYONS X Chapitre 16

2 h Diffraction des rayons X n Les chapitres précédents traitent de linteraction entre la lumière et les molécules que ce soit en labsence ou en présence de champs électrique ou magnétique. n On le sait la lumière est un phénomène caractérisé par son aspect ondulatoire comme par exemple dans le cas de la diffraction. n À un faisceau de rayons X correspond un comportement ondulatoire. n Quen est-il lorsquun tel faisceau interfère avec la matière ?

3 h La cristallographie n La cristallographie a pour but de déterminer la symétrie cristalline. n Si le réseau est formé dune seule catégorie datomes, lanalyse aux rayons X est terminée lorsquon a déterminé la maille élémentaire. Cubique simpleCubique centré Cubique à faces centrées etc.

4 h Le réseau moléculaire n Si le réseau est moléculaire on introduit dans la maille un motif composé de lensemble des atomes de la molécule. n Chacun des atomes du motif et lensemble de ses homologues dans le cristal sont aux nœuds dun réseau simple qui nest autre que le réseau du cristal. n Le cristal peut donc être considéré comme formé par la superposition dun certain nombre de réseaux simples se déduisant les uns des autres par translation. n Le motif moléculaire na pas dinfluence sur la position des faisceaux diffractés. n Il aura son influence sur lintensité diffractée.

5 h motif périodique Motif périodique Réseau Réseau périodique +

6 h Lintensité du faisceau diffracté n Lintensité du faisceau diffracté est proportionnelle : u à une constante qui dépend de la nature des atomes diffusants ou coefficient de diffusion atomique ; à un coefficient géométrique calculable si on connaît la disposition relative des atomes dans la molécule. n Le produit de ces deux coefficients est appelé facteur de structure. n Le facteur de structure expérimental pourra être comparé à un facteur de structure calculé.

7 h n Les rayons X sont diffusés presque entièrement par les électrons. n Pour les petits angles de diffraction lamplitude totale est proportionnelle au nombre délectrons. n Les facteurs de diffusion atomique peuvent être calculés à partir des fonctions donde électroniques. n Les résultats sont trouvés dans les tables. Coefficients de diffusion atomique

8 h (sin ) / nm 1 C = 12 Mg ++ = 20 Cl = 35 Échelle arbitraire

9 h Le facteur de structure n Le coefficient géométrique peut se calculer. n Le facteur de structure est égal au produit de ce coefficient géométrique par le coefficient de diffusion atomique. n Le facteur de structure F hk pour un plan h,k, (indice de MILLER) est tel que :

10 h d hk Faisceau incident Faisceau réfléchi ou diffracté Plans cristallins hk n = 2 d hk sin Rappel de la loi de BRAGG

11 h Le diagramme de poudre Encore appelée la méthode DEBYE-SCHERRER 4 r + r Échantillon de poudre Film 2 Rayons X

12 h Méthode aussi appelée la méthode du cristal tournant ou oscillant. Le diagramme de LAUE

13 h Détermination des paramètres moléculaires n Avec la méthode des poudres, on mesure lintensité de chaque raie en reliant la raie aux indices h,k, des plans réticulaires. n Lintensité dune raie, I h,k, est telle que : I h,k, = k p g( ) F hk 2 u k est un facteur de proportionnalité ; p est un facteur de multiplicité (nombre plans dindices h,k, différents mais de même distance inter plans) ; g( ) un facteur lié à la polarisation de la lumière X. n La concordance entre lintensité calculée et lintensité observée permet détablir la structure recherchée.

14 h Densités électroniques et méthode de FOURIER n La méthode précédente est applicable aux structures les plus simples et nécessite la connaissance de la position des atomes. n Une méthode utilisant directement les intensités corrigées, a été proposée par BRAGG et mise au point par PATTERSON : cest la méthode de FOURIER. n Les séries de FOURIER donnent une carte de la densité électronique dans la matière. n Aux positions réelles des atomes, la densité électronique sera maximum alors quelle sera zéro entre les atomes.

15 h Densité électronique dune molécule Qui suis- je ?

16 h Densité électronique de la ubiquine C 11 H 14 O 4 densité : 0,1 densité : 0,2 densité : 0,3

17 h La molécule LSD N H O N CH 3 H N

18 h Conclusion n La diffraction X est une méthode très puissante danalyse des structures. n Tout comme la lumière, la diffraction dun faisceau de rayons X permet dobtenir des informations précieuses sur les structures, particulièrement des structures cristallines (voir un cours de cristallographie). n Il faut se rappeler que la longueur donde de ces faisceaux est de lordre de grandeur des distances inter nucléaires facilitant ainsi les interactions.


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