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Mesure dimpulsions laser ultracourtes : techniques additionnelles Sonogramme : découpage spectral suivi dune corrélation Utiliser lautomodulation de phase.

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1 Mesure dimpulsions laser ultracourtes : techniques additionnelles Sonogramme : découpage spectral suivi dune corrélation Utiliser lautomodulation de phase pour mesurer approximativement des impulsions Mesurer des impulsions ultracourtes et ultrafaibles : linterférométrie spectrale Mesurer des variations ultracourtes de polarisation Mesure spatio-temporelle de faisceaux lumineux ultracourts Interférométrie spectrale sans impulsion de référence (SPIDER) E inc E réf Spectromètre Caméra fréquence Rick Trebino, Georgia Tech,

2 Spectrogramme Spectrogramme : « Quelle fréquence apparaît à un instant donné ? » Sonogramme : « À quel instant une fréquence donnée apparaît-elle ? » Sonogramme temps fréquence temps Dun point de vue expérimental, ils sont très différents, alors quils sont mathématiquement similaires. Le sonogramme et ses liens avec le spectrogramme

3 Enregistrer des sonogrammes dimpulsions en utilisant un événement plus bref Matériel nécessaire : un filtre accordable présentant une résolution en fréquence suffisante et une photodiode rapide ou un corrélateur présentant une résolution temporelle suffisante. Pour construire un sonogramme, il faut filtrer en fréquence et ensuite mesurer lintensité de limpulsion filtrée en fonction de la fréquence centrale du filtre. Filtre optique accordable Photo-détecteur rapide ou corrélateur croisé OscilloscopeSignal optique Ordinateur H( c ) c = féquence centrale du filtre Sn E ( c, ) E( ) Événement le plus court

4 Enregistrer un sonogramme sans disposer dévénement plus bref This method uses the pulse itself to cross- correlate the filtered (lengthened) pulse. Treacy (1971), et Chilla & Martinez (1991) Corrélons limpulsion avec une partie de limpulsion filtrée en fréquence. Mesurons la corrélation en fonction de la fréquence centrale du filtre. E(t- ) doit être brève par rapport à limpulsion filtrée. Cette méthode utilise limpulsion elle-même pour corréler limpulsion filtrée (plus longue). Retard variable Filtre de fréquence variable Impulsion à mesurer

5 Sonogramme dune impulsion présentant une distorsion de fréquence linéaire Le découpage en fréquence est étroit par rapport au spectre, de sorte que le sonogramme est étiré dans le temps. Calculer le retard moyen dune fréquence donnée fournit approximativement le retard en fonction de la fréquence de manière non itérative.

6 Le codage par saut de phase induit une modulation damplitude de -1 à 1 et la variation inverse (pour un saut de phase de 0 à ). Lintensité reste donc inchangée Les sauts de phase apparaissent clairement sous la forme de régions sombres (bleues) dans le sonogramme. Kuznetsov et Caplan, Lincoln Lab CLEO 2000 Temps (ns) Expérience Théorie Fréquence (GHz) Temps (ns) Sonogramme dune impulsion à 10 Gbits/s, codée en différence de phase

7 Inconvénients Avantages Une reconstruction approximative non itérative est possible. Lalgorithme FROG peut être adapté à la reconstruction exacte dimpulsions au départ dun sonogramme. Il ny a aucune incertitude sur lorientation de laxe du temps. Plus difficile à mesurer expérimentalement quun spectrogramme. Moins sensible, puisquon gaspille de lénergie lors du filtrage avant le cristal. Opérer avec une seule occurence de limpulsion est difficile. La vérification des erreurs et la correction de celles-ci ne sont pas immédiates. Avantages et inconvénients du sonogramme La reconstruction non itérative est si grossière quelle ne devrait pas être utilisée.

8 Mesure dimpulsion en utilisant lautomodulation de phase Lame de verre Spectromètre Caméra Spectromètre Séparateur de faisceaux Impulsion à mesurer Spectre n°1 Spectre n°2 Mesurer la densité spectrale avant et après la propagation au sein dun milieu ayant une composante non linéaire dans lindice de réfraction. Adaptons de manière itérative les deux spectres pour en trouver la phase. Malheureusement, cette technique simple à mettre en œuvre présente des indéterminations et des problèmes de convergence.

9 Sensibilité de FROG FROG peut mesurer des impulsions contenant une quantité dénergie aussi faible que : 1 microjoule = 10 –6 J 1 nanojoule = 10 –9 J 1 picojoule = 10 –12 J 1 femtojoule = 10 –15 J 1 attojoule = 10 –18 J On suppose être dans des conditions de mesures en multi-coup, à 800 nm, pour des impulsions de 100 fs à 100 MHz de taux de répétition.

10 Commes les impulsions ultracourtes et ultrafaibles sont souvent créées au départ dimpulsions beaucoup plus énergétiques, on dispose en général dune impulsion de référence plus énergétique. Utilisez linterférométrie spectrale Ceci nimplique aucune non-linéarité !... et un retard unique ! E inc E réf Spectromètre Caméra fréquence FROG + IS= TADPOLE (Temporal Analysis by Dispersing a Pair Of Light E-fields) Analyse temporelle par dispersion lumineuse dune paire de champs électriques lumineux S SI ( ) S réf ( ) S inc ( ) 2S réf ( )S inc ( )cos[ inc ( ) réf ( ) ] Froehly, et al., J. Opt. (Paris) 4, 183 (1973) Lepetit, et al., JOSA B, 12, 2467 (1995) C. Dorrer, JOSA B, 16, 1160 (1999) Fittinghoff, et al., Opt. Lett., 21, 884 (1996). Mesure dimpulsions lumineuses ultracourtes et ultrafaibles

11 LIS donne accès à la différence de phase entre les deux spectres. Densité spectrale due à linterférométrie 0 fréquence Différence de la phase (après avoir pris la phase du résultat) IFFT 0 fréquence FFT 0 « temps » Nous ne sommes pas dans « le » domaine temporel car nous prenons la transformée de Fourier dune intensité. Cest pourquoi nous plaçons le « temps » entre guillements. Le pic central ne contient que des informations sur le spectre Filtrage & Décalage 0 « temps » Éliminons ces deux pics Interferogram Analysis, D. W. Robinson and G. T. Reid, Eds., Institute of Physics Publishing, Bristol (1993) pp En soustrayant la phase spectrale de limpulsion de référence, on obtient la phase spectrale de limpulsion inconnue.

12 1 microjoule = 10 – 6 J1 nanojoule = 10 – 9 J1 picojoule = 10 –12 J1 femtojoule = 10 –15 J1 attojoule = 10 –18 J contenant une quantité dénergie aussi faible que : TADPOLE peut mesurer des impulsions 10 1 zeptojoule = –21 J On a mesuré un train dimpulsions qui contenait à peine 42 zepto- joules (42 x J) par impulsion. Ceci équivaut à lénergie dun photon pour 5 impulsions ! Fittinghoff, et al., Opt. Lett. 21, 884 (1996). Sensibilité de linterférométrie spectrale (TADPOLE)

13 Applications de linterférométrie spectrale Spectroscopie de seconde harmonique par interférométrie dans le domaine fréquentiel. La phase de la deuxième harmonique produite sur la capacité de type MOS est mesurée par rapport à limpulsion de référence à cette fréquence, produite par la couche de SnO 2 sur le verre. Un saut de phase de est observé à –4 V. P. T. Wilson, et al., Optics Letters, Vol. 24, No. 7 (1999)

14 POLLIWOG (POLarizationLabeledInterference vs.Wavelength forOnly aGlint*)...mais il existe cependant de la lumière dont létat de polarisation se modifie trop vite pour être mesuré avec les instruments disponibles ! Cest pourquoi nous mesurons E(t) pour deux polarisations, en fonction du temps, en utilisant deux dispositifs TADPOLE : * Glint = a very weak, very short pulse of light Spectromètre Caméra Spectromètre Caméra Polarisation verticale Polarisation horizontale E réf E inc Polariseurs Walecki, Fittinghoff, Smirl, and Trebino, Opt. Lett. 22, 81 (1997) POLLIWOG (POLarization-Labeled Interference vs. Wavelength for Only a Glint*) * Glint = a very weak, very short pulse of light La lumière non polarisée nexiste pas... Interférences distinctes en polarisation en fonction de la longueur donde, appliquées à une impulsion très peu énergétique et très brève.

15 La mesure de lévolution de létat de polarisation du signal émis par un puits quantique multiple dAsGa-AsAlGa lorsque les excitons basés sur des trous lourds et ceux contenant des trous légers sont excités permet de comprendre la physique de ces dispositifs. Évolution de létat de polarisation de lémission : A. L. Smirl, et al., Optics Letters, Vol. 23, No. 14 (1998) Application de POLLIWOG Densité spectrale du laser dexcitation et spectres des excitons hh et lh (heavy-hole & light-hole). temps (fs) PQM Retard fixé Référence

16 Linterférométrie spectrale ne requiert la mesure que dune densité spectrale. En utilisant lautre dimension de la caméra CCD, pour la position, on peut aussi mesurer limpulsion dans une des dimensions spatiales Position (cm) Longueur donde (nm) Sans lame Mesurer lintensité et la phase en fonction du temps et de lespace Lespacement des franges est plus grand à cause du retard produit par la lame (limpulsion de référence arrive plus tard) Position (cm) Longueur donde (nm) Avec lame Lame de microscope

17 Geindre, et al., Opt. Lett., 19, 1997 (1994). On utilise trois impulsions (dans lordre qui suit) : 1. une impulsion de référence 2. une impulsion de pompe (provenant dune direction différente) pour créer un plasma 3. une impulsion sonde, initialement identique à celle de référence DsipositifResultats Application de la mesure spatio-temporelle : diagnostic dun plasma Vers le spectromètre

18 Les distorsions spatiales dans les élargisseurs. Les distorsions de fronts dimpulsions dues aux lentilles. La structure de matériaux inhomogènes. La propagation des impulsions dans des plasmas et dautres matériaux. Tout phénomène faisant intervenir un faisceau dont le profil varie dans lespace et dans le temps. Les mesures spatio-temporelles dintensité et de phase serviront à étudier :

19 Inconnu Spectromètre Linterféromètre doit être stable, les faisceaux très bien alignés et leurs modes superposés. Le fond continu du laser peut se superposer au signal et le masquer Le retard doit être stable, sans quoi les franges disparaissent. La superposition des modes est importante, sans quoi les franges disparaissent. Les faisceaux doivent être parfaitement colinéaires, sans quoi les franges disparaissent. La stabilité de phase est cruciale, sans quoi les franges disparaissent. Interférométrie spectrale : considérations expérimentales

20 Interférométrie spectrale : avantages & inconvénients Avantages Le dispositif est simple et requiert seulement un séparateur de faisceaux et un spectromètre. Elle est linéaire et donc extrêmement sensible. Seuls quelques miliers de photons sont demandés. Inconvénients Elle ne mesure que la différence de phase spectrale. Une impulsion de référence caractérisée séparément est nécessaire pour mesurer la phase dune impulsion inconnue. Limpulsion de référence doit être de la même couleur que limpulsion inconnue. Un alignement délicat est nécessaire, ainsi quune bonne stabilité : il sagit dun interféromètre.

21 Utiliser linterférométrie spectrale pour mesurer une impulsion sans impulsion de référence : SPIDER Si nous effectuons de linterférométrie spectrale entre une impulsion et sa réplique, la phase spectrale sannule. (On observe systématiquement des franges parfaitement sinusoïdales). Il est néanmoins possible dutiliser une version modifiée de linterférométrie spectrale pour mesurer une impulsion, pour autant quun effet non linéaire soit impliqué. Lastuce est de décaler en fréquence une des répliques de limpulsion, par rapport à lautre. Ceci est réalisé en générant la somme de fréquences entre une impulsion présentant une forte distorsion de phase et une paire de répliques, séparées dans le temps, de limpulsion. Linterférométrie spectrale pratiquée sur ces deux impulsions décalées vers les hautes fréquences conduit essentiellement à la dérivée de la phase spectrale. Cette technique est appelée : « Spectral Phase Interferometry for Direct Electric- Field Reconstruction (SPIDER) », soit « interférométrie de phase spectrale pour une reconstruction directe du champ électrique ». Iaconis et Walmsley, JQE 35, 501 (1999).

22 Comment fonctionne SPIDER ? t Impulsion de phase distordue t t Cette impulsion sajoute à la partie bleue de limpulsion de phase distordue Cette impulsion sajoute à la partie verte de limpulsion de phase distordue Deux répliques de limpulsion sont produites, chacune étant décalée en fréquence dune valeur différente. Opérer linterférométrie spectrale sur ces deux impulsions fournit la différence de phase spectrale entre fréquences proches (séparées de ). On en déduit la phase spectrale. Impulsion entranteImpulsion sortante Iaconis et Walmsley, JQE 35, 501 (1999). SFG

23 Dispositif SPIDER Spectromètre cristal à GSH Filtre Lentille de focalisation Lentille Ligne à retard Ligne à retard réseau SF M Interféromètre de Michelson Élargisseur dimpulsion Entrée Iris SPIDER donne la phase spectrale dune impulsion, pour autant que la retard entre impulsions soit suffisamment élevé pour que les répliques de limpulsion ne se recouvrent pas et que les franges puissent être résolues par un spectromètre.

24 SPIDER : extraction de la phase spectrale Mesure dun interférogramme Extraction de la différence de phase spectrale par interférométrie spectrale Extraction de la phase spectrale Intégration de la phase L. Gallmann et al, Opt. Lett., 24, 1314 (1999) Mesures expérimentales

25 Avantages et inconvénients de SPIDER Avantages La reconstruction de limpulsion est directe (par opposition à « itérative ») et donc rapide. Un minimum de mesures sont nécessaires : une seul spectre fournit la phase spectrale. Elle opère naturellement en mode monocoup (une seule occurence de limpulsion). Inconvénients Le dispositif est très compliqué. Il a 13 paramètres dalignement sensibles. (5 pour le Michelson ; 2 pour lélargisseur dimpulsions ; 1 pour le délai entre impulsions ; 2 pour le recouvrement spatial de la génération de SH dans le cristal et 3 pour le spectromètre). Comme lIS, elle demande une très grande stabilité mécanique, sinon les franges disparaissent. Une faible qualité du faisceau peut aussi effacer les franges, ce qui empêche la mesure. Elle ne permet pas de mesurer des impulsions longues et complexes (TBP<~3). (La résolution spectrale est ~10 fois moins bonne que celle du spectromètre car on utilise des franges.) Elle présente une faible sensibilité à cause de la nécessité de diviser et étirer limpulsion avant dentrer dans le matériau non linéaire. Le retard doit être choisi pour chaque impulsion et la structure de limpulsion peut rendre la mesure confuse, ce qui mène à des indéterminations.

26 Mesurer la densité spectrale et lautocorrélation de limpulsion entrante Impulsion laser ultracourte Expérience Intensité Phase Impulsion entrante Intensité Phase Impulsion sortante Retard Énergie de limpulsion en sortie Toutes les techniques laser sont limitées, en définitive, par la possibilité de mesurer la lumière. Spectro- mètre Détecteur de puissance Autocor- rélateur Mesurer lénergie de limpulsion sortante Dispositif générique de mesure dun phénomène ultracourt

27 Mesurer lintensité et la phase de limpulsion entrante Intensité Phase La sensibilité est proche de celle dun détecteur de puissance mais on obtient beaucoup plus dinformation. FROG Spectro- mètre CCD Caméra Interférométrie spectrale ou TADPOLE Mesurer lintensité et la phase de de limpulsion sortante Impulsion entrante Intensité Phase Impulsion sortante Expérience Impulsion laser ultracourte Amélioration du dispositif générique de mesure dun phénomène ultracourt

28 Traduction française Réalisée par Pascal Kockaert Service d'optique et d'acoustique Université libre de Bruxelles


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