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07 – Stratégie dutilisation des Options Chapitre 11 Hull, 8 éd.

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1 07 – Stratégie dutilisation des Options Chapitre 11 Hull, 8 éd.

2 Stratégies impliquant des options Simples: – Stratégies impliquant une option et le sous-jacent Mixtes («spreads»): – Stratégies impliquant plusieurs options du même type Combinaisons: – Stratégies impliquant conjointement des calls et des puts 2

3 Stratégies impliquant une option et un sous-jacent Pour créer un effet de levier – avec un call par exemple Pour la couverture – signer une option dachat couverte – acheter un put de protection Autres stratégies 3

4 Stratégies impliquant une option et le titre sous-jacent 4 Profit STST K STST K Position longue dans sous-jacent Position longue dans put Résultat: position longue dans call Position courte dans sous-jacent Position longue dans call Résultat: position longue dans put Position de base Put Call

5 Stratégies impliquant une option et le titre sous-jacent 5 Profit STST K STST K Position longue dans sous-jacent Position courte dans call Résultat: position courte dans put Position courte dans sous-jacent Position courte dans put Résultat: position courte dans call Position de base Call Put

6 Les stratégies mixtes (Spreads) Elles consistent à prendre des positions dans deux ou plus doptions du même type Elles regroupent : – les Bull Spreads – les Bear Spreads – les Butterfly Spreads – les Calendar Spreads – les Diagonal Spreads 6

7 Bull Spread avec calls 7 K1K1 K2K2 Profit STST Stratégie: achat dun call à K 1 et vente dun call à K 2

8 Bull Spread avec calls Pour contruire un bull spread avec des calls, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à lachat ou à la vente dun call. Dans le cas dun bull spread, si on regarde la partie gauche du graphique, on constate quelle ressemble à lachat dun call avec un prix dexercice de K 1. Comme la stratégie finale cesse de croître après K 2, il faut donc limiter le gain illimité provenant de lachat de notre call à K 1. Pour ce faire, on doit trouver un moyen davoir une perte correspondant au gain pour que leffet total après K 2 soit nul. Comme on nutilise que des calls dans cette stratégie, notre seul choix est de vendre une option dachat à K 2, ce qui annulera le gain du call à K 1 lorsque le prix de laction sera supérieur à K 2. Remarquez que la vente de loption dachat à K 2 procurera un revenu qui viendra diminuer le coût dachat du call à K 1. Cest dailleurs lintérêt de cette stratégie, car elle permet de profiter de la hausse du sous-jacent (tout comme un call) mais elle coûte moins cher parce quon sacrifie une partie du gain quon pourrait faire si le sous-jacent atteint une valeur supérieure à K 2. 8

9 Bull Spread avec calls 1er janvier Prix action Barrick Gold (ABX) = 25$ call 1call 2 c 3$ 1$ K 25$ 30$ T6 mois6 mois 1.Quel est le coût dun Bull spread avec calls? 2.Quel est le profit si ABX = 29$ au 1er juillet? 3.Quel est le profit si ABX = 20$ au 1er juillet? 4.Quel est le profit maximum? 5.Quelle est la perte maximum? 9

10 Prix du sous-jacent à T (S T ) Achat call(25) Max{0, 20-25} 0 Max{0, 25-25} 0 Max{0, 29-25} 4 Max{0, 30-25} 5 Max{0, 35-25} 10 Vente call(30) -Max{0,20-30} 0 -Max{0,25-30} 0 -Max{0,29-30} 0 -Max{0,30-30} 0 -Max{0,35-30} -5 Coût-2 Profit Bull Spread avec calls

11 Bull Spread avec puts 11 K1K1 K2K2 Profit STST Stratégie: Achat dun Put à K 1 et Vente dun Put à K 2

12 Bull Spread avec puts Pour contruire un bull spread avec des puts, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à lachat ou à la vente dun put. Dans le cas dun bull spread, si on regarde la partie droite du graphique, on constate quelle ressemble à la vente dun put avec un prix dexercice de K 2. Comme la stratégie finale cesse de perdre de la valeur avant K 1, il faut donc limiter la perte provenant de la vente de notre put à K 2. Pour ce faire, on doit trouver un moyen davoir un gain correspondant à la perte pour que leffet total avant K 1 soit nul. Comme on nutilise que des puts dans cette stratégie, notre seul choix est dacheter une option de vente à K 1, ce qui annulera la perte du put à K 2 lorsque le prix de laction sera inférieur à K 1. 12

13 Bear Spread avec calls 13 K1K1 K2K2 Profit STST Stratégie: vente dun call à K 1 et achat dun call à K 2

14 Bear Spread avec puts 14 K1K1 K2K2 Profit STST Stratégie: vente dun put à K 1 et achat dun put à K 2

15 Butterfly Spread avec calls 15 K1K1 K3K3 Profit STST K2K2 Stratégie: achat dun call à K 1, vente de deux calls à K 2 et achat dun call à K 3

16 Butterfly Spread avec calls Pour contruire un butterfly spread avec des calls, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à lachat ou à la vente dun call. Dans le cas dun butterfly spread, si on regarde la partie gauche du graphique, on constate quelle ressemble à lachat dun call avec un prix dexercice de K 1. Comme la stratégie finale cesse de croître après K 2, il faut donc limiter le gain illimité provenant de lachat de notre call à K 1. Pour ce faire, on doit trouver un moyen davoir une perte correspondant au gain pour que leffet total après K 2 soit nul. Comme on nutilise que des calls dans cette stratégie, notre seul choix est de vendre une option dachat à K 2, ce qui annulera le gain du call à K 1 lorsque le prix de laction sera supérieur à K 2. Par contre, on ne veut pas quannuler le gain, on veut aussi que le profit de la stratégie diminue à partir de K 2. Il faudra donc vendre un deuxième call à K 2 si on veut générer un profit négatif à partir de K 2. 16

17 Butterfly Spread avec calls Jusquà maintenant, on a une stratégie qui est stable de 0 jusquà K 1, qui monte de K 1 à K 2 et qui redescend à partir de K 2. Mais on veut que la stratégie redevienne stable après K 3. Il faudra donc limiter la perte de la stratégie et la seule façon de le faire sera dacheter un call à K 3 dont le gain après K 3 viendra compenser la perte de la combinaison des trois autres calls déjà utilisés. Pour représenter graphiquement lachat ou la vente de deux calls, on utilisera soit une pente plus prononcée (pour représenter le fait que le gain ou la perte sera deux fois plus grand) ou un trait pointillé indiquant que deux options ont été vendues ou achetées à ce prix dexercice. Cette stratégie est intéressante pour quelquun qui anticipe que le prix du sous- jacent ne variera pas beaucoup, car de grande variations du prix vont entraîner une perte. Cependant, la stratégie limite aussi la perte liée à une grande variation du prix. 17

18 1er septembre Prix action Barrick Gold (ABX) = 27$ call 1call 2call 3 c 5$ 3$ 1.5$ K 25$27.5$ 30$ T3 mois3 mois3 mois 1.Quel est le coût dun Butterfly spread avec calls? 2.Quel est le profit si ABX = 29$ au 1er décembre? 3.Quel est le profit si ABX = 20$ au 1er décembre? 4.Quel est le profit maximum? 5.Quelle est la perte maximum? 18 Butterfly Spread avec calls

19 Prix du sous-jacent à T (S T ) Achat call(25) Max{0, 20-25} 0 Max{0, 25-25} 0 Max{0, } 2.5 Max{0, 29-25} 4 Max{0, 30-25} 5 Max{0, 35-25} 10 Vente 2 call(27.5) - 2Max{0, } 0 - 2Max{0, } 0 - 2Max{0, } 0 - 2Max{0, } -2x Max{0, } -2x Max{0, } -2x7.5 Achat call(30) Max{0, 20-30} 0 Max{0, 25-30} 0 Max{0, } 0 Max{0, 29-30} 0 Max{0, 30-30} 0 Max{0, 35-30} 5 Coût-0.5 Profit

20 Butterfly Spread avec puts 20 K1K1 K3K3 Profit STST K2K2 Stratégie: achat dun put à K 1, vente de deux put à K 2 et achat dun put à K 3

21 Types de stratégies mixtes (spreads) Mixte verticale (Bull, Bear et Butterfly) – Même échéance – Différents prix dexercice Mixte horizontale (calendar spreads) – Différentes échéances – Même prix dexercice Mixte diagonale (diagonal spreads) – Différentes échéances – Différents prix dexercice 21

22 Types de stratégies mixtes (spreads) T1T2T3 K1K1 K2K2 K3K3 22 DIAGONALEDIAGONALE VERTICALEVERTICALE HORIZONTALE

23 Calendar Spread avec calls 23 Profit STST K Stratégie: vente dun call à T 1 et achat dun call à T 2

24 Calendar spread avec calls Pour comprendre le graphique précédent, il faut savoir quon doit choisir un moment dans le temps pour «geler» la fonction de profit, puisque nous avons deux options avec des échéances différentes. Le plus simple est de se positionner à T 1. Ensuite, il suffit de réaliser que la position longue dans loption dachat avec une échéance de T 2 est encore en vie à T 1. Cela signifie que sa valeur est supérieure à sa valeur intrinsèque (ou minimale), doù la ligne courbe pour représenter sa valeur. 24

25 Calendar Spread avec puts 25 Profit STST K Stratégie: vente dun put à T 1 et achat dun put à T 2

26 Les combinaisons Elles consistent à prendre des positions dans des puts et des calls simultanément sur le même sous- jacent. Elles regroupent : – les straddles – les strips et straps – les strangles 26

27 Position double (Straddle) 27 Profit STST K Stratégie: achat dun put à K et achat dun call au même K

28 Positions triples de vente et dachat (Strip & Strap) 28 Profit KSTST KSTST StripStrap Stratégie strip: achat de deux puts à K et achat dun call à K Stratégie strap: achat dun put à K et achat de deux calls à K

29 Position combinée (Strangle) 29 K1K1 K2K2 Profit STST Stratégie: achat dun put à K 1 et achat dun call à K 2

30 Position combinée (Strangle) 1er janvier Prix action AOL = 100$ call put c 5$ 5$ K 120$ 80$ T3 mois3 mois 1.Quel est le coût dun Strangle? 2.Quel est le profit si AOL = 95$ au 1er avril? 3.Quel est le profit si ABX = 140$ au 1er avril? 4.Quel est le profit maximum? 5.Quelle est la perte maximum? 30

31 Position combinée (Strangle) Prix du sous-jacent à T (S T ) Achat put(80) Max{0, 80-60} 20 Max{0, 80-80} 0 Max{0, 80-95} 0 Max{0, } 0 Max{0, } 0 Achat call(120) Max{0, } 0 Max{0, } 0 Max{0, } 0 Max{0, } 0 Max{0, } 20 Coût-10 Profit

32 Vente dune stratégie De la même façon quon peut acheter ou vendre une option, on peut aussi acheter ou vendre une stratégie. La vente dune stratégie procure une fonction de profit inverse à celle de lachat dune stratégie. Exemple: Achat straddleVente straddle StratégieAchat call à K Achat put à K Vente call à K Vente put à K Débit / créditDébit (on débourse de largentCrédit (on reçoit de largent) AnticipationLe prix du sous-jacent devrait fluctuer beaucoup. Le prix du sous-jacent devrait rester stable. 32

33 Achat et vente dune combinaison 33 Profit STST K STST K Achat dun straddleVente dun straddle

34 Les graphiques avant léchéance des options Il est important de rappeler que les lignes droites représentent le profit de loption à léchéance seulement. Avant léchéance, les relations sont courbes et leur niveau est déterminé par les facteurs qui influencent le prix des options, soit: – léchéance – le prix dexercice – le prix courant du sous-jacent – la volatilité – le taux dintérêt. 34


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