Résistances des matériaux chapitre 02 - heraiz rachid

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1 GCI 210 – Résistances des matériaux Chargé de cours - Olivier Girard Hiver 2009 www.civil.usherbrooke.ca/cours/gci210/

2 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.1 Diagramme des efforts normaux (-) 2.2 Contraintes dues aux charges axiales (64-65) 2.3 Déformation dues aux charges axiales (113-134) 2.4 Dimensionnement des éléments (56-64 et 160-188) 2.5 Application à des systèmes isostatiques (160-188) 2.6 Élément sous pression et réservoirs (585-592) 2.7 Systèmes hyperstatiques (134-143)

3 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) Essai de tension sur une barre d’acier Essai de cisaillement sur une poutre de béton

4 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.1 Diagramme des efforts normaux Le DEN donne la valeur de l’effort normal dans toutes les sections perpendiculaires à la force ou charge axiale. Le DEN est obtenu par la méthode des sections en faisant une coupe entre chaque force concentrée et à travers chaque charge répartie.

5 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.1 Diagramme des efforts normaux Exemple de DEN avec une force répartie

6 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.2 Contraintes dues aux charges axiales Effort perpendiculaire :  = N / A r Effort parallèle :  = V / A r

7 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.3 Déformation dues aux charges axiales

8 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.3 Déformation dues aux charges axiales

9 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.3 Déformation dues aux charges axiales

10 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.4 Dimensionnement des éléments Comportement élastique Comportement plastique Contraintes dans les différents matériaux Charge élastique P E : charge qui produit une contrainte égale à la contrainte élastique  0 dans un des matériaux, rupture élastique Charge élastique P L : charge qui produit une contrainte égale à la contrainte ultime  u dans tous les matériaux,, rupture plastique

11 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Contraintes normales et de cisaillement

12 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Contraintes sur un plan incliné

13 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Cisaillement des boulons Identifier les aires qui résistent à l’effort  Simplement cisaillement

14 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Cisaillement des boulons Identifier les aires qui résistent à l’effort  Double cisaillement

15 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Cisaillement des boulons Identifier les aires qui résistent à l’effort  Cisaillement multiple

16 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Cisaillement des boulons Identifier les aires qui résistent à l’effort  Cisaillement multiple

17 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Contraintes d’appui sur une surface plane

18 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Contraintes d’appui sur le bord d’un trou

19 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Exemple : Dimensionnement d’un treillis

20 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Exemple : Dimensionnement d’un treillis

21 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Exemple : Dimensionnement d’un treillis

22 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.5 Application à des systèmes isostatiques Exemple : Déplacement d’un système (point B)

23 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.6 Éléments sous pression et réservoirs Cylindres à bouts ouverts Contrainte tangentielle

24 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.6 Éléments sous pression et réservoirs Cylindres à bouts ouverts Contrainte tangentielle

25 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.6 Éléments sous pression et réservoirs Cylindres à bouts fermés Contrainte tangentielle

26 Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592) 2.7 Systèmes hyperstatiques Systèmes qui comportent plus de 3 inconnus, ils ne peuvent être résolus avec les équations d’équilibre Variation de la température avec déplacement limité, présence de plusieurs matériaux, comportement inélastique, présence de plusieurs appuis, etc. Pour solutionner ce genre de système, on emploi la méthode suivante : Effectuer un DCL de chaque élément pour mettre en évidence les différentes inconnus Appliquer les équations d’équilibre Obtenir de nouvelles équations à l’aide des compatibilités de déplacements ou de déformations Écrire la loi de comportement des matériaux Résoudre les équations