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Ce powerpoint nest que la simple animation du travail de Jean-Luc Brégeon, visible sur le site : orange.fr/Page%201-2.htm.

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2 Ce powerpoint nest que la simple animation du travail de Jean-Luc Brégeon, visible sur le site : orange.fr/Page%201-2.htm orange.fr/Page%201-2.htm

3 La hiérarchie des géométries GéométriePropriétés minimales conservées Figure initialeFigure finale TopologiqueContinuité Voisinage Séparation Ordre ProjectiveAlignement Droites AffineIdem Projective + Parallélisme EuclidienneIdem affine + angles MétriqueIdem euclidienne + distances

4 Les différentes géométries : une illustration Voici une maison :

5 Les maisons suivantes sont topologiquement équivalentes au modèle :

6 Les maisons suivantes ne sont pas topologiquement équivalentes au modèle : Le toit et la fenêtre ne sont pas terminées. La porte dépasse, la fenêtre est dehors et la cheminée ne touche pas le toit. Il ny a ni porte ni fenêtre.

7 La maison suivante est équivalente… …en géométrie projective

8 La maison suivante est équivalente… …en géométrie affine

9 La maison suivante est équivalente… …en géométrie euclidienne

10 Source Site de Jean-Luc Bregeon : orange.fr/Page%201-2.htm


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