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Soutenance du 6 octobre 2004 1 Page de garde présentation Définition et gestion des produits semi-finis en vue dune production de type « assemblage à la.

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1 Soutenance du 6 octobre Page de garde présentation Définition et gestion des produits semi-finis en vue dune production de type « assemblage à la commande » Catherine da Cunha Thèse sous la direction de Yannick Frein

2 Soutenance du 6 octobre Préambule : contexte du travail Collaboration Syléa-Valeo Connective Systems Faisceaux électriques Grande diversité des besoins clients 2 modes de fabrication –Standard : faible diversité produit –Juste nécessaire : grande diversité produit

3 Soutenance du 6 octobre Contexte Grande diversité Délais acceptés par le client - Quelques jours - Quelques heures Des millions de faisceaux électriques Environ véhicules /an

4 Soutenance du 6 octobre Politiques de gestion Production pour stock Production à la commande Assemblage à la commande [Starr:65] Toutes les références sont stockées Délai important Bon compromis De nombreuses références inutiles, surcoût Non acceptable pour le client

5 Soutenance du 6 octobre Assemblage à la commande temps Commande du clientLivraison Assemblage final et transport Composants Modules a1a2a3a4ana1a2a3a4an m3m3 a1a2a1a2 m1m1 a3a4a3a4 m2m2 a1a4a5a1a4a5 m TS Produits finis P 1 =A 1 P 2 = A 2 P j = A 1 A 2 P 2 n -1 =A 1 A 2 ….A n Pré-assemblage

6 Soutenance du 6 octobre La mise en place Comment choisir les modules ? –Que stocker ? Quels pré-assemblage ? Combien de modules?

7 Soutenance du 6 octobre Politique dassemblage à la commande temps Commande du clientLivraison assemblage final et transport Composants Modules a1a2a3a4ana1a2a3a4an m3m3 a1a2a1a2 m1m1 a3a4a3a4 m2m2 a1a4a5a1a4a5 m TS Produits finis P 1 =A 1 P 2 = A 2 P 5 = A 1 A 2 P 2 n -1 =A 1 A 2 ….A n Combien de modules stocker? Quels pré-asssemblages choisir ?

8 Soutenance du 6 octobre La mise en place Comment choisir les modules ? –Que stocker ? Quels pré-assemblage ? Combien de modules? Comment gérer les stocks de modules définis ? –En quelles quantités ?

9 Soutenance du 6 octobre Contrainte Information sur la demande en produits finis non disponible, inexistante ou peu fiable mais des informations partielles sont disponibles Comment utiliser au mieux linformation ?

10 Soutenance du 6 octobre Problématique Définition et gestion des produits semi-finis en vue dune production de type « assemblage à la commande » –Assemblage à la commande –Produits semi-finis –Définition : choix des modules à stocker (nombre et composition) –Gestion : dimensionnement des stocks de modules Intégration des caractéristiques de linformation

11 Soutenance du 6 octobre Plan Information partielle sur la demande Information totale sur la demande en P.F. Composition du stock de modules Dimensionnement du stock de modules ? ??

12 Soutenance du 6 octobre Utilisation de linformation Information partielle sur la demande Information totale sur la demande en P.F. Composition du stock de modules Dimensionnement du stock de modules ? ??

13 Soutenance du 6 octobre Informations disponibles Grâce aux systèmes de gestion de linformation –Traçabilité des demandes passées –Possibilité dextraction dinformation Évaluation de la fiabilité des informations Service marketing –Connaissance du marché –Évaluation des répercussions doffres spéciales Anticipation des demandes à venir

14 Soutenance du 6 octobre Exemples dinformations Demande en composant : niveau 1 P(a 1 ),… P(a 5 ) P(a 1 et a 2 )… P(a 4 et a 5 ) P(a 1 ),… P(a 5 ) P(a 1 et a 2 )… P(a 4 et a 5 ) P(a 1 et a 2 et a 3 )… P(a 3 et a 4 et a 5 ) P(a 1 et a 2 et a 3 et a 4 )… P(a 2 et a 3 et a 4 et a 5 ) Demande en groupement de i composants : niveau i P(a 1 )=0,6 P(a 2 )=0,6 P(a 3 )=0,6 P(a 1 )=0,6 P(a 2 )=0,6 P(a 3 )=0,6 P(a 1 et a 2 )=0,22 P(a 1 et a 3 )=0,28 P(a 2 et a 3 )=0,39 P(A 1 )=0,2 P(A 2 )=0,09 P(A 3 )=0,03 P(A 1 A 2 )=0,12 P(A 1 A 3 )=0,18 P(A 1 A 2 )=0,29 P(A 1 A 2 A 3 )=0,1 Niveau 1 Niveau 2 Information totale {P(a 1 ),… P(a 5 )}

15 Soutenance du 6 octobre Exemples dinformations Relations exclusives ou inclusives Des produits ne peuvent être vendus a 2 a 3 Une partie de linformation de niveau N2, P( a 2 et a 3 )=0 Des demandes en produits finis sont connues P(A 1 A 2 )=0,5 a 2 a 4 Une partie de linformation de niveau N2, P( a 2 et a 4 )=P(a 2 )

16 Soutenance du 6 octobre Intégration de ses informations Génération dune information sur les produits finis cohérente Information partielle sur la demande Information totale sur la demande ?

17 Soutenance du 6 octobre Intégration de ses informations Notion dindépendance –Information minimale : N 1 –Méthode immédiate P(A 1 A 2 )=P(a 1 )*P(a 2 )*(1-P(a 3 ))*(1-P(a 4 ))*(1-P(a 5 )) Indépendance P(a 1 )=0,6 P(a 2 )=0,6 P(a 3 )=0,6 Information totale générée P(A 1 )=0,096 P(A 2 )=0,096 P(A 3 )=0,096 P(A 1 A 2 )=0,144 P(A 1 A 3 )=0,144 P(A 1 A 2 )=0,144 P(A 1 A 2 A 3 )=0,216 P(Aucun composant)=0,064

18 Soutenance du 6 octobre Intégration de ses informations (3) Notion de maximisation dentropie –Tout type dinformation –Optimisation sous contraintes Entropie –Issue thermodynamique (mesure du désordre)

19 Soutenance du 6 octobre Maximisation de lentropie Entropie : H(X)== Σ i=1,..,31 –P( P i ) log P( P i ) –Mesure du désordre dun système [Jaynes:57] –Une seule et unique répartition la maximise Idée intuitive –Pas de rajout dinformation –Extension de lindépendance

20 Soutenance du 6 octobre Maximisation de lentropie : résolution Problème : Max H(X) Sous Contraintes Exemple:mise en équation pour information de niveau 2 Une résolution exacte est impossible Algorithme dUzawa Optimum Itérations Fonction Objectif Le produit sans composant nest pas vendu La somme des probabilités des produits comportant le composant i est égale à P(a i ) La somme des probabilités des produits comportant les composants i et j est égale à P(a i et a j ) Information de niveau 2 Information de niveau 1

21 Soutenance du 6 octobre Maximisation de lentropie : validation Protocole de validation Information Totale initiale 1 2 n PME Information totale construite Pour chaque produit i Écart relatif entre P ( P i )et P 1 ( P i ) N1 N2 Nn

22 Soutenance du 6 octobre Résultats Mesure de la distance par rapport à linformation totale IndépendanceEntropie N1 N2N3N4N5 Ecart relatif moyen (en %) 46,3 Proximité des 2 méthodes de niveau 1 On sait utiliser toutes les informations Intérêt de rajouter des informations même partielles tjrs 1 compo 46,344,2436,0915,82 5,12 4,7 0,26

23 Soutenance du 6 octobre Information : conclusion Formalisation des informations disponibles Information partielle sur la demande Information totale sur la demande en Produits finis Indépendance Maximisation de lentropie Méthodologie en cas de manque dinformation Mise en lumière de lintérêt de la recherche de linformation

24 Soutenance du 6 octobre Définition du stock de modules Information partielle sur la demande Information totale sur la demande en P.F. Composition du stock de modules Dimensionnement du stock de modules ?? Problème résolu

25 Soutenance du 6 octobre Problème de la définition Critères –Physiques [Huang&Kusiak:98 ] –Ergonomiques [Ben Aissa:00] –Temporels [Agard:02] Ces critères ne prennent pas en compte linformation concernant la demande Contrainte –Pas doption non demandée (pas de doublon)

26 Soutenance du 6 octobre Enjeux Comparaison des comportements des différentes compositions pour une même demande Exemple : 5 composants soit 31 produits A B C

27 Soutenance du 6 octobre Quoptimiser ? Le temps maximal dassemblage (pire des cas) –Problème déterministe –Formalisation –Proposition dune méthode (optimalité n<10) Le temps moyen dassemblage

28 Soutenance du 6 octobre Formalisation Pour un nombre de modules donné (TS), quelle composition choisir pour que le temps dassemblage moyen soit minimal ? Hyp: on suppose que chaque opération dassemblage requiert le même temps temps moyen espérance du nombre dassemblages

29 Soutenance du 6 octobre Difficultés : les sous problèmes Gamme Taille de lensemble des solutions potentielles

30 Soutenance du 6 octobre Gamme Lorsque les modules disponibles sont définis, comment déterminer les modules permettant lobtention dun produit donné (en un minimum dopérations dassemblage)? Problème NP-difficile …mais bien connu Algorithme glouton

31 Soutenance du 6 octobre Ensemble des solutions potentielles Solutions potentielles : toutes les compositions permettant dobtenir tous les produits finis n=10, TS=20, compositions à considérer Pas dénumération exhaustive Heuristique de sélection Information totale sur la demande, un nombre de modules donné Modules en stock tels que le temps dassemblage moyen soit minimal

32 Soutenance du 6 octobre Heuristiques Comment choisir judicieusement les modules à stocker ? Stocker les plus utilisables : Tenir compte des corrélations entre composants (fréquence) Choisir les plus petits (utilisables pour plus de produits) Éviter de prendre des modules incompatibles (pas de doublon) {a 1 a 2 } {a 2 a 4 } {a 1 a 2 } {a 3 a 4 } A1A2A3A4A1A2A3A4

33 Soutenance du 6 octobre Heuristiques (2) Utilisation des idées précédentes Déterministe ou non Description des heuristiques –Choix selon la fréquence –Choix selon la taille –Choix aléatoire

34 Soutenance du 6 octobre Heuristiques (3) Protocole dévaluation 0 1 Performance dune composition optimum Information totale construite aléatoire taille fréquence Composition fréquence Composition taille Composition aléatoire PME Information Totale initiale N1 N2 Nn 1 2 n PME

35 Soutenance du 6 octobre Exemple 5 composants a 2 a 3 N1 N2N3Information totale a 2 a 3 Info incompatibilité 5 niveaux considérés Une relation dexclusion Extrema (optimal et pire des cas) Par énumération exhaustive

36 Soutenance du 6 octobre Résultats : exemple avec plusieurs niveaux

37 Soutenance du 6 octobre Résultats : exemple avec plusieurs niveaux

38 Soutenance du 6 octobre Résultats : exemple avec plusieurs niveaux

39 Soutenance du 6 octobre Résultats : exemple avec plusieurs niveaux Pire Opt.

40 Soutenance du 6 octobre Définition : conclusion Méthode heuristique Obtention dune bonne composition Intérêt de la recherche dinformation Hypothèse forte : temps dassemblage nombre dassemblage Pas de garantie de performance Information totale sur la demande Composition de stock

41 Soutenance du 6 octobre Comment dimensionner les stocks ? Information partielle sur la demande Information totale sur la demande en P.F. Composition du stock de modules Dimensionnement du stock de modules ? Problème résolu

42 Soutenance du 6 octobre Dimensionnement des stocks Information totale sur la demande, Composition du stock de module, Politique de gestion Niveaux de recomplètement, S mi S mi : niveau de recomplètement du module mi Niveau de stock du module mi

43 Soutenance du 6 octobre Critères Différents critères –Minimisation des coûts (stockage et pénurie) –Minimisation des coûts de stockage avec garantie dun taux de service Il faut évaluer la pénurie –Énumération exhaustive

44 Soutenance du 6 octobre Méthode 1 Cas niveau 1 de connaissance –Seule la demande en modules est disponible, pour chaque module : Estimation des modules demandés Évaluation séparée de la pénurie pour chaque module, via la loi binomiale

45 Soutenance du 6 octobre Méthode 2 Information totale –Information concernant les demandes en produits, pour chaque produit : Estimation des produits demandés et assemblés Évaluation de la pénurie pour chaque produit de manière conjointe. Ce calcul est précis mais complexe

46 Soutenance du 6 octobre Exemple Minimiser les coûts de stockage et de pénurie Coût=Σ S m i +β Σ E(r P j ) Exemple: –3 modules –2 niveaux dinformation (N1 et total) –Résultat sur un jeu dinstances i j

47 Soutenance du 6 octobre Exemple ( en %)

48 Soutenance du 6 octobre Exemple

49 Soutenance du 6 octobre Gestion : conclusion Lutilisation dinformation permet de mieux dimensionner les stocks pour satisfaire les contraintes. Limites de la méthode analytique employée – passage à des instances de taille supérieure. Poursuite de cette étude –Simplification (traitement analytique du modèle réalisé) –Simulation Information totale sur la demande, Composition du stock, Politique de gestion Niveau de recomplètement,S mi Méthode analytique exhaustive

50 Soutenance du 6 octobre Conclusion

51 Soutenance du 6 octobre Rappel : nos objectifs Information partielle sur la demande Information totale sur la demande en P.F. Composition du stock de modules Dimensionnement du stock de modules ? ? ?

52 Soutenance du 6 octobre Synthèse : information Modélisation de linformation Génération de linformation totale sur la demande en produits finis à partir dune information partielle

53 Soutenance du 6 octobre Synthèse : définition des stocks Temps moyen dassemblage Hypothèse : temps dassemblage nombre dassemblage Heuristiques de choix –Validation par test –Identification des heuristiques à utiliser –Mise en lumière intérêt de linformation Temps maximal dassemblage –Formalisation –Proposition dune méthode (optimalité n<10)

54 Soutenance du 6 octobre Synthèse : gestion des stocks Composition du stock connu Recomplètement calendaire Traitement analytique du problème de gestion Mise en lumière intérêt de linformation

55 Soutenance du 6 octobre Synthèse Information partielle sur la demande Information totale sur la demande en P.F. Composition du stock de modules Dimensionnement du stock de modules PME AnalyseHeuristiques

56 Soutenance du 6 octobre Perspectives Relaxer des hypothèses Intégrer plus de paramètres (possibilité de désassemblage, …) Analyses des cas réels Utiliser ces résultats pour dautres problèmes


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