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Informatique parallèle IP 06 : Lordonnancement. Description formelle.

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1 Informatique parallèle IP 06 : Lordonnancement

2 Description formelle

3 Le problème Ce problème dordonnancement peut être décrit de façon formelle par : Un ensemble de machines P Un ensemble de ressources additionnelles R Un ensemble de travaux T Un ou plusieurs critères doptimalité Nous disposons dune ou plusieurs machines (au sens large) avec lesquelles nous devons réaliser un ou plusieurs travaux qui peuvent être décomposés en tâches. Sur quelles machines et dans quel ordre effectuer ces travaux de manière à optimiser lutilisation des machines, respecter les délais, répartir la charge … ?

4 Les machines Lensemble des machines P={P 1, …, P m } Les machines dédiées Job-shopOpen-shopFlow-shop Les machines parallèles IdentiquesUniformesUnrelated

5 Les machines Open-shop (atelier de confection) Une pièce à fabriquer (travail T j ) nécessite n opérations o ij qui peuvent être effectuées dans nimporte quel ordre. Flow-shop (travail à la chaîne) Un open-shop avec un ordre des opérations Job-shop (atelier de réparation) Un open-shop avec différentes pièces (donc un nombre différents dopérations)

6 Les machines Processeurs identiques Tous les processeurs ont la même vitesse de fonctionnement Processeurs uniformes Les processeurs ont une vitesse de fonctionnement différente On ramène à la vitesse du proc le plus lent (b i = 1) Processeurs unrelated Les vitesses des processeurs changent en fonction du traitement à effectuer (cas général)

7 Les machines Lensemble des machines P={P 1, …, P m } peut avoir une taille fixe ou variable au cours du temps : Figée : Les informations relatives à la machines parallèles processeurs, réseau …, sont stockée dans une base de données et sont « rarement » mises à jour. Cette représentation a donc une certaine probabilité dêtre fausse (panne de machines), ce qui peut entraîner une erreur dans les calcul dordonnancement (on affecte des travaux à une machine en panne). Dynamique : La représentation est mise à jour par un système de surveillance. En cas décart, cela peut entraîner le recalcul des ordonnancement. Il faut trouver un compromis entre exactitude de la représentation et la perturbation engendrée par ce système (doit-on tout recalculer ou peut-on opérer une petite modification ?) Semi-dynamique : La représentation est accompagnée dinformations supplémen- taires concernant la « fiabilité » des éléments de la machine (MTBF, profil de disponibilité au cours du temps …) pour aider lordonnanceur a calculer des marges derreur sur ses prédiction et des plans de rechange.

8 Les machines Exemple dinformation sur la « fiabilité » : Rosenberg : Affecter le plus gros travail En utilisant la probabilité dabsence afin de minimiser la destruction prématurée du travail

9 Les ressources additionnelles Lensemble des ressources additonnelles R={R 1, …, R k } Des ressources « secondaires » comme la mémoire, la présence dun équipement particulier …, ce qui permet de formaliser lexistence de contraintes supplémentaires

10 Les travaux Lensemble des travaux T={T 1, …, T n } RigideModulable (Moldable) Malléable Évolutif

11 Les travaux Rigide Nombre de processeurs Durée Le nombre de processeurs est écrit en dur dans le code, donc la durée est indirectement fixée (en partie) Lensemble des travaux T={T 1, …, T n } Modulable (Moldable) Malléable Évolutif

12 Les travaux Durée Un travail évolutif est découpé en phases, il doit demander lattribution de processeurs pour chaque phase (nous pouvons le considérer comme une suite de travaux rigides). Lensemble des travaux T={T 1, …, T n } RigideModulable (Moldable) Malléable Évolutif Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5

13 Les travaux Un travail modulable peut fonctionner sur des nombres différents de processeurs mais lorsque ce nombre est fixé au démarrage, il ne peut pas être modifié en cours dexécution Lensemble des travaux T={T 1, …, T n } RigideModulable (Moldable) Malléable Évolutif

14 Les travaux Le nombre de processeurs peut être modifié au cours du fonctionnement afin de sadapter à un ajout de machines ou des pannes 1 machines en moins 7 machines en plus Fonctionnement Initial Lensemble des travaux T={T 1, …, T n } RigideModulable (Moldable) Malléable Évolutif

15 Les travaux Un travail T j est caractérisé par les données suivantes (convention de notations) : la date de soumission du travail (ready time, arrival time ou release date) est notée r j le temps de traitement sur le processeur P i (processing time) est noté P ij (sil sagit de processeurs identiques, alors P ij = P j ) la date de fin attendue (due-date ou deadline) est notée d j la priorité (priority ou weight) est notée w j les besoins en ressources sont notés R ij la date de fin effective (completion time) est notée c j le temps de traitement par le système (flow time) est noté f j et est égal à f j = c j - r j le retard relatif (lateness) est noté l j, il peut être négatif (en cas davance) et est égal à l j = c j - d j le retard absolu (tardiness) est noté j et est égal à j = max {0, l j }

16 Les travaux Un travail T j peut être pré-emptable. Son fonctionnement peut être interrompu (les informations relatifs à ce fonctionnement – le contexte – sont sauvegardés pour pouvoir être re-utilisé lors de la reprise) Une souplesse supplémentaire dans lordonnancement Le coût du changement de contexte Modification du programme, capacité de lOS …etc Un travail T j peut être déplaçable. Son fonctionnement peut être interrompu et relancé sur dautres machines (le contexte est sauvegardés et transmis pour pouvoir être re- utilisé lors de la reprise Une souplesse supplémentaire dans lordonnancement et la répartition de charge Le coût du changement de la migration Modification du programme, capacité de lOS …etc

17 Les travaux Un travail T j est caractérisé par le ratio entre les communications et les calculs : La durée des travaux nest pas proportionnelle au nombre de processeurs utilisés Nombre de processeurs Durée Surcoût dues aux communications Partie rentable

18 Les travaux Un travail T j est constitué de tâches entre lesquelles il existent des relations de précédence : Nombre de processeurs Durée Ordonnancement à 2 niveaux : Entre les travaux Entre les tâches dans un travail

19 Les critères doptimalité La longueur de lordonnancement (makespan), notée C max Le critère doptimalité : que souhaite-t-on optimiser (minimiser ou maximiser) ? Un ordonnancement quelconqueUn ordonnancement optimal

20 Les critères doptimalité La moyenne des dates de fin, notée Le critère doptimalité : que souhaite-t-on optimiser (minimiser ou maximiser) ? La moyenne des dates de fin pondérées, notée Temps dattente de lutilisateur du travail rouge, entre le début de lexécution du lot de travaux (batch) et lobtention de son résultat.

21 Les critères doptimalité La moyenne des temps de réponse, notée Le critère doptimalité : que souhaite-t-on optimiser (minimiser ou maximiser) ? Temps dattente de lutilisateur du travail rouge, entre la soumission de son travail et lobtention de son résultat. Formation du lot de travaux pendant lexécution du batch précédent

22 Les critères doptimalité Lécart-type sur la charge des machines, notée Le critère doptimalité : que souhaite-t-on optimiser (minimiser ou maximiser) ? 3 machines travaillent plus que les autres Toutes les machines ont la même charge de travail

23 Notation à 3 champs Une notation pour spécifier le problème : MachineContrainte Critère Exemples : P||C max, ou P|prec|C max

24 Ratio de compétitivité Critère dun ordonnancement donné (souvent makespan) Même critère dun ordonnancement optimal

25 Lordonnancement Lordonnancement peut être vu comme la combinaison de deux actions : Laffectation consiste à déterminer pour chaque travail à accomplir lensemble des processeurs chargés de lexécution. Cette affectation peut être de différentes natures : Le séquencement est la détermination du moment où saccomplira le travail sur les processeurs affectés à son exécution Fixe : défini par ladministrateur pour « coller » à des contraintes administratives ou matérielles Variable : défini à la volée lors de la soumission des travaux rigides (elle peut être « arrondie » au nombre de processeurs supérieur pour respecter des contraintes techniques ou administratives Adaptable : semblable à la précédente mais concerne les travaux modulable ou malléable en se basant sur les machines « disponibles » et les conformations possibles des travaux Dynamique : la taille change en fonction de larrivée de nouvelles machines (ou les pannes) et ne concerne que des travaux malléables

26 3 stratégie dordonnancement … Lordonnancement étant composé de deux actions, on peut distinguer 3 stratégies : Le space-slicing partage les processeurs de la machine parallèle entre les travaux à exécuter sans recourir à la préemption. Elle revient à résoudre un problème de bin-packing consistant à placer des rectangles (modélisant les travaux) dans un rectangle englobant (correspondant au diagramme de Gantt) Le time-slicing découpe le temps de fonctionnement de la machines parallèles en quantum afin dexécuter successivement différents travaux parallèles (extension du multi-tâches mono-processeurs au cas multi-processeur) Le gang-scheduling est une variante de la deuxième stratégies où 1 seul travail parallèle (qui occupe lensemble des machines) est exécuté par quantum de temps Space-slicingTime-slicingGang-scheduling

27 Le bin-packing Le bin-packing a une dimension : Etant donnée des boîtes de capacité C>0 et une liste dobjet o 1, o 2 … ayant une taille respective 0 < c i C. Quel est le rangement qui utilise le minimum de boîtes ? Le bin-packing a deux dimensions : Etant donnée des boîtes de dimension (L x l) et une liste dobjet o 1, o 2 … ayant comme dimensions respectives 0 < L i, l i L, l. Quel est le rangement qui utilise le minimum de boîtes ? Dans ce cas de figure, on peut autoriser ou non a basculer la boite (L devient l et inversement ce qui augment la combinatoire) Le bin-packing a trois dimensions est identique au problème précédent mais avec une dimension supplémentaire, il peut modéliser le problème de « mise en boite » des transporteurs Ce problème peut modéliser le problème de « mise en barre » quon rencontre en chaudronnerie

28 Casavant et Kuhl ApprochéeHeuristique Sous-optimaleOptimale CoopérativeNon coopérative DistribuéeCentralisée Dynamique ApprochéeHeuristique Sous-optimaleOptimale GloutonneItérative Statique Allocation des tâches

29 Statique et dynamique Dans le cas dynamique (On-line), nous navons aucune connaissance des travaux à venir Nous prenons les décisions au fur et à mesure de larrivée des travaux

30 Statique et dynamique Dans le cas statique (Off-line), nous avons un ensemble fini et parfaitement connu de travaux Nous essayons de trouver un bon arrangement

31 Quelques algorithmes et heuristiques pour C max

32 Un algorithme : Branch and bound 3 (17)4 (16)5 (18)1 (602 (36 départ 1 (20) 2 (24) 1 (19)2 (19) 3 (19) 5 (16)1 (52)2 (40)3 (27) 2 (19)1 (19) Mise à jour de la varia- ble « meilleur coût » : 19 remplace 22 Branches non explorée car le coût cumulé devient supérieur au meilleur coût

33 Quelques heuristiques pour C max Type de travaux [Feitelson] Rigide Modulable Politique dordonnancement [Casavant & Kuhl] On-line Off-line Graham SJF LJF XF Graham SJF LJF XF Allocation + Strip-packing Heuristic : e.g. Steinberg Turek MRT Graham SJF LJF XF

34 Shortest Job First (SJF) Dans le cas monoprocesseur, SJF consiste simplement à placer en premier les petits travaux (petites durées), ce qui permet de minimiser la somme de C j Dans le cas présent, cette somme est égale à =56. Tout autre ordonnancement présentera une somme des C j supérieure ou égale à 56. Par exemple, si on permute les deux premiers travaux, on =57 Dans le cas présent, cette somme est égale à =56. Tout autre ordonnancement présentera une somme des C j supérieure ou égale à 56. Par exemple, si on permute les deux premiers travaux, on =57 Dans le cas multi-processeur, la notions de petits travaux est moins évidente car il peut concerner la durée ou le nombre de processeurs. On privilégiera la durée par rapport au nombre de processeurs (on part du principe quil faut libérer rapidement les processeurs occupés)

35 Shortest Job First (SJF) Dans le cas off-line, on connaît tous les travaux donc on peut les ordonner en prenant dans lordre croissant de leur durée (estimée) dexécution (et non de leur durée darrivée)

36 Shortest Job First (SJF) Dans le cas on-line, on ne connaît tous les travaux, le tri seffectue dans le buffer pendant lexécution dautres travaux. Ces travaux sont ensuite ré-injectés dans le nouvel ordre dans le diagramme de Gantt

37 Largest Job First (LJF) LJF est une heuristique « duale » de la précédente. Elle ne permet (bien sûr) pas de minimiser la somme de C j mais elle est utilisée pour favoriser les gros travaux par rapport aux petits dans certaines plages horaires des centres de calcul (NASA …etc) Off-lineOn-line

38 eXpension Factor (XF) défini par, ce qui permet de tenir compte XF (eXpension Factor) classe les travaux par ordre décroissant de leur facteur dexpansion du temps passé par les travaux dans la file dattente (plus, ils y restent longtemps, plus ils deviennent prioritaires). Lordonnancement seffectue donc en se basant sur le Xfactor et La durée de traitement estimée des travaux

39 Le backfilling Travaux dans la file dattente (dans lordre darrivée) Backfilling conservateur Backfilling conservateur (EASY) Les mécanismes précédents peuvent être améliorés par le mécanisme de backfilling qui analyse la file dattente « après » avoir ordonnancé les travaux afin de vérifier si le démarrage anticipé de petits travaux naméliore le taux dutilisation de la machine parallèle. Il en existe deux versions : Le backfilling conservateur bouche les trous avec des petits travaux sans retarder dautres travaux (situation à long terme amélioré (2)) Le backfilling aggressif bouche les trous avec des travaux en acceptant den retarder dautres (situation à court terme amélioré (3)). On espère que dautres travaux arriveront pour améliorer 4 (Amélioration de 3, 3 …etc)

40 Quelques heuristiques pour C max Type de travaux [Feitelson] Rigide Modulable Politique dordonnancement [Casavant & Kuhl] On-line Off-line Graham SJF LJF XF Graham SJF LJF XF Allocation + Strip-packing Heuristic : e.g. Steinberg Turek MRT Steinberg

41 Graham 66 Cette heuristique a été proposée par Graham en Cette heuristique est aussi connue sous le nom dalgorithme glouton ou dalgorithme de listes car elle se base sur deux listes : les machines prêtes; les travaux prêt Ce système a plutôt tendance à favoriser les petits aux détriments des gros (2 est arrivée avant 3 mais 3 sexécute avant car il a suffisamment de processeurs pour commencer contrairement à 2) Dans le cas on-line, nous essayons de démarrer les travaux dès quils arrivent sil y a suffisamment de processeurs sinon ils sont stockés dans la liste des travaux prêts Dans le cas off-line, nous prenons les travaux dans lordre en fonction du lien de précédence

42 Graham 66 C max =10C max =19 * C max * 19 (2-0,1) x 10

43 Graham 66 C max C max ? * C max et C max max p i p i m ** C max = max (r i + p i ) K tel que C max = r k + p k (T k est le dernier travail à être exécuté) Toutes les machines sont occupée à la date r k donc r k p i m i k C max + p k C max - + p k p i m pkmpkm C max + p k C max C max + (1 - ) p k 1m1m p i m i k * C max + p k C max C max + (1 - ) C max 1m1m ** = 2 - 1m1m

44 Graham 66 P1P1 P2P2 P3P3 T 1 (1) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 10 (9) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) 1 T 1 (1) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 10 (9) T 1 (1) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 10 (9) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) T 1 (1) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 10 (9) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) T 1 (1) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 10 (9) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) 13

45 Graham T 1 (1) T 10 (9) P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) 1 T 1 (1) T 10 (9)T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) T 1 (1) T 10 (9)T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) T 1 (1) T 10 (9)T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) T 1 (1) T 10 (9) 10 P1P1 P2P2 P3P3 P4P T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) 5 1 ère anomalie de Graham : Si on ajoute un processeur, le makespan peut augmenter

46 Graham 66 P1P1 P2P2 P3P3 T 1 (1) T 6 (3)T 7 (3) T 8 (3)T 9 (3) T 10 (8) T 2 (2)T 3 (1) T 4 (1) T 5 (1) 13 1 T 1 (1) T 6 (3)T 7 (3) T 8 (3)T 9 (3) T 10 (8) T 2 (2)T 3 (1) T 4 (1) T 5 (1) T 1 (1) T 6 (3)T 7 (3) T 8 (3)T 9 (3) T 10 (8) T 2 (2)T 3 (1) T 4 (1) T 5 (1) T 1 (1) T 6 (3)T 7 (3) T 8 (3)T 9 (3) T 10 (8) T 2 (2)T 3 (1) T 4 (1) T 5 (1) 10 P1P1 P2P2 P3P T 1 (1) T 6 (3)T 7 (3) T 8 (3)T 9 (3) T 10 (8) T 2 (2)T 3 (1) T 4 (1) T 5 (1) ème anomalie de Graham : Si on diminue la durée des travaux de 1 unité, le makespan peut augmenter

47 Graham 66 P1P1 P2P2 P3P3 T 1 (1) T 10 (9) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2)T 4 (2)T 5 (2) 13 1 T 1 (1) T 10 (9) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2)T 4 (2)T 5 (2) T 1 (1) T 10 (9) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2)T 4 (2)T 5 (2) P1P1 P2P2 P3P T 1 (1) T 10 (9) T 6 (4)T 7 (4) T 8 (4)T 9 (4) T 2 (3)T 3 (2) T 4 (2) T 5 (2) 3 ème anomalie de Graham : Si on relâche certaines contraintes de précédence, le makespan peut augmenter

48 Quelques heuristiques pour C max Type de travaux [Feitelson] Rigide Modulable Politique dordonnancement [Casavant & Kuhl] On-line Off-line Graham SJF LJF XF Graham SJF LJF XF Allocation + Strip-packing Heuristic : e.g. Steinberg Turek MRT Steinberg

49 Le strip-packing Etant donnée des boîtes de dimension (L x ) et une liste dobjet o 1, o 2 … ayant comme dimensions respectives 0 < L i, l i L, l. Quel est le rangement qui minimise la seconde dimension ? Ce problème est étudié dans le cadre informatique mais également dans le cadre datelier de production (menuiserie, chaudronnerie …). Comme dans le cas du bin-packing à deux dimension, on peut autoriser ou non a basculer la boite (L devient l et inversement ce qui augment la combinatoire). Nous pouvons également imposer quelques contraintes afin de refléter la réalité du Traitement : par exemple, si on utilise une cisaille, la coupe se déroule sur toute la longueur (ou la largeur) de la tôle mère (ou dune partie de cette tôle)

50 Steinberg u Q v ? …etc a1a1 b1b1 T1T1 b2b2 a2a2 T2T2 T3T3 a3a3 b3b3 L avec

51 Steinberg couper le problème en 2 sous-problèmes (Q, L) and (Q, L) qui sont plus faciles à résoudre; résoudre une partie du problème (Q,L) et former un nouveau problème (Q, L) avec la partie non résolue. Pour résoudre le problème (Q,L), Steinberg a défini 7 procédures qui peuvent effectuer 2 types de traitement :

52 Steinberg v v u/2 u Travaux classés par le nombre de processeurs utilisés dans lordre décroissant Nous plaçons les travaux dans le coin inférieur gauche du diagramme de Gantt tant que le nombre de processeurs est supérieur à u/2 Nous obtenons une pile de travaux ayant une hauteur v La procédure P 1 (réalisable si ) :

53 Steinberg v v u Les travaux restants sont classés par durée dans lordre décroissant Nous plaçons les travaux dans le coin supérieur droit du diagramme de Gantt tant que la durée est supérieure à v Nous obtenons un ensemble de travaux ayant une largeur u u La procédure P 1 (réalisable si ) :

54 Steinberg v-v u-u Un nouveau sous-problème à résoudre v v u u La procédure P 1 (réalisable si ) :

55 Steinberg Nous scindons la liste L en deux sous-listes : Nous considérons et nous coupons le rectangle Q dans le sens de la largeur, nous obtenons alors : le rectangle Q ayant une largeur et une longueur ; le rectangle Q de dimension et. La procédure P 3 (réalisable si et ) : L={R 1 … R m } ; L={R m+1 … R l }.

56 Steinberg RiRi RkRk Q u v v u et La procédure P 2 est réalisable si Nous plaçons les travaux R i et R k dans le coin inférieur gauche du diagramme de Gantt, nous en déduisons le rectangle Q dans le coin opposé Nous obtenons un nouveau problème (Q, L) avec L=L \ {R i ; R k }

57 Steinberg RkRk Q u v v u et La procédure P 0 est réalisable si Nous plaçons le travail R k dans le coin inférieur gauche du diagramme de Gantt, nous en déduisons le rectangle Q dans le coin opposé Nous obtenons un nouveau problème (Q, L) avec L=L \ {R k }

58 Steinberg Les 3 dernières procédures (P -1, P -2 et P -3 ) sont en fait les procédure P 1, P 2 et P 3 appliquées à la transposée du problème (Q, L) autrement dit le problème (Q, L) où les rôles des hauteurs et des largeurs sont échangés.

59 Quelques heuristiques pour C max Type de travaux [Feitelson] Rigide Modulable Politique dordonnancement [Casavant & Kuhl] On-line Off-line Graham SJF LJF XF Graham SJF LJF XF Allocation + Strip-packing Heuristic : e.g. Steinberg Turek MRT Steinberg

60 MRT (3/2) Lalgorithme essaye de calculer un ordonnancement ayant une durée de 3/2 D. Cet algorithme retourne On fixe une durée maximale D M, une durée minimale D m et on calcule D = (D M + D m )/2 Un ordonnancement correct Lordonnancement (la liste des affectations) est enregistré et on recommence lalgorithme en recalculant D avec D M = D Un ordonnancement incorrect On recommence lalgorithme en recalculant D avec D m = D Condition darrêt de cette recherche dichotomique de D : D M – D m <

61 Etant donné un ensemble de travaux malléables où chaque travail possède son propre profil qui reflète sa capacité à être parallélisé On met les petites tâches séquentielles de côté Etant donnée une durée D Sac à dos On sépare les travaux en deux ensembles S 1 et S 2 sur deux étagères M 3232 D D Etant donné un ensemble M de processeurs identiques MRT (3/2)

62 MRT (3/2) : le sac à dos Sac à dos dune capacité C Lunette de soleil Utilité u 1 Capacité c 1 Boussole Utilité u 2 Capacité c 2 Boisson Utilité u 3 Capacité c 3 … etc Sac à dos : maximiser i u i respecter i c i C Ce problème est connu pour être NP-complet

63 3232 M D D 3232 M D D 3 Transformations possibles : Sil reste des processeurs libres sur la première étagère, essayer de descendre une tâche de la 2 ème étage. Si deux tâches de la 2 ème étagère ont des durées complémentaires sur 1 processeur alors les mettre lune au dessus de lautre dans S 0. Si une tâches de S 1 a une durée inférieure à ¾ D alors la mettre sur p -1 processeurs dans S 0. MRT (3/2)

64 3232 M D D 3232 M D D 2 Transformations à effectuer : On essaye de tasser lordonnancement en descendant les travaux de S 2. On ajoute les tâches séquentielles qui ont été mises de côté. MRT (3/2)

65 Autres recherches actuelles

66 Les comms : duplication Diminution du makespan

67 On-line vers off-line: regroupement 3/2 et Steinberg sont des heuristiques off-line Le fonctionnement dIXI est orienté on-line Regroupement des travaux Avec un seuil sur le nombre de travaux Périodiquement Avec un seuil sur la quantité cumulée de travaux Regroupement des travaux durant le fonctionnement du batch précédent (Shmoys)

68 Le raffinement dordonnancement Durée nombre de processeurs

69 Le raffinement dordonnancement Durée nombre de processeurs

70 sessions interactives et batchs

71 Part du cluster dédié aux batchs pendant les creux (nuit, week end …) Ordo 2Ordo 1 RegSep Ordo 2Ordo 1 RegSep Part du cluster dédié aux travaux travaux interactifs pendant le jour

72 La répartition de charge

73 Cas de la dynamique moléculaire Les forces de liaison Les forces de rotation Les forces de torsion (langle dièdre) Energie de Coulomb en O(1/r) Energie de Van Der Waals en O(1/r 6 )

74 Le découpage en cubes ? Pile de processeurs Calcul des forces dinteraction géométrique Calcul des forces dinteraction non-liée Calcul du mouvement par intégration numérique des équations de Newton

75 Le découpage en cubes

76 La bipartition récursive (1)

77 La bipartition récursive (2)

78 La bipartition récursive (n) A lissue de la bipartition, lorsquil ne reste quun seul processeur, nous lui affectons lensemble des boîtes

79 La bipartition récursive fine (1)

80 La bipartition récursive fine (2)

81 La bipartition récursive fine (3)

82 La bipartition récursive fine (4)

83 Impact de la largeur de coupe

84

85 Evolution of IXI: meta-clustering Statistics Service Internet User Incoming mails server (POP3…) Scheduling Service Information in XML format providing by Ganglia sensors Cluster IXI client IXI server Cluster Managing Service Mailing Service Monitoring Service Storing Service Connecting Service Load balancing


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