La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Organisation et gestion de données, fonctions. Objectifs - approcher la notion de fonction - acquérir une première connaissance des fonctions linéaires.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Organisation et gestion de données, fonctions. Objectifs - approcher la notion de fonction - acquérir une première connaissance des fonctions linéaires."— Transcription de la présentation:

1 Organisation et gestion de données, fonctions

2 Objectifs - approcher la notion de fonction - acquérir une première connaissance des fonctions linéaires et affines et synthétiser le travail conduit sur la proportionnalité dans les classes antérieures

3 Organisation et gestion de données, fonctions Objectifs - poursuivre la mise en place de paramètres (de position et de dispersion) dune série statistique et envisager ainsi la notion de résumé statistique - mettre en pratique sur des exemples simples la notion de probabilité

4 Notion de fonction Lun des objectifs est de faire émerger progressivement, sur des exemples, la notion de fonction en tant que processus faisant correspondre, à un nombre, un autre nombre.

5 Notion de fonction Les exemples mettant en jeu des fonctions sont issus de situations concrètes ou de thèmes interdisciplinaires. Les fonctions linéaires et affines apparaissent alors comme des exemples particuliers de tels processus.

6 Notion de fonction Lutilisation des expressions « est fonction de » ou « varie en fonction de », amorcée dans les classes précédentes, est poursuivie et est associée à lintroduction de la notation f(x).

7 Notion de fonction Lusage du tableur grapheur contribue aussi à la mise en place du concept, dans ses aspects numériques comme dans ses aspects graphiques.

8 Notion de fonction ConnaissancesCapacitésCommentaires 1.1. Notion de fonction Image, antécédent, notations f (x), [Thèmes de convergence] - Déterminer limage dun nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule. - Déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou sur une représentation graphique. Toute définition générale de la notion de fonction et la notion densemble de définition sont hors programme. La détermination dun antécédent à partir de lexpression algébrique dune fonction nest exigible que dans le cas des fonctions linéaires ou affines.

9 Notion de fonction Connaissances 1.1. Notion de fonction Image, antécédent, notations f (x), [Thèmes de convergence]

10 Notion de fonction Capacités - Déterminer limage dun nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule. - Déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou sur une représentation graphique.

11 Notion de fonction Commentaires Toute définition générale de la notion de fonction et la notion densemble de définition sont hors programme. La détermination dun antécédent à partir de lexpression algébrique dune fonction nest exigible que dans le cas des fonctions linéaires ou affines.

12 Notion de fonction ConnaissancesCapacitésCommentaires 1.2 Fonction linéaire, fonction affine. Proportionnalité. En classe de troisième, il sagit de compléter létude de la proportionnalité par une synthèse dun apprentissage commencé à lécole primaire.

13 Approche de la notion de fonction Avant la troisième : dépendance entre deux grandeurs notion de variable en fonction de, est fonction de programme de calcul fonction et image en géométrie

14 Un fil rouge pour lannée de 3 e Par exemple : approche de la notion de fonction proportionnalité et fonction linéaire fonctions affines systèmes déquations

15 En seconde Comment fabriquer une boîte de conserve cylindrique dun litre avec le minimum de métal, cest-à-dire, comment fabriquer une boîte de volume donné ayant une aire totale minimale ? (daprès Déclic Maths Seconde)

16 NUMERIQUE ALGEBRIQUE GRAPHIQUE GEOMETRIQUE Transformations du plan Légende : Niveau à partir duquel le "passage" entre cadres est travaillé 4° écritures de formules avec variables 3° fonctions 5° tableaux formules ( r² …) Cadres de mises en œuvre du concept de fonction au collège 6° tableaux et graphiques

17 Obstacles dans la construction de concept de fonction Existence de différents cadres dans lesquels la notion de fonction intervient : approches numérique, algébrique, graphique, géométrique

18 Obstacles dans la construction de concept de fonction expressions « en fonction de », « est fonction de » statut de la lettre (variable, indéterminée, inconnue, paramètre) passage à une formalisation avec manipulation du vocabulaire utilisation de graphiques dans dautres disciplines

19 En sciences physiques

20 Pour un résistor dont la valeur de résistance est inconnue, on a obtenu la caractéristique (figure précédente): 1-Sans calcul, explique simplement pourquoi on peut affirmer que la tension U entre les bornes du résistor est proportionnelle à l'intensité du courant I qui le traverse. (S'informer à partir d'un graphique) 2-Rappelle la formule de la loi d'ohm.(Restituer une connaissance) 3-Le point M de coordonnées (6V ; 0,01A) appartient à la caractéristique. Montre que la valeur de la résistance vaut 600 ohms. (Raisonner en faisant un calcul) 4-Calcule la valeur de la tension qui doit exister entre les bornes du résistor pour que l'intensité du courant qui le traverse prenne une valeur de 0,06 A. (Raisonner en faisant un calcul)

21

22 Chronologie des apprentissages La notion de fonction, du cycle 3 à la troisième La notion de fonction, du cycle 3 à la troisième


Télécharger ppt "Organisation et gestion de données, fonctions. Objectifs - approcher la notion de fonction - acquérir une première connaissance des fonctions linéaires."

Présentations similaires


Annonces Google