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Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs1 Plan de la présentation Le CERN – Le projet Redressement et correction du facteur.

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1 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs1 Plan de la présentation Le CERN – Le projet Redressement et correction du facteur de puissance Introduction Modélisation du convertisseur AC/DC Etude de la boucle de courant Etude de la boucle de tension Résultats Conversion DC/DC Présentation Modélisation du convertisseur DC/DC Etude de la boucle de courant Etude de la boucle de tension Résultats Conclusion

2 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs2 Les accélérateurs du CERN Quest ce que le CERN ? organisation internationale centre de recherche pour la physique but : comprendre la composition de la matière Les accélérateurs de particules plusieurs machines circulaires le complexe en 2007 fonctionnement avec différents types de particules à différentes énergies Le projet ligne BTP : transfert entre Booster et PS BTP line

3 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs3 Présentation du projet Le projet installation de 15 alimentations à décharge de condensateurs afin de permettre léjection dun faisceau LHC du Booster vers le PS Les alimentations à décharge de condensateurs – A quoi ça sert ? but : dévier le faisceau en créant un champ magnétique à laide dune impulsion de courant dans un aimant principe : charge dun banc de condensateur et décharge dans laimant pendant le passage du faisceau on peut faire varier la déflection en faisant varier U c car

4 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs4 Présentation du projet Topologie des convertisseurs but : charger un banc de condensateurs à partir du réseau 230V ac et le décharger dans l'aimant conversion AC/DC redresseur avec correction du facteur de puissance conversion DC/DC charge des condensateurs à courant constant décharge impulsion de courant de 20A bipolaire avec flat-top sujet du mémoire : charge des condensateurs

5 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs5 Présentation du projet Synchronisation avec le complexe PS des accélérateurs

6 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs6 Conversion AC/DC But du système fournir une tension continue en sortie tout en absorbant un courant en phase avec la tension du réseau. Schéma de principe du montage retenu Caractéristiques : Vout=400 V Pout=500 W fs=50 kHz UC3854

7 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs7 Modélisation du convertisseur AC/DC Modélisation des convertisseurs statiques 1.le système est non stationnaire on considère les différents états sur une période de découpage. 2.on considère les grandeurs moyennes sur la période de découpage modèle stationnaire valable pour f

8 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs8 Modélisation du convertisseur AC/DC On obtient le modèle petits signaux suivant : On obtient sous forme de variables détat :

9 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs9 Modélisation du convertisseur AC/DC On valide le modèle en simulation : mesures difficiles pour les fréquences proches de fs bonne correspondance entre les mesures et le modèle On a obtenu un modèle moyen à lorsque la tension dentrée varie de 0 à 325V, cest lamortissement du système qui varie

10 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs10 Etude du correcteur de la boucle courant La boucle interne ou boucle courant contrôle le courant moyen absorbé par le redresseur. On a le montage suivant : la référence I mo (t) est une sinusoidale redressée pour modéliser ce système on adopte la méthode la plus simple : on a obtenu le modèle de la puissance on calcule un modèle dynamique du circuit de contrôle le correcteur sera implémenté en définissant Z (impédance complexe)

11 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs11 Etude du correcteur de la boucle courant Cahier des charges de la boucle courant : il est assez difficile à établir la référence est une sinusoïdale redressée de fréquence 100Hz le phénomène de "Cusp Distorsion" est à prendre en compte le correcteur doit filtrer les harmoniques liés au découpage pour réguler le courant moyen on peut établir le cahier des charges suivant (pour une entrée échelon) : correcteur avec un intégrateur pour supprimer l'erreur statique (système à contrôler de type 0) temps de réponse à 5% inférieur à 0.5ms dépassement de l'ordre de 25% sur la réponse indicielle on va utiliser un correcteur composé d'un intégrateur, d'un pôle et d'un zéro

12 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs12 Etude du correcteur de la boucle courant On a le système suivant :

13 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs13 Etude du correcteur de la boucle courant Pour dimensionner le correcteur : on impose à trois fois la pulsation de découpage On trace ensuite le lieu des racines en faisant varier et On place les pôles du système et on obtient la réponse indicielle suivante : dépassement de 30% pas d'erreur statique

14 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs14 Etude du correcteur de la boucle courant On valide ensuite le correcteur en simulation avec Pspice bonne correspondance avec le modèle mathématique la boucle courant satisfait les spécifications

15 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs15 Etude du correcteur de la boucle tension La boucle externe contrôle la tension de sortie du redresseur on a le système : pour dimensionner le correcteur il faut un modèle du système complet il faut linéariser la fonction de transfert du multiplieur

16 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs16 Etude du correcteur de la boucle tension On obtient le modèle linéaire complet suivant : le modèle du multiplieur n'est pas très bon... et le modèle complet est complexe

17 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs17 Etude du correcteur de la boucle tension On peut obtenir un modèle plus simple pour la puissance en analysant les échanges de puissance du convertisseur en considérant deux échelles de temps : la période de découpage et celle du réseau ce modèle va représenter le système pour les fréquences inférieures à 50Hz on arrive à : Cahier des charges pour le correcteur erreur sur la tension de sortie inférieure à 5% bande passante inférieure à 25 Hz marge de phase supérieure à 30° un correcteur proportionnel avec un pôle est bien adapté On a : H v et G cv (s) ne sont pas indépendants

18 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs18 Etude du correcteur de la boucle tension On définit le correcteur en calculant le gain de la boucle de retour pour avoir 400V en sortie et le gain proportionnel minimum pour avoir une erreur statique inférieure à 2% en imposant la fréquence de coupure à 25Hz et en plaçant les pôles en BF pour avoir un amortissement de 0.7 on a alors une valeur finale de 397V et une marge de phase de 66° Réponse indicielle simulée de la boucle tension

19 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs19 Résultats et commentaires Nous avons obtenu : un modèle linéaire complet du système un modèle simplifié qui s'affranchit de la boucle interne On valide tout d'abord les correcteurs en simulation (Matlab+Simplorer) Résultats sur le système réel en statique : Iac et Uac sont en phase Vout = 398V FP unitaire THD=3.6%

20 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs20 Résultats et commentaires Résultats sur le système réel en dynamique : réponse à un échelon de 0.1V réponse à un echelon de 0.1V Conclusion performances conformes au cahier des charges comparaison des modèles difficile mais le modèle simplifié est valide réponse à une variation du courant de sortie Vout varie de ~1%

21 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs21 Conversion DC/DC Charge des condensateurs à courant constant charge des condensateurs à partir de la tension 400V dc charge de 0 à 600V avec deux valeurs de courant

22 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs22 Conversion DC/DC Topologie du convertisseur DC/DC du type pont complet

23 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs23 Modélisation du convertisseur DC/DC Particularités de ce montage : on montre que le comportement dynamique du convertisseur en pont complet est identique à celui du convertisseur du type Buck il est impossible de définir un point de fonctionnement le convertisseur va fonctionner en conduction continue et discontinue Nous allons appliquer deux méthodes différentes une méthode classique qui consiste à calculer un modèle moyen, le perturber et linéariser une méthode plus récente qui consiste à obtenir une équation récurrente du convertisseur à partir de laquelle on peut calculer un modèle discret

24 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs24 Modélisation du convertisseur DC/DC Modélisation classique en conduction continue on calcule un modèle moyen sur la période de découpage : on introduit une perturbation et on arrive à : on note que seules les fonctions de transfert relatives à la tension d'entrée dépendent du point de fonctionnement. Modélisation classique en conduction discontinue le courant dans l'inductance n'est plus une variable d'état on obtient deux fonctions de transfert du premier ordre et

25 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs25 Modélisation du convertisseur DC/DC Modélisation discrète en conduction continue on calcule une équation récurrente pour le convertisseur : avec on linéarise autour d'un point de fonctionnement et on obtient un modèle discret : avec Modélisation discrète en conduction discontinue on procède de la même façon et on obtient pour D=0.1

26 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs26 Modélisation du convertisseur DC/DC Comparaison des modèles obtenus on s'intéresse à la fonction de transfert pour le modèle continu, elle ne dépend pas du point de fonctionnement conduction continue conduction discontinue

27 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs27 Etude du correcteur de la boucle courant Topologie de la boucle courant régulation du courant de charge moyen filtre d'ordre 2 avec fc=10khz et z=1 modélisation du modulateur PWM par un gain proportionnel on a alors obtenu un modèle linéaire complet du système

28 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs28 Etude du correcteur de la boucle courant Cahier des charges de la boucle courant pas d'erreur statique pour une entrée échelon temps de réponse à 5% inférieur à 50ms fonctionnement pour des valeurs de courant de 0 à 250mA en conduction continue et discontinue Modèle linéaire complet du système avec :

29 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs29 Etude du correcteur de la boucle courant Dimensionnement du correcteur on va définir un correcteur pour le fonctionnement en conduction continue puis vérifier que les performances sont acceptables en conduction discontinue Correction par modèle interne on va appliquer la méthode de correction par modèle interne afin de dimensionner un correcteur robuste on calcule un correcteur optimal au sens de l'ISE pour une entrée échelon on ajoute un filtre passe bas pour rendre le correcteur physiquement réalisable on calcule le correcteur équivalent dans une structure en boucle fermée classique on obtient le correcteur suivant : sera dimensionné expérimentalement (compromis rapidité/robustesse)

30 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs30 Etude du correcteur de la boucle courant Résultats obtenus en simulation réponse indicielle avec le modèle mathématique en conduction continue réponse indicielle obtenue avec Simplorer avec 0.01

31 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs31 Etude du correcteur de la boucle courant Modification du correcteur les performances obtenues ne sont pas satisfaisantes le correcteur par modèle interne obtenu est pour améliorer le comportement aux hautes fréquences, on va modifier sa fonction de transfert en réponse indicielle avec 10 et

32 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs32 Etude du correcteur de la boucle courant Performances de la boucle courant on implémente le correcteur obtenu sur le système réel pas d'erreur statique au courant nominal fonctionnement correct de 0 à 250 mA Réponse de la boucle courant pour une référence nominaleRéponse de la boucle courant pour une référence de faible amplitude

33 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs33 Etude de la boucle tension Système complet de charge des condensateurs la boucle tension est très complexe à modéliser et plusieurs gains dépendent directement des élements de puissance du montage le gain Ku doit être dimensionné pour que l'erreur sur la tension finale soit inférieure à 1% pour Uc variant de 0 à 600V

34 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs34 Etude de la boucle tension on construit un modèle complet du système avec Simulink et on dimensionne Ku à l'aide de ce modèle on obtient : une erreur de 0.6% pour Uc=500V une erreur négligeable pour des tensions de charge de l'ordre de la dizaine de volts Conclusion l'étude de la boucle courant a permis de mettre en oeuvre deux méthodes de modélisation le correcteur par modèle interne n'a pas donné de bons résultats les performances obtenues sont conformes au cahier des charges il serait intéressant de définir un correcteur pour la boucle courant avec une part plus importante d'adaptation au système

35 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs35 Conclusion Aspects pratiques de la réalisation

36 Etude des boucles de régulation dalimentations à décharge de condensateurs36 Conclusion Fonctionnement en opération ~ 75 convertisseurs de ce type seront en opération en millions d'heures de fonctionnement accumulées avec un MTBF de h aucune panne liée à la puissance ou aux boucles de régulations de nouvelles séries de convertisseurs sont prévues pour le Linac II et le Booster


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