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POURQUOI LES AVIONS ONT DES AILES ? Les avions sont très utiles pour notre transport et pour la sécurité dun pays. Mais on les utilise sans savoir comment.

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1 POURQUOI LES AVIONS ONT DES AILES ? Les avions sont très utiles pour notre transport et pour la sécurité dun pays. Mais on les utilise sans savoir comment ils marchent. Les aéroplanes obtiennent la force poussée et manœuvrent grâce à leurs ailes. Les empannages sallongent du fuselage en prenant un angle exact.

2 Les types dempannages changent daprès les emplois et les propriétés des avions. Par exemple, les empannages des avions des passagers et des jets sont différents. Parfois, les avions de guerres comme F-14 essayent davoir une force à poussée maximum en avançant avec une vitesse minimum. Donc dans ce cas là, les angles des empannages de lavion sont très importants. F - 14

3 Pour les avions des passagers ou pendant les guerres, les calculs trigonométriques sont très importants pour la descente et le décollage de lavion. Pour que laéroplane ne frappe pas ses fuselages et sa queue, il faut quil y ait un angle donné par rapport à la Terre. Et de plus, en même temps, il ne doit pas dépasser certaines limites (des angles). Je peux donner cette limite pour les avions de passagers nommé A-310 : langle de rotation manœuvre ne doit pas dépasser 7° et ces avions doivent avoir 11° comme angle au décollage. Sinon, cest possible quil frappe sa queue ou ses empannages. A - 310

4 REVENİR SUR TERRE NEST PAS TRES FACILE ! Des fusées étant lancées de la Terre pour aller dans lespace, elles doivent avancer avec des calculs dangles. Latmosphère se forme de 5 couches gazeuses. Une fusée qui est en train de revenir de lespace pour rentrer sur la Terre doit avancer avec une trajectoire et une pente données. Car à cause du frottement et de sa vitesse, elle peut brûler. Donc, on observe lutilisation de la trigonométrie pour le calcul des trajectoires.

5 La trigonométrie sert à calculer la trajectoire…

6 LASTRONOMİE La relation entre les angles et lastronomie a fait son apparition avec le mathématicien et lastronome Hipparque. La trigonométrie est utilisée pour trouver les phénomènes astronomiques, pour les calculs des mouvements géométriques du soleil, de la lune, des planètes, et pour mesurer les distances entre les étoiles.

7 LES MERIDIENS ET LA CARTE DE PİRİ REİS Les méridiens sont des cercles imaginaires coupant léquateur de façon perpendiculaire et passant par les deux pôles. Ces cercles imaginaires servent à calculer les distances entre deux points et à dessiner une carte ou faire un plan en utilisant les degrés des longitudes. Piri Reis était un amiral de lEmpire Ottoman. Il avait participé à des guerres et avait visité bien des endroits. Et enfin il a réussi à dessiner une carte du monde. Dailleurs, il est célèbre pour ses cartes et son livre. (Kitab-ı Bahriye) Dans cette situation, la trigonométrie sert à mesurer les distances sur la Terre pour faire un plan sur un papier. Ici, les degrés des longitudes et les altitudes nous aident. En même temps, jobserve des triangles sur la carte de Piri Reis. (Mais ce nest quune hypothèse de dire que Piri Reis a utilisé les méridiens car personne ne sait comment il a dessiné ses cartes… Donc ses cartes peuvent être des exemples pour la topographie. Or il y a des triangles sur ses cartes…) En conclusion, la trigonométrie est utilisée pour la topographie.

8 La carte de Piri Reis

9 LA METEOROLOGİE La météorologie est létude des phénomènes atmosphériques. Cette étude nous aide à mieux comprendre comment les nuages, les pluies, les dépressions, les précipitations,… se forment. Le terme météorologie vient dAristote. En effet, on peut aussi dire que la météorologie est comme une des branches de la physique et de la chimie, car pour préparer les rapports ou les prévisions, il faut que les personnes qui travaillent connaissent la vitesse, les frottements, les états de la matière … Chaque jour, le soleil étant une énorme source dénergie et du réchauffement de la Terre. Donc leau qui compose les mers, les lacs, les rivières,… sévapore. Et elle est transportée en haut, vers le ciel. Ensuite, elle se condense par le froid et retourne sur Terre. Pendant cet évènement, il y a un triangle.

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11 LA PHYSIQUE ET LA TRIGONOMETRIE LE COURANT ALTERNETIF Les fonctions sinx et cosx sont périodiques de période 2π. Quand les valeurs sont π, 2π,.. La ligne coupe laxe des x car les valeurs sont 0. V(t) = Umax. sin(Wt) V(t) = Umax. sin(2πft) 1 f = W = 2π/ T rad/s T

12 LA FORCE La force est un effet de mise en mouvement, de la modification du mouvement ou de la modification de la forme. Elle est mesurée par le dynamomètre. Lallongement du ressort du dynamomètre est proportionnel à la valeur de la force. Donc, sur tous les points on a un angle constant. Lallongement du ressort est représenté sur un graphique qui ressemble à celui du courant alternatif. Mais quand le ressort trouve léquilibre, la ligne qui nous montre les valeurs commence à sapprocher de laxe. Et de plus, la masse doit être attachée perpendiculairement, quand on mesure la force en utilisant un dynamomètre circulaire. Alors, on obtient un triangle rectangle.

13 LE MOUVEMENT Les calculs trigonométriques sont très utiles pour les graphiques en physique. Par exemple : Pour un graphique représentant la vitesse en fonction du temps, la pente de ce graphique nous donne laccélération. Cest tanα. tanα = a = constant α Vitesse (V) Temps (T)

14 LES VIRAGES Les virages doivent être réalisés avec un peu de pente. Sil nexiste pas de pente aux virages, ça veut dire sils étaient construits plats, les moyens de transports pourraient sortir de la route à cause de la force centrifuge. Alors, on a besoin de la trigonométrie dans les routes, les virages, … pour notre sécurité.

15 LA TRİGONOMETRİE EST PARTOUT… La Photographie Pour les calculs des cadrages, la trigonométrie est utilisée par la photographie. En chimie…. Les atomes font des liaisons entre eux. Ils forment des angles particuliers en faisant des liaisons. On rencontre la trigonométrie partout, car elle forme notre vie. On la voit dans les constructions des toits (pour gagner de lespace, il faut quon les construise avec des angles particuliers en utilisant des calculs trigonométrique.) et des escaliers, dans lacoustique, dans les calculs des volumes, … etc.

16 CONCLUSİON Ses premières utilisations ont commencé en Égypte Antique et en Grèce sans être appelée «la trigonométrie» en la comprenant comme la géométrie. Puis, avec les recherches des mathématiciens et particulièrement les astronomes, les valeurs de cosinus, sinus, tangente et cotangent sont apparues. Enfin, elle est devenue un des branches des mathématiques au 17ème siècle. Aujourdhui, elle est considérée par beaucoup de personnes comme une façon de calculer en mathématiques «très difficile». A la fin de mes recherches jai remarqué que la trigonométrie nest pas seulement une façon de calculer… Elle est très nécessaire pour notre vie, notre sécurité, léquilibre … et un peu pour lesthétique. Jai surtout insisté sur lutilisation de la trigonométrie dans notre vie quotidienne car de nos jours, une des choses très importante est les sources dénergie qui sont en train dêtre presque finies. Alors, dans ce cas là, il faut quon profite des savoirs et des connaissances quon a aujourdhui,… comme les valeurs trigonométriques par exemple…. Je peux donner un exemple avec lénergie électrique. Si on diminue la valeur du réseau de lélectricité dans une ville jusquà cos 0 =1, nous pouvons économiser de lénergie et de plus nous aurons la chance de lutiliser très longtemps, ou de lenvoyer dans dautres endroits. Cest seulement un des avantages de la trigonométrie. Bien sûr que nous pouvons gagner dautres bénéfices en utilisant des calculs plus simples. Et de plus, elle est exactement partout. Et à mon avis, la pente est toujours l esthétique…

17 REFERENCES… Meydan Larousse (4 et 6) Larousse Junior (2 et 6) Lise 2 matematik (MEB) National Geographique Grand Master www. culturediff.org tr.wikipedia.org/wiki/trigonometri


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