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Fractions, nombres décimaux et pourcentages MAT-1101-3 Arithmétique appliquée aux finances Par: Suzanne Pitre CNDD, Maniwaki, Québec.

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2 Fractions, nombres décimaux et pourcentages MAT Arithmétique appliquée aux finances Par: Suzanne Pitre CNDD, Maniwaki, Québec

3 La fraction est une partie dun tout.

4 Par exemple: Disons que dans une classe de 25 personnes, il y en a 3 qui sont absents. Si je vous demande quelle fraction des personnes sont absentes, vous répondrez sûrement. 3 est la partie concernée et 25 représente toute la classe.

5 Dans une fraction, la partie concernée se nomme le numérateur et le tout se nomme le dénominateur.

6 Il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur. Transformation dune fraction en nombre décimal

7 Tout dabord, voici un tableau sur la valeur de position des nombres Partie entière Partie fractionnaire Valeur de position des nombres Centaine de mille Dizaine de mille Unité de mille centaine dizaine unité, dixièmecentième millième Dix- millième

8 Voici comment on transforme une fraction en nombre décimal. Exemple: On divise 3 par ,

9 Maintenant, sortez vos papiers et vos crayons, vous allez vous pratiquer un peu. Cliquez sur le lien ci-dessous: transformation d'une fraction en nombre décimal

10 Transformation dun nombre décimal en pourcentage Maintenant que nous savons comment transformer une fraction en nombre décimal, nous allons transformer ce nombre en pourcentage.

11 Il est assez simple de transformer un nombre décimal en pourcentage. Il suffit de multiplier le nombre par 100%. Par exemple: Si nous voulons transformer 0,25 en pourcentage, nous faisons 0,25X100 %

12 Quand nous multiplions par 100, nous déplaçons la virgule de 2 espaces vers la droite. 0,25 X 100% = 25 % 0,165 X100 % = 16,5 % Jai multiplié par 100 en avançant la virgule de deux espaces. Ensuite, jai placé le signe % à la fin de ma réponse.

13 Transformation dun pourcentage en nombre décimal Pour transformer un pourcentage en nombre décimal, on divise par 100. Alors au lieu de déplacer la virgule de deux espaces vers la droite, nous la déplaçons de deux espaces vers la gauche.

14 Par exemple: Transformons 12,54% en nombre décimal. 12,54% = 12,54 ÷ 100 = 0,1254 Jai déplacé la virgule de deux espaces vers la gauche et jai enlevé le signe de %.

15 Maintenant, faites-vous la main avec un peu de pratique! Vous navez quà cliquer sur le lien qui suit: transformation des nombres décimaux en pourcentages et vice- versa

16 Maintenant, vous savez transformer une fraction en nombre décimal, un nombre décimal en pourcentage et un pourcentage en nombre décimal. Alors si vous voulez transformer une fraction en pourcentage, vous devrez dabord transformer la fraction en nombre décimal et ensuite en pourcentage.

17 Voici quelques exemples qui vous aideront à faire les exercices qui suivront. 1 ièrement 5 ÷ 8 = 0,625 2 ièmement 0,625 X 100% = 62,5 % Transformation dune fraction en pourcentage.

18 1 ièrement, nous transformons le nombre fractionnaire en expression fractionnaire en appliquant: Alors, 2 X = 17 ÷ 6 = 2,8333 Nous arrondissons au millième près. 2,833 X 100% = 283,3% Entier X dénominateur + Numérateur dénominateur

19 Amusons-nous maintenant! Cliquez sur le lien suivant afin de mettre en pratique ce que vous avez appris. Un peu de vocabulaire

20 Maintenant, nous allons apprendre à appliquer les taxes sur certains montants. Nous verrons aussi comment compter un pourcentage de rabais. Nous verrons donc comment appliquer notre apprentissage dans la vie de tous les jours.

21 Lorsque nous effectuons des achats, nous devons payer des taxes. Il y a plusieurs façons pour arriver à compter les taxes mais, dans cette leçon, je vous en montrerai une. Par exemple: Mahée sest acheté un ordinateur portable dune valeur de 1298,99$. Lorsquelle aura payé les taxes qui sélèvent à 12,95%, combien aura-t-elle déboursé?

22 Habituellement, nous payons un item à 100% du prix. Si on ajoute une taxe, on paie plus que 100% du prix, car nous devons ajouter la fameuse taxe. Donc… Mahée doit payer 100% du prix plus 12,95% du montant en taxe. Ceci fait quelle paiera 100% + 12,95% du prix. (112,95% du prix)

23 Effectuons les calculs: 1298,99 X (100% + 12,95%)= Si jutilise le même problème mais, cette fois-ci, Mahée profite dun rabais de 10 %. Ceci affectera le montant que Mahée aura à débourser. 1298,99 X 112,95% = 1298,99 X 1,1295 = 1467,21

24 Mahée paiera moins cher son ordinateur portable donc elle paiera aussi moins de taxe. Mahée paie 10% de moins, alors elle ne paie plus 100% du prix mais La taxe sappliquera sur ce nouveau prix. 100%10% - =90%

25 Voyons les calculs. 1298,99 X (100% - 10%)= Calculons le prix réduit… Calculons le nouveau prix en y ajoutant la taxe. 1169,09 X (100% + 12,95%)= 1298,99 X 90% = 1298,99 X 0,9 =1169, ,09 X 112,95%= 1169,09 X 1,1295 =1320,49$

26 Ce nest pas trop compliqué jespère. Allez résoudre quelques problèmes pour vérifier votre compréhension. Applications dans la vie de tous les jours.

27 Bravo, vous avez terminé ce petit exercice. Donc les mathématiques vous serviront tout au long de votre vie


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