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Proportionnalité © Tous droits réservés 2011 Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et Monsieur Gilles.

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1 Proportionnalité © Tous droits réservés 2011 Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et Monsieur Gilles Damamme, maître de conférences à luniversité de Caen ont participé à la conception et la réalisation de ces modules. Mises à jour : Madame Blandine Bourlet, professeure de mathématiques de lycée et Madame Fatima Estevens, professeure de mathématiques de collège. Proportionnalité - Mathématiques - Niveau cycle central (5 ème et 4 ème )

2 Proportionnalité Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Les exercices de ce module permettent de travailler la compétence 3 du socle Pratiquer une démarche scientifique ou technologique Capacités susceptibles dêtre évaluées en situation Rechercher, extraire et organiser linformation utile. Extraire les informations utiles. Distinguer ce qui est établi de ce qui est à prouver ou réfuter. Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. Calculer. Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. Formuler un problème. Proposer une méthode, calcul faire des essais. Confronter le résultat obtenu au résultat attendu. Valider ou invalider la conjecture, lhypothèse. Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à laide dun langage adapté. Présenter une démarche, un résultat par un texte écrit. Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques Capacités susceptibles dêtre évaluées en situation Organisation et gestion de données. Reconnaître des situations de proportionnalité. Calculer une quatrième proportionnelle. Appliquer un pourcentage. Nombres et calculs.Comparer des nombres. Choisir lopération qui convient. Maîtriser de manière automatisée les tables de multiplication « dans un sens ou dans lautre » pour effectuer un calcul simple, un calcul réfléchi, un calcul posé portant sur des nombres de taille raisonnable. Mener à bien un calcul instrumenté. 2

3 Proportionnalité Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Les exercices de ce module permettent de travailler la compétence 6 du socle Avoir un comportement responsable Capacités susceptibles dêtre évaluées en situationConnaissances Savoir utiliser quelques notions économiques et budgétaires de base. Comprendre que la satisfaction de ses besoins peut nécessiter des arbitrages (consommation/investisseme nt : crédit/épargne : satisfaction immédiate/différée) Construire un budget simple. La monnaie instrument de paiement, instrument déchange, instrument dépargne. La notion de devise et de taux de change. La nature des besoins (primaires, secondaires) et des différents types de dépenses. Les différentes sources de revenus. La diversité des prix des biens et des services. Intérêt simple-intérêt composé- coût du crédit. 3

4 Proportionnalité Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Les exercices 9 et 10 de ce module permettent de travailler la compétence 4 du socle Sapproprier un environnement informatique de travail Capacités susceptibles dêtre évaluées en situation Utiliser les logiciels et les services à disposition. Accéder aux logiciels et aux documents à partir de son espace de travail. Créer, produire, traiter, exploiter des données Capacités, susceptibles dêtre évaluées en situation Différencier une situation simulée dune situation modélisée. Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule. Utiliser un outil de simulation (ou de modélisation) en étant conscient de ses limites. Adopter une attitude responsable Capacités susceptibles dêtre évaluées en situation Faire preuve desprit critique face à linformation et à son traitement. Sinterroger sur les résultats des traitements informatiques. 4

5 Proportionnalité 5 Quelle est la part de chacun ? Trois associés Alain, Bernard et Charles versent respectivement , et pour créer une entreprise. Au bout de quelques années, ils se partagent un bénéfice de proportionnellement à leurs mises. 10 minutes ABC Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Exercice 1

6 Proportionnalité 6 Les parents de Léa ont ouvert pour elle à la banque un livret jeune qui rapporte 4,5 % par an. Combien aura-t-elle au bout de 1 an si elle place au départ 120 ? 5 minutes Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Exercice 2

7 Proportionnalité 7 Le père de Maxime travaille dans une entreprise. Son salaire est de Lentreprise a retenu 80 sur son salaire mensuel pour une journée de grève. Maxime pense que cela correspond donc à 1/30 du salaire de son père. A-t-il raison? Un de ses collègues également gréviste gagne Combien lentreprise lui retiendra-t-elle sur son salaire actuel? 10 minutes Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Exercice 3

8 Proportionnalité 8 Dans un magasin, Alexis a dépensé 60 dont 3 en viennoiserie. Marie a dépensé 80 dont 5 en viennoiserie. Quel est celui qui a consacré la part de sa dépense la plus importante en viennoiserie ? Qui est le plus gourmand ? 5 minutes Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Exercice 4

9 Proportionnalité 9 Le client souhaite, après avoir versé lacompte payer le restant en trois mensualités égales. Quel est le montant dune mensualité ? Une entreprise demande à son client 30 % dacompte, à la signature du devis, qui sélève à minutes Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Exercice 5

10 Proportionnalité 10 Sumsom GSM Prix : 67 Soldé 5695 Le vendeur affirme que la remise est de 20 %. Est-ce vrai ? 3 minutes Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Exercice 6

11 Proportionnalité 11 Soldé 27 Quel est le pourcentage de la remise ? Chemise manche courte en coton blanc 5 minutes Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) 45 Exercice 7

12 Proportionnalité 12 Compléter le tableau, indiquer dans chaque cas le prix de lobjet ainsi acquis, en utilisant de préférence les propriétés de la proportionnalité. Voici ci-dessous plusieurs objets dont lachat est proposé à crédit. Il est indiqué quelle somme on doit rembourser chaque mois pendant 48 mois (4 ans) pour acquérir lobjet. Montant de la mensualité Prix de lobjet () Appareil photo numérique Ordinateur Portable Téléviseur LCD Réfrigérateur Aspirateur 10 minutes Ordinateur + Imprimante Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Exercice 8

13 Proportionnalité 13 Maxime, âgé de 11 ans fait 15 voyages. Quelle est la formule la plus économique ? Utilisation possible dun tableur 10 minutes Compléter le tableau ci-dessous. Carte Jeunes Abonnement 80 Formule Classique : un billet 15 Formule Jeune : Abonnement 80 + un billet 7,50 Paris - Beauvais Nombre de voyages Prix payé () Formule classique Prix payé () Formule jeune X …. Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Exercice 9

14 Proportionnalité 14 Maxime a dépensé tout ce quil avait en poche dans cinq magasins. Dans chacun il a dépensé un euro de plus que la moitié de ce quil avait en entrant. Combien Maxime avait-il en poche au départ ? 10 minutes Niveau Cycle central (5 ème et 4 ème ) Utilisation possible dun tableur Exercice 10

15 Proportionnalité © Tous droits réservés 2011 F I N


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